Estatística(IL10001) - A2

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22/09/2021 21:47 Ilumno
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Local: 1001 - EAD - Prédio IV / Andar / Campus Comércio Prédio IV / EAD - UNIDADE COMERCIO 
Acadêmico: 030SES4AM
Aluno: JOSÉ VICTOR CARDOSO DA SILVA 
Avaliação: A2
Matrícula: 203000032 
Data: 8 de Abril de 2021 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 10,00/10,00
1  Código: 39085 - Enunciado: Em 2012, o New York Yankees pagava o maior salário de equipe na
Major League Baseball (liga principal de beisebol dos Estados Unidos), US$ 198 milhões, e o San
Diego Padres pagava o menor salário de equipe, US$ 55,2 milhões. Podemos descrever essa
relação dizendo que os salários das equipes são correlacionados positivamente à média de
público. Graficamente, podemos representar essa relação desenhando uma linha, chamada de
reta de regressão, que se aproxima o máximo possível dos pontos. Marque a alternativa na qual o
gráfico de dispersão representa a correlação entre salários das equipes e média de público nos
estádios, nos jogos da Major League Baseball, em 2012.
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
a) 
Justificativa: Resposta correta: Correta, pois "os salários das equipes são correlacionados
positivamente à média de público" e o gráfico de dispersão tem pontos próximos de uma reta
crescente. Distratores: Errada, pois "os salários das equipes são correlacionados positivamente à
média de público" e esse gráfico mostra uma correlação forte, mas negativa. Errada, pois esse
gráfico mostra uma correlação não linear, que não valida o texto: "Os salários das equipes são
correlacionados positivamente à média de público." 
 Errada, pois esse gráfico mostra uma inexistência de correlação e o texto diz que a correlação
existe e é positiva. 
 Errada, pois esse gráfico mostra uma correlação perfeita, que não é o que o texto descreve,
apesar de ser positiva. 
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2  Código: 39109 - Enunciado: A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências do número
de aplicativos nos quais os gestores da Empresa X  são competentes. Na última coluna da mesma
tabela estão as probabilidades associadas a cada valor discreto da variável x. 
XFrequênciaP(X=x)170,07270,07360,064100,15150,156110,11750,058120,129150,1510120,12TOTA
L100  
Analise os dados da tabela e marque a alternativa que apresenta a  probabilidade de um gestor
da Empresa X, selecionado aleatoriamente, possuir competência em 8 aplicativos, ou mais.
 a) 61%.
 b) 75% .
 c) 12%.
 d) 27%.  
 e) 39%.
Alternativa marcada:
e) 39%.
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Justificativa: Resposta correta:39%xi= número aplicativos nos quais os gestores da Empresa X
 são competentes.Frequência = número de gestores que possuem competência em x
aplicativos.P(X=x) = Probabilidade de ocorrer x P( X>=8) = P(8) + P(9) + P(10) = 0,12+0,15+0,12 =
0,39 = 39% Distratores:12%. Errada, porque esta é a probabilidade de x=8, e não para x igual a 8,
ou mais.75%  Errada, porque considerou a variável como sendo a frequência e não como os
valores da coluna x, e por isso encontra o total de 75%.27%  Errada, porque não considerou a
probabilidade de ocorrer o próprio x=8, somando as probabilidades de x=9 e x=10.61%  Errada,
porque essa seria a probabilidade de ocorrer x < 8, ou seja, P(1) + P(2) +P(3) + P(4) +P(5) + P(6) +
P(7)=0,61
3  Código: 39116 - Enunciado: O Alerta Rio é o sistema de alerta de chuvas intensas e de
deslizamentos em encostas da cidade do Rio de Janeiro. O gráfico a seguir apresenta os registros
de dados pluviométricos, organizados de forma que se possa observar as máximas acumuladas
mensais, originadas em cinco estações do Alerta Rio. Essas máximas ocorreram no ano de
2016.  Sabendo que o sistema Alerta Rio possui 33 estações distribuídas no município do Rio de
Janeiro, julgue cada uma das afirmativas a seguir: I. Aproximadamente 5% das estações do
sistema Alerta Rio estão representadas na figura.II. Na estação Alto da Boa Vista, foi registrado o
volume correspondente a 66,67% do volume anual de chuvas.III. As máximas de chuvas
acumuladas por mês foram registradas na estação Alto da Boa Vista, em 66,67% dos meses do
ano de 2016.IV. A frequência relativa acumulada referente às estações Anchieta, Estrada Grajaú-
Jacarepaguá, Rocinha e Urca é maior que a frequência relativa correspondente à estação Alto da
Boa Vista, significando que, em mais da metade do ano de 2016, as máximas pluviométricas
acumuladas mensais foram registradas na estação Alto da Boa Vista. É correto o que se afirma
em:
 a) II e III.
 b) I e III.
 c) I e IV.
 d) II, apenas.
 e) III, apenas.
Alternativa marcada:
e) III, apenas.
Justificativa: Resposta correta: III, apenas.A afirmativa III está correta, porque o julgamento
quanto à descrição da variável de interesse como número de meses em que ocorreram máximas
acumuladas na estação Alto da Boa Vista, em 2016, está correta. Distratores:A afirmativa I está
incorreta, porque as cinco estações representam 15% do total de estações do sistema (5/33 =
0,151515...); aprox. 15%, e não 5%.A afirmativa II está incorreta, porque diz que 66,67% se
refere ao volume de chuvas, e a variável de interesse mede a quantidade de meses em que o
acumulado mensal ocorreu em cada estação, considerando as estações do sistema em que essas
máximas ocorreram, em 2016.A afirmativa IV está incorreta, porque, na frequência relativa
acumulada, verifica-se que (8,33% × 4) < 66,67%, e a afirmativa diz o contrário disso.
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4  Código: 39099 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados
sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes.Um estudo de correlação linear
sobre uma amostra tem o objetivo de:
 a) Medir a intensidade do relacionamento entre as duas variáveis qualitativas
exclusivamente.
 b) Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis quantitativas.
 c) Determinar uma equação de regressão linear para medir a associação.
 d) Encontrar o coeficiente de correlação de Pearson igual a 1.
 e) Estimar valores para uma variável de interesse Y, por meio de uma equação linear.
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Alternativa marcada:
b) Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis quantitativas.
Justificativa: Resposta correta:Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis
quantitativas. Correta, pois esse é o objetivo de um estudo de correlação linear, mediar a
intensidade, o relacionamento. 
Distratores:Determinar uma equação de regressão linear para medir a associação. Errada, pois o
coeficiente de correlação é um número e não uma equação.Estimar valores para uma variável de
interesse Y, por meio de uma equação linear. Errada, pois o estudo de correlação não objetiva
estimar uma variável em função de outra.Medir a intensidade do relacionamento entre as duas
variáveis qualitativas exclusivamente. Errada, pois as variáveis devem ser quantitativas ou
representadas de forma numérica.Encontrar o coeficiente de correlação de Pearson igual a 1.
Errada, pois o objetivo é medir a intensidade do relacionamento, seja ele qual for, e não somente
os perfeitos, com R = 1.
5  Código: 39076 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados
sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes.Uma análise de regressão sobre
uma amostra tem o objetivo de:
 a) Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa estimar valores para
variável dependente Y, sendo X a variável explicativa.
 b) Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre duas
variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa.
 c) Determinar uma equação para definir a correlaçãoentre as variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
 d) Medir a intensidade e o sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
 e) Estimar valores para uma variável de interesse Y  por meio de uma equação linear,
associando a ela uma variável explicativa X.
Alternativa marcada:
e) Estimar valores para uma variável de interesse Y  por meio de uma equação linear, associando
a ela uma variável explicativa X.
Justificativa: Resposta correta:Estimar valores para uma variável de interesse Y  por meio de
uma equação linear, associando a ela uma variável explicativa X. Correta, pois como a regressão
linear gera um modelo matemático, por meio dela é possível fazer estimativas sobre a variável y. 
Distratores:Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre
duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o coeficiente linear de Pearson
só mede a correlação, não gera modelo que permita fazer estimativas.Medir a intensidade e o
sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa e Y a
variável dependente. Errada, porque medir a intensidade e o sentido do relacionamento é o
objetivo da análise de correlação.Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa
estimar valores para variável dependente Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o
objetivo não é calcular um coeficiente, mas estimar um valor a partir de uma variável
explicativa.Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente. Errada, porque o objetivo não é determinar
correlação, mas sim um estudo de regressão para determinar uma equação que permita estimar
valores.
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6  Código: 39098 - Enunciado: Em um estudo de correlação foi encontrado um coeficiente de
correlação de Pearson de 0,95. As variáveis de estudos eram os salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.A partir do valor do
coeficiente de correlação é correto afirmar que o estudo indica que:
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 a) Existe uma correlação moderada e positiva entre os salários de executivos de empresas
de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 b) Existe uma correlação perfeita entre salários de executivos de empresas de grande porte
brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 c) Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 d) Existe uma correlação fraca e positiva entre os salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 e) Não existe nenhuma correlação entre os salários de executivos de empresas de grande
porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Alternativa marcada:
c) Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande
porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Justificativa: Resposta correta:Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de
executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses
executivos.Correta, porque o coeficiente R = 0,95 é bastante próximo de 1, indicando correlação
forte e positiva. Distratores:Existe uma correlação perfeita entre salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos. Errada, porque  a
correlação perfeita exige um R=1,0.Não existe nenhuma correlação entre os salários de
executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Errada, porque como 0,95 é próximo de 1,0 há uma correlação linear bastante forte.Existe uma
correlação fraca e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande porte
brasileiras e o grau de instrução desses executivos. Errada, porque a correlação é forte, já que
está próxima de 1.Existe uma correlação moderada e positiva entre os salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos. Errada, porque a
correlação é forte, já que está próxima de 1.
7  Código: 39104 - Enunciado: Você está na principal estrada de acesso ao seu município e acabou
de passar por um grande buraco. A reportagem de um jornal da cidade divulgou que,
recentemente, a secretaria municipal fez um levantamento e concluiu que há, em média, 20
buracos a cada quilômetro nessa estrada. Relacione este contexto a uma distribuição de
probabilidades discreta, para a qual corresponde a tabela a seguir: 
XP(X = x)P(X <
x)00,1353350,13533510,2706710,40600620,2706710,67667630,1804470,85712340,0902240,94734
750,0360890,98343660,0120300,99546670,0034370,99890380,0008590,99976390,0001910,999954
100,0000380,999992 
Marque a alternativa que apresenta: a probabilidade de que haja mais que três buracos nos
próximos 100 metros e o nome da distribuição de probabilidade adequada para este contexto.
 a) 32,33%; Distribuição Binomial.
 b) 85,71% ; Distribuição Binomial.
 c) 14,29%; Distribuição Binomial.
 d) 85,71%; Distribuição de Poisson.
 e) 14,29%; Distribuição de Poisson.
Alternativa marcada:
e) 14,29%; Distribuição de Poisson.
Justificativa: Resposta correta:14,29%; Distribuição de Poisson.A distribuição adequada é a de
Poisson, porque está se observando o número de buracos (discreto) ao longo de um trecho de
estrada (contínuo); evidenciando a taxa, chamada de Como a questão fala em buracos nos
próximos 100 metros, é conveniente converter a taxa  para trechos de 100 m, logo  20 buracos/
1000 metros; corresponde a 2 buracos/ 100 metros; assim Queremos a probabilidade de que
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ocorram mais que três buracos nos próximos 100 metros, portanto  P(X > 3).Pela tabela sabemos
que P(X < 3) = 0,857123 sendo essa a P(0) + P(1) + P(2) + P(3) .Como queremos P(X >3), fazemos
P(X > 3) = 1 - P(X < 3) = 1 - 0,857123 = 0,142877Logo, a probabilidade de que nos próximos 100
metros você encontre mais que três buracos é de 14,29%. Distratores:14,29%; Distribuição
Binomial. Errada, porque a distribuição binomial tem exclusivamente como resultado duas
possibilidades: sucesso ou fracasso. A distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta
é de Poisson, caracterizada pela taxa de buracos.85,71%; Distribuição de Poisson. Errada, porque
essa é a probabilidade de que ocorram até três buracos em 100 m.85,71%; Distribuição Binomial.
Errada, porque essa é a probabilidade de que ocorram até três buracos em 100 m. A distribuição
binomial tem exclusivamente como resultado duas possibilidades: sucesso ou fracasso. A
distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta é de Poisson, caracterizada pela taxa
de buracos.32,33%; Distribuição Binomial. Errada, porque essa é a probabilidade de que ocorram
exatamente três buracos em 100 m. A distribuição binomial tem exclusivamente como resultado
duas possibilidades: sucesso ou fracasso. A distribuição de probabilidade de variável aleatória
discreta é de Poisson, caracterizada pela taxa de buracos.
8  Código: 39111 - Enunciado: Há dois tipos de variáveis aleatórias: discretas e contínuas. Uma
variável aleatória é uma função que relaciona cada elemento de um espaço amostral a um
número real.Identifique a alternativa que apresenta exemplos de possíveis variáveis aleatórias
contínuas:
 a) Quantidade de filhos; número de computadores na residência.  
 b) Bairro onde reside; média de horas de uso de computador.
 c) Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancário solicitados.
 d) Renda líquida familiar;temperatura.
 e) Número de computadores na residência; idade.
Alternativa marcada:
d) Renda líquida familiar; temperatura.
Justificativa: Resposta correta:  Renda líquida familiar; temperatura. Uma variável é classificada
como contínua quando ela pode assumir um conjunto de valores não enumeráveis, infinitos.
Quando pode assumir um conjunto de valores enumerável (finito ou infinito), é considerada
discreta. Distratores:Quantidade de filhos; número de computadores na residência.
Errada. Quantidade de filhos: variável discreta. Apesar de poder assumir valores muito grandes
comparativamente à média da população, a quantidade de filhos é um valor enumerável, assim
como computadores em uma residência.Número de computadores na residência; idade.
Errada. Número de computadores na residência: variável discreta. Apesar da possibilidade de
existirem residências com mais computadores que outras, o conjunto de valores possíveis é
enumerável.Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancários solicitados.
Errada. Quantidade de extratos bancários tem como valores possíveis um conjunto de valores
enumerável.Bairro onde reside; média de horas de uso de computador. Errada. Bairro onde
reside é variável discreta, pois o conjunto de valores possíveis é enumerável e finito.
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