Conversão e Operações em Bases Numéricas

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Arquitetura de Computadores
Conversão de Bases Sistemas de numeração decimal, binário e hexadecimal
Sistemas de numeração
Conversão	de	números	decimais	para
hexadecimais (	)10 => (
)16
Forma 1 – sucessivas divisões por 16
Sistemas de numeração
E o processo inverso,
Conversão	de	números	hexadecimais para decimais (		)16 => (
)10
Forma 1 – notação posicional
Sistemas de numeração
também	fazer	conversões
das	bases	binária	para
É	possível diretamente hexadecimal.
Sistemas de numeração
Como 16 = 24, um número binário pode ser facilmente convertido para seu valor hexadecimal dividindo-o da direita para a esquerda, em grupos de 4 bits. Caso o último grupo (da esquerda) não for múltiplo de 4, preenche-se com zeros a esquerda.
Sistemas de numeração
acha-se	o
Depois	para	cada	grupo algarismo	hexa	equivalente. 
Sistemas de numeração
Exemplos
Aritmética Binária
Adição binária
Regras:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 (e “vai 1” para o dígito de ordem superior)
1 + 1 + 1 = 1 (e “vai 1” para o dígito de ordem superior)
Ex: 101 + 011
Adição binária
Regras:
0 - 0 = 0
0 - 1 = 1 (e “Vai 1” para o dígito de ordem superior)
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
Subtração binária
1 0 1
 - 0 1 1
Ex: 101 - 011
Subtração binária
1
0
0
1
0
Regras:
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
Mesmo método que o decimal: deslocamentos e adições.
Número maior deve ser colocado acima do menor.
Multiplicação binária
Ex: 101 x 011
Multiplicação binária
Mesmo método que o decimal: deslocamentos e subtrações.
Ex:
Divisão binária