ATIVIDADE 3 TEORIA DOS JOGOS unicesumar

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19/06/2020 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE 3 - ADM - TEORIA DOS JOGOS - 2020A4
Período:30/03/2020 08:00 a 17/04/2020 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ENCERRADO
Nota máxima:0,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 18/04/2020 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:0,45
1ª QUESTÃO
Um investidor está interessado em alocar seu patrimônio disponível em qualquer um dos ativos
apresentados a seguir: ações, dólar, ouro, CDB, poupança e imóveis. Seu desejo é obter uma rentabilidade
de pelo menos 22%, e, a princípio, ele não tem restrições com relação à quantidade do capital que será
investido em cada um dos ativos. Assim sendo, com base no Modelo de Markowitz para o mercado de
capitais brasileiro, é possível afirmar que:
ALTERNATIVAS
A diversificação eficiente é alocar 54,0% do capital em ouro e 30% em dólar.
A diversificação eficiente é alocar 54,0% do capital em ações e 46% em CDB.
A diversificação eficiente é alocar 54,0% do capital em ouro e 30% em poupança.
A diversificação eficiente é alocar 56,0% do capital em ações e 46% em imóveis.
A diversificação eficiente é alocar 60,0% do capital em ações e 30% em poupança.
2ª QUESTÃO
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A polícia (norte-americana) prende duas pessoas, Bina e Dino, por suspeitar que tenham praticado um crime
pesado, como assalto a banco ou sonegação de impostos. No entanto, suas provas de que a dupla tenha
praticado o crime são tênues: dirigir sem carteira ou cruzar sinal vermelho, por exemplo. Então, como não há
provas suficientes, as autoridades podem conseguir a condenação dos dois pelo crime mais leve. Mantendo-
os em celas separadas, a polícia negocia com cada um dos prisioneiros, individualmente, e lhes passa a
informação do Quadro 1. Neste quadro, o par {1; 4} quer dizer que, se Bina confessar o crime e Dino calar-
se, ou seja, não confessar, a garota pegará apenas um ano de cadeia, sendo enquadrada na pena associada
ao crime leve, por ter cooperado com a polícia. Por seu turno, Dino pegará quatro anos de cadeia por se
negar a cooperar com a lei.
 
BÊRNI, Duilio de Avila; FERNANDEZ, Brena Paula Magno. Teoria dos Jogos: crenças, desejos e escolhas. São
Paulo: Saraiva, 2014.
 
Quadro 1: Recompensas (punições) de Bina e de Dino, respectivamente, cotados em anos de cadeia.
Jogadores e estratégias
Dino
ConfessaNão Confessa
Bina
Confessa 3;3 1;4
Não Confessa 4;1 2;2
Fonte: Elaboração própria a partir de Bêrni e Fernandez (2014).
 
Com base no exposto acima e nos estudos da disciplina, avalie as afirmações a seguir:
 
I. Se Bina e Dino continuarem fiéis um ao outro, adotando ambos a estratégia de não confessarem o crime,
cada um deles pegará dois anos de cadeia.  
II. A situação de Bina e Dino corresponde ao Dilema dos Prisioneiros, o tipo de jogo mais popular da Teoria
dos Jogos. Esse jogo é o melhor exemplo de que, em determinados processos de interação estratégica, o
fato de cada jogador buscar o melhor para si leva a uma situação que não é a melhor para todos.
III. A partir da condição de que Bina e Dino não poderem se comunicar, ambos, agindo racionalmente,
acabarão por confessar o crime, totalizando três anos de cadeia para cada um. Essa combinação de
estratégias de Bina e Dino constitui um equilíbrio de Nash, quando cada estratégia é a melhor resposta
possível às estratégias dos demais jogadores, e isso é verdade para todos os jogadores.
 
É correto o que se afirma em:
 
ALTERNATIVAS
I, apenas.
II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
3ª QUESTÃO
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Suponha que em Alderaan, planeta localizado nos Mundos do Núcleo e coberto por montanhas, a República
Galáctica construiu uma indústria de alimentos congelados.
Essa indústria processa batatas em embalagens de batatinha frita, picadinho de batata e flocos para purê. As
batatas podem ser compradas de duas fontes, cada uma fornecendo lucros distintos. A empresa necessita
determinar a quantidade de batata a ser comprada de cada fonte (X e X ), de forma a obter o maior lucro.
Embora uma das fontes apresente o maior lucro, o aproveitamento das batatas de cada fonte se dá de
forma diversa.
Os produtos da fonte 1 são vendidos por $ 5 e utiliza-se 2 kg de batata para produzir batatinha frita, 2 kg
para produzir picadinho de batata e 3 kg de batata para produzir flocos para purê.
Os produtos da fonte 2 são vendidos por $ 6 e utiliza-se 3 kg de batata para produzir batatinha frita, 1 kg
para produzir picadinho de batata e 3 kg de batata para produzir flocos para purê.
Considerando as restrições produtivas, é possível utilizar, no máximo, 18 kg de batata para produzir
batatinha frita, 12 kg para produzir picadinho de batata e 24 kg para produzir flocos para purê.
X = fonte 1
X = fonte 2
Pede-se: resolva o sistema encontrado pelo programa Solver (Excel) e determine os valores para Z e as
variáveis de decisão (X e X ).
I. Z (lucro máximo) = $ 44,5; X = 4 kg da fonte 1; X = 3 kg da fonte 2.
II. Z (lucro máximo) = $ 43,5; X = 5 kg da fonte 1; X = 3 kg da fonte 2.
III. Z (lucro máximo) = $ 42,5; X = 4 kg da fonte 1; X = 3 kg da fonte 2.
IV. Z (lucro máximo) = $ 41,5; X = 5 kg da fonte 1; X = 3 kg da fonte 2.
V. Z (lucro máximo) = $ 40,5; X = 4,5 kg da fonte 1; X = 3 kg da fonte 2.
Assinale a alternativa que apresenta o valor de Z e as variáveis de decisão:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
II, apenas.
III, apenas.
IV, apenas.
V, apenas.
4ª QUESTÃO
1 2
1
2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
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Considere o jogo representado na matriz de payoff abaixo entre os agentes A e B, cada um possuindo duas
possíveis estratégias. Assuma ainda que os dois jogadores tomam sua decisão simultaneamente.
 
Elaborado pelo professor, 2020.
 
 Fonte: Elaboração própria, 2020.
 
Com base no exposto acima e considerando os estudos da disciplina, avalie as asserções a seguir e a relação
proposta entre elas.
 
I. A combinação de estratégia (A , B ) corresponde a um equilíbrio de estratégias dominantes.
 PORQUE
 
II. São estratégias ou ações em que cada agente faz o melhor que pode em função do que o outro está
fazendo.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
 
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
5ª QUESTÃO
   B B
A  7,7 5,2
 A 2,5 2,2
1 2
1
2
1 1
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Uma empresa produz 2 produtos em uma de suas fábricas. Na fabricação dos 2 produtos, 3 insumos são
críticos em termos de restringir o número de unidades dos 2 produtos que podem ser produzidas: as
quantidades de matéria prima (tipos A e B) disponíveis e a mão de obra disponível para a produção dos 2
produtos. Assim, o Departamento de Produção já sabe que, para o próximo mês, a fábrica terá disponível,
para a fabricação dos 2 produtos, 4900 kilos da matéria prima A e 4500 kilos da matéria prima B.
Cada unidade do produto tipo I, para ser produzida consome 70 kilos da matéria prima A e 90 kilos da
matéria prima B. Por sua vez, cada unidade do produto tipo II para ser produzida, utiliza 70 kilos da matéria
prima tipo A e 50 kilos da matéria prima tipo B. Como a produção dos 2 produtos utiliza processos
diferentes, a mão de obra é especializada e diferente para cada tipo de produto, ou seja não se pode utilizar
a mão de obra disponível para a fabricação de um dos produtos para produzir o outro. Assim, para a
produção do produto tipo I a empresa terá disponível, no próximo mês, 80 homens-hora. Já para o produto
tipo II terá 180 homens-hora.
Cada unidade do produto tipo I, para ser produzida, utiliza 2 homens-hora enquanto que cada unidade do
produto tipo II utiliza 3 homens-hora. Reduzindodo preço unitário de venda todos os custos, chega-se a
conclusão de que cada unidade do produto tipo I dá um lucro de R$ 20 e cada unidade do produto tipo II
dá um lucro de R$ 60. Dada a grande procura, estima-se que todas as unidades a serem produzidas, dos 2
produtos, poderão ser vendidas. O objetivo da empresa é obter o maior lucro possível com a produção e a
venda das unidades dos produtos tipo I e II.
As variáveis de decisão são:
X ⇒ número de unidades do produto tipo I a serem produzidas no próximo mês.
X ⇒ número de unidades do produto tipo II a serem produzidas no próximo mês.
Com as informações acima, a função-objetivo, as restrições e as condições de não negatividade desse
problema de programação linear são, respectivamente:
ALTERNATIVAS
Min Z = 20x1 + 60x2; 70x1 + 70x2 ≤ 4900; 90x1 + 50x2 ≤ 4500; 2x1 ≤ 80; 3x2 ≤ 180; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0.
Max Z = 20x1 + 60x2; 70x1 + 70x2 ≤ 4900; 90x1 + 50x2 ≤ 4500; 2x1 ≤ 80; 3x2 ≤ 180; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0.
Max Z = 60x1 + 20x2; 70x1 + 70x2 ≤ 4900; 90x1 + 50x2 ≤ 4500; 2x1 ≤ 80; 3x2 ≤ 180; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0.
Max Z = 20x1 + 60x2; 70x1 + 70x2 ≤ 4500; 90x1 + 50x2 ≤ 4900; 2x1 ≤ 180; 3x2 ≤ 80; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0.
Min Z = 60x1 + 20x2; 70x1 + 70x2 ≤ 4900; 50x1 + 90x2 ≤ 4500; 2x1 ≤ 80; 3x2 ≤ 180; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0.
6ª QUESTÃO
1
2
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A empresa FOFO fabrica dois modelos de bicho de pelúcia, sendo eles o modelo Urso e o modelo Cachorro.
O lucro unitário do modelo Urso é de R$ 12,00 e o do modelo Cachorro é de R$ 15,00. A empresa precisa de
uma hora para fabricar o modelo Urso e uma hora e meia o modelo Cachorro. O tempo anual de produção
disponível para isso é de 2000 horas. A demanda esperada para cada produto é de 1000 unidades anuais do
modelo Urso e 800 unidades anuais do modelo Cachorro. O objetivo da empresa FOFO na produção desses
itens é a maximização do seu lucro.
           
Elaborado pelo professor, 2020.
 
Com base na situação hipotética exposta acima da empresa FOFO e nos estudos da disciplina, avalie as
afirmações a seguir sobre o modelo de programação linear desse caso. Considere o modelo Urso como
x  e o modelo Cachorro como x
 I. A função objetivo corresponde Maximizar Z = 12x  + 15x .
 II. As restrições de não negatividade correspondem x  = 0 e x  = 0.
 III. São restrições desse modelo x  + 1,5x ≤ 2000, x  ≤ 1000 e x ≤ 800, além das condições de não
negatividade.
 É correto o que se afirma em:
 
ALTERNATIVAS
I, apenas.
II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
7ª QUESTÃO
1 2.
1 2
1 2
1 2  1 2  
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A Enterprise S/A fabrica dois tipos de cadeiras, sendo Modelo V e Modelo W. Cada cadeira Modelo V é
vendida por R$ 27 e utiliza R$ 10 de matéria-prima e R$ 14 de mão de obra.
Duas horas de acabamento e 1 hora de carpintaria são demandadas para produção de uma cadeira Modelo
V.
 
Cada cadeira Modelo W é vendida por R$ 21 e utiliza R$ 9 de matéria-prima e R$ 10 de mão de obra. Uma
hora de acabamento e 1 h de carpintaria são demandadas para produção de uma cadeira Modelo W.
 
A Enterprise não tem problemas no fornecimento de matéria-primas, mas só pode contar com 100 h de
acabamento e 80 h de carpintaria.
 
A demanda semanal de cadeira Modelo W é ilimitada, mas no máximo 40 cadeiras Modelo V são compradas
a cada semana.
 
A Enterprise S.A. quer maximizar o lucro semanal (receitas menos custos).
X = cadeira Modelo V
X = cadeira Modelo W
Pede-se:
 
Com base no sistema de programação linear da indústria de cadeiras, determine as restrições e as condições
de não negatividade do modelo.
I. X + 2X ≤ 100; X + X ≤ 80; X ≤ 40; X ≥ 0; X ≥ 0.
II. 2X + X ≤ 80; X + X ≤ 100; X ≤ 40; X ≥ 0; X ≥ 0.
III. 2X + X ≤ 100; X + X ≤ 40; X ≤ 80; X ≥ 0; X ≥ 0.
IV. X + 2X ≤ 100; X + X ≤ 80; X ≤ 40; X ≥ 10; X ≥ 10.
V. 2X + X ≤ 100; X + X ≤ 80; X ≤ 40; X ≥ 0; X ≥ 0.
 
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
II, apenas.
III, apenas.
IV, apenas.
V, apenas.
8ª QUESTÃO
1
2
1 2 1 2 1 1 2
1 2 1 2 1 1 2
1 2 1 2 1 1 2
1 2 1 2 1 1 2
1 2 1 2 1 1 2
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Determinada empresa de marketing digital presta os serviços de websites (A) e mídias sociais (B), utilizando
a mão-de-obra de três núcleos de desenvolvimento, chamados internamente de Q, R e S. O quadro a seguir
sintetiza as informações-chave sobre os dois produtos, A e B, e os recursos, Q, R e S, necessários para a
prestação dos serviços. O objetivo dessa empresa é maximizar o lucro.
 
X = quantidade de websites (A).
X = quantidade de mídias sociais (B).
 
Conforme as informações acima, a função-objetivo, as restrições e as condições de não negatividade desse
problema de programação linear são, respectivamente:
ALTERNATIVAS
Min Z = 3X + 2X ; 2X + X ≤ 2; X + 2X ≤ 2; 3X + 3X ≤ 4; X ≥ 0; X ≥ 0.
Max Z = 3X + 2X ; 2X + X ≤ 2; X + 2X ≤ 2; 3X + 3X ≤ 4; X ≥ 0; X ≥ 0.
Max Z = 2X + 3X ; 2X + X ≤ 2; X + 2X ≤ 4; 3X + 3X ≤ 2; X ≥ 0; X ≥ 0.
Min Z = 2X + 3X ; 2X + X ≤ 2; X + 2X ≤ 4; 3X + 3X ≤ 2; X ≥ 0; X ≥ 0.
Max Z = 3X + 2X ; 2X + X ≤ 4; X + 2X ≤ 2; 3X + 3X ≤ 2; X ≤ 0; X ≥ 0.
9ª QUESTÃO
1
2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
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Uma empresa responsável pelo abastecimento semanal de um certo produto ao Rio de Janeiro e a São
Paulo, pretende estabelecer um plano de distribuição do produto a partir dos centros produtores situados
em Belo Horizonte, Ribeirão Preto e Campos. As quantidades semanalmente disponíveis em Belo
Horizonte, Ribeirão Preto e Campos são 70, 130 e 120 toneladas respectivamente. O consumo semanal
previsto deste produto é de 180 toneladas no Rio e 140 toneladas em São Paulo. Os custos de transporte,
em R$/ton, de cada centro produtor para cada centro consumidor está dado abaixo:
 
  Consumidor RioConsumidor São Paulo
Produtor Belo Horizonte13 25
Produtor Ribeirão Preto 25 16
Produtor Campos 15 40
O objetivo da empresa é minimizar seu custo total de transporte. As variáveis de decisão são:
X = toneladas a serem transportadas da origem i (i=1 Belo Horizonte), (i=2 Ribeirão Preto), (i=3 Campos)
para o destino j (j=1 Rio) e (j=2 São Paulo).
 
SANTOS, Maurício Pereira dos. Programação Linear. Rio de Janeiro: UERJ, 2009.
 
Considerando o problema exposto e a formulação de um modelo de programação linear, a seguir analise as
afirmações:
 I. A função objetivo desse problema é Min Z = 13X + 25X  + 25X  + 16X  + 15X  + 40X .
II. A função objetivo desse problema é Max Z = 13X + 25X  + 25X  + 16X  + 15X  + 40X .
III. As condições de não negatividade para a solução desse problema são: X ≥ 0; X ≥ 0; X ≥ 0; X ≥
0; X ≥ 0; X ≥ 0.
IV. São restrições desse problema: X + X = 70; X + X = 130; X + X = 120; X + X + X =
180; X + X + X = 140.
 
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
10ª QUESTÃO
Uma companhia de armazéns trabalha com três produtos, P , P  e P , que exigem 30, 3 e 15 m de espaço
por unidade, respectivamente. Há 1500 m de espaço disponível. O produto P  custa à companhia R$ 12,00,
o produto P  custa R$ 4,50 e o produto P  custa R$ 17,00. Os preços de venda dos produtos P , P  e
P  são, respectivamente, de R$ 15,00, R$ 6,00 e R$ 21,00, e a companhia tem como objetivo maximizar a sua
margem de lucro sobre os produtos.
A partir das informações acima, a função-objetivo, as restrições e as condições de não negatividade para a
solução desse problema são, respectivamente:
ij
11  12 21 22 31 32
11  12 21 22 31 32
11 12 21 22
31 32
11 12 21 22 31 32 11 21 31
12 22 32
1 2 3
2
2
1
2 3 1 2
3
19/06/2020 Unicesumar - Ensino a Distância
10/10
ALTERNATIVAS
Min Z = 15P + 6P + 21P ; 30P + 3P + 15P ≤ 1500; P ≥ 0; P ≥ 0; P ≥ 0.
Max Z = 3P + 1,5P + 4P ; 30P + 3P + 15P ≤ 1500; P ≥ 0; P ≥ 0; P ≥ 0.
Min Z = 3P + 1,5P + 4P ; 30P+ 3P + 15P ≤ 1500; P ≥ 0; P ≥ 0; P ≥ 0.
Max Z = 3P + 1,5P + 4P ; 30P + 3P + 15P ≥ 1500; P ≥ 0; P ≥ 0; P ≥ 0.
Max Z = 12P + 4,5P + 17P ; 30P + 3P + 15P ≤ 1500; P ≥ 0; P ≥ 0; P ≥ 0.
1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 1 2 3 1 2 3