Estatisca e raciocinio logico

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Livro Eletrônico
Aula 00
Noções Raciocínio Lógico e Estatística p/ EPPGG-SE (Com videoaulas) - Pós-Edital
Professores: Arthur Lima, Equipe ArthurLima
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AULA OO - DEMONSTRATIVA 
 
SUMÁRIO PÁGINA 
1. Apresentação 01 
2. Edital e cronograma do curso 04 
3. Resolução de questões da IBFC 06 
4. Questões apresentadas na aula 24 
5. Gabarito 29 
 
APRESENTAÇÃO 
 
Seja bem-vindo a este curso de NOÇÕES DE RACIOCÍNIO 
LÓGICO E ESTATÍSTICA, desenvolvido para atender a sua preparação 
para o próximo concurso de ESPECIALISTA EM POLÍTICAS PÚBLICAS 
E GESTÃO GOVERNAMENTAL da SEPLAG-SE. Este curso é baseado no 
edital publicado pela banca IBFC em Abril/2018, cujas provas serão 
aplicadas em 10 de Junho de 2018. Este material consiste de: 
 
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- curso completo em vídeo, formado por aproximadamente 30 horas de 
gravações, onde explico todos os tópicos exigidos no edital e resolvo alguns 
exercícios para você começar a se familiarizar com os temas; 
 
- curso escrito completo (em PDF), formado por 10 aulas onde também 
explico todo o conteúdo teórico do edital, além de apresentar centenas de 
questões resolvidas, incluindo várias da banca IBFC; 
 
- fórum de dúvidas, onde você pode entrar em contato direto conosco quando 
julgar necessário. 
 
Vale dizer que este curso é concebido para ser o seu único 
material de estudos, isto é, você não precisará adquirir livros ou outros 
materiais para tratar da minha disciplina. A ideia é que você consiga 
economizar bastante tempo, pois abordaremos todos os tópicos 
exigidos no edital e nada além disso, e você poderá estudar conforme a 
sua disponibilidade de tempo, em qualquer ambiente onde você tenha 
acesso a um computador, tablet ou celular, e evitará a perda de tempo 
gerada pelo trânsito das grandes cidades. Isso é importante para todos 
os candidatos, mas é especialmente relevante para aqueles que 
trabalham e estudam, como era o meu caso quando estudei para o 
concurso da Receita Federal. 
Você nunca estudou Raciocínio Lógico para concursos? Não 
tem problema, este curso também te atende. Isto porque você estará 
adquirindo um material bastante completo, onde você poderá trabalhar 
cada assunto em vídeos e também em aulas escritas, e resolver uma 
grande quantidade de exercícios, sempre podendo consultar as minhas 
resoluções e tirar dúvidas através do fórum. Assim, é plenamente 
possível que, mesmo sem ter estudado este conteúdo 
anteriormente, você consiga um ótimo desempenho na sua prova. 
Obviamente, se você se encontra nesta situação, será preciso investir um 
tempo maior, dedicar-se bastante ao conteúdo do nosso curso. 
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O fato do curso ser formado por vídeos e PDFs tem mais uma 
vantagem: isto permite que você vá alternando entre essas duas 
formas de estudo, tornando um pouco mais agradável essa dura 
jornada. Quando você estiver cansado de ler, mas ainda quiser continuar 
estudando, é simples: assista algumas aulas em vídeo! Ou resolva uma 
bateria de questões! 
Caso você não me conheça, eu sou Engenheiro Aeronáutico pelo 
Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA). Trabalhei por 5 anos no 
mercado de aviação, sendo que, no período final, tive que conciliar com o 
estudo para o concurso da Receita Federal. Fui aprovado para os cargos 
de Auditor-Fiscal e Analista-Tributário. Sou professor aqui no Estratégia 
Concursos desde o primeiro ano do site (2011), e tive o privilégio de 
realizar mais de 350 cursos online até o momento, sendo quase 50 de 
TRIBUNAIS, o que me permitiu ganhar bastante familiaridade com estes 
concursos. Neste período, vi vários de nossos alunos sendo aprovados nos 
cargos que almejavam, o que sempre foi uma enorme fonte de motivação 
para mim. 
Aqui no Estratégia nós sempre solicitamos que os alunos avaliem os 
nossos cursos. Procuro sempre acompanhar as críticas, para estar sempre 
aperfeiçoando os materiais. Felizmente venho conseguindo obter índices 
de aprovação bastante elevados. Farei o possível para você me aprovar 
também! 
Quer tirar alguma dúvida antes de adquirir o curso? 
 
 
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EDITAL E CRONOGRAMA DO CURSO 
 
 Inicialmente, transcrevo abaixo o conteúdo programático previsto 
no edital 2018 para ESPECIALISTA EM POLÍTICAS PÚBLICAS E GESTÃO 
GOVERNAMENTAL da SEPLAG-SE. 
 
NOÇÕES DE RACIOCÍNIO LÓGICO E ESTATÍSTICA 
1. Estrutura lógica de relações arbitrárias. 2. Dedução, avaliação de informações. 2. 
Elaboração e compreensão da lógica situacional por meio do raciocínio matemático. 3. 
Razão, divisão e proporção. 4. Lógicas de Argumentação. 5. Lógica de hipóteses. 6. 
Séries Estatísticas e Gráficos. 7. Distribuição de Frequência. 8. Medidas de Dispersão, 
Posição e Variabilidade. 9. Probabilidade. 10. Amostragem e Tipos de Amostras." 
 
Para cobrir bem esses temas, nosso curso será dividido em 10 aulas 
em PDF, além desta demonstrativa, acompanhada pelos vídeos relativos 
aos mesmos conteúdos. Segue abaixo a organização das aulas: 
 
 
 
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Como já disse, além de um completo curso escrito (em PDF), você 
terá acesso a 30 horas de videoaulas sobre todos os tópicos do 
seu edital, como uma forma de diversificar o seu estudo. 
 
Sem mais, vamos ao curso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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RESOLUÇÃO DE QUESTÕES DA IBFC 
 
 Nesta primeira aula vamos resolver juntos algumas questões 
recentes da IBFC sobre alguns dos temas cobrados no edital do seu 
concurso. É natural que você sinta alguma dificuldade para resolver 
as questões ou acompanhar as minhas resoluções neste momento, 
afinal ainda não trabalhamos a teoria. Voltaremos a essas questões ao 
longo do curso em momentos mais oportunos, isto é, após estudarmos 
os tópicos teóricos que se fizerem necessários. 
 
 Vamos começar? Sugiro que você leia a questão e tente resolvê-la 
antes de ver a resolução comentada. 
 
 
1. IBFC – TCM/RJ – 2016) Se as letras da sequência A,C,F,J, …, estão 
descritas através de raciocínio lógico, então, considerando as 26 letras do 
alfabeto, a próxima letra da sequência deve ser: 
a) M 
b) O 
c) P 
d) N 
RESOLUÇÃO: 
Veja que: 
 de A para C pulamos 1 letra (B) 
 de C para F pulamos 2 letras (D, E) 
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 de F para J pulamos 3 letras (G, H, I) 
 de F para a próxima letra, devemos pular 4 letras, que são: K, L, M, 
N. A próxima letra será o O. 
Resposta: B 
 
2. IBFC – Emdec – 2016) Paulo comprou dois pacotes de balas: um 
contendo 84 balas e outro contendo 74 balas e as distribuiu em 
quantidades iguais para 12 pessoas. Nessas condições o total de balas 
que restou à Paulo foi: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
RESOLUÇÃO: 
O enunciado nos diz que Paulo dividiu os dois pacotes de bala em 
quantidades iguais para 12 pessoas. 
84 / 12 = 7 
 
Portanto, do pacote onde haviam 84 balas, cada um das doze 
pessoas recebeu 7 balas e não sobraram nenhuma. Agora no pacote com 
74 balsa temos, 
74 / 12 = 6,1666 
 
Como não é possível dividir as balas em 0,1666 pedaços, Paulo irá 
distribuir 6 balas para cada pessoa e ficará com as restantes. 
74 / 12 = 6 
 
Portanto cada pessoa irá receber 6 balas do pacote onde havia 74 
balas. 
6 x 12 = 72 
 
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Sendo assim, Paulo distribuirá 72 balas e ficará com apenas duas. 
 
 
Obs: Você também poderia resolver essa questão facilmente da seguinte 
maneira: 
84 + 74 = 158 balas 
Dividindo 158 balas por 12 pessoas temos que cada pessoa irá 
receber 13 balas e sobrarão duas balas para Paulo. 
Resposta: C 
 
3. IBFC – EMBASA – 2015) Os valores lógicos das proposições, p:”3 + 2 
= 5 e o dobro de 4 é 12”; q:”Se a metade de 10 é 6, então 3 + 5 = 7” 
são, respectivamente: 
a) F,F 
b) F,V 
c) V,F 
d) V,V 
RESOLUÇÃO: 
 A proposição “p” é uma conjunção, pois possui um “e” ligando as 
duas partes. Ela só é verdadeira quando AMBAS as informações são 
verdadeiras. Entretanto, como sabemos que o dobro de 4 NÃO é 12, 
então podemos dizer que a proposição p é FALSA. 
 A proposição q é uma condicional (veja o “se..., então...”). Ela só é 
falsa quando a primeira parte é verdadeira e a segunda é falsa. Como a 
primeira parte é falsa (afinal a metade de 10 NÃO é 6), então essa 
condicional é VERDADEIRA. 
Resposta: B 
 
 
4. IBFC – EMBASA – 2015) Sabendo que todo A é B, todo C é B e que 
nenhum C é A, segue necessariamente que: 
a) Algum A é C 
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b) Nenhum B é A 
c) Algum B não é C 
d) Algum C não é B 
RESOLUÇÃO: 
Todo A é B: você pode interpretar essa proposição como “todos os 
elementos do conjunto A são também elementos do conjunto B”, isto é, o 
conjunto A está contido no conjunto B. 
Graficamente, temos o seguinte: 
 
 Note que, de fato, A B . 
 
- Todo C é B: você pode interpretar essa proposição como “todos os 
elementos do conjunto C são também elementos do conjunto B”, isto é, o 
conjunto C está contido no conjunto B. 
Graficamente, temos o seguinte: 
 
 Note que, de fato, C B 
 
Nenhum C é A: nenhum elemento de C é também elemento de A, 
isto é, os dois conjuntos são totalmente distintos (disjuntos), não 
possuindo intersecção. Graficamente, temos o seguinte: 
 
B 
 
A 
 
B 
 
C 
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Agora vamos analisar as alternativas: 
 
a) Algum A é C 
FALSO. Foi afirmado que nenhum C é A e consequentemente nenhuma A 
é C. 
 
b) Nenhum B é A 
FALSO. A questão afirma que todo A é B, portanto algum B é com certeza 
A. 
 
c) Algum B não é C 
VERDADEIRO. A questão afirma que todo C é B, ou seja, C está contido 
em B, A também está contido em B porém não existe interseção entre A e 
C, podemos afirmar com certeza que algum B não é C. 
 
d) Algum C não é B 
FALSO. A questão nos afirma que todo C é B. 
Resposta: C 
 
5. IBFC – EBSERH – 2015) Considerando a sequencia lógica: 3, A, 5, C, 
8, E, 12, G,..., o décimo e o décimo terceiro termos da sequência, 
considerando o alfabeto de 26 letras, são, respectivamente: 
a) I ; 30 
b) 30 ; L 
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c) I ; 23 
d) K ; 23 
e) 23 ; I 
RESOLUÇÃO: 
 Observe somente os números. Primeiro eles aumentam 2 unidades 
(de 3 para 5), depois 3 unidades (de 5 para 8), depois 4 unidades (de 8 
para 12). Continuando essa lógica, é preciso aumentar 5 unidades 
(chegando a 17), depois 6 unidades (chegando a 23) e depois 7 unidades 
(chegando a 30). 
 Observando apenas as letras, veja que sempre nós pulamos 1 letra: 
vamos do A para o C (pulando o B), do C para o E (pulando o D), etc. 
Seguindo esta lógica, depois do G devemos escrever o I, pulando o H, e 
depois o K, pulando o J. 
 Ficamos com: 
3, A, 5, C, 8, E, 12, G, 17, I, 23, K, 30, ... 
 
 Assim, o 10º termo da sequência é o I, e o 13º é o 30. 
Resposta: A 
 
6. IBFC – CEP28 – 2015) Considerando a sequência lógica 
2,2,5,6,8,18,11,54,14.... o décimo e décimo primeiro termos da 
sequencia são, respectivamente: 
a) 108 e 17 
b) 162 e 17 
c) 162 e 18 
d) 57 e 28 
RESOLUÇÃO: 
 Repare que nós temos duas sequências alternadas! Olhe os 
números pintados abaixo: 
2,2,5,6,8,18,11,54,14.... 
 
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 Na sequência em vermelho nós vamos somando sempre 3 
unidades. Na sequência em preto nós vamos multiplicando sempre por 3. 
Assim, fica fácil continuar o preenchimento dos próximos termos: 
2,2,5,6,8,18,11,54,14, 162, 17,.... 
Resposta: B 
 
7. IBFC – EBSERH – 2015) Dentre as alternativas, a única correta, em 
relação aos conectivos lógicos, é: 
a) O valor lógico da disjunção entre duas proposições é falsa se o valor 
lógico de somente uma das proposições for falso. 
b) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é verdade se, o 
valor lógico de somente uma das proposições for verdade. 
c) O valor lógico do condicional entre duas proposições é falsa se o valor 
lógico das duas proposições for falso. 
d) O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é falsa se o 
valor lógico de somente uma das proposições for falso. 
e) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é falsa se o valor 
lógico de somente uma das proposições for falso. 
RESOLUÇÃO: 
a) O valor lógico da disjunção entre duas proposições é falsa se o valor 
lógico de somente uma das proposições for falso. 
FALSO. O único caso em que uma disjunção é falsa é quando ela é 
composta por duas proposições falsas (F v F) nos demais casos a 
disjunção é verdadeira. 
Sabemos que uma condicional cujos valores lógicos das proposições que a 
compõem são falsos (F  F) tem valor lógico verdadeiro. O único caso em 
que uma condicional é falsa é quando temos (V  F) 
 
b) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é verdade se, o 
valor lógico de somente uma das proposições for verdade. 
FALSO. Uma conjunção só será verdadeira se for composta por duas 
proposições verdadeiras (V ^ V), nos demais casos ela é falsa. 
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c) O valor lógico do condicional entre duas proposições é falsa se o valor 
lógico das duas proposições for falso. 
FALSO. O único caso em que uma condicional é falsa é quando temos (V 
 F). 
 
d) O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é falsa se o 
valor lógico de somente uma das proposições for falso. 
VERDADEIRO. A bicondicional é falsa quando o valor lógico de somente 
uma das proposições for falso (V ļ F) ou (F ļ V). 
 
e) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é falsa se o valor 
lógico de somente uma das proposições for falso. 
FALSO. O erro dessa alternativa está em afirmar que uma conjunção só é 
falsa se o valor lógico de SOMENTE uma das proposições for falso, porém 
uma conjunção será falsa se uma ou as duas proposições forem falsas, 
resultará em falso. 
Resposta: D 
 
8. IBFC – EBSERH – 2015) A frase “Carlos não passou no vestibular, 
então vai estudar numa faculdade particular”, equivale, logicamente, à 
frase: 
a) Carlos não passou no vestibular e vai estudar numa faculdade 
particular. 
b) Carlos passou no vestibular ou vai estudar numa faculdade particular. 
c) Se Carlos passou no vestibular, então não vai estudar numa faculdade 
particular. 
d) Carlos passou no vestibular e não vai estudar numa faculdade 
particular. 
e) Carlos não passou no vestibular ou vai estudar numa faculdade 
particular. 
RESOLUÇÃO: 
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Temos a condicional (p ĺ q) “Carlos não passou no vestibular, 
então vai estudar numa faculdade particular”, onde: 
p = Carlos não passou no vestibular 
q = vai estudar numa faculdade particular 
~p = Carlos passou no vestibular 
~q = NÃO vai estudar numa faculdade particular 
 
 As duas equivalências mais comuns a “p ĺ q” são: “~q ĺ ~p” e 
também “~p ou q”. 
 
Escrevendo cada uma delas: 
 
“ ~q ĺ ~p ” = Carlos NÃO vai estudar numa faculdade particular então 
passou no vestibular 
 
“ ~p ou q ” = Carlos passou no vestibular ou vai estudar numa faculdade 
particular 
 Temos esta última na alternativa B. 
Resposta: B 
 
9. IBFC – EBSERH – 2016) Um argumento válido para: “Se João 
estudou, então Paulo foi aprovado no concurso. Se Paulo foi aprovado no 
concurso, então Ana não é dentista”, é: 
a) Se João estudou, então Ana é dentista. 
b) Se João não estudou, então Ana não é dentista. 
c) Se João não estudou, então Ana é dentista. 
d) Se João estudou, então Ana não é dentista. 
e) Se João não estudou, então Paulo não foi aprovado no concurso. 
RESOLUÇÃO: 
Temos aqui uma questão que exige a resolução pelo método mais 
complexo, pois as premissas são todas proposições compostas 
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(condicionais), assim como são todas as possíveis conclusões que temos 
nas alternativas. Assim, para cada alternativa de resposta, vamos: 
 
- forçar a conclusão a ser F; 
- tentar forçar todas as premissas a serem V (o que tornaria o 
argumento inválido, e, portanto, não estaríamos diante de uma 
conclusão). 
Premissa 1 = Se João estudou, então Paulo foi aprovado no concurso. 
Premissa 2 = Se Paulo foi aprovado no concurso, então Ana não é 
dentista” 
 
a) Se João estudou, então Ana é dentista. 
 Para essa conclusão ser falsa, é preciso que “João estudou” seja V e 
“Ana é dentista” seja F. Com isso, vamos tentar forçar as premissas a 
serem V. Veja que é preciso que, na premissa 1, “Paulo foi aprovado no 
concurso” seja V. Mas, se isto ocorrer, a segunda premissa fica V ĺ V, ou 
seja, verdadeira. 
 Foi possível tornar as duas premissas V e, ao mesmo tempo, a 
conclusão F. Assim, essa não é uma conclusão válida para esse 
argumento. 
Premissa 1 = Se João estudou, então Paulo foi aprovado no concurso. 
Premissa 2 = Se Paulo foi aprovado no concurso, então Ana não é 
dentista” 
 
b) Se João não estudou, então Ana não é dentista. 
 Para essa conclusão ser falsa, é preciso que “João não estudou” 
seja V e “Ana não é dentista” seja F. Com isso, vamos tentar forçar as 
premissas a serem V. Veja que a premissa 1 já é V, pois “João estudou” é 
F. E podemos tornar a premissa 2 também V, desde que “Paulo foi 
aprovado no concurso” seja V. 
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 Foi possível tornar as duas premissas V e, ao mesmo tempo, a 
conclusão F. Assim, essa não é uma conclusão válida para esse 
argumento. 
 
c) Se João não estudou, então Ana é dentista. 
 Para essa conclusão ser falsa, é preciso que “João não estudou” 
seja V e “Ana é dentista” seja F. Com isso, vamos tentar forçar as 
premissas a serem V. Veja que a premissa 1 já é V, pois “João estudou” é 
F. E podemos tornar a premissa 2 também V, desde que “Paulo foi 
aprovado no concurso” seja V. 
 Foi possível tornar as duas premissas V e, ao mesmo tempo, a 
conclusão F. Assim, essa não é uma conclusão válida para esse 
argumento. 
d) Se João estudou, então Ana não é dentista. 
 Para essa conclusão ser falsa, é preciso que “João estudou” seja V e 
“Ana não é dentista” seja F. Com isso, vamos tentar forçar as premissas a 
serem V. Veja que é preciso que, na premissa 1, “Paulo foi aprovado no 
concurso” seja V. Mas, se isto ocorrer, a segunda premissa fica V ĺ F, ou 
seja, falsa. 
Ou seja: não foi possível ter conclusão falsa E premissas verdadeiras 
simultaneamente. Estamos diante da conclusão correta do argumento. 
 
e) Se João não estudou, então Paulo não foi aprovado no concurso. 
 Para essa conclusão ser falsa, é preciso que “João não estudou” 
seja V e “Paulo não foi aprovado no concurso” seja F. Com isso, vamos 
tentar forçar as premissas a serem V. Veja que a premissa 1 já é V, pois 
“João estudou” é F. E podemos tornar a premissa 2 também V, desde que 
“Ana não é dentista” seja F. 
 Foi possível tornar as duas premissas V e, ao mesmo tempo, a 
conclusão F. Assim, essa não é uma conclusão válida para esse 
argumento. 
Resposta: D 
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10. IBFC – EBSERH – 2016) Se o valor lógico de uma proposição p é 
verdade e o valor lógico de uma proposição q é falso, então é correto 
afirmar que o valor lógico de: 
a) p conjunção q é verdade. 
b) p disjunção q é falso. 
c) p condicional q é falso. 
d) p bicondicional q é verdade. 
e) q condicional p é falso. 
RESOLUÇÃO: 
O enunciado nos diz que “p” é verdadeiro e “q” é falso então vamos 
analisar cada alternativa. 
 
a) p conjunção q é verdade. 
FALSO. Uma conjunção só será verdadeira se for composta por duas 
proposições verdadeiras (V ^ V), nos demais casos ela é falsa. 
 
b) p disjunção q é falso. 
FALSO. O único caso em que uma disjunção é falsa é quando ela é 
composta por duas proposições falsas (F v F) nos demais casos a 
disjunção é verdadeira. Nessa questão teríamos (V v F) que tem valor 
lógico verdadeiro. 
 
c) p condicional q é falso. 
VERDADEIRO. Sabemos que uma condicional cujos valores lógicos das 
proposições quea compõem são falsos (F ĺ F) ou verdadeiros (V ĺ V) 
tem valor lógico verdadeiro. O único caso em que uma condicional é falsa 
é quando temos (V ĺ F) 
 
d) p bicondicional q é verdade. 
FALSO. A bicondicional só é verdadeira quando é composta por duas 
proposições que tem valores idênticos (V ļ V) ou (F ļ F). 
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e) q condicional p é falso. 
FALSO. Utilizamos a mesma justificativa da alternativa C uma condicional 
cujos valores lógicos das proposições que a compõem são falsos (F ĺ F) 
ou verdadeiros (V ĺ V) tem valor lógico verdadeiro. O único caso em que 
uma condicional é falsa é quando temos (V ĺ F), nesse caso teríamos (F 
ĺ V) que é verdadeiro portanto item FALSO. 
Resposta: C 
 
11. IBFC – EBSERH – 2016) A frase “Se a ave voa, então o sapo 
pula” é equivalente a frase: 
a) A ave não voa ou o sapo pula. 
b) O sapo não pula ou a ave voa. 
c) Se o sapo pula, então a ave não voa. 
d) O sapo pula se, e somente se, a ave voa. 
e) A ave não voa e o sapo não pula. 
RESOLUÇÃO: 
Temos a condicional (p ĺ q) “Se a ave voa, então o sapo pula”, 
onde: 
p = a ave voa 
q = o sapo pula 
 
 As duas equivalências mais comuns a “p ĺ q” são: “~q ĺ ~p” e 
também “~p ou q”. Escrevendo cada uma delas: 
 
~q ĺ ~p = Se o sapo NÃO pula então a ave não voa 
“~p ou q” = A ave não voa ou o sapo pula 
 
 Temos esta última na alternativa A. 
Resposta: A 
 
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12. IBFC – EMBASA – 2015) A negação da frase “O cachorro late ou a 
vaca não grunhe" é: 
a) O cachorro não late e a vaca grunhe. 
b) O cachorro não late ou a vaca não grunhe. 
c) O cachorro late se, e somente se, a vaca não grunhe. 
d) Se o cachorro não late, então a vaca grunhe. 
RESOLUÇÃO: 
Observe que a proposição do enunciado é uma disjunção “OU”. Isto 
é, temos uma proposição do tipo “p ou q” onde: 
p: O cachorro late 
q: A vaca NÃO grunhe 
 
 Sabemos que a negação de uma disjunção do tipo “p ou q” será 
dada pela conjunção “ ~p e ~q”. Portanto, 
 
~p: O cachorro NÃO late 
~q: A vaca grunhe 
 
Reescrevendo a negação (~p e ~q) teremos: 
O cachorro não late e a vaca grunhe. 
Resposta: A 
 
13. IBFC – DOCAS/PB – 2015) De acordo com a sequência infinita: 
M,A,T,E,M,A,M,A,T,E,M,A,..., a letra representada pelo elemento da 145ª 
posição da sequência é: 
a) T 
b) A 
c) M 
d) E 
RESOLUÇÃO: 
Veja que a nossa sequência é formada por ciclos iguais a: MATEMA. 
Estes ciclos têm 6 letras consecutivas. Dividindo 145 por 6, temos o 
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resultado 24 e resto um. Ou seja, para chegar na 145ª letra devemos 
passar por exatamente 24 ciclos de 6 letras como este e mais uma letra. 
A 144ª letra é a última letra do 24º ciclo, ou seja, uma letra A. E a 145ª 
letra será um M, que é a primeira do 25º ciclo. 
Resposta: C 
 
14. IBFC – DOCAS/PB – 2015) De acordo com o raciocínio lógico 
proposicional, a negação da frase “O carro é novo e a moto é seminova”, 
é: 
a) O carro não é novo e a moto não é seminova. 
b) O carro não é novo e a moto é seminova. 
c) O carro não é novo ou a moto é seminova. 
d) O carro não é novo ou a moto não é seminova. 
RESOLUÇÃO: 
Note que a proposição do enunciado é uma conjunção “E”. Isto é, 
temos uma proposição do tipo “p e q” onde: 
p: O carro é novo 
q: A moto é seminova 
 
 Sabemos que a negação de uma conjunção do tipo “p e q” será 
dada pela disjunção “ ~p ou ~q”. Portanto, 
 
~p: O carro NÃO é novo 
~q: A moto NÃO é seminova 
 
Reescrevendo a negação (~p ou ~q) teremos: 
O carro não é novo ou a moto não é seminova. 
Resposta: D 
 
15. IBFC – DOCAS/PB – 2015) O valor lógico da proposição 
composta (2/5 de 40 = 16) ou (30% de 150 = 60) é: 
a) Verdade 
b) Falso 
c) Inconclusivo 
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d) Falso ou verdade 
RESOLUÇÃO: 
Observe que a proposição do enunciado é uma disjunção “OU”. Isto 
é, temos uma proposição do tipo “p ou q” onde: 
p: (2/5 de 40 = 16) 
q: (30% de 150 = 60) 
 
Em “p” temos, 
2/5 de 40 = 16 
2/5 x 40 = 16 
16 = 16 
Portanto “p” é possui valor lógico verdadeiro. Isso já é suficiente 
para definirmos que a proposição “2/5 de 40 = 16) ou (30% de 150 = 
60)” possui valor lógico verdadeiro, pois o único caso em que uma 
disjunção é falsa é quando temos (F ou F). Mas seguir com a nossa 
resolução: 
 
Em “q” temos: 
(30% de 150 = 60) 
30% x 150 = 60 
0,3 x 150 = 60 
45 = 60 
Repare que essa igualdade é falsa, pois 45 não é igual a 60, então 
“q” é FALSO. 
 
Então a nossa proposição do enunciado seria: 
(2/5 de 40 = 16) ou (30% de 150 = 60) 
V ou F = V 
Portanto, a proposição tem valor lógico VERDADEIRO. 
Resposta: A 
 
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16. IBFC – SAEB/BA – 2015) De acordo com a sequência lógica 
1,A,3,E,6,I,10,M,15,Q,..., o 12° termo e o 13° termo da sequência, 
considerando o alfabeto de 26 letras, são, respectivamente: 
a) T, 21 
b) U,21 
c) V,28 
d) U,28 
e) T, 26 
RESOLUÇÃO: 
Temos a seguinte sequência lógica: 
1,A,3,E,6,I,10,M,15,Q,..., 
 
Observe que temos duas sequências intercaladas, que podem ser 
desmembradas em números e letras, 
(1, ..., 3, ..., 6, ..., 10, ...15,....) 
e 
(..., A, ..., E, ..., I, ..., M, ..., Q, ...) 
 
Vamos começar observando a primeira sequência, 
(1, ..., 3, ..., 6, ..., 10, ...15,....) 
 
Observe que do primeiro termo dessa sequência para o segundo 
termo nós somamos 2 unidades. Do segundo para o terceiro nós 
somamos 3 unidades. Do terceiro para o quarto, 4 unidades, e do quarto 
para o quinto, 4 unidades. Ou seja, estamos sempre somando 1 unidade 
a mais ao que somamos para formar o termo anterior. Podemos 
completar essa sequência somando, nos próximos termos, os valores 5, 
6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, e assim por diante, ficando com a sequência: 
(1, ..., 3, ..., 6, ..., 10, ...15,....,21,...,28, ...,36...,) 
 
Analisando agora a segunda sequência: 
(..., A, ..., E, ..., I, ..., M, ..., Q, ...) 
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Para ficar mais fácil a nossa análise, vejamos o alfabeto: 
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 
Observe que do primeiro termo (A) para o segundo termo (E) 
estamos pulando 3 letras, o mesmo ocorre do segundo para o terceiro 
termo, e isso se repete por toda a sequência, portanto a nossa sequência 
de letras será: 
(..., A, ..., E, ..., I, ..., M, ..., Q, ..., U, ..., Y, ...) 
 
Portanto, as nossas sequências serão, 
(1, ..., 3, ..., 6, ..., 10, ...15,....,21,...,28, ...,36...,) 
e 
(..., A, ..., E, ..., I, ..., M, ...,Q, ..., U, ..., Y, ...) 
 
Unindo as duas sequências novamente temos, 
(1, A, 3, E, 6, I, 10, M, 15, Q, 21, U, 28, Y,) 
 
Observe que o 12º termo dessa sequência é a letra (U) e o 13º 
termo é o número 28. 
Resposta: D 
 
Fim de aula! Até a aula 01! 
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1. IBFC – TCM/RJ – 2016) Se as letras da sequência A,C,F,J, …, estão 
descritas através de raciocínio lógico, então, considerando as 26 letras do 
alfabeto, a próxima letra da sequência deve ser: 
a) M 
b) O 
c) P 
d) N 
 
2. IBFC – Emdec – 2016) Paulo comprou dois pacotes de balas: um 
contendo 84 balas e outro contendo 74 balas e as distribuiu em 
quantidades iguais para 12 pessoas. Nessas condições o total de balas 
que restou à Paulo foi: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
 
3. IBFC – EMBASA – 2015) Os valores lógicos das proposições, p:”3 + 2 
= 5 e o dobro de 4 é 12”; q:”Se a metade de 10 é 6, então 3 + 5 = 7” 
são, respectivamente: 
a) F,F 
b) F,V 
c) V,F 
d) V,V 
 
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4. IBFC – EMBASA – 2015) Sabendo que todo A é B, todo C é B e que 
nenhum C é A, segue necessariamente que: 
a) Algum A é C 
b) Nenhum B é A 
c) Algum B não é C 
d) Algum C não é B 
 
5. IBFC – EBSERH – 2015) Considerando a sequencia lógica: 3, A, 5, C, 
8, E, 12, G,..., o décimo e o décimo terceiro termos da sequência, 
considerando o alfabeto de 26 letras, são, respectivamente: 
a) I ; 30 
b) 30 ; L 
c) I ; 23 
d) K ; 23 
e) 23 ; I 
 
6. IBFC – CEP28 – 2015) Considerando a sequência lógica 
2,2,5,6,8,18,11,54,14.... o décimo e décimo primeiro termos da 
sequencia são, respectivamente: 
a) 108 e 17 
b) 162 e 17 
c) 162 e 18 
d) 57 e 28 
 
7. IBFC – EBSERH – 2015) Dentre as alternativas, a única correta, em 
relação aos conectivos lógicos, é: 
a) O valor lógico da disjunção entre duas proposições é falsa se o valor 
lógico de somente uma das proposições for falso. 
b) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é verdade se, o 
valor lógico de somente uma das proposições for verdade. 
c) O valor lógico do condicional entre duas proposições é falsa se o valor 
lógico das duas proposições for falso. 
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d) O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é falsa se o 
valor lógico de somente uma das proposições for falso. 
e) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é falsa se o valor 
lógico de somente uma das proposições for falso. 
 
8. IBFC – EBSERH – 2015) A frase “Carlos não passou no vestibular, 
então vai estudar numa faculdade particular”, equivale, logicamente, à 
frase: 
a) Carlos não passou no vestibular e vai estudar numa faculdade 
particular. 
b) Carlos passou no vestibular ou vai estudar numa faculdade particular. 
c) Se Carlos passou no vestibular, então não vai estudar numa faculdade 
particular. 
d) Carlos passou no vestibular e não vai estudar numa faculdade 
particular. 
e) Carlos não passou no vestibular ou vai estudar numa faculdade 
particular. 
 
9. IBFC – EBSERH – 2016) Um argumento válido para: “Se João 
estudou, então Paulo foi aprovado no concurso. Se Paulo foi aprovado no 
concurso, então Ana não é dentista”, é: 
a) Se João estudou, então Ana é dentista. 
b) Se João não estudou, então Ana não é dentista. 
c) Se João não estudou, então Ana é dentista. 
d) Se João estudou, então Ana não é dentista. 
e) Se João não estudou, então Paulo não foi aprovado no concurso. 
 
10. IBFC – EBSERH – 2016) Se o valor lógico de uma proposição p é 
verdade e o valor lógico de uma proposição q é falso, então é correto 
afirmar que o valor lógico de: 
a) p conjunção q é verdade. 
b) p disjunção q é falso. 
c) p condicional q é falso. 
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d) p bicondicional q é verdade. 
e) q condicional p é falso. 
 
11. IBFC – EBSERH – 2016) A frase “Se a ave voa, então o sapo 
pula” é equivalente a frase: 
a) A ave não voa ou o sapo pula. 
b) O sapo não pula ou a ave voa. 
c) Se o sapo pula, então a ave não voa. 
d) O sapo pula se, e somente se, a ave voa. 
e) A ave não voa e o sapo não pula. 
 
12. IBFC – EMBASA – 2015) A negação da frase “O cachorro late ou a 
vaca não grunhe" é: 
a) O cachorro não late e a vaca grunhe. 
b) O cachorro não late ou a vaca não grunhe. 
c) O cachorro late se, e somente se, a vaca não grunhe. 
d) Se o cachorro não late, então a vaca grunhe. 
 
13. IBFC – DOCAS/PB – 2015) De acordo com a sequência infinita: 
M,A,T,E,M,A,M,A,T,E,M,A,..., a letra representada pelo elemento da 145ª 
posição da sequência é: 
a) T 
b) A 
c) M 
d) E 
 
14. IBFC – DOCAS/PB – 2015) De acordo com o raciocínio lógico 
proposicional, a negação da frase “O carro é novo e a moto é seminova”, 
é: 
a) O carro não é novo e a moto não é seminova. 
b) O carro não é novo e a moto é seminova. 
c) O carro não é novo ou a moto é seminova. 
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d) O carro não é novo ou a moto não é seminova. 
 
15. IBFC – DOCAS/PB – 2015) O valor lógico da proposição 
composta (2/5 de 40 = 16) ou (30% de 150 = 60) é: 
a) Verdade 
b) Falso 
c) Inconclusivo 
d) Falso ou verdade 
 
16. IBFC – SAEB/BA – 2015) De acordo com a sequência lógica 
1,A,3,E,6,I,10,M,15,Q,..., o 12° termo e o 13° termo da sequência, 
considerando o alfabeto de 26 letras, são, respectivamente: 
a) T, 21 
b) U,21 
c) V,28 
d) U,28 
e) T, 26 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 B 2 C 3 B 4 C 5 A 6 B 7 D 
8 B 9 D 10 C 11 A 12 A 13 C 14 D 
15 A 16 D 
 
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