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GOVERNO DO ESTADO DE RONDÔNIA
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO FUNDAMENTAL E
MÉDIO JOHN KENNEDY
PROFº CARLOS ANDRÉ
FÍSICA
2º SEMESTRE - 2002
www.escolajohnkennedy.com.br
(UNIDADE I) INTERAÇÃO ELÉTRICA – (ELETROSTÁTICA)
INTRODUÇÃO
Lâmpada, motor, televisão, cinema, um simples rádio ou o mais complexo
computador funcionam graças à eletricidade.
Como o homem descobriu a eletricidade?
No século VI A.C., o filósofo Tales de Mileto, descobriu uma resina fóssil vegetal
(o âmbar), que adquiria a propriedade de atrair pequenos objetos, como: fio de
palha e penas, quando atritada com uma pele de animal. Em grego, o nome dado ao
âmbar é electron. Vem daí a palavra elétrico para designar os fenômenos que
ocorrem com o âmbar.
Podemos repetir a experiência de Tales utilizando um pente ou uma caneta de
plástico, esfregando-os em nosso cabelo.
É importante notarmos que esses corpos, depois de atritados, passam a possuir
algo que não possuíam antes. Para explicar esse tipo de fenômeno dizemos que os
corpos possuem uma certa carga elétrica.
Carga Elétrica
A matéria é formada de pequenas partículas chamadas de átomos. Cada átomo por
sua vez é constituído de partículas ainda menores que são os prótons, os elétrons e
os nêutrons. Os prótons e os nêutrons localizam-se na parte central do átomo e
formam o chamado núcleo. Já os elétrons giram em torno do núcleo na região
chamada de eletrosfera.
Os prótons e os elétrons apresentam uma importante propriedade física a carga
elétrica.
Átomo – Núcleo (Prótons e Nêutrons) e Eletrosfera ( Elétrons).
Os prótons tem carga positiva (+)
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Os elétrons tem carga negativa ( - )
Os Nêutrons não tem carga elétrica ( )
Um átomo em seu estado normal não apresenta predominância de cargas
elétricas, isto é, o número de prótons é igual ao número de elétrons. “O átomo é
um sistema eletricamente neutro”. Entretanto, quando ele perde ou ganha
elétrons, fica “eletrizado”.
Um corpo eletrizado positivamente apresenta falta de elétrons.
Um corpo eletrizado negativamente apresenta excesso de elétrons.
Um corpo eletricamente neutro apresenta igual número de prótons e elétrons.
Sendo a carga do elétron a menor quantidade de carga elétrica existente na
natureza, ela foi tomada como carga padrão nas medidas de cargas elétricas.
No sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de carga elétrica é o
Coulomb (C) – Obs: 1 C = 6,25 x 1018 elétrons.
A carga do elétron ou próton, quando tomada em módulo é chamada de
carga elementar ou fundamental e é representada por ( e ).
Se chamarmos de Q a carga total de um corpo e n o seu número prótons ou
elétrons, podemos dizer que:
Carga elementar e = 1,6 x 10-19 C
Carga do Elétron ee = – 1,6 x 10
-19 C
Carga do Próton ep = + 1,6 x 10
-19 C
Q = n . e
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Exercícios Resolvidos
1) Qual a carga de um átomo que apresenta um excesso de 8 elétrons ?
Solução:
Q = ? Q = n . e
n = 8 elétrons Q = 8 x (1,6 x 10 –19 )
e = 1,6 x 10 –19 C Q = 12,8 . 10 –19 C
2) Quantos elétrons devem ser retirados de um corpo para que este fique
eletrizado com carga correspondente a 2 Coulomb ?
Solução:
n = ? Q = n. e
Q = 2 C 2 = n . 1,6.10 –19
e = 1,6 x 10 –19 C n = 2 : 1,6 x 10 –19 C
n = 2 . 10 19 : 1,6
n = 1,25 . 10 19 elétrons
Princípios da Eletrostática
A eletrostática é a parte da eletricidade que estuda as cargas elétricas em
repouso.
A experiência comprova que durante o processo de eletrização o número de
cargas cedidas por um corpo é igual ao número de cargas recebidas pelo outro, o
que permite enunciar o “princípio da atração e repulsão das cargas elétricas”
Num sistema eletricamente isolado a soma algébrica das cargas é constante.
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Aproximando-se dois corpos eletrizados com mesma carga elétrica aparece
entre eles uma força elétrica de repulsão.
Entre corpos eletrizados com cargas diferentes aparece entre eles uma força
elétrica de atração. O que permite enunciar o “princípio da atração e repulsão
das cargas elétricas".
Condutores e Isolantes
Condutores – São substâncias nos quais os elétrons se locomovem com
facilidade por estarem fracamente ligados aos átomos.
Considerações:
Nos condutores os elétrons que se encontram mais distantes do núcleo
abandonam o átomo adquirindo liberdade de movimento. Esses são chamados de
“elétrons livres” e se localizam na superfície do condutor.
São condutores de eletricidade:
 Os metais;
 Os gases ionizados;
 As soluções iônicas.
Isolantes ou Dielétricos
São substâncias em que os elétrons estão fortemente ligados ao núcleo do
átomo e não tem liberdade de movimento.
Cargas de mesmo sinal se repelem e cargas de sinais contrários se atraem.
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São isolantes de eletricidade:
 A borracha;
 O plástico.
Processos de Eletrização
a) Eletrização por Atrito
Quando dois corpos são atritados entre si ficam eletrizados com cargas
elétricas de sinais contrários.
Analisando microscopicamente a região onde ocorre atrito notamos que o
contato íntimo entre os corpos faz com que um deles ceda alguns elétrons
para o outro. Assim, o corpo que perde elétrons fica eletrizado positivamente
e o que ganha elétrons fica eletrizado negativamente
Exemplo : 1. Um pano de lã e um bastão de vidro (antes do atrito).
2. Atritando. A lã perde elétrons e o bastão ganha elétrons.
3. Após o atrito eles serão atraídos. A lã fica eletrizada
positivamente e o bastão de vidro fica eletrizado negativamente.
4. Conclusão: Na eletrização por atrito os dois corpos ficam
carregados com mesma quantidade de carga, porém de sinais
contrários.
b) Eletrização por Contato:
Quando colocamos dois corpos condutores em contato com um destes
eletrizado e o outro neutro, pode ocorrer a passagem de elétrons de um para
o outro, fazendo com que o corpo neutro se eletrize.
Vamos considerar duas esferas A e B uma eletrizada e a outra neutra.
QA QB = 0
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Exemp
Um co
B inicialment
carga de B ap
B
II)
No
III)
Fe
Após o
Na eletrização
A
nnedy.com.br
lo 1:
rpo A com carg
e neutro. Em s
ós o contato é 5
- - -
Antes do contat
- - - - - -
contato há passag
- - -
QA
contato há repuls
por contato o
o
A
 B
em de elétrons
QB
Fe
A
a
eg
C
ã
s
B
- - -
de 8 Coloumb é colocada em contato com um corpo
uida são afastados um do outro. Sabendo-se que a
oulomb. Qual a carga final do corpo A.
o.
campos ficam eletrizados com cargas de mesmo sinal.
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Solução:
Antes do contato: QA = 8 C e QB = 0 C
Após o contato: Q’A = ? e Q’B = 5 C
Q antes = Q depois
8 + 0 = Q’A + 5 Q’A = 8 – 5 Q’A = 3 C
Obs: Para condutores de mesma forma e mesma dimensão as cargas elétricas dos
condutores após o contato serão iguais.
Exemplo 2:
Dois condutores idênticos A e B são inicialmente eletrizados com
quantidades de cargas QA = 2,4 C e QB = 4,8 C. Em seguida ambos são postos
em contato. Qual a quantidade decarga de cada um após o contato?
Solução:
Antes do Contato
QA = 2,4 C
QB = 4,8 C
Após o contato Q’A = Q’B (Condutores Idênticos)
Q antes = Q depois
2,4 + 4,8 = Q’A = Q’B mas Q’A = Q’B = Q
7,2 = Q + Q
7,2 = 2.Q Q’A = Q’B = 7,2 : 2 = 3,6 C
c) Eletrização por Indução
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Já vimos que um corpo é eletricamente neutro quando tem igual número de
prótons elétrons.
Se aproximarmos de um condutor esférico neutro um bastão isolado
eletrizado negativamente, notaremos que o bastão fará repelir partes dos
elétrons do condutor.
Obs: O corpo eletrizado chama-se indutor.
O corpo neutro chama-se de induzido.
Eletroscópio
Denominamos de eletroscópio, todo dispositivo utilizado para revelar a
existência de eletrização nos corpos, ou seja, identificar se um corpo está ou não
carregado.
Os eletroscópios mais comuns são o pêndulo elétrico e o eletroscópio de
folha.
a) Pêndulo Elétrico
O pêndulo elétrico é constituído de um corpo leve (cortiça ou isopor),
revestido por uma folha bem fina de alumínio (material condutor).
Para entender o seu funcionamento suponha que se deseje saber se um
determinado corpo está eletrizado. Aproximando-se o corpo da esfera do pêndulo,
Na indução eletrostática ocorre apenas uma separação entre algumas cargas positivas e
negativas do corpo induzido.
No processo da indução eletrostática o corpo induzido se carregará sempre com carga de
sinal contrário às do indutor.
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se o corpo estiver eletrizado, ocorrerá o fenômeno da indução eletrostática na
esfera e ela será atraída para o corpo em teste.
Por exemplo:
Aproximando um corpo A de um pêndulo elétrico, podemos ter:
Se nada ocorrer c
Se o corpo A es
pêndulo. Porém n
Se quisermos sab
primeiramente, el
suponha que a es
aproximarmos o
dois casos:
1º) Atração
2º) Repulsão
Pêndulo
.com.br
onclui-se que o corpo A não está carregado.
tiver eletrizado por efeito da indução, ele atrairá a esfera do
ão sabemos o tipo de carga do corpo A.
er o sinal da carga que o corpo A eletrizado possui, devemos
etrizar a esfera com uma carga de sinal conhecido, por exemplo,
fera do pêndulo tenha sido eletrizada com carga negativa. Ao
corpo A em teste, que já sabemos estar eletrizado, podem ocorrer
A
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1) Se a esfera do pêndulo for atraída por ele, o corpo A está eletrizado com carga
de sinal contrário, no caso, “positiva”.
2) Se a esfera for repelida o corpo está eletrizado com carga de mesmo sinal, no
caso, negativa.
Força Elétrica – Lei de Coulomb
Já sabemos que, quando dois corpos eletrizados são aproximados um do outro
surge entre eles uma força elétrica, que pode ser de atração, quando as cargas
tem sinais contrários ou de repulsão, quando as cargas tem mesmo sinal.
Neste item veremos como o valor dessa força pode ser determinado.
A Lei de Coulomb, diz respeito à intensidade das forças de atração ou
repulsão, que agem em duas cargas elétricas puntiformes, quando colocadas em
presença uma da outra.
Cargas Puntiformes ou Pontuais
São cargas de dimensões desprezíveis em relação a distância que as separa.
A atração ou repulsão entre cargas elétricas acontece devido a ação de forças
de natureza elétrica sobre elas. Essas forças tem mesma intensidade, mesma
direção e sentidos opostos.
Note que de acordo com o princípio da ação e reação, elas são forças que atuam
em corpos diferentes, portanto, não se anulam.
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O físico francês Charles Coulomb, no início do século XVIII, verificou
“experimentalmente” que a intensidade das forças elétricas entre duas cargas Q1
e Q2 é função da quantidade de cada carga, da distância que as separa e do meio
no qual se encontra imerso o conjunto.
Em suas experiências Coulomb verificou que:
A força de atração ou repulsão entre duas cargas é diretamente proporcional
das cargas.
E inversamente prop
A partir destes result
Coulomb.
Matematicamente, a Lei
F = K. Q1 . Q2
d 2
No Sistema Internaciona
F – é a força de atração o
proporcional ao quadra
orcional ao quadrado da distância entre elas.
ad
de
l d
u
F = Q1 . Q2
do
F = 1 / d2
A força de atração ou repulsão que surge entre duas cargas elétricas é
diretamente proporcional ao produto dessas cargas e inversamente
os, estabeleceu-se uma lei denominada Lei de
Coulomb é expressa como:
e Medidas temos:
repulsão (Newton)
da distância que as separa.
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Q1 e Q2 – são as cargas elétricas (Coulomb)
d 2 – quadrado da distância que separa as cargas (metro)
K – é a constante de proporcionalidade
O valor de K depende do meio para o vácuo.
Exemplo 1:
Duas cargas elétricas de valor 2 μC e 8 μC encontram-se no vácuo separadas a
uma distância de 4 cm. Qual a força elétrica que age sobre elas ?
Solução: Obs - μ= micro 1μC = 10 – 6 C.
Q1 = 2 μC = 2 .10
– 6 C
Q2 = 8 μC = 8 .10
– 6 C
F = ?
d = 4 cm = 4 . 10 – 2 m
K = 9 . 109 N. m2 / C2
F = K. Q1 . Q2
d 2
F = 9 . 109. 2 .10 – 6 . 8 .10 – 6
(4 . 10 – 2) 2
F = 144 . 10 – 3 F = 9 . 10 – 3 . 10 4 F = 90 N
16 . 10 4
K = 9 . 109 N. m2 / C2
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Exemplo 2:
Duas cargas pontuais iguais repelem-se com uma força de 0,9 N quando
colocadas a uma distância de 1 cm. Qual o valor das cargas?
Solução:
F = 0,9 N = 9 . 10 – 1 N
Q1 = Q2 = ? = Q
d = 1 cm = 10 – 2 m
K = 9 . 109 N. m2 / C2
F = K. Q1 . Q2
d 2
9 . 10 – 1 = 9 . 109 . Q2
(10 – 2)2
9 . 10 – 1 = Q2
9 . 109 10 – 4
Q2 = 10 – 10 . 10 – 4 Q2 = 10 – 14 Q = 10 – 7 C
Exemplo 3:
A que distância devem ser colocadas duas cargas positivas e iguais a 10 – 4 C,
no vácuo para que a força elétrica de repulsão entre elas seja de 10 N.
Solução:
d = ?
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Q1 = Q2 = 10
– 4 C
F = 10 N
K = 9 . 109 N. m2 / C2
F = K. Q1 . Q2
d 2
10 = 9 . 109 . 10 – 4 . 10 – 4
d2
d2 = 10 – 8 . 9 . 109
10
d2 = 9 . 10
10
d2 = 9
d = 3 m
Exemplo 4:
Duas pequenas esferas idênticas com cargas de 2C e 6C são colocados a uma
distância “d”, no vácuo, originando-se entre elas uma força F. A seguir as
esferas são postas em contato e afastadas a uma distância 2d. A nova força de
repulsão será:
Solução:
F = F
Q1 = 2C
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Q2 = 6C
K = K
d = d
F = K. 2 . 6
d 2
F = K. 12
d 2
Após o contato a carga da esfera será:
Q’1 = Q’2 = Q1 + Q2
2
2 + 6 = 4C
2
A nova força será:
F’ = K’. Q’1 . Q’2
d’ 2
F’ = K’. 4 . 4
(2d) 2
F’ = K’. 16
4d2
F’ = K’. 4
d2
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Comparando F comF’ temos:
F’ =
F
F’ = K . 4
d2
K . 12
d2
F’ =
F
K . 4 x d2
d2 K . 12
F’ = 4
F 12
F’ = 4 . F
12
F’ = F
3
Ou seja a nova força F’ será três vezes menor que F.
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Exercícios Propostos
1) Uma pequena esfera é eletrizada perdendo no processo 3,2 . 1010 elétrons.
Qual a carga elétrica adquirida pela esfera?
2) Um corpo eletrizado tem uma carga elétrica negativa de 6,4 . 10 – 17 C.
Calcule a quantidade de elétrons recebida pelo corpo durante a eletrização.
3) Três esferas metálicas idênticas A, B e C, a esfera A tem carga de 2C,
enquanto B e C estão neutras. A esfera A é colocada em contato com a
esfera B e, em seguida com a esfera C. Quais as cargas finais das esferas A,
B e C ?
4) Duas cargas puntiformes Q1 = 10C e Q2 = 2C estão separadas por uma
distância de 2m no vácuo. Qual a força que uma exerce sobre a outra ?
5) Duas cargas elétricas positivas de 10 – 10 C, são colocadas a uma distância de
10 –5 m. Calcule a força de repulsão que aparece entre elas.
6) Uma carga Q é colocada a 3.10 – 3 m de uma outra carga positiva de 10 – 12.
Entre elas aparece uma força de atração de 10 – 9 N. Qual o valor da carga
Q?
7) Duas cargas elétricas negativas de 10 – 11 C, são separadas por certa distância
e entre elas surge uma força de repulsão de 10 – 9 N. Calcule a distância que
separa as cargas.
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8) Uma carga elétrica de 10 – 15 C é colocada no solo, como mostra a figura. Na
vertical que passa por essa carga, colocamos uma carga de 10 – 11 C e massa
de 10 – 20 Kg. A que altura do solo a segunda carga ficará em equilíbrio?
1) 5,
2) 40
3) A
4) 4,
5) 0,
6) 10
7) 0,
8) 30
johnk
12 .
0 el
= 0
5 . 1
9 N
– 12
03 m
me
F
ennedy.com.br
10 – 9 C
étrons
,5 C; B = 1 C e
010 N
C
etros = 3 cm
tros
P
 d = ? Sugestão : Faça F = P
RESPOSTAS
C = 0,5 C
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Representação Gráfica da Lei de Coulomb
Representando a força de interação elétrica (F) em função da distância entre
duas cargas puntiformes, obteremos como gráfico uma “hipérbole”, conforme
indica a figura.
d 2d 3d 4 d 5 d 6 d 7 d
F F/4 F/9 F/16 F/25 F/36 F/49
F
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(F)
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F/4
F/9
F/16
d 2 d 3 d 4 d
(d)