Distribuição de Frequências em Estatística

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Probabilidade e Estatística
Valéria Ferreira
Aula 2
Distribuição de Frequências
Ao se trabalhar com grandes conjuntos de dados, em geral, é útil organizá-los e resumi-los em uma tabela, chamada distribuição de frequências. Esta tabela lista as respostas dos dados, juntamente com suas frequências correspondentes.
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Exemplo 1: informações de funcionários de uma empresa
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Distribuição de Frequências
Uma tabela contém, basicamente, 3 colunas:
 Tabela 1: distribuição de frequências
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	Nome da variável	Frequência 	F.R.(%)
	Respostas da variável
	Total	Nº de elementos em estudo	100,00
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Distribuição de Frequências
Exemplo 2
Os dados abaixo são referentes às idades de funcionários do setor administrativo de uma empresa:
24 19 21 25 18 28 24 25 28 22 25
a) Classifique e indique a variável em estudo.
b) Organize os dados numa distribuição de frequências.
c) Qual o percentual de funcionários com pelo menos 25 anos?
d) Qual o percentual de funcionários com até 23 anos?
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Resolução
A variável em estudo é idade dos funcionários do setor administrativo de uma empresa. A classificação é quantitativa discreta.
Tabela 2: distribuição das idades dos funcionários de uma empresa.
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Podemos encontrar o percentual de funcionários com pelo menos 25 anos de duas maneiras:
1ª maneira: dividindo a quantidade de funcionários com pelo menos 25 anos pelo número total de funcionários:
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Resolução
2ª maneira: somandos os valores da coluna F.R.(%), que correspondem aos funcionários com pelo menos 25 anos.
Neste item, utilizamos o mesmo raciocínio do anterior: 
ou
 8,33% + 8,33% + 8,33% + 16,67% = 41,66%
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Resolução
Observação
No cálculo de medidas separatrizes (quartis, decis e percentis) e na construção de um gráfico denominado ogiva precisamos da frequência acumulada. Então, vamos aprender como se calcula.
Frequência acumulada (fa): é a soma de cada frequência com as que lhe são anteriores na distribuição.
Frequência relativa acumulada (fra): é o quociente da frequência acumulada pelo número total de dados. Esta frequência também pode ser expressa em porcentagem. O valor de (fra x100) é definido como fra (%).
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Acrescentando as frequências acumuladas na
Tabela 1, obtemos:
 
Tabela 3: distribuição das frequências acumuladas
da variável idade.
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Gráficos
O objetivo da utilização de gráficos em análise de dados é o de facilitar a compreensão do fenômeno estatístico por meio do efeito visual imediato que os gráficos proporcionam.
Tipos de gráficos
	Diagramas de área (colunas, barras e setores).
	Gráfico para representar distribuições de frequências agrupadas em classes: histograma, polígono de frequências e ogiva.
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Diagramas de área
Os gráficos em colunas, barras e setores são bastante utilizados quando estamos trabalhando com variáveis qualitativas.
As colunas (ou barras) comparam rapidamente o tamanho das categorias por meio das frequências ou frequências relativas (%).
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Exemplo 3: a tabela abaixo apresenta o número de turistas que chegaram ao Brasil em 2010, segundo vias de acesso.
Tabela 4: distribuição de frequências do número de turistas que chegaram ao Brasil, segundo vias de acesso.
Fonte: www.turismo.gov.br
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	Vias de Acesso	Nº turistas
	Aérea	3.609.979	69,94
	Marítima	114.894	2,23
	Terrestre	1.400.483	27,13
	Fluvial	36.023	0,70
	Total	5.161.379	100,00
Algumas representações gráficas para este conjunto de dados estão apresentadas a seguir.
Figura 1.1: 
gráfico em colunas para a variável vias de acesso.
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Figura 1.2: 
gráfico em barras para a variável vias de acesso.
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Figura 1.3: 
gráfico em setores para a variável vias de acesso.
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Probabilidade e Estatística
Valéria Ferreira
Atividade 2
O departamento de atendimento ao consumidor de uma concessionária de veículos recebe, via telefone, as reclamações dos clientes. O número de chamadas dos últimos 30 dias foram anotados e os resultados foram:
 5 4 4 5 6 8 4 4 5 6 4 3 6 7 4 5 4 5 7 8 8 5 7 5 4 5 7 6 3 4
Indique e classifique a variável em estudo.
Organize os dados numa distribuição de frequências.
Qual o percentual de dias com pelo menos 5 reclamações.
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Resolução
Variável em estudo: número de reclamações, via telefone. Classificação: variável quantitativa discreta.
Tabela 1: distribuição do número de reclamações recebidos por uma concessionária.
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	Nº Reclamações	Frequência	F.R.(%)
	3	2	6,67
	4	9	30,00
	5	8	26,67
	6	4	13,33
	7	4	13,33
	8	3	10,00
	Total	30	100,00
*
Resolução
%
67
,
41
100
12
5
=
´
%
67
,
41
%
67
,
16
%
25
=
+
%
67
,
41
100
12
5
=
´