CURSO TÉCNICO EM PROCESSOS DE

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CURSO TÉCNICO EM PROCESSOS DE 
GERAÇÃO DE ENERGIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO TÉCNICO 
 
 
 
Federação das Indústrias do Estado de Santa Catarina 
Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial 
Departamento Regional de Santa Catarina 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO TÉCNICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tubarão - 2003 
É autorizada a reprodução total ou parcial deste material por qualquer meio ou 
sistema desde que a fonte seja citada. 
 
 
Equipe Técnica: 
 
Organizadores: 
 
Vanderlei Baldessar 
Nelson de Souza 
Dinorzete Henrique Nunes 
Júlio Cesar Fernandes 
 
 
Coordenador: 
 
Nelson de Souza 
Julio Cesar Fernandes 
 
 
Digitadores: 
 
Ramon de Souza Martins 
Michel Borges Rodrigues 
 
Professor Responsável: 
 
Célio Florenço 
 
 
Revisão Técnica: 
 
Célio Florenço 
 
 
 
 
 
Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial 
Departamento Regional de Santa Catarina 
SENAI – Centro de Educação e Tecnologia de Tubarão 
www.senaidetubarao.com.br 
 
Avenida Marcolino Martins Cabral, 184 – Centro 
CEP 88701-000 – Tubarão – SC 
Fone: (48) 621-5600 
Fax: (48) 621-5601 
 
 
Sumário 
 
1 Introdução ........................................................................................................... 1 
2 Diferenças entre o desenho técnico e o desenho artístico.................................. 2 
3 Material para desenho......................................................................................... 4 
4 Caligrafia Técnica................................................................................................ 8 
5 Folha de desenho.............................................................................................. 16 
6 Aplicação de Linhas em Desenho ..................................................................... 24 
6.1 ordem de prioridade de linhas coincidentes................................................ 25 
6.2 terminação de linhas de chamadas ............................................................ 26 
7 figuras geométricas ........................................................................................... 30 
7.1 Figuras geométricas elementares............................................................... 30 
7.2 Figuras geométricas planas........................................................................ 31 
7.3 Sólidos Geométricos................................................................................... 32 
8 Construções Geométricas................................................................................. 37 
8.1 Técnicas construtivas do desenho geométrico ........................................... 37 
9 Noções de Projeção .......................................................................................... 53 
9.1 Classificação das Projeções ....................................................................... 53 
9.1.1 Projeto DIN-6 em seis vistas ................................................................ 54 
9.1.2 Projeção de três vistas (método prático) .............................................. 56 
9.1.3 Projeção ortogonal – vistas ortográficas principais – (3° Diedro) ......... 67 
10 Perspectiva...................................................................................................... 70 
11. Emprego de Escalas em Desenho Técnico - NBR 8196 OUT/1983 .............. 80 
11.1 Objetivo..................................................................................................... 80 
11.2 Escala ....................................................................................................... 80 
11.2.1 Escala natural .................................................................................... 80 
11.2.2 Escala de ampliação .......................................................................... 80 
11.2.3 Escala de redução.............................................................................. 80 
11.3 Designação - Indicação ............................................................................ 80 
11.4 Inscrição ................................................................................................... 80 
11.5 Escalas Recomendadas ........................................................................... 81 
12 Cotagem.......................................................................................................... 82 
13 Vista Única .................................................................................................... 110 
14 Vistas Auxiliares ............................................................................................ 111 
15 Vistas Parciais............................................................................................... 114 
16 Vista Especial................................................................................................ 115 
17 Meias Vistas .................................................................................................. 116 
18 Meia-vista ...................................................................................................... 117 
19 Quarta-parte de vista..................................................................................... 118 
20 Vistas localizadas.......................................................................................... 119 
21 Vistas auxiliares simplificadas ....................................................................... 120 
22 Projeção com rotação ................................................................................... 121 
22.1 Rotação de parte oblíqua........................................................................ 121 
22.2 Rotação de elementos oblíquos ............................................................. 123 
22.3 Rotação em representação com corte.................................................... 124 
23 Representação de roscas.............................................................................. 130 
23.1 Roscas externas ISSO............................................................................ 130 
23.2 Furo passante......................................................................................... 133 
23.3 Dimensionamento de roscas .................................................................. 134
 1 
1 INTRODUÇÃO 
O desenho é mas das primeiras formas de comunicação e expressão do homem. 
Já na pré-história encontrou-se rochas com representações gráficas. 
 
Os recursos utilizados tem sido os mais, afiados , nas diferentes épocas. Cem 
anos antes de Cristo trava-se em pergaminhos com auxilio de bastões de chumbo 
por volta do século XVI, após a utilização do chumbo junto ao estanho e à prata, 
chegou-se ao GRAFITE. No século XVII, na Alemanha, foi desenvolvida a idéia 
de colar tiras de grafite em madeira, proporcionando maior firmeza para o traçado 
e fazendo surgir então o LÁPIS. Em 1795 o francês Conte aperfeiçoou o uso do 
grafite por meio de uma mistura de grafite moído com cerâmica seca e 
posteriormente submetida a um processo de estiramento por pressão. 
Dependendo da proporção de grafite e cerâmica eram obtidos diferentes graus de 
dureza. 
 
Durante séculos o desenho, hoje entendido como técnico, foi um conhecimento e 
um processo grafo-representativo de acesso restrito, e por isso mesmo sem 
compromisso com regras e normas de execução. Uma das maiores dificuldades 
era representar a volumetria das formas em superfícies planas, problema que foi 
minimizado no século XV quando LEONARDO DA VINCI desenvolveu um estudo 
relativo à teoria do desenho e representougraficamente inúmeros de seus 
inventos. 
 
As técnicas de representação basicamente só passaram a ter maior 
fundamentação e importância a partir do século XVIII, quando então o francês 
GASPAR MONGE criou a geometria descritiva. Colaboraram ainda para que o 
desenho fosse aceito como um potencial instrumento de autonomia e de 
desenvolvimento tecnológico, alguns eventos tais como: a Exposição Universal de 
Desenho, realizada em 1828 na França e a Exposição Industrial de Londres em 
1851. 
 
Hoje o desenho técnico assume uma posição difusa e multidisciplinar e, aliado a 
importantes recursos, como os computadores, auxilia na produção de mundo 
material, utilizando-se de uma linguagem normalizada e universal. Das ideais 
preliminares aos estágios finais de representação, sua aplicação se faz presente 
em projetos mecânicos, elétricos, mobiliários, arquitetônicos, aeroespaciais, 
navais e em inúmeras outras áreas. 
O conhecimento que vamos estudar neste semestre é apenas a base necessária 
para um aprofundamento específico posterior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2 
2 DIFERENÇAS ENTRE O DESENHO TÉCNICO E O DESENHO ARTÍSTICO 
O desenho técnico é um tipo de representação gráfica utilizado por profissionais 
de uma área, como, por exemplo, na mecânica, na marcenaria, na eletricidade. 
Por enquanto, é importante que você saiba as diferenças que existem entre o 
desenho técnico e o desenho artístico. Para isso, é necessário conhecer bem as 
características de cada um. Observe os exemplos abaixo: 
 
Eles são exemplos de desenhos artísticos. Os artistas transmitiram suas idéias e 
seus sentimentos de maneira pessoal. Um artista não tem compromisso de 
retratar fielmente a realidade. O desenho artístico reflete o gosto e a sensibilidade 
do artista que o criou. 
 
Já o desenho técnico, ao contrário do artístico, deve transmitir com exatidão todas 
as características do objeto que representa. Para isso, o desenhista deve seguir 
regras estabelecidas previamente, chamadas de normas técnicas. Assim, todos 
os elementos do desenho técnico obedecem as normas técnicas, ou seja, são 
normalizados. Cada área ocupacional tem seu próprio desenho técnico, de acordo 
com as normas especificadas. Observe alguns exemplos: 
 
 
 � cabeça de criança, de 
 Rosalba Carreira (1675-1757). 
 
 
 
 
 Paloma, de Pablo Picasso 
 (1881-1973). � 
 
 
 
 
 
Figura 3: 
Desenho Técnico de 
Arquitetura 
 3 
Nesses desenhos, as representações foram feitas por meio de traços, símbolos, 
números, e indicações escritas, de acordo com normas técnicas. 
No Brasil, a entidade responsável pelas normas técnicas é a ABNT – Associação 
Brasileira de Normas Técnicas. Nesta disciplina vamos conhecer a aplicação das 
principais normas técnicas referentes ao desenho técnico, de acordo com a 
ABNT. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como é elaborado um desenho técnico? 
 
As vezes, a elaboração do desenho técnico envolve o trabalho de vários 
profissionais. O profissional que planeja a peça é o engenheiro, arquitetos, 
designer, tecnólogos e ou projetista. Primeiro ele imagina como a peça deve ser. 
Depois representa suas idéias de um esboço, isto é, um desenho técnico à mão 
livre. O esboço serve de base para a elaboração do desenho preliminar. O 
desenho preliminar corresponde a uma etapa intermediária do processo de 
elaboração do projeto, que ainda pode sofrer alterações. 
 
Depois de aprovado, o desenho que corresponde à solução final do projeto será 
executado, pelo desenhista técnico. O desenhista técnico definitivo, também 
chamado de desenho para execução, contém todos os elementos necessários a 
sua compreensão. O desenho para execução, que tanto pode ser feito na 
prancheta como no computador, deve atender rigorosamente a todas as normas 
técnicas que dispõem sobre o assunto. 
 
 4 
3 MATERIAL PARA DESENHO 
Pranchetas (mesas para desenho) 
Construídas com tampo de madeira na macia, o qual deve ser revestido de 
plástico apropriado, comumente verde, por produzir excelente efeito para o 
descanso das vistas. 
 
Seu tampo apresenta, geralmente, regulagem para diferentes posições, sendo 
apresentado em inúmeras dimensões: 0,80 x 1,20; 0,90 x 1,20; 1,00 x 1,50; 1,20 x 
1,50m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observações: 
 
Apesar de serem instrumentos raramente utilizados pelos estudantes, serão 
citados alguns dados inerentes à régua paralela e ao tecnígrafo. 
 
Régua Paralela 
Instrumento adaptável à prancheta, trabalhando através de um sistema de 
roldana. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tecnígrafo 
Instrumento adaptável à prancheta, facilmente manuseável, muito utilizado nos 
escritórios e departamentos de desenho de empresas; e que torna o trabalho bem 
mais prático e produtivo, por reunir em um só mecanismo o trabalho a ser 
desenvolvido por esquadros, transferidor e régua. 
 
 
 
 
 
 
 
 5 
Régua Tê 
É o instrumento de desenho, normalmente manuseado 
pela face lateral esquerda da prancheta, trabalhando sobre 
e mesmo, para o traçado de linhas horizontais ou em 
ângulos diversos caso o cabeçote da régua seja móvel, 
servindo ainda como base para o manuseio dos esquadros 
ao traçar-se determinados ângulos com os mesmos. Em 
termos atuais é utilizada quase que exclusivamente pelos 
estudantes, visto que a maioria das empresas dão 
preferência às réguas paralelas ou tecnígrafos. 
 
É apresentada em várias dimensões: (50; 75; 100; 125; 
150 cm). 
Ao lado, é apresentada a régua “TÊ”, produzida pela 
TRIDENT, com cabeçote fixo e móvel. 
 
Lápis ou Lapiseira 
Em termos atuais, o mais usado são lapiseiras com grafite de 0,5 mm de 
diâmetro. 
 
 
 
É conveniente o aluno possuir uma para o traçado de linhas finas, com grafite 
duro, por exemplo, e outra para o traçado de linhas grossas, com grafite macio, B 
por exemplo. 
 
 
B – BLACK PRETO 
H – HARD = DURO 
F – FINE = FINO 
 
 
 
 
 
 
Esquadros 
Devem ser sem graduação e preferencialmente com 3 mm de espessura. 
Possuem a forma de triângulos retângulos, sendo o par composto por um 
isósceles (45°, 45°, 90°) e outro escaleno (30°, 60°, 90°). A dimensão do par de 
esquadros nos é fornecida em função do cateto maior do esquadro do 30° que 
deverá ser igual à hipotenusa do esquadro de 45° encontrados em várias 
dimensões: (em mm). 120; 160; 210; 260; 280; 320; etc. 
 
 
 
 
 
 
B e 2B Macios 
3B a 6B Maciíssimos 
F e HB Médios 
H a 3H Duros 
Acima de 4H duríssimos 
 6 
Transferidor 
Instrumento destinado a medir ângulos, geralmente fabricada no material do 
esquadro, existindo transferidores de 360° a de 180°. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Réguas e Escalas 
Devem possuir graduação nítida e precisa é utilizadas apenas para medir, nunca 
para traçar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Borracha 
Deve ser de fibra macia, apropriada para desenho técnico. Quando suja, não 
deve ser lavada e sim friccionada sobre um papel ou tecido limpo ou lixa fina. 
 
 
 
 
 
 
Compasso 
Deve ser mono ou biarticulado e preferencialmente possuir alongador, que poderá 
ser um acessório a ser adaptado ao compasso, ou tipo telescópio (embutido na 
haste do grafite). As pontas secas e do grafite do compasso devem ser 
trabalhadas alinhadas, com a ponta do grafite chanfrada para fora. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7 
Materiais Complementares 
 
1. Flanela – para Limpeza da mesa de trabalho e dos instrumentos. 
2. Escova para Desenho – para remoção das partículas deixadas ao utilizar-se a 
borracha. 
3. Fita Adesiva – para fixação dopapel à prancheta. 
Bloco para Rascunho – para cálculos e anotações complementares. 
4. Réguas de Lixas – para afiar o grafite do compasso e o lápis ou lapiseira, caso 
esta não seja de grafite 0,5 mm. 
5. Curva Francesa – para traçado de eventuais curvas em planificações, 
interseção, etc. 
6. Gabaritos – para traçado de elementos padrões, tais como louças simbologias 
em geral e formas geométricas. 
 
Observação: 
Não foi feita menção ao papel a ser utilizado, pois o mesmo será objeto de 
estudo, em outra unidade. Assim como também não foi feita referência às canetas 
de nanquim e aos nomógrafos, por serem instrumentos não necessários a 
execução das tarefas propostas neste livro. 
 
O desenho técnico como linguagem técnica, tem necessidade fundamental do 
estabelecimento de regras e normas. É evidente que o desenho mecânico de uma 
determinada peça possibilita a todos que intervenham na sua construção, mesmo 
que em tempos e lugares diferentes, interpretar e produzir peças tecnicamente 
iguais. 
Isso, naturalmente, só é possível quando se têm estabelecidas, de forma fixa e 
imutável todas as regras necessárias para que o desenho seja uma linguagem 
técnica própria e autêntica, e que possa cumprir a função transmitir ao executor 
da peça as idéias do desenhista. 
Por essa razão, fundamental é necessário que o desenhista conheça com 
segurança todas as normas do desenho técnico mecânico. 
Como em outros países, existe no Brasil uma associação (ABNT) que estabelece, 
fundamenta e recomenda as normas do Desenho Técnico Mecânico, as quais 
serão expostas gradativamente no desenvolvimento deste curso, como também 
as normas DIN. 
 
Normas ABNT 
 
Editadas e distribuídas pela ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. 
Normas ISSO 
Editadas e Distribuídas pela “ISO” – International Organization for 
Standardization. 
Representante no Brasil: ABNT-que também representa o Brasil na ISO e possui 
coleção completa das normas ISO. 
Normas DIN 
DIN – Deustsche Normen (antigamente Deutsche Industrie – Normen). 
Editada pelo DIN – Deutsche Institut for Normung – Instituto Alemão para 
Normalização. 
Representante no Brasil: ABNT – que possui na sua sede no Rio de Janeiro e na 
Delegacia de São Paulo coleções completas e em dia de todas as normas DIN. 
 8 
4 CALIGRAFIA TÉCNICA 
Uma caligrafia simples, perfeitamente legível e facilmente desenhável, constitui 
uma das mais importantes condições dos desenhos técnicos. 
 
Você usará a caligrafia e não a comum, com a qual escrevemos habitualmente. 
Observe a diferença. 
 
 
As principais exigências na escrita de desenhos técnicos são: legibilidade, 
uniformidade e adequação a microfilmagem, e ou aos processos de reprodução. 
A escrita pode der vertical ou inclinada em um ângulo de 15° para a direita, sendo 
usadas,d e preferência, quando se escreve a mão livre a forma inclinada. 
 A altura h e a dimensão funcional para o tamanho nominal das letras maiúsculas, 
sendo definida a seguinte escala de tamanhos nominais em mm: 2,5 – 3,5 – 5 – 7 
– 10 – 14 e 20. 
 
As alturas h e c não devem ser menores que 2,5 mm, sendo que na aplicação 
simultânea de letras maiúsculas e minúsculas, isto significa, c = 2,5 mm, quando h 
= 3,5 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 9 
Características 
 
Relação 
 
Dimensões(mm) 
 Altura das letras maiúsculas h 
 
(10/10)h 
 
2,5 
 
3,5 
 
5 
 
7 
 
10 
 
14 
 
20 
 Altura das letras minúsculas c 
 
(7/10)h 
 
- 
 
2.5 
 
3,5 
 
5 
 
7 
 
10 
 
14 
 Distância mínima entre caracteres (A) a 
 
(2/10)h 
 
0,5 
 
0,7 
 
1 
 
1,4 
 
2 
 
2,8 
 
4 
 Distância mínima entre Linhas de base b 
 
(14/10)h 
 
3,5 
 
5 
 
7 
 
10 
 
14 
 
20 
 
28 
 Distância mínima entre palavras e 
 
(6/10)h 
 
1,5 
 
2,1 
 
3 
 
4,2 
 
6 
 
8,4 
 
12 
 Largura da linha d 
 
(1/10)h 
 
0,25 
 
0,35 
 
0,5 
 
0,7 
 
1 
 
1,4 
 
2 
 
 
Para melhorar o efeito visual, a distância entre dois caractere pode ser reduzida 
pela metade, como por exemplo: LA, TV, ou LT, neste caso a distância 
correspondente à largura da linha “d”. 
 
 
 
 
Exemplos de escrita 
 
A.1 Os exemplos das Figuras abaixo são válidos apenas como aplicação dos 
fundamentos definidos nesta Norma. 
 
A.2 Acentos e outras caracteres não exemplificados devem ser executados com 
base nos princípios estabelecidos nesta Norma. 
 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 12 
Exercícios 
 
Escreva de acordo com os modelos, o que se pede abaixo: 
 
2. Efetue as operações abaixo: 
 
 
3. Repita as frases abaixo, de acordo com o modelo inicial: 
 
O desenho Técnico é utilizado pelas indústrias como linguam técnica gráfica 
universal em que se expressam e registram idéias e dados a construção de 
máquinas móveis e estruturas. 
 
O conhecimento de Desenho Técnico é indispensável a todos aqueles que 
necessitam executar tarefas, quer sejam de ajustagem, tornearia, marcenaria, 
eletricidade, etc. 
 
 
 
 
 
 13 
Exercícios 
 
 
 14 
 
 15 
 
 
 
 
 16 
5 FOLHA DE DESENHO 
Leitura e Dimensões 
 
O formato básico, para desenhos técnicos é o retângulo de área igual a 1m2 e de 
lados medindo 841mm X 1189mm. Deste formato básico, designado por A0 (A 
zero), deriva-se a serie “A” pela bipartição ou pela duplicação sucessiva. 
 
Formatos derivados da serie “A”. 
 
A5 A5 
A4 
A3 
A2 
A1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
84
1 
 
 1189 
 
 
 Figura 14: Folha de Desenho 
 
Formato Especial: 
 
Sendo necessário formato fora dos padrões, recomenda-se a escolha dos 
formatos de tal forma que a largura ou o comprimento corresponda ao múltiplo ou 
submúltiplo do formato padrão. 
 
 
Figura 15: Formato especial de folha de desenho 
 
 
 
 17 
As margens são limitadas pelo contorno externo da folha e o quadro, sendo que o 
quadro limita o espaço para o desenho. 
 
 
Figura 16 
 
O formato da folha recortada série “A”, margens, bem como as larguras das 
linhas, devem ter as dimensões constantes na tabela. 
 
 
Margens 
Formato Dimensões 
Esquerda Direita 
Largura da linha do 
quadro conforme NRB 
8403 
A0 841 X 1189 25 10 1,4 
A1 594 X 841 25 10 1,0 
A2 420 X 594 25 7 0,7 
A3 297 X 420 25 7 0,5 
A4 210 X 297 25 7 0,5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 18 
Dobragem das folhas 
 
Quando, tendo-se efetuado o desenho em formato maior do que o formato A4, 
houver necessidade de dobrá-lo, o resultado final da dobragem deverá corresponder 
às dimensões do formato A4, aparecendo a legenda obrigatoriamente na face frontal. 
Abaixo seguem as dobragens recomendadas para os formatos A0, A1, A2 e A3. 
 
 
 
 Figura 17 
 19 
Disposição do desenho nas folhas 
 
Nos exemplos a seguir, representamos a disposição mais conveniente do detenho da 
peça na folha. 
 
Para a representação da peça 
escolhemos a escala 1:1 e o formato A4 
(210x297) 
 
Em uma folha de desenho com 
margem, ainda resta uma área livre 
para desenho de 287mm de altura por 
180mm de largura. 
 
Na largura coloca-se: largura da 
elevação = 60mm largura da lateral = 
40mm e uma distância entre as vistas 
de 30mmFigura 18 
 
 
 
 
Portanto, deve-se deixar na 
esquerda 25mm e na direita 
25mm. 
 
Na altura colocam-se: altura 
da elevação = 105mm 
espessura da planta = 40mm 
e um a distância entre as 
vistas de 30mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 19 
 
 
 
 20 
 
Sobram, portanto, na parte superior 30mm e, 
na inferior, 30mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 20 
 
 
 
Tomando esses cuidados, 
teremos o desenho bem 
distribuído e centralizado na 
folha. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 21 
 
 21 
Legenda 
 
É a parte integrante das pranchas para desenho técnico, geralmente localizada no 
canto inferior direito da folha, destinada a conter entre outras informações nome da 
empresa ou colégio; número, título e autor do desenho; escala; datas, etc. Em 
termos industriais, cada empresa possui seu próprio padrão de legenda, 
normalmente já impressa ou carimbada. 
A legenda deve ficar no canto inferior direito nos formatos A3, A2, A1 e A0, ou ao 
longo da largura da folha de desenho no formato A4. 
 
A legenda consiste de: 
1 - título do desenho 
2 - número 
3 - escala 
4 - firma 
5 - data e nome 
6 - descrição dos componentes: - quantidade 
- denominação 
- peça 
- material, normas, dimensões 
 
 
 Figura 23 
 
 22 
A seguir você encontrará alguns padrões de legendas industriais. 
 
 
 
Figura 24 
 
 23 
Nota: se forem usados tipos de linhas diferentes, os seus significados devem ser 
explicados no respectivo desenho ou meio de referência às normas especificas 
correspondentes. 
 
 
 
Figura 25 
 
 24 
6 APLICAÇÃO DE LINHAS EM DESENHO 
Ao analisarmos um desenho, notamos que ele apresenta linhas de tipos e 
espessuras diferentes. 
 
O conhecimentos destas linhas é indispensável para a interpretação dos desenhos. 
Linha Denominação Aplicação geral 
A 
 
 
Contínua larga 
 
A1 contornos visíveis 
A2 arestas visíveis 
 
B 
 
 
 
 
Contínua estreita 
 
B1 linhas de interseção imaginárias 
B2 linhas de cotas 
B3 linhas auxiliares 
B4 linhas de chamadas 
B5 hachuras 
B6 contornos de seções rebatidas na 
própria vista 
B7 linhas de centros curtas 
 
C 
 
 
D 
 
 
Contínua estreita a mão livre 
(1) 
Contínua estreita em zigueza-
gue (1) 
 
C1 limites de vistas ou cortes parciais 
ou Interrompidas se o limite não 
coincidir com linhas traço e ponto. 
D1 esta linha destina-se a desenhos 
confeccionados por máquinas. 
E 
F 
 
Tracejada larga (1) 
Tracejada estreita (1) 
E1 contornos não visíveis 
E2 arestas não visíveis 
F1 contornos não visíveis 
F2 arestas não visíveis 
G 
 
 
Traço e ponto estreita G1 linhas de centro G2 linhas de 
simetrias G3 trajetórias 
 
H 
 
Traço e ponto estreita, larga nas 
extremidades e na mudança de 
direçao 
H1 planos de cortes 
J 
 
Traço e ponto larga J1 indicação das linhas ou superfícies 
com indicação especial 
 
 
 
Traço dois pontos estreita 
K1 contornos de peças adjacentes 
K2 posição limite de peças móveis 
K3 linhas de centro de gravidade 
K4 cantos antes da conformação 
K5 detalhes situados antes do plano de 
corte 
Se existirem duas alternativas em um mesmo desenho, só deve ser aplicada uma 
opção____________________________________________________________
 25 
 
 
6.1 ORDEM DE PRIORIDADE DE LINHAS COINCIDENTES 
Se ocorrer coincidência de duas ou mais linhas de diferentes tipos, devem ser 
observados os 
seguintes 
aspectos, em 
ordem de 
prioridade (ver 
figura 2): 
arestas e 
contornos não 
visíveis (linhas 
contínua larga, 
tipo de linha 
A); arestas e 
contornos não 
visíveis (linha 
tracejada, tipo 
de linha E ou F); superfícies de cortes e seções (traço e ponto estreita, larga nas 
extremidades e na mudança de direção; tipo de linha H);linhas de centro (traço e 
ponto estreita, tipo de linha G); linha de centro de gravidade (traço e dois pontos, 
tipos, tipo de linha K); linhas de cota e auxiliar (linha contínua estreita, tipo de linha 
B). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 26 
6.2 TERMINAÇÃO DE LINHAS DE CHAMADAS 
As linhas de chamadas devem terminar sem símbolo, se elas conduzem a uma linha 
de cota (Figura 28); com um ponto se terminar dentro de um objeto representado 
(Figura 29); com uma seta se ela conduz e/ou contorna a aresta do objeto 
representado (Figura 30). 
 
 
 
 27 
Exercícios 
 
1. Trace à mão livre, nos espaços correspondentes do quadro abaixo, os tipos das 
linhas utilizadas para cada caso. 
 
 
 
2. Numere nas setas do desenho os tipos de linhas, de acordo com o quadro acima. 
 
 
 
 
3. Complete os quadros a seguir, traçando as linhas já iniciadas. Observe o tipo de 
espessura de cada linha, de acordo com as linhas convencionais já estudadas. 
 
 28 
 
 29 
 
 
Placa com rebaixo 
Quantas placas são requisitadas? 
Qual o material empregado na construção da peça? 
Que tipo de linha é usado para determinar o contorno da peça? 
Quais as letras correspondentes as linhas que indicam o contorno externo da peça? 
Qual tipo de linha é usado para representar a parte invisível da peça? 
Quais as letras na vista 1, que indicam as linhas do rebaixo? 
Quis as letras na vista dois que indicam as linhas do rebaixo? 
Que tipo de linha indica centro e eixo de simetria? 
Quais as letras, na vista 1, que indicam as linhas de centro da peça? 
As linhas de centro são grossas, médias ou finas? 
 
 30 
7 FIGURAS GEOMÉTRICAS 
Se olhar ao seu redor, você verá que os 
objetos têm forma, tamanho e outras 
características próprias. As figuras 
geométricas foram criadas a partir da 
observação das formas existentes na 
natureza e dos objetos produzidos pelo 
homem. 
Todos os objetos, mesmo os mais 
complexos, podem ser associados a um 
conjunto de figuras geométricas. 
 
 
 
 
7.1 FIGURAS GEOMÉTRICAS ELEMENTARES 
Ponto 
Pressione seu lápis contra uma folha de papel. Observe a marca deixada pelo lápis. 
Ela representa um ponto. 
O ponto é a figura geométrica mais simples. Não tem dimensão, isto é, não tem 
comprimento, nem largura, nem altura. 
No desenho, o ponto é determinado pelo cruzamento de duas linhas. Para identificá-
lo, usamos letras maiúsculas do alfabeto latino, como mostram os exemplos: 
 
 
 
Lê-se: ponto A, ponto B, ponto C 
 
Linha 
 
Podemos ter uma idéia do que é linha, observando os fios que unem os postes de 
eletricidade ou o traço que resulta do movimento da ponta de um lápis sobre uma 
folha de papel. 
A linha tem uma única dimensão: o comprimento. 
Você pode imaginar a linha como um conjunto infinito de pontos dispostos 
sucessivamente. O deslocamento de um ponto também gera uma linha. 
 31 
Linha reta ou reta 
Para se ter a idéia de linha reta, observe um fio bem esticado. A reta é limitada, isto 
é, não tem início nem fim. As retas são identificadas por letras minúsculas do 
alfabeto latino. Veja a representação da uma reta r: 
 r 
 
Semi-reta 
Tornando um ponto qualquer de um reta, dividimos a reta em duas partes, chamadas 
semi-retas. 
A semi-reta sempre tem um ponto de origem, mas não tem fim. 
 A s 
O ponto A 
dá origem aA 
 duas semi- 
 retas 
 A 
 
Segmento de reta 
Tomando dois pontos distintos sobre uma reta, obtemos um pedaço limitado de reta. 
A esse pedaço de reta, limitado por dois pontos, chamamos segmentos de reta. Os 
pontos que limitam o segmento de reta são chamados de extremidades. No exemplo 
a seguir temos o segmento de reta CD, que é representado da seguinte maneira: 
CD. 
 C D t 
 
 
Os pontos C e D (extremidades) determinam o segmento de reta CD. 
 
7.2 FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS 
Uma figura qualquer é plana quando todos os seus pontos situam-se no mesmo 
plano. 
Observe a representação de algumas figuras planas de grande interesse para nosso 
estudo: 
 
As figuras planas com três ou mais lados são chamadas polígonos. 
 
 32 
7.3 SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 
Todos os pontos de uma figura 
plana localiza-se no mesmo plano. 
Quando uma figura geométrica tem 
pontos situados em diferentes 
planos, temos um sólido 
geométrico. Observando a 
iluminação entendemos a diferença 
entre uma figura plana e um sólido 
geométrico. 
 
Os sólidos geométricos têm três 
dimensões: comprimento, largura e 
altura. Embora existam infinitos 
sólidos geométricos, apenas alguns, que apresentam determinadas propriedades, 
são estudados pela geometria. 
Os sólidos geométricos são separados do resto do espaço por superfícies que os 
limitam. E essas superfícies podem ser planas ou curvas. 
Dentre os sólidos geométricos limitados por superfícies planas, estudaremos os 
prismas, o cubo e as pirâmides. Dentre os sólidos geométricos limitados por 
superfícies curvas, estudaremos o cilindra, o cone e a esfera, que são também 
chamados de sólidos de revolução. 
 
Plano 
Podemos ter uma idéia do que é o plano observando uma parede ou tampo de uma 
mesa. 
Você pode imaginar o plano como sendo formado por um conjunto de retas dispostas 
sucessivamente numa mesma direção ou como o resultado do deslocamento de uma 
reta numa mesma direção. O plano é limitado, isto é, não tem começo nem fim. 
Apesar disso, no desenho, costuma-se representá-lo delimitado por linhas fechadas: 
Para identificar o plano usaremos letras gregas. É o caso das Letras (alfa), (beta) e 
(gama), que você pode ver nos planos representados da figura acima. O plano tem 
duas dimensões, normalmente chamadas comprimento e largura. Se tomamos uma 
reta qualquer de um plano, dividimos o plano em duas partes, chamadas semiplanos. 
 
 33 
Posições da reta e do plano no espaço 
A geometria, ramo da Matemática que estuda 
as figuras geométricas, preocupa-se também 
com a posição que os objetos ocupam no 
espaço. 
A reta e o plano podem estar em posição 
vertical, horizontal ou inclinada. Um plano é 
vertical quando tem pelo menos uma reta 
vertical; é horizontal quando todas as suas 
retas são horizontais. Quando não é horizontal 
nem vertical, o plano é inclinado. Veja as 
posições da reta e do plano. 
 
 
 
Prismas 
O prisma é um sólido geométrico limitado por polígonos. Podemos imaginá-lo como 
uma pilha de polígonos iguais muito próximos uns dos outros, como mostra a 
ilustração: 
 
 
 
O prisma pode também ser imaginado como o resultado do deslocamento de um 
polígono. Ele é constituído de vários elementos. 
 
Veja quais eles na ilustração a seguir: 
 34 
 
 Figura 34 
Note que a base desse prisma tem a forma de um prisma de um retângulo. Por isso 
ele recebe o nome de prisma retangular. 
Dependendo do polígono que forma sua base, o prisma recebe uma denominação 
específica. Por exemplo: o prisma que tem como base o triângulo, é chamado prisma 
triangular. 
Quando todas as faces do sólido geométrico são formadas por figuras geométricas 
iguais, temos um sólido geométrico regular. 
O prisma que representa as seis faces formadas por quadrados iguais recebe o 
nome de cubo. 
 
Pirâmides 
A pirâmide é outro sólido geométrico 
limitado por polígonos. Podemos imaginá-
la como um conjunto de polígonos 
semelhantes, dispostos uns sobre os 
outros, que diminuem de tamanho 
indefinidamente. Outra maneira de 
imaginar a formação de uma pirâmide 
consiste em ligar todos os pontos de um 
polígono qualquer a um ponto P do 
espaço. 
O nome da pirâmide depende do polígono 
que forma sua base. Na figura ao lado, 
temos uma pirâmide quadrangular, pois sua base é um quadrado. O número de 
faces da pirâmide é sempre igual ao número de lados do polígono que forma sua 
base mais um. O número de arestas é sempre igual ao número de lados do polígono 
da base vezes dois. O número de vértices é igual ao número de lados do polígono da 
base mais um. Os vértices são formados pelo encontro de três ou mais arestas. O 
vértice principal é o ponto de encontro das arestas laterais. 
 35 
Sólidos de revolução 
 
Alguns sólidos geométricos, chamados sólidos de revolução, podem ser formados 
pela rotação de figuras planas em torno de um eixo. Rotação significa ação de rodar, 
dar uma volta completa. A figura plana que dá origem ao sólido de revolução chama-
se figura geradora. A linha que gira ao redor do eixo formado a superfície de 
revolução é chamada linha geratriz. O cilindro, o cone e a esfera são os principais 
sólidos de revolução. 
O cilindro é um 
sólido geométrico, 
limitado 
lateralmente por 
uma superfície 
curva. Você pode 
imaginar o cilindro 
como resultado da 
rotação de um 
retângulo ou de um 
quadrado em 
torno de um eixo que 
passa por um de 
seus lados. Figura 36 
 
Cone 
O cone também é um 
sólido geométrico limitado 
lateralmente por uma 
superfície curva. A 
formação do cone pode 
ser imaginada pela 
rotação de um triângulo 
retângulo em torno de um 
eixo que passa por um 
dos seus catetos. A figura 
plana que forma a base do 
cone é o círculo. O vértice 
é o ponto de encontro de 
todos os seguimentos que 
partem do círculo. 
 36 
Esfera 
A esfera também é um sólido 
geométrico limitado por uma 
superfície curva chamada 
superfície esférica. Podemos 
imaginar a formação da esfera a 
partir da rotação de um 
semicírculo em torno de um eixo, 
que passa pelo seu diâmetro. 
Veja os elementos da esfera na 
figura abaixo. 
O raio da esfera é o segmento de 
reta que une o centro da esfera a 
qualquer um de seus pontos. 
Diâmetro da esfera é o 
segmento de reta que passa pelo 
centro da esfera unido dois de seus pontos. 
 Figura 38 
 
Sólidos geométricos trucados 
Quando um sólido geométrico é cortado por um plano, resultam novas figuras 
geométricas: os sólidos geométricos trucados. Veja alguns exemplos de sólidos 
trucados, com seus respectivos nomes: 
 
 
 Figura 39 
 
 
 
 
 
 
 
 
 37 
8 CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS 
8.1 TÉCNICAS CONSTRUTIVAS DO DESENHO GEOMÉTRICO 
Ângulos simpáticos – método prático: 
 
- são os ângulos que podem ser construídos apenas com os esquadros e a régua T 
ou paralela, sem auxílio do compasso; 
são ilustradas as técnicas de construção de ângulos de: 90°; 30°; 45°; 60°; 15°; 75° e 
seus respectivos suplementos. 
 
 
Construção do ângulo Construção dos âng. De 30° Construção dos âng. de 60° 
 de 120° e 150° e 120° 
 
 
 
 Construção dos âng. de 15° Construção dos âng. de 75° Construção dos âng. de 45° 
 e 165° e 105° e 135° 
 38 
Perpendicular de ângulos: 
- transportar o segmento OB 
na mesma direção; raio 
qualquer em I e II – 1 e 2 
- transportar a distancia 12; 
- traçar segmento AO.Bissetriz de um ângulo – 
vértice conhecido. 
- com centro em O, traçar um 
arco qualquer – 1 e 2; 
- com mesmo raio ou não, 
traçar arcos tom centro em 1 
e 2 – 3; 
- o segmento que parte de O 
e passa por 3 é a bissetriz. 
 
 
 
Bissetriz de um ângulo - 
vértice não conhecido: 
- traçar uma reta qualquer que 
cruze AB e CD – 1 e 2; 
- determinar as bissetriz dos 
ângulos com vértices 1 e 2; 
- a reta que passa em 3 e 4 e 
a solução. 
 
 
 
Eixo de um segmento de 
reta AB 
- a partir de A, traçar um arco 
(r > 1/2 AB); 
- com mesmo rato, repetir em 
B – 1 e 2; 
- a reta que passa por 1 e 2 e 
a solução. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 39 
Percentual na extremidade de 
um segmento de reta AR: 
- traçar um arco com raio 
qualquer na extremidade - 1; 
- com mesmo raio e a partir de 1 
- 2 e 3; 
- de 2 e 3, traçar dois arcos de 
mesmo raio - 4; 
- a reta que parte de A e passa 
por 4 é a solução. 
 
 
 
 
Percentual a AB passando pelo 
ponto C: 
- de C, traçar um arco que cruze 
AB em dois pontos - 1 e 2; 
- de 1 e 2, traçar dois arcos de 
mesmo raio - 3; 
- a solução é reta que passa por 
O e B. 
 
 
 
 
Paralela a AB, passando por C: 
- de C, traçar um arco que cruze 
AB - 1; 
- de 1, traçar uni arco por O 
cruzando AB - 2; 
- transportar C2 e, de 1 - 3; 
- a reta que passa por C e 3 é a 
solução. 
 
Divisão de AB em partes 
iguais: 
Exemplo n = 6: 
- de A, traçar uma semi-reta com 
inclinação qualquer; 
- com o compasso (abertura 
qualquer) fazer seis marcações - 
1 a 6; 
- unir 6 a B e traçar paralelas de 
5 a 1; 
- a solução é dada por 1’ a 5’. 
 
 40 
Determinar o centro de uma circunferência: 
- sobre a circunferência, marcar três pontos quaisquer 1, 2 e 3; 
- determinar os eixos (técnicas 5) de 12 e 23; 
- no cruzamento tem-se a solução (ponto O). 
 
 
 
 
 
 
Traçar um arco que passa por A, B e C: 
- unir, por retas, AB e BC; 
- determinar seus eixos; 
- no cruzamento tem-se o centro da circunferência (ponto O); 
- traçar o arco. 
 
 
Construir quadrado - lado AB: 
- traçar lado AB; 
- por A, traçar perpendicular pela técnica 6; 
- transportar medida AB - 1; 
- com raio AB, traçar dois arcos de 1 e B - 2; 
- ligar A12B é a solução. 
 
 
 
Inscrever falsa elipse num losango ABCB: 
- marcar o meio dos lados - 1, 2, 3 e 4; 
- unir vértices dos ângulos obtusos a 1, 2, 3 e 4 5 e 6; 
- traçar arcos: 
 
centro 5 - raio 25 
centro 6 - raio 26 
centro B - raio 3B 
centro D - raio 1D 
 
Divisão de uma circunferência em partes iguais. 
 
Método Geral 1 
 41 
 
 
Procedimentos: 
- dada a circunferência de centro O: 
- traçar os diâmetros AS e CD, perpendiculares entre si; 
- centre em B e raio BO, traçar um arco que cruza a circunferência em E e F; 
- EF divide a circunferência em 3 partes; 
- AD divide a circunferência em 4 partes; 
centro em C e raio CO, traçar o arco GO. Centro em E e raio EG, traçar arco OH; 
CH divide em 5 partes; 
BE divide em 6 partes; 
no meio de EF, tem-se J; 
FJ divide em 7 partes; 
- de O, na direção de 45°, tem-se K; 
- DK divide em 8 partes; 
- HO divide em 10 partes; 
- CE divide em 12 partes; 
 42 
Divisão de uma circunferência em partes iguais. Método Geral de Rinaldi 
 
 Figura 41 
 
 
Este método divide uma circunferência em qualquer numero de partes iguais. 
Qualquer que seja este número, o processo é idêntico. 
Procedimento: 
“Seja o caso em que n=7” 
- dada a circunferência de centro O; 
- traçar o diâmetro AB; 
- centros em A e B e raio AB, traçar arcos determinando o ponto C; 
- dividir o diâmetro AB; 
- centros em A e B e raio AB, traçar arcos determinando o ponto C; 
- dividir o diâmetro em n=7 partes iguais (técnica n° 9); 
- traçar uma reta que passe por C e 2’ (para todo n, sempre será z’), encontrado o 
ponto D. 
AD divide a circunferência em n=7 partes iguais. 
 43 
 
Dividir (uma circunferência 3 em 
partes iguais - polígono inscrito: 
- dada a circunferência de centro O; 
- traçar o diâmetro de 1 e 2; 
- de 2, com raio 20, traçar - 3 e 4; 
- a solução é o triângulo 123 inscrito na 
circunferência. 
 
 
 
 
Dividir em 4 partes - polígono 
inscrito 
- na circunferência de centro O, traçar 
um diâmetro - 1 e 2; 
- traçar o eixo de 12 (técnica 5), no 
cruzamento - 3 e 4; 
- a solução é o quadrado 1234 inscrito 
na circunferência. 
 
 
 
 
 
Em 5 partes – polígono inscrito 
- traçar o diâmetro de 1 e 2; 
- do eixo 12 – 3 e 4; 
- do eixo de 3O –ponto 5; 
- com centro em 5 e raio em 15, traçar 
um arco – ponto 6; 
- com centro em 1 e raio 16, traçar um 
arco – 7; 
- o segmento 17 é lado do pentágono 
inscrito; 
 
 
Em 6 partes – polígono inscrito: 
- traçar diâmetro – 1 e 2; 
- com centro em 1 e raio 10 – 3 e 4; 
- com centro em 2 e raio 20 – 5 e 6; 
- a solução e o hexágono inscrito. 
 
 
 
 
 
 44 
 
Em 8 partes – polígono inscrito 
- traçar os diâmetros inscrito 
perpendiculares 12 a 34; 
- achar as bissetrizes dos 4 ângulos 
retos com centro em O (usar um 
compasso ou esquadro 45°) – 5 e 6; 
a solução é mostrada ao lado; 
 
 
 
Polígono circunscrito – 5 lados 
- começar pela solução da técnica 18; 
- unir centro a cada ponto; 
- de 1 a 5, traçar perpendicularmente a 
cada destas perpendicularmente a 
cada raio; 
- nos cruzamentos destas 
perpendiculares tem-se a solução; 
 
 
 
Traçar a tangente de um ponto 
sobre a circunferência. 
- traçar uma reta que passe pelos 
pontos O e A; 
- em A, traçar perpendicular (técnica 
6), 1,2,3 e 4; 
- a reta tangente solução passa por A 
e 4. 
 
 
 
Tangentes a uma circunferência de 
um ponto fora dela: 
- unir o segmento AO; 
- traçar o eixo de segmento AO 
(técnica 6) ponto 1; 
- com centro em 1 e raio 01, traçar um 
arco que cruze a circunferência 2 e 3’; 
- as tangentes são as semi-retas A2 - 
A3. 
 45 
Tangentes comuns e exteriores a 
duas circunferências (R r) 
- traçar em O uma circunferência de 
raio R – r 
- determinar eixo de OO’ – 1; 
- traçar arco (centro 1, raio 10) – 2 e 
3; 
- prolongar O2 e O3 – 4 e 5; 
- unir 2O’ e 3O’ e traçar 
perpendiculares em O’ – 6 e 7; 
- Pontos de tangência 4, 5, 6 e 7; 
 
 
Tangentes comuns e interiores a 
duas circunferências (R r); 
- Traçar em O uma circunferência 
de raio R – r; 
- os pontos 1 a 7 são determinados 
de forma idêntica a da técnica 24; 
- pontos de tangência: 4, 5, 6 e 7. 
 
 
 
 
Concordar AB com arco de raio R 
conhecido: 
- em AB, determinar perpendicular 
em R (técnica); 
- com o compasso, abertura R – 
centro O; 
- traçar o arco concordante. 
 
 
 
 
Concordar arco AB com arco de 
raio R: 
- traçar uma reta que passa por O e 
A; 
- marcar centro O (Ver técnica 26); 
traçar arco. 
 46 
Concordar duas retas paralelas com 
um arco: 
- sejam as paralelas AR e CD; 
- unir AC – AR e CD; 
- determinar eixo de AC – O; 
- traçar o arco solução. 
 
 
 
 
 
Concordar duas retas 
perpendiculares com arco de raio R: 
- traçar arco (centro em B, raio 10 
determinando 
- 1 e 2; 
- com mesma abertura, de 1 e 2 3 
- na solução o centro é 3 e 1 e 2 são os 
pontos de concordância. 
 
 
 
 
 
 
 
Concordar um arco partindo de P em 
CD com AB: 
- no ponto P traçar – a CD e no 
cruzamento com AB – 1; 
- traçar a bissetriz de A1P-2 
- de 2, traçar perpendicular a AB-3; 
- solução: centro 2, pontos de 
concordância 3 e P 
OBS: 1P = 13. 
 
 
Concordar um arco de raio R com 
duas retas convergentes 
- traçar duas retas paralelas (distancia 
R) a AB e BC – 1 
- do ponto 1, traçar perpendiculares a 
ABe BC-2e3; 
solução: centro 1, pontos de 
concordância 2 e 3. 
 47 
Concordância externa – duas 
circunferência (r e r’) e arco R: 
- traçar dois arcos de raio R-t- e R-r’, 
respectivamente, de O e O’ 1; 
- traçar retas a partir de 1 passando por 
O e O’ 2 e 3; 
- solução: centro em 1 e pontos de 
concordância: 1 e 3. 
 
 
 
 
 
 
 
Concordância interna – idem 
- traçar arcos (R+r R+r’) de O e O’ 
1; 
- os procedimentos finais são 
semelhantes a 32. 
 
 
 
 
 
 
 
Concordância mista – idem: 
- do ponto O, traçar arco (R+r) e, de O’, 
arco (R-r’) 1; 
- idem ao anterior. 
 
 
 
 
 
 
 
Concordar AB com um arco passando 
por C: 
Solução 
- traçar perpendicular em A; 
- Unir AC e determinar seu eixo; 
- no cruzamento tem-se o ponto 3 que é 
o centro do arco o. 
 48 
Concordar arco AB com outro 
passando por C: 
- traçar reta passando por O e A; 
- unir AC e determinar seu eixo; 
- no cruzamento tem-se o ponto 3 que é o 
centro do arco solução. 
 
 
 
 
 
Concordar AB e arco (raio r) com outro 
(raio R): 
- concordância externa. 
- traçar arco paralela (dist R) a AB; 
- traçar arco (centro O, raio R+r); 
- no cruzamento 1; 
- de 1, traçar a AB e unir 01 2 e 3; 
- o arco solução tem centro 1 e pontos de 
concordância 2 e 3. 
 
 
Idem – Concordância interna: 
- traçar paralela (dist. R) a AB 
- traçar arco (centro O, raio R – r); 
- os procedimentos finais são 
semelhantes a 37. 
 
 
 
 
Concordar dois arcos (r e r’) com outro 
(R) – Concordância mista 
- traçar arco (centro O, raio r – R) e arco 
(centro O raio r’ e R) 1; 
- traçar retas a partir de O e O’ passando 
por 1 2 e 3; 
solução: centro 1 e pontos de 
concordância 2 e 3. 
 49 
Marque o centro de mais de seis furos eqüidistantes entre os dois existentes. 
 
 
 
 
Marques oitos furos de diâmetro 7mm, eqüidistantes na circunferência concêntrica de 
rio de 18mm. 
 
 
 
Complete a peça abaixo (triângulo eqüilátero) e localize um furo com diâmetro de 10 
mm no centro. 
 
 
 
 
 
 
 50 
 
 51 
Complete a vista abaixo conforme a perspectiva. 
Consulte a folha de informação correspondente. 
 
 
 52 
Casos práticos de análise da composição gráfica do desenho 
Na seqüência são apresentados casos práticos da análise da composição gráfica do 
desenho. As técnicas de construção geométrica mais expressivas são assinaladas 
no próprio desenho, segundo a numeração apresentada neste capítulo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 53 
9 NOÇÕES DE PROJEÇÃO 
O Desenho Técnico, objeto de nosso estudo, tem por principal finalidade, expressar 
através de uma linguagem gráfica normalizada, forma e dimensão de um elemento 
em estudo, seja através de vistas ortográficas ou de perspectiva, sendo ambas as 
representações, conseqüência de um sistema de projeção. 
 
9.1 CLASSIFICAÇÃO DAS PROJEÇÕES 
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
ORTOGONAL
OBLÍQUA
PARALELA
OUCILINDRICA
CÔNICA
PROJEÇÃO
 
 
 
 
 
XY – PROJEÇÃO CÔNICA de 00 (Y) no 
plano (a) 
(a) – Plano de projeção 
(O) – Centro ou vértice de projeção, a uma 
distância determinada. 
OX e OU – Projetantes 
 
 
 
 
XY – PROJEÇÃO CILÍNDRICA OBLÍQUA de 
CX (Y) no plano (a) 
(O) – Centro de projeção no infinito 
 
OBSERVAÇÃO: 
As projetantes formam com o plano de 
projeção, ângulo diferente de 90° 
 
 
 
 
XY – PROJEÇÃO CILÍNDRICA ORTOGONAL 
de (X) (‘1) no plano (a) 
(O) – Centro de projeção no infinito 
OBSERVAÇÃO: 
As projetantes formam com o plano de 
projeção, ângulo de 90°. 
 54 
Nosso estudo nesta unidade 
limita-se-á à PROJEÇÃO 
ORTOGONAL no 1° diedro, 
obtida sobre um triedro 
trirretangular, composto pelos 
dois planos do 1° diedro mais 
um plano de perfil. 
 
O fato de direcionar o estudo 
da projeção para o 1° diedro, é 
por ser este o sistema de 
representação vigente no 
Brasil. 
OBSERVAÇÃO: Pequeno 
enfoque será dado ao sistema 
de representação no 3° diedro, 
sendo este basicamente o 
sistema adotado nos Estados 
Unidos, Inglaterra e Canadá, e 
ainda em firmas de procedência americana radicadas no Brasil. 
 
9.1.1 Projeto DIN-6 em seis vistas 
O desenho de uma, peça deve apresentar uma quantidade suficiente de vistas para 
que sua compreensão seja perfeita. Uma peça, por mais complicada que seja, é 
representada em desenho por sas vistas, que são as “imagens” obtidas através de 
projeções feitas em posições determinadas. 
 
 
 Figura 43 
 55 
As vistas de um desenho técnico podem ser obtidas através do rebatimento prático, 
como vemos abaixo. 
 
 Plano 1 Vertical posterior 
 Plano 2 Horizontal inferior 
 Plano 3 Lateral direito 
 Plano 4 Lateral esquerdo 
 Plano 5 Horizontal superior 
 Plano 6 Vertical anterior 
 
 
 56 
9.1.2 Projeção de três vistas (método prático) 
 
Os detalhes da maioria das 
peças na indústria ficam 
rigorosamente definidos com um 
desenho de três vistas, de 
maneira prática, fazendo as 
projeções através de giros a 90° 
da peça. 
 
Se planificarmos o triedro e 
eliminarmos os planos de 
projeção, as imagens obtidas 
anteriormente pela projeção 
ortogonal do objeto nos planos, 
corresponderão às três vistas 
ortográficas principais: (1) – 
VISTA DE FRENTE ou 
ELEVAÇÃO; (2) – VISTA 
LATERAL ESQUERDA OU 
PERFIL e (3) VISTA SUPERIOR 
OU PLANTA; 
 
Foi feita menção apenas às três vistas ortográficas principais, porém dependendo da 
complexidade da peça, podemos representá-la por até seis vista e ainda pelas e 
vistas auxiliares, dependendo da forma da peça, assim como pela simplicidade ou 
pela simetria de sua forma, poderá ser representada por apenas uma ou duas vistas, 
conforme será estudado em outra unidades. 
 57 
Exercícios 
 
De acordo com as setas indicativas nas perspectivas, coloque embaixo de cada vista 
as iniciais correspondentes. 
 
VF – vista de frente 
VS – vista superior 
VLE – vista lateral 
VLD – vista lateral direita 
 
 
 58 
Identifique e numere as projeções correspondentes a cada peça apresentada em 
perspectiva. 
 
 59 
Identifique e numere as projeções correspondentes a cada peça apresentada em 
perspectiva. 
 
 60 
Escreva os números das vistas correspondentes às elevações dadas. 
 
 61 
Exercícios 
 
 
 62 
 
 
 63 
 
 64 
 
 65 
 66 
 
 67 
9.1.3 Projeção ortogonal – vistas ortográficas principais – (3° Diedro) 
 
No 1° diedro é como se houvesse um observador, estando a peça entre este suposto 
observador e o plano de projeção. No 3° diedro é como se imaginássemos o plano 
de projeção entre o observador e a peça, passando o posicionamento relativo das 
seis vistas ortográficas a ser o seguinte. 
 
 
 1. Vista de frente 
 2. Vista lateral direita 
 3. Vista superior 
 4. Vista posterior 
 5. Vista lateral esquerda 
 
 
 
 
 
OBSERVAÇÕES: 
Ao trabalhar-se com as três vistas, a distância entre a vista da frente a lateral 
esquerda, e entre a vista da frente e a superior, deverá ser a mesma, não sendo 
aconselhável esta distância ser menor que 20mm, pois poderá dificultar a cotagem 
do desenho. 
 
Algumas vezes, é representado no desenho o símbolo indicativo do diedro em que o 
mesmo foi representado. Tais símbolos, abaixo revelados, são muitas vezes 
indicados na legenda. 
 
 
 
O 1º diedro é também denominado de SISTEMA EUROPEU DE PROJEÇÃO, e o 3º 
diedro de SISTEMA AMERICANO DE PROJEÇÃO. 
 68 
Exercícios 
 
3º DIEDRO69 
3º DIEDRO 
 
 70 
10 PERSPECTIVA 
O termo PERSPECTIVA provém do latim PERSPICERE, que expressa VER 
ATRAVÉS DE, sendo uma representação tridimensional, que fornece através de um 
único desenho a idéia exata do elemento em estudo. 
A perspectiva é conseqüência de uma projeção ortogonal, oblíqua ou cônica sobre 
um só plano, resultando do tipo de projeção em ser a perspectiva AXONOMÉTRICA, 
CAVALEIRA ou EXATA. 
A perspectiva axonométrica é resultado da projeção ortogonal de um objeto em 
estudo, tendo este objeto sofrido uma rotação em torno de um eixo vertical, e 
inclinando-se para frente, de maneira a deixará vista três faces do objeto. 
 
 
 71 
A expressão AXONOMÉTRICA deriva-
se do grego AXON (EIXO) e METRON 
(MEDIDA), sendo portanto axonometria 
o processo pelo qual um objeto é 
perspectivado, sendo suas dimensão 
referidas aos três eixos que deram 
origem a esta representação, sem que 
exista ortogonalidade entre eixos, o que 
ocorrerá na perspectiva axonométrica 
poderá ser: 
ISOMÉTRICA – onde as medidas são 
marcadas sobre três eixos que formam 
entre si ângulos iguais. 
DIMÉTRICA – onde apenas dois 
ângulos formados pelos três eixos são 
iguais. 
OBSERVAÇÃO: 
Pode-se também utilizar (α), (β) e (γ) 
respectivamente iguais a 128º35’; 
102º50’ e 128º35’ ou 126º50’; 106º20’ e 
126º50’. 
Sendo aconselhável utilizar-se 
coeficientes de reduções para X, Y e Z 
iguais aos cossenos de (α), (β) e (γ) 
TRIMÉTRICA – onde os três ângulos 
formados pelos três eixos são diferentes 
entre si. 
OBSERVAÇÃO: 
Pode-se também utilizar (α), (β) e (γ) 
iguais a respectivamente 108º13’; 
101º10’ e 105º37’, sendo aconselhável 
também utilizar-se coeficientes de reduções iguais aos cossenos de (alfa), (beta) e 
(gama) 
 
 
Observações: 
Por ser mais largamente utilizada, trabalharemos quase que unicamente caiu a 
perspectiva isométrica, fazendo pequena referência também a perspectiva cavaleira. 
A perspectiva exata, que resulta da projeção cônica, não será por nós estudada, por 
fugir aos propósitos deste livro. 
 72 
Perspectiva Cônica 
O – observador 
ABCD – objeto 
F1F2 – linha do quadro 
LH – linha do horizonte 
LT – linha de terra 
H – altura do observador 
 
 
 
 
 
Perspectiva cavaleira (Não normalizada) 
Ângulo α = 45º 
Altura = escala 1:1 
Comprimento = escala 1:1 
Largura = escala 0,5:1 
 
 
 
 
 
 
 
Perspectiva dimétrica DIN-5 
Ângulo α = 42º β = 7º 
Altura = escala 1:1 
Largura = escala 0,5:1 
 
 
 
 
 
 
 
Perspectiva Isométrica DIN-5 
Ângulo α = 30º β = 30º 
Altura = escala 1:1 
Largura = escala 1:1 
Espessura = escala 1:1 
 
 
 
 
 
 
 73 
A representação da perspectiva isométrica 
 
 
 
 
Regras: 
fixação nos três sentidos 
linhas nos três sentidos 
medidas do corpo 
corpo básico com paralelas 
medidas do rebaixo 
rebaixo com paralelas 
 74 
Perspectiva com linha não-isométricas. 
 
As linhas não-paralelas ao eixos isométricos são chamadas linhas não-isométricas. 
Essas linhas, quando em perspectiva, não se apresentam com suas verdadeiras 
grandezas e devem ser traçadas através de linhas isométricas auxiliares. 
 
 
 
Perspectiva de elementos cilíndricos 
 
Abaixo são apresentadas as faces do traçado a mão livre. 
 
 75 
Exercícios 
 
Escreva na resposta a letra correspondente à perspectiva correta. 
Observação: Para cada projeção há quatro perspectiva, porém só uma é correta. 
 
 76 
Escreva na resposta a letra correspondente à perspectiva correta. 
Observação: Para cada projeção há 4 perspectivas, porém uma só é correta. 
 
 77 
Desenhe, á mão livre, as perspectiva isométricas das peças abaixo. 
 
 78 
Desenhe, à mão livre, as perspectivas isométricas das peças abaixo. 
 
 
 79 
Desenhe a perspectiva isométrica dos modelos apresentados abaixo. Use 
instrumentos ou faça a mão livre. As dimensões da perspectiva são o dobro do 
modelo. 
 
 
 80 
11. EMPREGO DE ESCALAS EM DESENHO TÉCNICO - NBR 8196 OUT/1983 
11.1 OBJETIVO 
Esta Norma fixa as condições exigíveis para escalas recomendadas com suas 
designações para uso em desenhos técnicos e documentos semelhantes. 
 
11.2 ESCALA 
Relação da dimensão linear de um elemento e/ou de um objeto representado 
no desenho original para a dimensão real do mesmo elemento e/ou do próprio 
objeto. 
 
Nota: A escala de uma reprodução pode ser diferente à do desenho original. 
 
11.2.1 Escala natural 
Escala com a relação 1:1. 
 
11.2.2 Escala de ampliação 
Escala onde a relação é maior do que 1:1; é tanto maior quanto aumenta sua relação 
de incremento 
 
11.2.3 Escala de redução 
Escala onde a relação é menor do que 1:1; é tanto menor quanto diminui sua relação 
de decremento 
 
11.3 DESIGNAÇÃO - INDICAÇÃO 
A designação completa de uma escala deve consistir da palavra "ESCALA", 
seguida da indicação da relação como segue: 
a) ESCALA 1:1 para tamanho natural; 
b) ESCALA x:1 para escala de ampliação; 
c) ESCALA 1:x para escala de redução. 
 
Se não houver possibilidade de mau entendimento, a palavra "ESCALA" pode 
ser abreviada sob a forma "ESC" ou omitida na representação. 
 
11.4 INSCRIÇÃO 
A designação da escala usada no desenho deve ser inscrita na legenda do 
desenho. 
Onde for necessário o uso de mais de uma escala no desenho, somente a escala 
principal deve ser inscrita na legenda. Todas as demais escalas devem ser inscritas 
junto da identificação do detalhe ou vista a que se referem. 
 
 81 
11.5 ESCALAS RECOMENDADAS 
As escalas recomendadas para uso em desenho técnico são especificadas na 
Tabela. As escalas desta Tabela podem ser reduzidas ou ampliadas à razão de 10. 
TABELA - Escalas recomendadas 
Categoria Escalas recomendadas 
Escala de 
ampliação 
 
50:1 
5:1 
20:1 
2:1 
10:1 
 
Escala natural 1:1 
 Escala de redução 
 
1:2 
1:20 
1:200 
1:2000 
1:5 
1:50 
1:500 
1:5000 
1:10 
1:100 
1:1000 
1:10000 
 
A escala a ser escolhida para um desenho depende da complexidade do 
objeto a ser representado e da fina idade da representação. Em todos os casos, a 
escala selecionada deve ser suficientemente grande para permitir uma interpretação 
fácil e clara da informação representada. A escala e o tamanho do objeto em questão 
deverão decidir o formato da folha. 
Detalhes muito pequenos para um dimensionamento completo na representação 
principal podem ser mostrados adjacentes à representação principal numa vista 
detalhada separada (ou seção), a qual é desenhada numa escala maior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desenhos em Escalas Grandes 
É recomendado que, para informação, uma vista em escala natural seja 
adicionada à representação principal de um objeto pequeno. Neste caso a vista em 
escala natural pode ser simplificada para mostrar somente os contornos externos de 
um objeto. 
 82 
12 COTAGEM 
Os desenhos devem conter todas as cotas necessárias de maneira a permitir a 
completa execução da peça, sem que, para isso, seja preciso recorrer à medição no 
desenho. 
 
Geralmente, a cotagem deve ser iniciada pelas medidas externas da peça. 
 
Elementos de cotagem 
 
Para a cotagem de um desenho, são necessários quatro elementos: 
 
 
 
 
linhas de chamadas 
 
As indicações são especificadas como 
segue: 
 
a seta é desenhada com linhas curtas 
formando ângulos de 15º. 
A seta pode ser aberta, ou fechada 
preenchida. 
 
 
 
O traço oblíquo é desenhado com uma linha curta e inclinada a 45º 
 
 
 
Alinha de cota deve ter uma distância 
mínima de 8mm do desenho e 6mm de 
outra linha de cota qualquer. As linhas 
de chamadas devem exceder no 
máximo 2mm de linhade cota. 
 
 
Cotagem e escolha das referências 
 83 
 
 
As linhas auxiliares são c. cotagem de uma corda perpendiculares à direção do 
comprimento a ser cotado. 
 
a. cotagem de um arco; 
b. cotagem de um ângulo. 
 
 
 
- As linhas auxiliares devem ultrapassar as linhas de cota com medida uniforme e 
não maior que 2mm. 
 
 
 
- Entre linha de cota e linha de contorno e entre linha decota deve-se deixar um 
espaço uniforme e constante. 
 84 
 
- Embora as cotas sejam referidas a elementos não visíveis, é preferível pôr em vista 
os elementos a serem cotados mediante uma secção. 
 
 
 
 
 
 
Se um objeto é representado em 
semivista e em meio corte as cotas 
relativas às partes internas são indicadas 
em meio corte.� 
A linha de cota de um raio pode der 
referida por conveniência a uma linha 
auxiliar que não prolongue o arco antes 
do contorno da peça. 
 
 
 
 
 
 
As flechas terminais devem ter grandeza 
proporcional à espessura das linhas do 
desenho. 
Se as linhas auxiliares se confundem 
com as linhas do contorno do desenho, 
convém traçá-las inclinadas. A linha de 
cota deve permanecer paralela ao 
comprimento a ser cotado. 
 85 
 
 
A medida do possível evitar que as 
linhas cortem linhas do desenho. 
 
 
 
As linhas de concorrentes devem ser 
prolongadas ligeiramente além de seu 
ponto de intersecção quando este 
serve de referência. 
 
 
 
 
 
Quando a vista ou a secção de uma 
peça simétrica de grande dimensão é 
interrompida antes do eixo de simetria 
perpendicular às linhas de cota, estas 
podem ser dispostas como na figura. 
 
 
 
 
 
Não se podem usar as linhas de 
contorno e os eixos de simetria como 
linhas de cota, embora possam ser 
usadas como linhas auxiliares. 
 
 
 
 
Deve-se evitar as intersecções de 
linhas de cota com linhas auxiliares. As 
linhas de cota devem ser distanciadas 
regularmente das linhas do contorno 
entre si 
 
 
As linhas de cota de peças simétricas 
das quais se desenha somente a 
metade ou um quarto, devem 
ultrapassar um pouco do eixo. 
 86 
 
 
As linhas de cota e flechas terminais 
não devem cortar zonas do desenho 
selecionadas. No caso em que não se 
possa fazê-lo, é aconselhável 
interromper a linha de vista 
correspondente à flecha. 
 
 
 
 
A linha de cota dos raios tem somente 
uma flecha terminal, cuja ponta toca o 
arco e tem direção radial. Se o centro 
de um arco cai fora dos limites do 
desenho, as linhas de cota dos raios 
podem ser quebradas se devem 
indicar a posição do centro (a), embora 
possam ser simplesmente 
interrompidas. 
 
 
 
 
 
 
Se as linhas de cota são numerosas 
pode-se desenhá-las incompletas e 
interrompidas. 
Também as cotas podem ser 
interrompidas. 
 
 
 
 
 
 
À medida do possível, não se deve 
dispor linhas de cota em uma direção 
compreendida no trecho hachurado. 
 87 
Em todos os exemplos até agora 
apresentados as flechas eram dispostas 
internamente às linhas auxiliares. Se o 
espaço não for suficiente as flechas 
podem ser dispostas externamente (a). 
Se várias flechas são adjacentes pode-
se substituí-las por pontos claramente 
indicados (b). 
 
As partes de superfície que devem sofrer 
um tratamento particular são marcadas 
mediante linha mista grossa paralela à 
zona interessada. 
 
 
 
 
 
 
G: cota de grandeza; P: cota de posição. 
 
A axonometria mostra a decomposição da peça em seus elementos geométricos 
fundamentais. 
A cotação na projeção ortogonal indica as cotas de grandeza e as posições dos 
vários elementos geométricos entre si. 
 88 
 
Exemplo de referência de superfície 
com relação a outras. 
 
 
Exemplo de referência de eixos em 
relação à superfícies. 
 
 
Exemplo de cotagem em série em 
série ou em cadeia. 
É adotado quando o acúmulo de erros 
construtivos não têm grande influência. 
 
 
 
 
 
Localização do centro do furo 
mediante duas cotas de posição. 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo de cotagem em série. 
 89 
 
 
Outro exemplo de cotagem em série 
 
 
 
Exemplo de cotagem em paralelo. 
 
 
 
Outro exemplo de cotagem em 
paralelo, com referência aos eixos x e 
y. 
 
 
 
Exemplo de contagem em paralelo: as 
cotas têm uma única origem de 
referência pela qual de evita o acúmulo 
de erros construtivos. 
 
 
 
Outro exemplo de cotagem em 
paralelo, com referência às superfícies 
a e b. 
 
 
 
Exemplo de cotagem progressiva. 
 90 
 
Outro modo de indicar a cotagem 
progressiva. 
 
 
 
 
Outro exemplo de cotagem 
progressiva 
 
 
 
 
- Exemplos de cotagem progressiva nos quais se demonstra sua utilidade quando 
devem ser cotadas figuras geométricas. 
 
 
 
 
 
 
Exemplo de cotagem combinada 
 
Na cotagem de círculo as linhas de 
cota dos diâmetros devem ser 
traçadas fora do desenho e 
paralelamente a um dos eixos 
principais. 
 
 
 
 
Exemplo de cotagem por coordenadas. 
 
Na cotagem dos círculos pode-se cotar 
não mais de dois diâmetros com linhas 
de cotas passadas pelo centro e 
deslocadas de 30º ou 40º em relação 
aos eixos de simetria. 
 91 
 
 
Cotas representadas de modo correto 
e errado. 
 
 
 
 
Indicação das cotas de ângulos. Os 
algarismos indicado uma cota não 
devem ser cotados ou cobertos por 
linha qualquer do desenho. 
 
 
A cotagem de peças acopladas deve 
ser feita reagrupando, de modo o mais 
lógico possível, por partes internas 
distintas das externas, assumindo 
como distintas as linhas de cota de 
cada uma das peças. 
 
 
 
 
 
É preciso evitar a disposição das 
linhas de cota inclinadas entre os 
setores hachurados e inclinados de 
cerca de 30º. 
 
 
 
Outro modo de indicação de ângulos. 
 
 
 
 
 
 92 
 
 
 
Se o espaço é insuficiente as cotas 
podem ser escritas sobre o 
prolongamento das linhas de cota por 
fora das flechas e, de preferência, à 
direita. 
 
 
 
 
As cotas sublinhadas não estão em 
escala. As cotas de diâmetro devem 
ser precedidas do símbolo ∅, 
excetuados os casos considerados na 
fig. 2175, etc. 
 
 
 
 
Outro modo de indicar as cotas 
quando o espaço é insuficiente. 
 
 
 
As cotas correspondentes aos lados 
de quadrados devem ser precedidos 
pelo símbolo  .
 
 
- Nos casos nos quais o desenho esclarece, sem possibilidade de dúvida, que a 
figura representa um círculo ou um quadrado, não há necessidade de usar nenhum 
símbolo diante da cota. 
 
 
 93 
 
 
exemplos de colagem de raios de concordância e de raios e diâmetros das 
superfícies esféricas. 
 
 
Exemplos de cotagem de chanfros. 
 
 
 
Exemplos de cotagem de furos iguais e eqüidistantes. 
 
 
 
Exemplo de cotagem de elementos equivalentes em uma circunferência. 
Exemplo de cotagem a ser dotada quando se encontram repetidos elementos 
dispostos regularmente. 
 
 
 94 
 
 
Exemplo de designação de cotas 
parciais nominais entre si. 
 
Exemplo de cotagem simplificada de 
um perfilado com, na ordem, o símbolo 
do perfil, as dimensões características 
e o comprimento total. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo de desenho 
de estrutura metálica 
executada com perfis 
iguais acopladas. Os 
símbolos também 
devem ser acoplados.
 95 
 
 
 
 
 
Exemplo de representação esquemática de estrutura de treliças metálicas. 
Cota-se diretamente sobre cada segmento correspondente a um elemento a 
distância entre nós deextremidade do próprio elemento. 
 96 
 
A altura dos algarismos que indicam as cota que deve ser proporcional às dimensões 
do desenho. 
 
 
- Quando uma cota é escrita em uma secção interrompe-se a hachura. 
 
 
As cotas devem ser dispostas nas vistas ou nas secções nas quais sua função fique 
mais clara. 
 
 
 
 
 97 
 
Exemplo de inclinação de raios de 
concordância 
 
 
 
Concordância não cotadas: R5. 
Para não sobrecarregar o desenho 
quando há muitas concordâncias 
iguais, usa-se a indicação resumida 
como na figura. 
 
 
 98 
Exercícios 
 
Qual das cotas é a correta? 
 
 
 
Qual das cotas é a correta? 
 
 
 
Qual das setas é a correta? 
 
 
 
Qual é a medida correta da distância entre a linha de cota e a aresta? 
 
a. 6mm b. 7mm c. 8mm d. 9mm 
 
Linhas de cotas devem ter uma distância de outra linha qualquer de pelo menos 
_______________mm. 
 99 
Em qual representação as medidas estão aplicadas corretamente? 
 
 
 
Qual das cotas é correta? 
 
 
 
Qual das medidas não parte da face de referência? 
 
 
 
Qual das medidas esta representada e forma correta? 
 
 
 
Como cortar peças simétricas? 
A partir de uma aresta. 
Nunca a partir de linha de centro. 
Simetricamente a linha de centro. 
A partir da aresta de cima. 
 100 
Qual das representações é a errada? 
 
 
 
Qual das representações é a correta? 
 
 
 
Qual das representações é a correta? 
 
 
 
 a. b. 
 
 
Localize as cotas necessárias para execução das peças abaixo representadas. 
Não coloque o valor numérico das cotas. Trace. Á mão livre, apenas as linhas de 
cota e de extensão. 
 101 
 
 102 
Localize as cotas necessárias para execução das peças abaixo representadas. 
Não coloque o valor numérico das costas. Trace. À mão livre, apenas as linhas de 
cota e de extensão. 
 
 
 103 
 
Faça a contagem dos desenhos abaixo. Utilize como referência as faces ou eixos de 
simetria indicados em cada caso. Coloque os valores numéricos tomando as 
medidas nos desenhos. 
 
 
 
1. Referências: Face inferior e o eixo de 
simetria 
2. Referências: Face superior e eixo de 
simetria 
 
 
 
 
Escala 1:1 Escala 1:1 
 
 
2. Referências: Face inferior e a face 
esquerda. 
3. Referências: Face inferior e o eixo de 
simetria 
 
 
 
 
 
Escala 1:2 Escala 1:2 
 
 104 
Qual representação é a correta? 
 
 
 
Qual das cotas é a correta? 
 
 
 
Qual dos raios está indicado erradamente? 
 
 
 
a. 4 b. 3 c. 70 d. 12 
 
Qual das descrições é a correta? 
 
a. 30R b. R 30 c. R = 30 d. 30 R 
 
Qual das descrições é a correta? 
 
a. � 30 b. 30� c. 30� d. � = 30 
 105 
Faça a cotagem dos desenhos abaixo. 
 
 
 106 
Faça a cotagem completa. 
 
 
 107 
Desenhe as projeções da peça abaixo (use instrumentos) e faça a cotagem 
completa. (utilize folhas formato A4). 
 
 
 108 
Transferir as seguintes representações das peças mecânicas para a folha de formato 
A4, acrescentando a cotagem entre elementos geométricos. 
Se a transferência é feita por instrumentos, fazer os desenhos em escalas 2:1. 
 
 
 109 
Exercícios de cotagem de elementos geométricos. 
 
 
 110 
13 VISTA ÚNICA 
Determinadas peças não necessitam das três ortográficas normalmente utilizadas 
para que fiquem completamente elucidados todos os seus detalhes. Seja pela sua 
simplicidade ou pela simetria de sua forma. Porém para que se possa na maioria das 
vezes omitir-se uma ou duas vistas, faz-se necessário tomar ciência de algumas 
convenções e sinais utilizados quando há supressão de vistas. 
 
Sinal Indicativo de Diâmetro ∅ - colocado precedendo a cota, ao cotar-se determinada 
medida relativa a um diâmetro, onde não esteja definida a forma circular. 
 
 
Representação em duas vistas (desnecessária) 
 Representação em 1 vista 
 
Sinal Indicativo de Quadrado o – colocado também precedendo a cota, quando não 
estiver perfeitamente definida a forma quadrada, ou para omitir-se uma segunda 
cota. 
 
Diagonais – usadas na indicação de existência de superfícies planas em peças 
cilíndricas, e na representação de ressaltos (espigas) de seção quadrada. 
 
Espessura – indicada em peças planas como juntas, chapas e similares. A indicação 
deverá ser feita no interior da vista desenhada, ou na impossibilidade, na parte 
interior à direita da vista desenhada. 
 
 111 
14 VISTAS AUXILIARES 
Existem peças que têm uma ou mais faces oblíquas em relação aos planos de 
projeção. Veja alguns exemplos. 
 
 
Para que possamos obter a verdadeira grandeza de uma superfície, é necessário a 
projetarmos ou a concebermos projetada em um plano que lhe seja paralelo. Este é 
o processo de obtenção das vistas ortográficas convencionais e também das vistas 
auxiliares que estudaremos a seguir. 
Para que as partes e elementos oblíquos da peça possam ser representados sem 
deformação temos que imaginar um plano de projeção paralelo à face oblíqua, como 
mostra a ilustração a seguir. 
 
 
 
Este plano de projeção inclinado recebe o nome de plano de projeção auxiliar. 
A projeção da face oblíqua, no plano inclinado, aparece representada sem 
deformação, em verdadeira grandeza. 
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A necessidade de utilizarmos vistas auxiliares, dá-se em função de muitas vezes 
existir em uma peça uma ou mais superfícies oblíquas com relação a horizontal e ou 
vertical. 
 
A vista auxiliar poderá ser PRIMARIA, se obtida sobre um plano de projeção auxiliar 
perpendicular a um dos planos principais e inclinado com relação aos outros dois, ou 
SECUNDARIA, se obtida sobre um plano de projeção auxiliar, que estará inclinado 
com relação aos planos principais. 
VISTA AUXILIAR PRIMARIA 
 
 
Representação desaconselhável Representação correta 
 
Dependendo da situação, a vista auxiliar poderá estar representada fora de sua 
posição, indicando-se, neste caso, o sentido de observação para obtenção desta 
vista auxiliar. 
 
Observação: 
- o plano auxiliar deverá ser paralelo à superfície em questão e a vista auxiliar é 
projetada no primeiro diedro; 
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- normalmente, aplicam-se rupturas para representação necessária ao entendimento 
da peça; 
 
- escolhe-se para vista principal aquela em que as faces são perpendiculares a 
qualquer um dos planos principais de projeção. 
Veja a seguir, a projeção ortográfica completa da peça nos planos em perspectiva. 
 
 
 
Imagine que apenas o plano vertical permaneceu fixo e os demais planos foram 
rebatidos. Veja. 
 
 
Após o rebatimento, todas vistas são mostradas numa mesma superfície plana e 
suas posições no posições no desenho técnico ficam definidas. Uma vez que os 
contornos dos planos de projeção não são mostrados nos desenhos técnicos, as 
vistas são representadas como segue. 
 
 
Nesse desenho estão representadas: a vista frontal, a vista superior e duas vistas 
auxiliares. As vistas representam a verdadeira grandeza de todos os elementos. As 
duas vistas auxiliares e a vista superior apresentam linhas de ruptura. As linhas de 
ruptura indicam que partes de peça foram suprimidas no desenho, por não 
apresentarem interesse para a interpretação da peça. 
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15 VISTAS PARCIAIS 
É o método que utiliza apenas o rebatimento de pequenos detalhes em vistas 
ortográficas. De uma maneira geral, a peça é desenha em sua vista principal, junto 
com as vistas parciais, eliminando-se a necessidade da representação das outras 
vistas