Resumão - Ciclos de Carnot

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RESUMÃO 
ENG. MECÂNICA 
Ciclo de Carnot 
 
Macetes, Fórmulas e Exemplos para a prova do CP-CEM 
 
 
 
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Ciclo de Carnot 
 
Então chegou a hora de falarmos sobre o assunto mais cobrado nas provas de Termodinâmica do Concurso da 
Marinha. E quando eu digo “o mais cobrado”, eu digo que quase 80% das questões são sobre o Ciclo de Carnot. 
Mas, afina, o que é esse ciclo? O que ele tem a ver com a 2ª Lei da Termodinâmica? Bom, pra explicarmos isso, 
temos que que relembrar alguns conceitos importantes que vimos no resumão sobre a 2ª Lei. 
Conceitos Importantes 
Para entender a 2ª Lei da Termodinâmica, vamos inserir alguns conceitos importantes que vão aparecer 
muito ainda aqui neste resumo e, mais importante ainda, nas resoluções e em questões futuras da prova de 
Marinha. 
A partir da Figura 1, podemos relembrar do conceito de Reservatório Térmico apresentado anteriormente. 
Podemos ver pelos números 1 e 2 que temos dois reservatórios térmicos que servem de fonte de calor e de 
descarga térmica para o ciclo motor. Mas como ocorrem as interações de energia Qq e Qf ? Como também citamos 
no resumo anterior, apresentamos o conceito de Reversibilidade de um processo e lembrando que um dos casos 
que faz com que um processo não seja reversível é quando uma troca de calor ocorre entre diferentes 
temperaturas. Como podemos perceber, caso a temperatura do reservatório seja diferente da temperatura em 3, 
essa troca de calor será irreversível. O mesmo pode se dizer da troca de calor entre 3 e 2. 
 
Figura 1: Ciclo Motor. 
 
Mas onde entra o Ciclo de Carnot em tudo isso? Vamos explicar na seção abaixo. 
a) Conceito de Ciclo de Carnot 
Como vimos, trocas de calor entre temperaturas diferentes estão relacionadas a irreversibilidades e como 
também citamos no bizú acima, irreversibilidades estão relacionadas a perdas. Então como poderemos reduzir as 
perdas de um ciclo motor e fazer com que ele trabalhe com a melhor eficiência possível? É simples: fazendo com 
que ele opere com processos de troca de calor reversíveis. E é exatamente isso que o Ciclo de Carnot propõem. 
Vamos dar uma olhada no gráfico abaixo de um ciclo operando com um Ciclo de Carnot. 
Lembrando que 
irreversibilidades estão 
relacionadas com perdas 
no processo! 
 
 
 
 
Figura 2: Diagrama P-V de um Ciclo de Carnot. 
Como podemos ver na Figura 2, teremos um ciclo composto por 4 processos. E como são esses processos? É 
simples: serão 2 processos isotérmicos e 2 processos adiabáticos reversíveis. No caso, os processos 2 – 3 e 4 – 1 
são adiabáticos (sem troca de calor) e os processos 1 – 2 e 3 – 4 são isotérmicos (temperatura constate). 
Lembrando da aula anterior, uma das condições pra um processo ser considerado reversível era de que sua 
entropia gerada fosse zero. Beleza, mas qual era a outra condição e a mais importante para nós nesse momento? 
A de que o processo deveria ser adiabático! Então, podemos perceber que como o Ciclo de Carnot apresenta dois 
processos reversíveis, as perdas causadas pelas irreversibilidades são muito menores quando comparadas com 
processos reais e então, ele será o mais eficiente. 
Então chegou a hora de definirmos de uma vez por todas o que é o Ciclo de Carnot: O ciclo de Carnot é o 
ciclo que fornecerá a maior eficiência trabalhando entre dois reservatórios térmicos. Mas como isso funciona? 
Vamos exemplificar: Digamos que eu tenha um motor térmico operando entre um reservatório de temperatura 
quente igual a 500 °C e um reservatório de temperatura fria igual a 20 °C. Um motor que opere segundo um ciclo 
de Carnot (2 processos reversíveis e dois isotérmicos) fornecerá a maior eficiência entre esses dois reservatórios. 
Então, podemos tirar outra conclusão MUITO importante sobre motores térmicos operando entre dois 
reservatórios: Não é possível que um motor térmico que opere entre dois reservatórios térmicos possua 
eficiência maior do que a do Ciclo de Carnot!! 
 
b) Eficiência Térmica do Ciclo de Carnot 
Agora que já falamos que o Ciclo de Carnot fornece a maior eficiência possível para um motor operando 
entre dois reservatórios térmicos, está na hora de mensurarmos o valor dessa eficiência. Diferentemente de 
como calculávamos a eficiência de motor que não operava como um Ciclo de Carnot (quando dividíamos a 
potência produzida pelo calor quente), para determinarmos a eficiência de um Ciclo de Carnot devemos usar a 
seguinte equação: 
𝐸 = 1 −
𝑇𝑓
𝑇𝑞
 (1) 
Então, como podemos perceber, para determinar a eficiência de um motor que opera sobre um Ciclo de 
Carnot, precisamos saber somente suas temperaturas. Mas agora vem um bizú MUITO importante: As 
temperaturas tem que ser usadas em Kelvin!! 
 
 
Agora que já falamos sobre todos os conceitos envolvendo a 2ª Lei da Termodinâmica e o Ciclo de Carnot, 
podemos aprofundar nos nossos conhecimentos e vamos resolver alguns exercícios para fixar o conteúdo de uma 
vez por todas. 
 
EXEMPLO 1: Um motor térmico trabalha como um ciclo reversível, ou seja, um Ciclo de Carnot. Os reservatórios 
térmicos quente e frio trabalham com temperaturas de 800 °C e 50 °C, respectivamente. Qual o valor da 
eficiência? 
Solução: Como citamos anteriormente, a eficiência de um Ciclo de Carnot é calculada pela Eq. 1, ou seja, 
precisamos conhecer somente o valor das temperaturas dos reservatórios quente e frio para calcularmos. A 
equação é: 
𝐸 = 1 −
𝑇𝑓
𝑇𝑞
 
Porém, como podemos perceber no enunciado do exemplo, as temperaturas foram dadas em graus Celsius. 
Portanto, temos que transformá-las em Kelvin para podermos calcular a eficiência. Para transformar, fazemos: 
𝑇𝑓 = 50 + 273 = 323 𝐾 
𝑇𝑞 = 800 + 273 = 1073 𝐾 
Agora, pra calcularmos a eficiência do Ciclo de Carnot, fazemos: 
𝐸 = 1 −
323
1073
= 0,699 
 
Resposta: Portanto, a eficiência desse motor é 0,699 ou 69,9 %. 
 
EXEMPLO 2: Um motor térmico trabalha como um ciclo real, ou seja, não é um Ciclo de Carnot. Os reservatórios 
térmicos quente e frio trabalham com as mesmas temperaturas dos do exemplo 1, ou seja, de 800 °C e 50 °C, 
respectivamente. A fonte quente fornece um calor de 800 J para o motor, sendo que ele rejeita 200 J para o 
reservatório frio. A partir dos dados fornecidos, esse motor é real? 
Solução: Primeiramente, vamos observar o esquema desse motor: 
 
 
 
Vamos então, primeiramente, determinar o trabalho realizado por esse motor a partir da 1ª Lei da 
Termodinâmica: 
𝑄𝑞 − 𝑄𝑓 = 𝑊 
800 − 200 = 𝑊 
𝑊 = 600 𝐽 
Agora, vamos calcular a eficiência desse motor para o Ciclo Real: 
𝐸𝑅 =
𝑊
𝑄𝑞
 
𝐸𝑅 =
600
800
= 0,75 
A eficiência do Ciclo de Carnot foi calculada no Exemplo 1, tendo valor de 0,699. 
Agora chegou a hora de definirmos se esse motor é possível ou impossível. Para fazermos isso, temos que 
comparar o valor da eficiência real com a de Carnot. Como eu ensinei lá em cima, a eficiência do Ciclo de Carnot é 
a maior possível para um motor que opere entre dois reservatórios térmicos. Por isso, como: 
𝐸𝑅 > 𝐸𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 
Resposta: O ciclo será impossível! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PASSO A PASSO 
Nessa caixa, vou mostrar pra vocês um passo a passo pra resolver QUALQUER exercício de 
Ciclo de Carnot, principalmente do tipo que mais cai nas provas da Marinha: 
1) Verificar o que se pede no enunciado. 
2) Verificar se as temperaturas dos reservatórios estão em Kelvin. 
3) Caso não estejam, passa-las para Kelvin. 
4) Calcular a eficiência do Ciclo de Carnot. 
5) A partir dos calores fornecidos (calor quente, calor frio e trabalho), calcular a 
eficiência do ciclo real. 
6) Verificar se a eficiência real é maior do que a Carnot. Caso ela for maior, o ciclo é 
impossível!