Atividade 4 - Cálculo Aplicado

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· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	O deslocamento depende apenas das condições finais e iniciais de uma partícula em movimento, pois o deslocamento é a medida da linha reta que une a posição inicial e a posição final em que a partícula se encontra nesses instantes. Portanto, o valor do deslocamento só depende dessas posições, não depende da trajetória. Tomando-se como base essa informação, resolva a situação problema a seguir.
Considere a função velocidade v (t) = 3t² - 12t – 15 de um ponto material  que se desloca ao longo de uma reta, em que a velocidade é expressa em metros por segundo e o tempo em segundos. A condição inicial do espaço-tempo é s(0)=40 . Com essas informações e o gráfico da figura a seguir,  analise as asserções e a relação proposta entre elas.
Fonte: Elaborada pela autora.
 
I. O deslocamento do ponto material do  tempo inicial ti = 0 s até  5 s   é igual a  - 60 m
Pois:
II. O deslocamento é igual a integral a   
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
	Resposta Correta:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	
Considere o gráfico da função f(x) = - x² + 2, mostrado na figura abaixo, que servirá de suporte para resolução da questão. Verifique a região sombreada no gráfico e determine os pontos de interseção do gráfico da função com o eixo x. Avalie também de que forma é possível calcular a área limitada por integração.
 
Figura 4.3 - Região limitada pela função f(x) = -x² + 2  e o eixo x
 
Fonte: Elaborada pela autora.
 
Considerando o contexto apresentado, sobre cálculo de área e integrais definidas, analise as afirmativas a seguir.
 É correto o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
II e IV, apenas.
	Resposta Correta:
	 
II e IV, apenas.
	
	
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma partícula move-se em uma linha reta, segundo a equação horária do movimento s em metros,  t em segundos, velocidade instantânea v e aceleração a. Conhecendo-se a função velocidade, é possível determinar as funções espaço-tempo (s) e a função aceleração por meio do cálculo diferencial e integral. Nesse contexto, considere a função   e seu gráfico como suporte (figura a seguir) e analise as afirmativas a seguir.
Fonte: Elaborada pela autora.
É correto o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
II, III e IV, apenas.
	Resposta Correta:
	 
II, III e IV, apenas.
	
	
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	O conceito da primitiva de uma função está interligado à definição de integral indefinida, assim como ao conceito de derivada de uma função. A integral indefinida de uma função é igual a uma família de primitivas. Apenas usando esse conceito é possível determinar a função integrada. Assim, considere as funções   e  , contínuas, e analise suas derivadas ou integrais em relação à variável x. Nesse contexto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
 
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
	Resposta Correta:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
	
	
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	Sabendo-se que a distância percorrida por uma partícula em um dado instante é a medida sobre a trajetória descrita no movimento, o seu valor depende da trajetória. Com essa informação, resolva a seguinte situação-problema.
 
Considere a função velocidade   de uma partícula que se desloca ao longo de uma reta, em que a velocidade é expressa em metros por segundo e o tempo em segundos. Utilize o gráfico da figura a seguir como suporte para ajudar na resolução da questão.  Nesse contexto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
	Resposta Correta:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
	
	
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	É possível, por meio a análise gráfica, identificar pontos importantes para determinar a lei que rege a função do gráfico em estudo. Para tanto, é necessário identificar o tipo de função elementar. Além disso, é possível identificar ferramentas de suporte para o cálculo da área de regiões planas limitadas pelo gráfico da função e pelos eixos coordenados.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, F, V, F.
	Resposta Correta:
	 
V, F, V, F.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	O cálculo de área de regiões planas é possível por meio do cálculo integral definido. Entre as regiões, podemos encontrar o valor exato da área de regiões limitadas por duas curvas, como, por exemplo, a região limitada simultaneamente pelas curvas  . Nesse sentido, encontre a área proposta, usando como suporte o gráfico da figura a seguir, e assinale a alternativa correta.
 
    
 
	
	
	
	
	
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Segundo a terceira lei de Newton, quaisquer dois objetos exercem uma atração gravitacional um sobre o outro de igual valor e sentido oposto. A velocidade mínima necessária para que um  objeto escape da força gravitacional da Terra é obtida da solução da equação   
Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	O conceito da primitiva de uma função explica a definição da integral de uma função. Portanto, conhecendo-se a primitiva de uma função, é possível determinar qual a função....
 
 
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Dada a integral indefinida  , verifique que a função integrada é um produto entre uma função polinomial e a função seno. No entanto, sabemos que só é possível integrá-la pelo método por substituição de variável se conseguirmos fazer uma escolha adequada.  Nesse sentido, resolva a integral e assinale a alternativa correta.