HISTOGRAMA

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A média é 2230 reais.
A mediana tem valor de 2216,67 reais.
A moda vale 2200 reais.
Com as informações dadas, não é possível encontrar as medidas de tendência central de forma "exata" como seria no caso de ter cada salário descriminado em seus valores exatos.
Mas ainda é possível trabalhar com estimativas. Par isso, vamos estimar a média usando os pontos médios.
Observe por exemplo o intervalo:
- - - - 1.000,00 | 1.500,00 frequência 15
Não sabemos quanto cada uma dessas 15 pessoas recebem.
Talvez todos recebam 1000? Talvez todos recebam 1500?
O mais provável é que o valor está distribuido e uma forma aleatória.
E como não sabemos a distribuiçao, podemos supor que é gaussiana.
Portanto vamos dizer que as pessoas deste intervalo, todas elas, recebem 1250 reais (que é o ponto médio).
Portanto vamos criar a seguinte tabela:
\begin{matrix}salario&freq\\1250&15\\1750&22\\2250&30\\2750&18\\3250&15\end{matrix}
A média então será a soma de todos os salários (o valor médio vezes a frequencia) dividido pelo número de pessoas.
Portanto a média é 2230 reais.
A mediana não é encontrada de forma tão trivial quanto a média.
Neste exemplo, a mediana se encontra no "grupo 3"
2000|2500 pois a soma da frequencia deste grupo com os anteriores é 67 (o que é maior do que 50)
Para encontrar a mediana precisamos saber do:
número total de pessoas (total=100)
Limite inferior (inferior = 2000)
A soma das frequências dos grupos anteriores (freq anteriores=37)
A frequencia do grupo 3 (freq grupo = 30)
A largura do intervalo (largura=500)
usamos então a equação
mediana = inferior +\dfrac{\dfrac{total}{2}-freq\,\,anteriores}{freq\,\,grupo}\times largura
mediana = 2000 +\dfrac{\dfrac{100}{2}-37}{30}\times 500=2216,67
A mediana tem valor de 2216,67 reais.
A moda é ainda mais problemática. A moda são os valores que se repetem com base nos dados que temos, não podemos afirmar com exatidão a moda. Mesmo a estimativa pode "errar feio".
Mas isto não nos impede de fazer a estimativa.
Primeiro, Podemos afirmar que o grupo 3 é o Grupo Modal pois ele tem frequência igual a 30 (a maior frequência entre os grupos).
Podemos então estimar a moda usando a frequência do grupo (f_m) modal e de seus vizinhos (f_{m+1},f_{m+1}):
Moda= inferior +\dfrac{f_{m}-f_{m-1}}{f_{m}-f_{m-1}+f_{m}-f_{m+1}}\times largura
Moda= 2000 +\dfrac{30-22}{30-22+30-18}\times 500=2200