Aula_08

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Bases Físicas para Engenharia
Prof. Ricardo P. Barbosa
Aula 8
Eletricidade - Eletrostática
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Aula 8: Conteúdo programático
	Conhecer o conceito de carga elétrica
	Conhecer os conceitos de condutores, isolantes, semicondutores e supercondutores
	Definir a lei de Coulomb
	Conhecer o conceito de Campo elétrico
	Conhecer e compreender o cálculo do campo elétrico para diferentes configurações de cargas elétricas
	Conhecer o conceito de linhas de campo elétrico
	Definir o conceito de Potencial elétrico 
	Conhecer e compreender o cálculo das diferenças de potencial elétrico para diferentes configurações de cargas elétricas
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Cargas elétricas
Propriedade intrínseca da matéria, que é constituída fundamentalmente por três partículas elementares: prótons, elétrons e nêutrons. 
		Partículas
		Massa relativa
		Carga relativa
		Localização
		prótons
		1836
		+ 1
		Núcleo
		nêutrons
		1836
		0
		Núcleo
		elétrons
		1
		- 1
		Eletrosfera
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Cargas elétricas
Os corpos que apresentam excesso ou falta de elétrons são chamados de corpos eletrizados, e portanto, sob esse aspecto, há três estados possíveis para um corpo:
- neutro: número de cargas negativas (elétrons) = número de cargas positivas (prótons)
- corpo eletrizado positivamente: número de elétrons < número de prótons
- corpo eletrizado negativamente: número de elétrons > número de prótons
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Quantização da carga elétrica
onde e = 1,6 x 10-19 C e Q é quantidade de carga elétrica de um corpo
Unidade no SI para quantidade de carga elétrica é: coulomb (C)
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Princípios da Eletrostática
Princípio da atração e da repulsão
Partículas eletrizadas com cargas de sinais opostos se atraem, enquanto partículas com cargas de sinais iguais se repelem.
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Princípios da Eletrostática
Princípio da conservação das cargas elétricas
Em um sistema eletricamente isolado, ou seja, aquele em que não há troca de cargas elétricas com o meio exterior, a soma algébrica das cargas é constante.
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Condutores e isolantes elétricos
Um condutor elétrico possui grande quantidade de portadores de carga elétrica que podem facilmente ser deslocadas. Caso contrário ele é denominado de isolante elétrico.
Semicondutores apresentam propriedades intermediárias entre os condutores e os isolantes enquanto que os supercondutores são aqueles em que, sob determinadas condições, a resistência ao deslocamento das cargas elétricas é praticamente nula.
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Processos de eletrização
O fenômeno pelo qual um corpo neutro passa a eletrizado é chamado de eletrização.
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Eletrização por atrito
Corpos atritados sempre adquirem cargas iguais e de sinais opostos.
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Eletrização por contato
Os dois condutores adquirirão cargas elétricas de mesmo sinal e se tiverem mesma forma e mesmas dimensões, a carga final será igual para ambos e calculada pela média aritmética das cargas iniciais.
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Condutores em contato com a Terra
Todo condutor eletrizado é descarregado ao ser ligado a Terra.
Quando a carga do condutor é negativa ele será descarregado porque seus elétrons em excesso descerão para Terra e quando a carga do condutor for positiva ele será descarregado pelos elétrons que subirão da Terra. 
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Eletrização por indução
a)
b)
c)
d)
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Eletrização por indução
Corpo eletrizado atraindo um corpo neutro
O processo de indução também permite que um corpo eletrizado possa atrair um corpo neutro.
As cargas positivas de A atraem as negativas de B e repelem as positivas de B. A força de atração tem intensidade maior do que a de repulsão.
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Lei de Coulomb
onde K é a constante eletrostática que depende do meio em que as cargas se encontram.
No vácuo:
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Campo elétrico
A unidade no SI para o campo elétrico e:
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Campo elétrico
Orientação do vetor campo elétrico
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Campo elétrico de uma partícula
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Campo elétrico
Linhas de força do campo elétrico
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Potencial elétrico
O potencial elétrico é uma grandeza física que está relacionada a quantidade de trabalho necessário para deslocar uma partícula eletrizada de um ponto de referência a um ponto específico em um campo elétrico.
A unidade no SI de potencial elétrico é volt, cujo símbolo é V.
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Potencial elétrico
Propriedades do potencial elétrico
Partículas eletrizadas positivamente quando abandonadas do repouso em um campo elétrico e sujeitas apenas à força elétrica, deslocam-se, espontaneamente, para pontos de menor potencial.
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Partículas eletrizadas negativamente quando abandonadas do repouso em um campo elétrico e sujeitas apenas à força elétrica, deslocam-se, espontaneamente, para pontos de maior potencial.
Potencial elétrico
Propriedades do potencial elétrico
Bases Físicas para Engenharia
Prof. Ricardo P. Barbosa
Atividades
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1) A lei de conservação da carga elétrica pode ser enunciada como segue:
a) A soma algébrica dos valores das cargas positivas e negativas em um sistema isolado é constante.
b) Um objeto eletrizado positivamente ganha elétrons ao ser aterrado.
c) A carga elétrica de um corpo eletrizado é igual a um número inteiro multiplicado pela carga do elétron.
d) O número de átomos existentes no universo é constante.
e) As cargas elétricas do próton e do elétron são, em módulo, iguais. 
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Resolução
A soma algébrica dos valores das cargas positivas e negativas em um sistema isolado é constante.
Gabarito: A
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2) Uma esfera metálica A eletrizada com carga elétrica Q é colocada em contato com outra esfera B idêntica à primeira, mas inicialmente neutra. Após o processo a carga elétrica que B adquire é igual a:
 
a) Q;      
b) Q/2;      
c) Q/4;      
d) Q/8
e) Q/16
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Resolução
QA = Q/2 e QB = Q/2
Gabarito: B
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3) Uma esfera metálica A eletrizada com carga elétrica Q é colocada em contato com outra esfera B idêntica à primeira, eletrizada com carga elétrica 2Q. Após o processo a carga elétrica que B adquire é igual a:
 
a) 3Q/2;      
b) 5Q/2;      
c) 7Q/4;      
d) 3Q
e) 5Q
*
Resolução
QA = 3Q/2 e QB = 3Q/2
Gabarito: A
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4) Os corpos eletrizados por atrito, contato e indução ficam carregados respectivamente com cargas de sinais:
 
a) iguais, iguais e iguais 
b) iguais, iguais e contrários 
c) contrários, contrários e iguais
d) contrários, iguais e iguais
e) contrários, iguais e contrários
*
Resolução
Atrito: contrários
Contato: iguais 
Indução: contrários 
Gabarito: E
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5) Duas pequenas esferas condutoras idênticas, separadas por uma distância L, possuem inicialmente cargas elétricas iguais a + q e + 3q. Tais esferas são colocadas em contato e, após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático, são separadas por uma distância 2L. Nas duas situações, todo o sistema está imerso no vácuo. Considerando tais circunstâncias, qual é a razão Fantes/Fdepois entre os módulos das forças elétricas entre as esferas antes e depois delas serem colocadas em contato.
a) 3/4          b) 3/2          c) 2  d) 3 e) 6
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Resolução
Situação inicial +q +3q L Fantes
Situação final (após o contato) +2q +2q 2L Fdepois
Observando a proporção entre as grandezas e utilizando a lei de Coulomb:
Fantes/Fdepois = 3
Gabarito: D
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6) Seja E o vetor campo elétrico em P, gerado por uma carga elétrica Q e Fe a força eletrostática que age numa carga elétrica q colocada em P. Quais os sinais de Q e q nos casos indicados abaixo?
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Gabarito:
a) Q > 0; q < 0
b) Q < 0; q < 0
c) Q < 0; q > 0
d) Q > 0; q > 0
Resolução
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7) Sobre uma carga elétrica de 2,0 x 10-6 C, colocada em certo ponto do espaço, age uma força de intensidade 0,80 N. Despreze as ações gravitacionais. A intensidade do campo elétrico nesse ponto é: 
a) 1,6 x 10-6 N/C 
b) 1,3 x 10-5 N/C
c) 2,0 x 103 N/C 
d) 1,6 x 105 N/C 
e) 4,0 x 105 N/C
*
Resolução
Gabarito: E
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8) O módulo do vetor campo elétrico produzido por uma carga elétrica Q em um ponto “P” é igual a “E”. Dobrando-se a distância entre a carga e o ponto “P”, por meio do afastamento da carga e dobrando-se também o valor da carga, o módulo do vetor campoelétrico, nesse ponto, muda para:
 
a) 8E
b) E/4
c) 2E
d) 4E
e) E/2
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Resolução
Situação inicial: Q d E1
Situação final: 2Q 2d E2
Devido a proporcionalidade entre as grandezas: E2 = E1/2
Gabarito: E
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9) Assinale a afirmação falsa :
a) Uma carga negativa abandonada em repouso num campo eletrostático fica sujeita uma força que realiza sobre ela um trabalho negativo.
b) Uma carga positiva abandonada em repouso num campo eletrostático fica sujeita uma força que realiza sobre ela um trabalho positivo.
c) Cargas negativas abandonadas em repouso num campo eletrostático dirigem-se para pontos de potencial mais elevado.
d) Cargas positivas abandonadas em repouso num campo eletrostático dirigem-se para pontos de menor potencial.
e) O trabalho realizado pelas forças eletrostáticas ao longo de uma curva fechada é nulo.
*
Resolução
a) Uma carga negativa abandonada em repouso num campo eletrostático fica sujeita uma força que realiza sobre ela um trabalho negativo. (FALSA)
O trabalho é positivo, pois a força e o deslocamento têm o mesmo sentido.
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Resumo da aula 8
	Conhecer o conceito de carga elétrica
	Conhecer os conceitos de condutores, isolantes, semicondutores e supercondutores
	Definir a lei de Coulomb
	Conhecer o conceito de Campo elétrico
	Conhecer e compreender o cálculo do campo elétrico para diferentes configurações de cargas elétricas
	Conhecer o conceito de linhas de campo elétrico
	Definir o conceito de Potencial elétrico 
	Conhecer e compreender o cálculo das diferenças de potencial elétrico para diferentes configurações de cargas elétricas
Partículas Massa relativa Carga relativa Localização 
prótons 1836 + 1 Núcleo 
nêutrons 1836 0 Núcleo 
elétrons 1 - 1 Eletrosfera 
 
,...)
3
,
2
,
1
(
.
=
±
=
n
e
n
Q
2
2
1
.
.
d
Q
Q
K
F
e
=
2
2
9
0
.
10
9
C
m
N
x
K
@
q
F
E
=
(
)
C
N
coulomb
newton
E
unidade
=
=
2
2
2
.
.
.
.
.
.
.
d
Q
K
E
d
q
Q
K
E
q
E
q
F
d
q
Q
K
F
e
e
=
=
=
=
d
Q
K
V
P
=
2
2
0
:
0
:
Q
Q
contato
o
Após
Q
e
Q
Q
contato
do
Antes
B
A
=
+
=
=
2
3
2
2
:
2
:
Q
Q
Q
contato
o
Após
Q
Q
e
Q
Q
contato
do
Antes
B
A
=
+
=
=
C
N
x
E
x
q
F
E
/
10
0
,
4
10
2
8
,
0
5
6
=
=
=
-