Exercícios de Amortização de Financiamentos

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UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS – UNISINOS 
Disciplina: Análise de Investimentos 
Nome: Lucas Estreito 
EXERCÍCIOS: SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO 
Orientações: 
- Leia o enunciado dos exercícios, atentamente; 
- Identifique as variáveis descritas no enunciado e aquela (s) que é (são) solicitada (s); 
- Os cálculos devem ser desenvolvidos por meio das fórmulas e apresentados no 
documento a ser entregue; 
- Desenvolvimentos somente através da HP12c serão considerados incorretos. 
- Deve-se utilizar, no mínimo, 5 casas decimais após a vírgula na realização dos cálculos. 
1. Um empréstimo no valor de R$ 12.000,00 foi financiado em 5 parcelas mensais e será 
liquidado através do Sistema Francês de Amortização (PRICE). Considerando uma taxa 
de juros de 2,4% a.m. elabore a planilha de amortização do empréstimo. 
Juros=Saldo devedor x taxa de juros 
PMT=PVx(1+i)^nxi/(1+i)^n-1 
PMT=12.000x(1+0,024)^5x0,024/(1+0,024)^5-
1 PMT=12.000x(1,024)^5x0,024/(1,024)^5-1 
PMT=12.000x0,0270215978/0,12589991 
PMT=12.000x0,214627618 
PMT= R$ 2.575,53 
Mês Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 
0 12.000,00 - - - 
1 9.712,47 2.287,53 288,00 2.575,53 
2 7.370,04 2.342,43 233,10 2.575,53 
3 4.971,39 2.398,65 176,88 2.575,53 
4 2.515,17 2.456,22 119,31 2.575,53 
5 0,00 2.515,17 60,36 2.575,53 
Total 0,00 12.000,00 877,65 12.877,65 
2. Calcule o valor das prestações de um financiamento no valor de R$ 350.000,00 que será 
liquidado em 7 parcelas trimestrais. Utilize o Sistema Francês de Amortização (PRICE) e 
considere uma taxa de juros de 12% a.a. 
Iq=(1+it)^nq/nt-1 
Iq=(1+0,12)^3/12-1 
Iq=1,12^0,25-1 
Iq=1,02873734-1 
Iq=0,02873734 
PMT=PVx(1+i)^7xi/(1+i)^7-1 
PMT=350.000x(1+0,02873734)^7x0,02873734/(1+0,02873734)^7-1 
PMT=350.000x(1,02873734)^7x0,02873734/(1,02873734)^7-1 
PMT=350.000x0,035041129/0,21935882 
PMT=350.000x0,159743424 
PMT= R$ 55.910,19 
 
3. Um financiamento de R$ 15.000,00 será liquidado através do Sistema de Amortização 
Constante (SAC), em 7 prestações mensais. Sabendo-se que a taxa de juros praticada pela 
instituição financeira é de 11% ao ano, elabore a planilha de amortização do financiamento. 
Iq=(1+it)^nq/nt-1 
Iq=(1+0,11)^1/12-1 
Iq=1,11^0,0833333333-
1 Iq=1,00873459-1 
Iq=0,00873459 
Mês Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 
0 15.000 - - - 
1 12.857,1429 2.142,85714 131,01885 2.273,87599 
2 10.714,2858 2.142,85714 112,301872 2.255,15901 
3 8.571,42866 2.142,85714 93,5848936 2.236,44203 
4 6.428,57152 2.142,85714 74,8679151 2.217,72506 
5 4.285,71438 2.142,85714 56,1509365 2.199,00808 
6 2.142,85724 2.142,85714 37,433958 2.180,2911 
7 0,00 2.142,85714 18,7169794 2.161,57412 
Total 0.00 15.000 524,07 15.524,07 
 
 
4. Elabore a planilha de amortização do financiamento descrito na questão nº .3, 
considerando o Sistema Francês de Amortização (PRICE). 
Iq=(1+it)^nq/nt-1 
Iq=(1+0,11)^1/12-1 
Iq=1,11^0,0833333333-
1 Iq=1,00873459-1 
Iq=0,00873459 
PMT=PVx(1+i)^nxi/(1+i)^n-1 
PMT=15.000x(1+0,00873459)^7x0,00873459/(1+0,00873459)^7-1 
PMT=15.000x(1,00873459)^7x0,00873459/(1,00873459)^7-1 
PMT=15.000x0,00928284109/0,06276781 
PMT=15.000x0,147891747 
PMT= R$ 2.218,37621 
 
Mês Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 
0 15.000,00 - - - 
1 12.912,6426 2.087,35736 131,01885 2.218,37621 
2 10.807,053 2.105,58957 112,786639 2.218,37621 
3 8.683,07197 2.123,98103 94,3951771 2.218,37621 
4 6.540,53883 2,142,53314 75,8430736 2.218,37621 
5 4.379,29155 2.161,24728 57,1289251 2.218,37621 
6 2.199,16666 2.180,12489 38,2513162 2.218,37621 
7 0,00 2.199,16739 19,2088191 2.218,37621 
Total 0,00 15.000,00 528,63 15.528,63 
 
5. Considerando as planilhas construídas nas questões nº. 3 e 4, elabore a planilha 
de amortização considerando o Sistema de Amortização Misto (SAM). 
Mês Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 
0 15.000,00 - - - 
1 12.884,8927 2.115,10725 131,01885 2.246,1261 
2 10.760,6694 2.124,22335 112,544256 2.236,76761 
3 8.627,25032 2.133,41908 93,9900355 2.227,40912 
4 6.484,55517 2.142,69515 75,3554945 2.218,05064 
5 4.332,50295 2.152,05222 56.639931 2.208,69215 
6 2.171,01193 2.161,49102 37,8426371 2.199,33366 
7 0,00 2.171,01227 18,9628993 2.189,97517 
Total 15.000,00 526,354103 15.526,3545 
6. Considerando um financiamento imobiliário no valor de R$ 100.000,00 que será 
liquidado em 132 parcelas mensais pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), a uma 
taxa de juros de 0,9% a.m., calcule e indique as informações a seguir: 
a)O valor da parcela nº. 100; O valor da parcela nº 100 será de R$ 982,58 
b) O saldo devedor após o pagamento da parcela nº. 30; O saldo devedor após o pagamento da 
parcela número 30 será de R$ 76.515,15 
c) O valor dos juros incluso na parcela nº. 5; O valor dos juros incluídos na parcela 5 é de R$ 872,73. 
Mês Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 
0 100.000 - - - 
1 99.242,424242 757,575758 900,00 1.657,575758 
2 98.484,848484 757,575758 893,181818178 1.650,757576178 
3 97.727,272726 757,575758 886,363636356 1.643,939394356 
4 96.969,696968 757,575758 879,545454534 1.637,121212534 
5 96.212,12121 757,575758 872,727272712 1.630,303030712 
30 77.272,7272599998 757,575758 702,272727162 1.459,848485162 
31 76.515,1515019998 757,575758 695,45454534 1.453,03030334 
100 24.242,4241999998 757,575758 224,9999996220 982,5757576220 
 
7. Um financiamento de R$ 19.000,00 será liquidado em 6 prestações mensais pelo 
Sistema de Amortização Constante (SAC). Considerando uma taxa de juros de 14% a.a. e 
uma carência de 2 meses para pagamento da primeira prestação, elabore a planilha de 
amortização do financiamento. 
Iq=(1+it)^nq/nt-1 
Iq=(1+0,14)^1/12-1 
Iq=1,14^0,0833333333-
1 Iq=1,01097885-1 
Iq=0,01097885 
Mês Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 
0 19.000,00 
C1 19.208,5982 208,59815 
C2 19.419,4865 210,888318 
1 16.182,9054 3.236,58108 213,203629 3.449,78471 
2 12.946,3243 3.236,58108 177,669691 3.414,25077 
3 9.709,74322 3.236,58108 142,135753 3.378,71683 
4 6.473,16214 3.236,58108 106,601814 3.343,18289 
5 3.236,58106 3.236,58108 71,0678762 3.307,64896 
6 0,00 3.236,58108 35,533938 3.272,11502 
Total 0,00 19.419,4865 1.165,69917 20.165,6992 
8. Considerando os dados presentes na questão nº. 7, elabore a planilha de amortização do 
financiamento pelo Sistema Francês de Amortização (PRICE). 
PMT=PVx(1+i)^nxi/(1+i)^n-1 
PMT=19.419,4865x(1+0,01097885)^6x0,01097885/(1+0,01097885)^6-
1 PMT=19.419,4865x(1,01097885)^6x0,01097885/(1,01097885)^6-1 
PMT=19.419,4865x0,0117222039/0,06770781 
PMT=19.419,4865x0,173129273 
PMT= R$ 3.362,08158 
Mês Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 
0 19.000,00 
C1 19.208,5982 208,59815 
C2 19.419,4865 210,888318 
1 16.270,6085 3.148,87795 213,203629 3.362,08158 
2 13.087,1595 3.183,44901 178,63257 3.362,08158 
3 9.868,75988 3.218,39962 143,681961 3.362,08158 
4 6.615,02593 3,253,73395 108,347634 3.362,08158 
5 3.325,56973 3.289,4562 72,6253774 3.362,08158 
6 0,00 3.325,57065 36,5109312 3.362,08158 
Total 0,00 19.419,4874 1.172,48857 20.172,4895 
 
9. Considerando um empréstimo no valor de R$ 18.000,00 que será amortizado pelo 
Sistema Francês de Amortização (PRICE) em 48 prestações mensais, a uma taxa de juros de 
1,2% a.m., responda as questões a seguir: 
a) O valor das prestações; O valor das prestações será de R$ 495,50 
b) A amortização da última parcela; O valor da amortização da última parcela será de R$ 489,62 
c) Os juros a serem pagos na última prestação; Os juros a serem pagos na última parcela são de R$ 5,88 
PMT=PVx(1+i)^nxi/(1+i)^n-1 
PMT=18.000x(1+0,012)^48x0,012/(1+0,012)^48-
1 PMT=18.00x(1,012)^48x0,012/(1,012)^48-1 
PMT=18.000x0,021273838/0,77281983 
PMT=18.000x0,0275275519 
PMT= R$ 495,495934 
Mês Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 
0 18.000,00 - - - 
1 17.720,504066 279,495934 216,00 495,495934 
48 0,00 489,6204875218 5,8754464782 495,495934 
 
Fórmulas: