A3 MATEMÁTICA

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Matemática – Atividade 3
1) Considere um cultivo de Escherichia coli, uma bactéria muito comum e conhecida por causar diarréia e infecções urinárias. Uma célula dessa bactéria gera outra célula em apenas 30 minutos. Logo, qual será a taxa intrínseca de crescimento da Escherichia coli? 
A equação dada do número de bactérias em função do tempo é 𝑵𝒕 = 𝑵𝟎 * 𝒆 𝒓 *𝒕 . 
Se uma bactéria gera outra a cada 30 minutos, após meia hora haverá 2 bactérias. Logo:
𝟐 = 𝟏 * 𝒆𝒓 *𝟎,𝟓 
𝒍𝒏𝟐 = 𝟎,𝟓*𝒓 
𝒓 = 𝟏, 𝟑𝟖𝟔𝟑 
Temos assim a equação 𝑵𝒕 = 𝑵𝟎 * 𝒆𝟏,𝟑𝟖𝟔𝟑*𝒕 
2) Considere um cultivo dessa mesma bactéria, iniciado com 10 células. Se elas forem deixadas para se reproduzirem durante cinco horas, quantas células são esperadas?
Construa uma tabela, indicando a quantidade de células presentes de meia em meia hora, e o gráfico desse crescimento.
	Tempo em horas
	Quantidade de células de Escherichia coli
	0
	10
	0,5
	20
	1
	40
	1,5
	80
	2
	160
	2,5
	320
	3
	640
	3,5
	1280
	4
	2560
	4,5
	5120
	5
	10240
3) Após esse tempo, 3% das células obtidas são mutantes. Então, quantas bactérias mutantes são esperadas após as cinco horas?
10240*0,03 = 307 células mutantes são esperadas.