1A LISTA DE EXERCÍCIOS - FUNÇÕES POLINOMIAIS - 1O E 2O GRAU

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1) Um motorista de táxi cobra nas suas corridas R$ 7,00 
pela bandeirada (valor fixo) mais R$ 5,00 por quilômetro 
rodado (valor variável). Então, expresse a função que 
representa o custo de uma corrida, e calcule o preço de uma 
corrida de 4,5 km: 
R: F(x) = 5x + 7 e R$ 29,50 
 
2) Um vendedor recebe mensalmente um salário composto 
de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 900,00 e 
uma variável que corresponde a uma comissão de 8% do 
total de vendas que ele fez durante o mês. Qual o salário do 
vendedor sabendo que durante um mês ele vendeu R$ 
100.000,00 em produtos? E qual a função que representa 
seu salário mensal. 
R: R$ 8.900,00 e y= 0,08x + 900 
 
3) O entregador de uma determinada empresa recebe 
mensalmente um salário fixo de R$ 780,00 mais R$ 0,20 por 
quilômetro rodado. No mês de março, ele recebeu um 
salário de R$ 980,00. Isso significa que ele rodou em 
quilômetros um valor de: 
A) 900Km B) 1000Km C) 800 Km D) 1100Km 
R: B 
 
4) Há algumas plantas que podem ser plantadas através de 
ramos (chamados de mudas) ao invés de ser plantadas por 
sementes. Admita que um ramo de 2 m foi plantado e que 
cresce constantemente a 40 cm/ano. Calcule: 
a) a altura dessa árvore em 5 anos; 
b) o tempo em que a altura da árvore é de 2,5m. 
c) Esboçar o gráfico que representa o crescimento nos 5 
primeiros anos. 
R: 4) a) 4m b) 1 ano e 3 meses 
 
 
5) Às 8 horas de certo dia, um tanque, cuja capacidade é de 
2 000 litros, estava cheio de água; entretanto, um furo na 
base desse tanque fez com que a água por ele escoasse a 
uma vazão constante. Sabendo que às 14 horas desse 
mesmo dia o tanque estava com apenas 1 760 litros, 
determine após quanto tempo o tanque atingiu a metade 
da sua capacidade total. Faça o Gráfico 
R: 25 horas 
6) 
 
 
O valor total cobrado por uma empresa de TV a cabo, para 
instalar um equipamento em uma residência, inclui uma 
parte fixa correspondente à visita do técnico e outra 
variável, correspondente à quantidade de fio, requerida 
pelo serviço. O gráfico representa o valor do serviço 
efetuado em função da metragem de fio usada no serviço. 
Se uma pessoa contratar os serviços dessa empresa, e 
durante a instalação do equipamento, forem utilizados 35 
metros de fio, essa pessoa deverá pagar, pelo serviço, a 
quantia de 
 
A( ) R$ 98,00 
B( ) R$ 102,00 
C( ) R$ 105,00 
D( ) R$ 108,00 
E( ) R$ 110,00 
 
R: B 
 
UNIVERSIDADE DO OESTE DE SANTA CATARINA - UNOESC Xanxerê 
Curso: Agronomia, Arquitetura e Urbanismo, Eng. Civil 
Aula 1 - Cálculo Diferencial e Integral I 
Data 14/02/2018 Professor: Marciano Forest 
1ª Lista de Exercícios – Funções Polinomiais: Funções do 1º e 2º Grau 
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7) Sabe-se que a derivada de uma função é a taxa de 
variação desta função em um determinado ponto. A 
equação representa a posição de um 
automóvel em Km, em função do tempo x, em minutos. 
Calcule a taxa de variação km/min da posição deste 
automóvel em um ponto qualquer da trajetória. 
 
8) Utilizando a mesma ideia do exemplo anterior, considere 
a função que permite calcular a massa corporal de uma 
ovelha (y), em kg, em função da circunferência do peito (x), 
em cm, dada por . Determine a taxa de 
variação da massa kg/cm, para qualquer valor da 
circunferência do peito. 
 
9) Como consequência da construção de futura estação de 
Metrô, estima-se que uma casa que hoje vale R$ 280 000,00 
tenha um crescimento linear com o tempo (isto é, o gráfico 
do valor do imóvel em função do tempo é uma reta), de 
modo que a estimativa de seu valor daqui a 3 anos seja de 
R$ 325 000,00. Nessas condições, o valor estimado dessa 
casa daqui a 4 anos e 3 meses será de: 
 
A( ) R$ 346 000,00 
B( ) R$ 345 250,00 
C( ) R$ 344 500,00 
D( ) R$ 343 750,00 
E( ) R$ 343 000,00 
 
R: D 
 
10) Uma empreiteira, para construir uma ciclovia, cobra 
uma taxa fixa e outra taxa que varia de acordo com o 
número de quilômetros a ser construído. O gráfico a seguir 
representa o custo da obra em função do número de 
quilômetros a ser construído. Sabendo que a ciclovia terá 10 
km de extensão, o custo total da obra, em milhares de reais, 
será: 
 
 
A( ) 600 
B( ) 650 
C( ) 720 
D( ) 700 
E( ) 730 
 
R: B 
 
11) Durante o processo de tratamento uma peça de metal 
sofre uma variação de temperatura f(x) descrita pela 
função: ( ) , sendo x em segundos e a 
temperatura em graus Celsius. Qual é a temperatura 
máxima atingida pela peça de metal nesse processo? 
Quando (tempo) isso acontece? Construa o gráfico antes de 
responder. Resposta: 9º C após 2 segundos. 
12) Um agricultor observou que a expressão 
 descreve a produção (y), em toneladas, 
de cacau que colhe em suas terras em função da 
quantidade (X), em toneladas, de fertilizante empregado. A 
produção de cacau será máxima quando a quantidade 
de fertilizante X empregada for igual a: 
a) 1 tonelada b) 4 toneladas c) 9 toneladas d) 16 
toneladas e) 25 toneladas 
13) A temperatura, em graus centígrados, no interior de 
uma câmara, é dada pela função onde x 
é medido em minutos. O tempo gasto para que a 
temperatura seja mínima, em minutos, é: 
a) 3, 5 b) 4, 0 c) 4, 5 d) 6, 5 e) 7, 5 
 
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14) Os fisiologistas afirmam que, para um indivíduo sadio e 
em repouso, o número N de batimentos cardíacos, por 
minuto, varia em função da temperatura ambiente x (em 
graus Celsius), segundo a função: N(t) = 0,1 t
2
 – 4t + 90. O 
número mínimo de batimentos por minuto e a temperatura 
em que ocorre, respectivamente, são: 
a) 50 e 40º b) 50 e 20º c) 80 e 20º d) 60 e 
30º e) 60 e 40º 
 
15) Um pesticida foi ministrado a uma população de insetos 
para testar sua eficiência. Ao proceder ao controle da 
variação em função do tempo, em semanas, conclui-se que 
o tamanho da população é dado por: 
f(t) = – 10t
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 + 20t + 100. 
Construa o gráfico e responda: 
a) Determine o intervalo de tempo em que a população de 
insetos ainda cresce. 
b) Na ação do pesticida, existe algum momento em que a 
população de insetos é igual à população inicial? Quando? 
c) Entre quais semanas a população de insetos seria 
exterminada? 
 
16) Entender as propriedades do milho, um dos mais 
importantes cereais produzidos no mundo, é fundamental 
para o aumento de sua produção. Estudos recentes indicam 
que a área total (em m2) das folhas de uma plantação de 
um hectare de milho é aproximada pela função 
 ( ) , sendo h a altura da planta (em cm). 
Com base nesta informação, é correto afirmar que a área 
total das folhas 
 
( ) A é de 10 000 m
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 , quando as plantas tiverem altura 
de 100 cm. 
( ) B é máxima quando as plantas tiverem altura de 150 
cm. 
( ) C é mínima quando as plantas tiverem altura de 100 
cm. 
( ) D atinge um valor máximo de 135 000 m
2
. 
( ) E se reduz quando as plantas crescem de 100 cm a 
120 cm de altura. 
 
17) Um fazendeiro deseja construir um curral de forma 
retangular e para cercá-lo vai utilizar uma parede, já 
existente, e mais 400 m de arame. Uma porteira de 
madeira, de 2 m de comprimento, será colocada no lado 
paralelo à parede e a cerca deverá ter 4 fios de arame. Qual 
a área máxima, em m
2
, que pode ser cercada nessas 
condições? 
 
A - ( ) 1 300,5 
B - ( ) 1 255,5 
C - ( ) 1 400,4 
D - ( ) 1 550,5 
E - ( ) 1 150,5 
 
Resposta A