Exercícios de Trigonometria

Prévia do material em texto

TRIGONOMETRIA 
3a aula 
Lupa 
 
 
 
Vídeo 
 
PPT 
 
MP3 
 
 
 
Exercício: CEL0489_EX_A3_202001067175_V1 01/05/2020 
Aluno(a): ÂNGELA CLAUDIA VARELA 2020.1 EAD 
Disciplina: CEL0489 - TRIGONOMETRIA 202001067175 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
Em uma roda gigante de 8 metros de raio, existem 12 cadeiras dispostas a espaços regulares, numeradas 
de maneira seqüencial . Qual a distância, na circunferência, entre a cadeira 2 e 5? 
 
 
20 metros. 
 
7 metros. 
 12,56 metros. 
 
50,24 metros 
 
3 metros. 
Respondido em 01/05/2020 07:15:49 
 
 
Explicação: 
Como são 12 cadeiras o arco entre duas cadeiras adjacentes é 360º /12 = 30º ou 2pi /12 = pi/6 rad . 
Entre as cadeiras 2 e 5 há 3 arcos de pi/6 rad , portanto uma raco de pi/2 rad. . 
Comprimento do arco : radianos . raio = pi/2 . 8 = 4pi metros = 4 x 3,14 = 12,56 m 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Determine o comprimento do arco AB definido numa circunferência de raio 7 cm por um ângulo central de 
4,5 rad. 
 
 
30,5 cm 
 
34,5 cm 
 31,5 cm 
 
33,5 cm 
 
32,5 cm 
Respondido em 01/05/2020 07:20:29 
 
 
Explicação: 
Comprimento do arco = radianos x raio = 4,5 x 7cm = 31,5 cm . 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
javascript:abre_frame('1','3','','','314391923');
javascript:abre_frame('1','3','','','314391923');
javascript:abre_frame('2','3','','','314391923');
javascript:abre_frame('2','3','','','314391923');
javascript:abre_frame('3','3','','','314391923');
javascript:abre_frame('3','3','','','314391923');
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:abre_frame('1','3','','','314391923');
javascript:abre_frame('2','3','','','314391923');
javascript:abre_frame('3','3','','','314391923');
 
Qual é o menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio às 13h15min? 
 
 
52°15´ 
 
50°15´ 
 
51°15´ 
 52°30´ 
 
50°30´ 
Respondido em 01/05/2020 09:37:14 
 
 
Explicação: 
A circunferência tem 360º e o relógio é dividido em 12 horas , portanto entre um número e o seguinte há 
360/12 = 30º. 
Entre o nº 1 (13h ) e nº 3 (15 min), há 2 x 30º = 60º . 
Mas o ponteiro das horas também andou proporcionalmente, diminuindo o ângulo acima . 
Em 60min anda ---- 30graus , (entre um número e o seguinte ) 
Em 15 min anda --- x graus 
x= 30/4 = 7,5 = graus 
Então o ângulo entre os ponteiros é menor que 60º : são 60 - 7,5 = 52,5 = 52º 30' 
 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
A primeira determinação positiva e a primeira negativa de um arco de 5340 graus são , 
respectivamente 
 
 
300 graus e - 30 graus 
 
330 graus e - 30 graus 
 
330 graus e - 60 graus 
 300 graus e 60 graus 
 300 graus e - 60 graus 
Respondido em 01/05/2020 11:56:35 
 
 
Explicação: 
Deve- se dividir o arco por 360º para saber o número de voltas completas e calcular o arco que sobra após 
essas voltas completas que é a primeira determinação A do arco , origem de todos os arcos côngruos A + 
k 360º . 
5340º = 14 x 360º + 300º .. primeira determinação positiva = 300º 
A primeira determinaçõa negativa é 300º - 360º = - 60º 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3780555186&cod_hist_prova=189449022&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3780555186&cod_hist_prova=189449022&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3780555186&cod_hist_prova=189449022&pag_voltar=otacka
 
 
 5a Questão 
 
 
Numa circunferência de raio 30cm, qual é o comprimento de um arco determinado por um 
ângulo central de 150°? 
 
 30π30π cm 
 20π20π cm 
 15π15π cm 
 25π25π cm 
 100π100π cm 
Respondido em 02/05/2020 10:19:05 
 
 
Explicação: 
 Numa circunferência de raio 30cm, qual é o comprimento de um arco 
determinado por um ângulo central de 150°? 25 pi 
Comprimento do arco = C = radianos x raio . 
Arco 150º = 150 x pi/180 rad = simplificando , dividindo por 30 = 5 pi 
/6 rad. 
C = (5 pi /6) x 30 cm = 25 pi cm . 
 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Um arco de circunferência mede 30 cm e o raio da circunferência mede 10 cm. Calcule a medida do arco 
em radianos. 
 
 
2 rad 
 5 rad 
 
4 rad 
 
1 rad 
 3 rad 
Respondido em 02/05/2020 11:01:36 
 
 
Explicação: 
Comprimento do arco = arco em radianos x raio 
30 = arco em radianos x 10 ... arco = 30/10 = 3 rad 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3780555186&cod_hist_prova=189449022&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3780555186&cod_hist_prova=189449022&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3780555186&cod_hist_prova=189449022&pag_voltar=otacka
 
 
 
 7a Questão 
 
 
A primeira determinação positiva e a primeira negativa de um arco de 6090 graus são , 
respectivamente 
 
 
300 graus e - 30 graus 
 
330 graus e - 60 graus 
 
330 graus e 30 graus 
 330 graus e - 30 graus 
 
300 graus e - 60 graus 
Respondido em 02/05/2020 10:39:13 
 
 
Explicação: 
Deve- se dividir o arco por 360º para saber o número de voltas completas e calcular o arco que sobra após 
essas voltas completas que é a primeira determinação A do arco , origem de todos os arcos côngruos A + 
k 360º . 
6090º = 16 x 360º + 330º .. primeira determinação positiva = 330º 
A primeira determinação negativa é 330º - 360º = - 30º 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Sabendo que o comprimento de uma circunferência é 2πrad2πrad, a 
medida 3π4rad3π4rad em graus, equivale a: 
 
 
90 graus 
 
130 graus 
 135 graus 
 
250 graus 
 
125 graus 
Respondido em 02/05/2020 10:44:09 
 
 
Explicação: 
 Como pi rad = 180º , basta substituir pi por 180 na expressão em radianos. 
Então 3 pi/4 rad = 3 .180/4 graus = 135 graus .