HHA NotAulas B 2sem14

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HHA - HIDRÁULICA E HIDROLOGIA APLICADA – NOTAS DE AULAS (2sem14) 
- parte B - 
Estas notas constituem um lembrete dos principais tópicos discutidos em sala de aula. 
Para o estudo aprofundado deve-se utilizar a bibliografia recomendada pela disciplina. 
 
REGIMES DE ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES 
 
O escoamento nos condutos livres, em movimento turbulento, pode ocorrer com baixas 
velocidades, tranquilo, denominado regime fluvial, ou com velocidades elevadas, agitado, 
denominado regime torrencial. Esta distinção tem grande importância para os projetos 
de canais artificiais, sobretudo para bacias de dissipação de energia nos vertedouros 
de represas. 
 
O limite entre estes regimes de escoamento é dado pela velocidade com a qual é obtida 
a máxima vazão com a mínima carga específica. 
 
Carga Total e Carga Específica 
 
A Carga Total, numa seção qualquer de um conduto livre, é obtida por: 
 (por exemplo, o nível do mar) 
 
Tomando-se o próprio fundo do canal como plano de referência, a distância z torna-se 
nula e a carga na seção é denominada Carga Específica. 
 
Para uma vazão constante, a velocidade varia com a declividade do canal. Quanto maior 
a declividade do leito, maior é a velocidade do fluxo. Consequentemente, também varia 
a área da seção ocupada pela lâmina d'água, ou seja, a área molhada. Quanto maior for 
a declividade, maior será a velocidade e menor será a área molhada. 
 
Se a largura do canal é constante, apenas a profundidade (y) se altera com a variação 
da área molhada, A carga específica torna-se proporcional à profundidade (y) da lâmina 
d'água e ao quadrado da sua velocidade (v2/2g). Sendo uma função de segundo grau, há 
uma declividade para a qual a carga específica atinge um valor mínimo. 
A profundidade da lâmina d'água correspondente à situação em que é obtida a máxima 
vazão com a mínima carga específica (He), é denominada Profundidade Critica (Yc). 
Para cada vazão, esta profundidade critica ocorre com uma declividade do leito que é 
denominada declividade crítica. 
 
A profundidade crítica para canais retangulares pode ser obtida pela expressão: 
yc = 0,47 Q2/3 
 
Para declividades inferiores à crítica, o escoamento ocorre em Regime Fluvial. 
 
Para declividades maiores do que a crítica, o escoamento será em Regime Torrencial. 
 
Em ambos os casos, no entanto, o movimento continua sendo turbulento, pois mesmo no 
regime fluvial, pelo menos a direção do vetor velocidade se altera. 
 
Utilizando valores de velocidade (v) e de profundidade (y), que são grandezas medidas 
com certa facilidade numa seção do fluxo, Froude definiu um número adimensional, que 
denominou Número de Froude (Fr), para determinar o regime de escoamento. 
 
 Fr = v , sendo g a aceleração da gravidade (9,8 m/s2), 
 g.y 
 
A Carga Específica mínima é obtida quando o Número de Froude vale 1. Assim, para: 
Fr = 1,0 – Regime Crítico 
Fr < 1,0 – Regime Fluvial 
Fr > 1,0 – Regime Torrencial 
 
 
Exemplo de aplicação: a figura a seguir representa esquematicamente o perfil de um 
curso d’água, passando pelo vertedor e pelo canal de dissipação de energia de uma usina 
hidrelétrica. A largura deste canal é 15,00 m. 
 
 
 
 
Num instante em que 90% da vazão do rio estava passando pelas turbinas, gerando 
energia elétrica, ou seja, 10% extravasava pelo vertedor, foram medidas a velocidade 
média do fluxo, v4 = 1,23 m/s, e a sua profundidade y4 = 1,35 m, na sua crista (seção 4), 
a profundidade y5 = 0,18 m, no início do canal de dissipação (seção 5) e a profundidade 
y6 = 1,69 m, no final deste canal (seção 6). Nestas condições, determinar: 
 
1) A velocidade média e o regime do escoamento na seção 5. 
 
Para determinar esta velocidade é necessário saber a vazão no canal de dissipação, que 
é igual à vazão na crista do vertedor. 
 
 Q = v x A = 1,23 m/s x 1,35 m x 15,00 m = 24,9 m3/s. 
 
Sabendo-se a vazão e a profundidade da lâmina d’água na seção 5, é possível calcular a 
sua velocidade média. 
 
 v = Q/A = 24,9 m3/s / (0,18 m x 15,00 m) = 9,23 m/s. 
 
O Numero de Froude será 
 
 Fr = v = 9,23 m/s = 6,95 > 1. Portanto, regime torrencial. 
 g.y 9,8 m/s2 x 0,18 m 
 
2) A velocidade média e o regime do escoamento na seção 6. 
 
A velocidade média nesta seção é v = Q/A = 24,9 m3/s / (1,68 m x 15,00 m) = 0,99 m/s. 
 
O Numero de Froude é 
 
 Fr = v = 0,99 m/s = 0,24 < 1. Portanto, regime fluvial. 
 g.y 9,8 m/s2 x 1,68 m 
 
3) A vazão do curso d’água logo a jusante da represa. 
 
Considerando que apenas 10% da vazão estava extravasando pelo vertedor, enquanto 
que 90% passava pela casa de força, a vazão total após a represa era 
 
 Q = 10% + 90% = 100% 
 Q = 24,9 m3/s + 9 x 24,9 m3/s = 249,0 m3/s 
 
 
 
 
RESSALTO HIDRÁULICO 
 
 
Foto 1 – Usina hidroelétrica de Itaipú, Brasil e Paraguai. 
 
Ressalto Hidráulico é o fenômeno que ocorre sempre que há uma brusca desaceleração 
do escoamento, provocando uma mudança de regime, do regime torrencial, com elevada 
velocidade, para o regime fluvial, com baixa velocidade. 
 
O Ressalto Hidráulico apresenta especial interesse para a engenharia, sobretudo com 
relação à dissipação de energia, por proporcionar uma elevada perda de carga cinética 
num espaço relativamente pequeno. 
 
Nas usinas hidroelétricas, por exemplo, a maior parte da energia cinética presente no 
fluxo d’água é transformada em energia elétrica, ao girar as turbinas, na casa de força. 
Só o excesso de vazão, nas épocas de cheias, cujo volume não caberia no reservatório 
criado pela represa, é extravasado pelos canais vertedores e pela bacia de dissipação, 
retornando ao leito do rio, a jusante da barragem. 
 
Desta forma, em qualquer instante, o valor da vazão, imediatamente a montante e a 
jusante de uma represa, como a representada esquematicamente pelas figuras a seguir, 
é igual à soma dos valores das vazões através do conjunto das turbinas com a vazão 
através do conjunto de vertedores. 
 
Fig. 8 – Planta de curso d’água com represa para usina hidroelétrica. 
 
 
 
Fig. 9 – Corte longitudinal de curso d’água com vertedouros de usina hidroelétrica. 
 
 
Fig. 10 – Seção transversal do conjunto de vertedores e da bacia de dissipação da usina hidroelétrica. 
 
Ao descer pelos vertedouros, o fluxo vai ganhando velocidade, atinge a velocidade 
crítica e passa do regime fluvial para o torrencial. 
 
Ao encontrar-se com o restante da vazão, a jusante, que está em regime fluvial, ocorre 
a redução brusca de velocidade do fluxo e a formação do ressalto hidráulico. 
 
 Ressalto hidráulico 
 
 
Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento. 
 
 
Dissipação de energia: 
 
 
A eficiência do ressalto é dada por: η = ∆He . 100% 
 He1 
Determinação da altura do ressalto hidráulico: 
 
Considerando uma fatia unitária de canal, isto é, com 1,00m de largura, os empuxos nas 
seções 1 e 2 serão 
 
 Na seção 1: Na seção 2: 
 
 
h2 
 p1 h1 p2 
 
 h1 h2 
 
p1 h1 = h1 . h1 = h1² p2 h2 = h2² 
 2 2 2 
 
A variação da Quantidade de movimento é igual ao Impulso das forças: 
 
q (v1 - v2) = h2² - h1² 
 g 2 2 
 
Sendo Q = v.A e q = Q/m de largura de canal, então, v = q/h 
 
2q q - q = h2²- h1² 2q² h2 - h1 = (h2 - h1).(h2 + h1) 
 g h1 h2 g h1 .h2 
 
 2q² = h2 + h1 h2²+ h1.h2 - 2q² = 0 
 g.h1 .h2 gh1 
 
 h2 = - h1 + 2q² + h1² 
 2 gh1 4 
 
A perda de carga entre as seções 1 e 2 será: ∆H = (h1 + v1² ) - (h2 + v2² ) 
 2g 2g 
 
Exemplo: determinar a altura do ressalto hidráulico formado em um canal retangular de 
8,00m de largura, que apresenta uma profundidade de montante h1 = 40cm, para uma 
vazão Q = 28m³/s. 
 
 h2 = - h1 + 2q² + h1² 
 2 gh1 4 
 
A vazão específica é q = Q/L = 28/8,00 = 3,5 m³/s.mA profundidade a jusante será h2 = - 0,4 + 2x3,5² + 0,4² h2 = 2,31m 
 2 9,8x0,4 4 
 
A altura do ressalto, portanto, será h2 - h1 = 2,31 – 0,40 = 1,91m 
 
Exemplo de aplicação: a bacia de dissipação de uma usina hidrelétrica, representada 
esquematicamente pelas figuras a seguir, é constituída de 4 canais de 12 m de largura. 
 
 
 Seção longitudinal da Bacia de Dissipação. 
 
 Seção transversal da Bacia de Dissipação. 
 
Para a vazão máxima de projeto adotada para a usina, Q = 345,0m³/s, os valores da 
velocidade e da profundidade da lâmina d’água na entrada dos vertedores serão, 
respectivamente, 1,25 m/s e 1,40 m. O valor da velocidade média do escoamento no 
sopé dos vertedores será v1 = 10,3m/s. 
Nesta situação, a jusante da barragem, o nível d’água do rio ficará na cota 654,32 m 
acima do nível do mar. Determinar a cota de execução do piso da bacia de dissipação 
para que a transição seja suave, nesta condição, ou seja, para que o nível d’água após o 
ressalto seja igual ao nível d’água do rio. 
 
Solução: em primeiro lugar é necessário determinar o valor da vazão nos vertedores, 
na condição da vazão máxima de projeto, e o valor da vazão especifica. 
 
 Q = v x A = 1,25 m/s x 4 x 12,00 m x 1,35 m = 84,00 m3/s 
 
 q = Q/L = 84,00 m3/s / 4 x 12,00 m = 1,75 m3/s/m. 
 
A seguir, deve-se determinar a profundidade da lâmina d’água a montante do ressalto. 
 
 Q = v1 x A1 = 10,3 m/s x 4 x 12,00 m x h1 = 84,00 m3/s. h1 = 0,17 m 
 
Com a relação das profundidades conjugadas, h1 e h2, obtém-se a profundidade (h2), a 
jusante do ressalto hidráulico. 
 
 h2 = - h1 + 2q² + h1² 
 2 gh1 4 
 
q = Q/L = 126,0 / 3 . 12,00 = 3,5 m³/s.m 
 
 h2 = - 0,17 + 2 x 1,75² + 0,17² h2 = 1,83 m. 
 2 9,8 x 0,17 4 
 
Se o nível d’água a jusante do ressalto deve ficar na mesma cota da superfície do rio, 
NA = 654,32 m, então o piso da bacia de dissipação deve ficar na cota 
 
 NA - h2 = 654,32 – 1,83 = 652,49 m. 
 
A altura do ressalto é h2 - h1 = 1,83 – 0,17 = 1,66 m. 
 
A perda de carga no ressalto será a carga dissipada. 
 
 ∆H = (h1 + v1² ) - (h2 + v2² ) 
 2g 2g 
 
v2 = q/h2 = 1,75 / 1,66 = 1,05 m/s 
 
 ∆H = (0,17 + 10,3²) - (1,83 + 1,05²) = 3,70 m. 
 2 x 9,8 2 x 9,8 
Remanso é uma elevação gradual e lenta do nível da superfície liquida em escoamento, 
que ocorre a montante de uma obstrução ou represamento. Essa elevação é provocada 
pela redução da velocidade do fluxo e ocorre sem mudança de regime de escoamento. 
 
O remanso sempre corre na aproximação de barragens e a sua definição é de extrema 
importância tanto para o cálculo da área inundada como do volume máximo acumulado 
pela represa. 
 
 
O cálculo de um perfil de remanso, ou de uma curva de remanso, pode ser realizado 
diretamente pela integração da equação da energia, ou aproximadamente, por métodos 
denominados métodos de passos padrão, que são métodos de iterações sucessivas. 
 
Face à sua complexidade e, sobretudo a sua importância, para um estudo aprofundado 
de tais métodos é recomendada a consulta à bibliografia indicada pela disciplina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DRENAGEM URBANA 
 
Entende-se por drenagem urbana um conjunto de soluções de engenharia destinadas a 
canalizar o escoamento das águas pluviais, desde a sua captação nas edificações até a 
sua disposição em cursos d’água. 
 
Tais soluções são tratadas, basicamente, em 3 etapas: 
 
 - estudos preliminares, 
 - ante projeto, 
 - projeto executivo. 
 
1. Estudos preliminares. 
 
1.1- Levantamento de dados: 
 
a) Delimitação da área a ser drenada, 
b) Delimitação da bacia que contribui para a área a ser drenada, 
c) Dados pluviométricos da bacia, 
d) Dados fluviométricos dos cursos d’água situados na bacia, 
e) Levantamento planialtimétrico da área a ser drenada, 
f) Levantamento detalhado dos tipos de ocupação urbana, tipos de solos, de 
revestimento vegetal e de níveis de impermeabilização, 
g) Levantamento acerca de futuras ocupações e obras urbanísticas, 
h) Levantamento acerca de instalações existentes (água, esgoto, gás, telefone, 
fibra ótica, etc.), 
 
1.2- Estabelecimento de critérios e parâmetros de projeto: 
 
a) Seleção dos cursos d’água receptores das águas coletadas, 
b) Definição de índices de impermeabilização atuais e futuros, 
c) Critérios para a definição dos coeficientes de escoamento superficial (Runoff), 
d) Definição da Chuva crítica a ser adotada, 
e) Definição do Tempo de Recorrência, 
f) Critérios para a definição da intensidade média de precipitação, 
g) Metodologia a ser empregada para a definição das vazões de dimensionamento, 
h) Fórmulas e processos a serem empregados no dimensionamento do sistema. 
 
1.3- Elaboração do memorial descritivo contendo os dados levantados, os critérios e 
parâmetros de projeto estabelecidos bem como as respectivas justificativas. 
 
 
 
 
2. Ante projeto. 
 
a) Esboço de diversas possibilidades de traçado de rede, opções de cursos d’água 
receptores, de canais de disposição, de coletores principais e secundários. 
b) Estudo comparativo das obras complementares necessárias em cada caso, tais 
como dissipadores de energia e contenções. 
c) Pré dimensionamento das galerias considerando as declividades e o recobrimento 
mínimo (1,00m), o diâmetro mínimo (0,30m) e as velocidades mínima (0,75m/s) e 
máxima (5,0ms). 
d) Pré dimensionamento das obras complementares. 
e) Elaboração do memorial descritivo da solução adotada, contendo: 
- caracterização e descrição da área do estudo, 
 - critérios e parâmetros adotados, 
 - avaliação das vazões a serem escoadas, 
 - pré-dimensionamento dos componentes da rede adotada, 
 - conclusões. 
f) Elaboração de desenhos em escala adequada, sendo recomendável: 
- plantas do sistema coletor em escala 1:2.000, 
- perfis em escalas H = 1:1.000 e V = 1:100. 
 
3. Projeto executivo. 
 
a) Detalhamento do projeto estrutural de cada componente, 
b) Especificações de cada material e serviço, 
c) Elaboração das planilhas de quantidades de materiais e serviços, 
d) Elaboração de orçamento estimativo. 
 
 
MÉTODO RACIONAL 
 
A partir o inicio de uma precipitação, como já foi visto, a vazão num curso d’água cresce 
até atingir um máximo e, a seguir, vai diminuindo até voltar ao nível de antes da chuva. 
A forma com que essa vazão vai variando, em uma seção transversal do curso d’água, é 
esquematicamente representada pela figura a seguir. 
 
∆Q (m3/s) 
 
Qmáx 
 
 
Qantes 
 
 
 tempo(min) 
O Método Racional para definir Vazões de Projeto tem este nome por se fundamentar 
exclusivamente no raciocínio, ao contrário de diversos outros métodos que se baseiam 
em relações empíricas. 
 
O Método Racional é utilizado para estimar apenas a Vazão de Pico (Qp), a partir da 
máxima variação de vazão (Qmáx – Qantes) devida a uma precipitação. Para a drenagem 
urbana o valor da variação da vazão é igual ao valor da vazão de pico, pois a vazão nas 
ruas e avenidas, antes e depois da precipitação é nula. 
 
Os parâmetros utilizados são os do hidrograma triangular, que representam a forma de 
resposta de cada bacia hidrográfica às precipitações que a atingem. 
 
 
 
Tempo de concentração (tc), definido como o intervalo de tempo necessário para que a 
porção de água precipitada no ponto mais distante da bacia chegue até a seção de 
controle considerada. Em geral, é obtido pela Fórmula de Picking. Porém, a fórmula do 
Califórnia Highways and Public Works (Culverts Practice) é bastante utilizada para 
pequenas bacias, por sua praticidade. Trata-se de uma simplificação aceitável, em que 
a declividade equivalente (Seq) é substituída pela declividade total da bacia (L/H). 
 
L = extensão do talvegue, em km. 
H = diferença entre a cota do início do curso d’água 
 e a cota da seção considerada, em metros, 
 
Tempo de ascensão (ta), definido como o intervalo entre o início da chuva e o pico do 
hidrograma, isto é, o instanteda vazão máxima. 
 
Tempo de base (tb), definido como o intervalo entre o início da precipitação e aquele 
em que o rio volta às condições anteriores à precipitação, ou seja, em que toda a vazão 
devida à precipitação ocorrida já passou pela seção de controle. 
 
O Método Racional considera uma precipitação (P), de intensidade (i) e com duração 
igual ao tempo de concentração da bacia (D = tc). A precipitação em toda a área da 
bacia está contribuindo para a vazão na seção de controle, no instante em que decorre 
o tempo de concentração. Se neste instante a chuva parar, será este o instante em que 
ocorrerá a vazão máxima. 
 
O raciocínio é: se a precipitação (P) durasse menos, a intensidade (i = P/D) seria maior, 
mas nem toda a bacia estaria ainda contribuindo na seção de controle; se, no entanto, a 
chuva continuasse depois, toda a bacia estaria contribuindo na seção de controle, mas a 
sua intensidade seria menor. Conclui-se que, 
 
Qpico = C x i x A, onde 
 
C é o Coeficiente de Runoff da área atingida C = Volume escoado 
 Volume precipitado 
 i = intensidade média da precipitação sobre toda a área da bacia i = P/D 
A = área da bacia hidrográfica. 
 
O coeficiente de Runoff de uma bacia pode ser obtido por meio de tabelas, conforme 
as características ou a natureza das bacias, tais como as que se seguem: 
 
 Características da bacia C 
 Superfícies impermeáveis 0,90-0,95 
 Terreno estéril montanhoso 0,80-0,90 
 Terreno estéril ondulado 0.60-0,80 
 Terreno estéril plano 0,50-0,70 
 Prados, campinas, terreno ondulado 0,40-0,65 
 Matas decíduas (folhagem velha) 0,35-0,60 
 Matas coníferas (folhagem permanente) 0,25-0,50 
 Pomares ou cultivo em terras altas 0,15-0,40 
 Terrenos cultivados em vales 0,10-0,30 
 
 Natureza da bacia C 
 Telhados 0,75 – 0,95 
 Superfícies asfaltadas 0,85 – 0,90 
 Superfícies pavimentadas e paralelepípedos 0,75 – 0,85 
 Estradas macadamizadas 0,25 – 0,60 
 Estradas não pavimentadas 0,15 – 0,30 
 Terrenos descampados 0,10 – 0,30 
 Parques, jardins, campinas 0,05 – 0,20 
 
Alturas pluviométricas (P) em função da duração (D) e do tempo de recorrência, para 
diversas regiões do Brasil, também estão disponíveis em tabelas, como a que se segue. 
 
 
 
Convém salientar que cada método tem as suas limitações. Conforme a importância da 
obra, outros métodos, embora empíricos, podem conduzir a resultados mais precisos. 
Componentes do sistema de captação e transporte. 
 
 
 
- Sarjetas: são canais, ou condutos livres de seção transversal triangular, formados na 
via pública por guia e pista de rolamento. 
 
Para o cálculo da Capacidade Hidráulica, ou vazão máxima da sarjeta, considera-se que 
o passeio publico não deve ser inundado e emprega-se a fórmula de Manning Strickler: 
 
(m3/s), onde: 
 
- a área da seção transversal (A) e o seu Raio Hidráulico (Rh) são obtidos 
 a partir da geometria da rua. 
- a rugosidade é n = 0,016, do concreto liso. 
- a declividade (Sf) do trecho é calculada a partir do levantamento 
 topográfico da área a ser drenada. 
 
Exemplo de aplicação: calcular a capacidade hidráulica dos trechos 1, 2 e 3 de sarjetas, 
representados na figura a seguir, considerando a altura da guia h = 14cm e a inclinação 
da pista de rolamento i = 5%. 
 
 
A vazão máxima será obtida pela formula de Manning-Strickler: 
 
 
 
 
Sendo a seção transversal da rua constante, a largura inundada (L), a área molhada (A), 
o perímetro molhado (pm) e o raio hidráulico (Rh) são iguais nos três trechos. 
 
 L 
 h i = 5 = h L = h x 100 = 0,14 x 100, L = 2,80 m 
 x 100 L 5 5 
 
 x2 = L2 + h2 x = 2, 803 = 2,80 m (desnecessário) 
 
A = L . h = 2,80 . 0,14 = 0,196 m² 
 2 2 
 pm = h + x = 0,14 + 2,80 = 2,94 Rh = 0,196 = 0,067 
 2,94 
 
A rugosidade n = 0,016 também é igual em todos os 3 trechos. 
 
Já as declividades, porém, são diferentes para cada trecho. 
 
Trecho 1: Sf = 99,68 – 99,12 = 0,015 m/m 
 37,60 
 
 Q = 0,196 x 0,067 2/3 x 0,015 1/2 = 0,25 m3/s 
 0,016 
 
Trecho 2: Sf = 99,68 – 99,51 = 0,003 m/m 
 69,30 
 
 Q = 0,196 x 0,070 2/3 x 0,003 1/2 = 0,11 m3/s 
 0,016 
 
Trecho 3: Sf = 99,42 – 99,26 = 0,015 m/m 
 117,90 
 
 Q = 0,196 x 0,070 2/3 x 0,001 1/2 = 0,07 m3/s 
 0,016 
 
 
 
 
- Bocas de lobo: são componentes de captação instalados nos pontos em que a 
capacidade da sarjeta é superada. Situadas antes das esquinas ou nos pontos mais 
baixos das quadras. 
 
A capacidade hidráulica pode ser considerada como a de um vertedor de parede 
espessa e calculada por: 
Q = 1,71 L x H 3/2 (m3/s) 
- Tubos de ligação (TL): são as ligações entre as bocas de lobo e os poços de visita ou 
caixas de ligação 
 
- Caixas de Ligação: são caixas utilizadas para receber parte dos tubos de ligação, 
quando estes não podem seguir diretamente para poços de visita, que podem receber no 
máximo 4 ligações. 
 
- Poços de Visita: são elementos localizados em pontos de junção de coletores e em 
mudanças de seção ou de direção (horizontal ou vertical), permitindo acesso para 
inspeção e desobstrução de galerias. 
 
- Galerias: são condutos livres de seção transversal circular (tubos), ou retangular, de 
concreto pré-fabricado ou moldado in loco. A Capacidade Hidráulica, ou vazão máxima, 
das galerias também são obtidas pela fórmula de Manning Strickler: 
 
(m3/s), onde: 
 
- a área da seção transversal (A) e o seu Raio Hidráulico (Rh) são obtidos a 
 partir da sua geometria. 
- a rugosidade é n = 0,016, do concreto. 
- a declividade (Sf) do trecho é calculada a partir do levantamento topográfico 
 da área a ser drenada.