NA_03 - ECA - Materiais

Prévia do material em texto

UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa 
ECA – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 
 
Fernando de Moraes Mihalik 
 - 1 - 
 
UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EESSTTRRUUTTUURRAASS 
 
 
DDEE CCOONNCCRREETTOO AARRMMAADDOO 
 
 
EECCAA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NNOOTTAASS DDEE AAUULLAA -- 0033 
PP RR OO PP RR II EE DD AA DD EE SS DD OO SS MM AA TT EE RR II AA II SS 
UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa 
ECA – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 
 
Fernando de Moraes Mihalik 
 - 2 - 
NA_03/2006 
EESSTTRRUUTTUURRAASS 
NNOOTTAASS DDEE AAUULLAA -- PPAARRTTEE 33 
PPRROOPPRRIIEEDDAADDEESS DDOOSS MMAATTEERRIIAAIISS 
 
1. PROPRIEDADES DOS AÇOS 
 
1.1. Diagrama Tensão-Deformação 
 
 
 
A - Limite de proporcionalidade 
B - Limite de escoamento 
BC - Patamar de escoamento 
D - Limite de resistência. 
E - Ruptura do material 
 
 
 
NB 6118 (item 8.3.6) : Simplificação do Diagrama 
 
 
 
fyk: tensão característica do aço à tração * 
fyd: resistência de cálculo do aço à tração 
fyck: tensão característica do aço à compressão 
fycd: resistência de cálculo do aço à compressão 
εyd: deformação específica de escoamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Notações: S: steel (aço) d: cálculo (design) k: característica y: escoamento (yield) 
 
Quando estivermos referindo ao aço na tração a letra correspondente (t) pode ser suprimida. Porém, 
quando for compressão, coloca-se a letra (c) 
 
Valores de γs para combinações de ações: 
Normais γs = 1,15 (grande maioria dos casos) 
Especiais ou de Construção γs = 1,15 
Excepcionais γs = 1,0 
εσ x
 
f
f
s
yk
yd γ
=
 
s
yck
ycd
f
f
γ
=
 
yd
yd
s ε
f
E =
 
 
UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa 
ECA – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 
 
Fernando de Moraes Mihalik 
 - 3 - 
TIPOS DE AÇO DISPONÍVEIS NO MERCADO BRASILEIRO 
 
CA-25 fyk = 2500 kgf / cm2 (fyk = 250 MPa) - Barras lisas 
CA-50 fyk = 5000 kgf / cm2 (fyk = 500 MPa) - Barras de alta aderência (ver figura) 
CA-60 fyk = 6000 kgf / cm2 (fyk = 600 MPa) - Barras entalhadas / Fios lisos 
 
Valores Usuais (combinações normais) 
CA-25 fyd = 2500/1,15 =2174kgf/cm2 = 217MPa 
CA-50 fyd = 5000/1,15 = 4350kgf/cm2 = 435MPa 
CA-60 fyd = 6000/1,15 = 5217kgf/cm2 = 522MPa 
 
 
 
Barras de Alta Aderência 
 
 
1.2. Alongamento de Ruptura/ de Escoamento 
 
 LO = Comprimento Inicial 
 L = Comprimento de Ruptura / de Escoamento 
 
 
1.3. Fluência e Relaxação 
 
São fenômenos que dependem do tempo e estão relacionados às cargas e às 
deformações. 
 
Fluência: É o aumento de uma deformação com tempo sob a ação de cargas ou 
tensões permanentes. 
 
 
Relaxação: É a diminuição de uma certa tensão inicial em um comprimento mantido 
constante. 
 
x100%
L
LLλ
0
0−= 
UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa 
ECA – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 
 
Fernando de Moraes Mihalik 
 - 4 - 
1.4. Barras utilizadas em Concreto Armado (NBR 7480) 
 
Barras: Produtos obtidos por laminação 
Fios: São os de bitola ≤ 10 mm obtidos por trefilação 
 
BITOLA Ø (mm) VALOR NOMINAL PARA CÁLCULO ÁREA 
DA 
SEÇÃO 
(cm2) FIOS BARRAS 
DIÂMETRO 
(cm) 
PESO LINEAR
(kg /m) 
PERÍMETRO 
(cm) 
5 5 0,50 0,16 1,60 0,20 
6,3 6,3 0,63 0,25 2,00 0,315 
8 8 0,80 0,40 2,50 0,50 
10 10 1,00 0,63 3,15 0,80 
 12,5 1,25 1,00 4,00 1,25 
 16 1,60 1,60 5,00 2,00 
 20 2,00 2,50 6,30 3,15 
 25 2,50 4,00 8,00 5,00 
 
Observações: 
1 Os fios são fornecidos em rolos, e em fios de diâmetros inferiores a 5mm (que dificilmente são utilizados 
para armações). 
2 O comprimento de fornecimento normal das barras é de 11 metros, embora também sejam encontradas 
barras de 12 metros. 
 
 
1.5. RESUMO: PROPRIEDADES DO AÇO (NBR-6118) 
 
DIAGRAMA DE CÁLCULO UTILIZADO 
 
PESO ESPECÍFICO 
ρ aço = 7,85 tf/m3 
 
ou seja: 
ρ aço = 78,5 kN/m3 
 
 
MÓDULO DE ELASTICIDADE 
 kgf/cm 2.100.000
ε
f
E 2
yd
yd
s == 
ou seja: 
 
Es = 210 GPa 
 
 
COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA 
αs= 10 –5 
oC -1 
 
UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa 
ECA – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 
 
Fernando de Moraes Mihalik 
 - 5 - 
2. PROPRIEDADES DO CONCRETO 
 
2.1. Conceito de Pseudo-Sólido 
 
Pode-se considerar o concreto como um material constituído de 3 fases: sólido, água e ar 
(estrutura semelhante aos solos → poroso). 
 
Esta estrutura confere ao concreto características especiais, que 
diferenciam de um corpo sólido não poroso, razão pela qual o 
classificamos como PSEUDO-SÓLIDO. 
 
Nos poros existentes no concreto se formam meniscos de água 
que produzem esforços de compressão devido aos fenômenos 
capilares, durante sua secagem. 
 
 
2.2. Deformações Próprias ou Intrínsecas 
 
 
- RETRAÇÃO: deformação do concreto sem atuação de cargas externas 
produzida pelas forças capilares. 
 
εcs: Deformação do concreto devido à retração 
 
NBR 6118: εcs = -15 x 10 -5(caso geral) 
 
 
 
 
Ilustração do Efeito: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Isto é, há uma tensão de tração no concreto devido à inclusão de armadura, causada pelo efeito de 
retração. 
 
Essa inclusão ajuda a se entender: 
 
• Porque se adota uma “armadura mínima” ao se armar uma peça. 
• A não consideração da resistência do concreto à tração. 
DDeevviiddoo àà pprreesseennççaa ddaa 
aarrmmaadduurraa aa ddeeffoorrmmaaççããoo ddoo 
ccoonnccrreettoo ppoorr rreettrraaççããoo sseerráá 
mmeennoorr.. 
 
((aa aarrmmaadduurraa nnããoo ssee rreettrraaii,, ee 
ooppõõee--ssee àà rreettrraaççããoo ddoo 
ccoonnccrreettoo ddeevviiddoo àà aaddeerrêênncciiaa)) 
UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa 
ECA – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 
 
Fernando de Moraes Mihalik 
 - 6 - 
- DEFORMAÇÃO DEVIDO À VARIAÇÃO DA TEMPERATURA: 
 
 
 
 
 
2.3. Deformações Provocadas por Cargas Externas 
 
- IMEDIATAS: curva σ x ε 
 
 
 
 
 
 
- FLUÊNCIA: Deformação que sofre um sólido quando submetido a uma carga 
constante 
εcc: Deformação lenta no concreto 
 
 
• DEFORMAÇÃO LENTA (ou FLUÊNCIA): é o acréscimo de deformação que se dá com o tempo, se 
a solicitação continuar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1-5
ttc Cº10=t
−
∆ ∆= ααε .t
RReeccoommeennddaaççõõeess ddaass vveerrssõõeess aanntteerriioorreess ddaa NNBB66111188:: 
-- EEmm ppeeççaass ppeerrmmaanneenntteemmeennttee eennvvoollvviiddaass ppoorr tteerrrraa oouu áágguuaa ee eemm eeddiiffíícciiooss qquuee 
nnããoo tteennhhaamm,, eemm ppllaannttaa,, ddiimmeennssããoo mmaaiioorr ddee 3300mm..,, nnããoo iinntteerrrroommppiiddaa ppoorr jjuunnttaa 
ddee ddiillaattaaççããoo,, ÉÉ DDIISSPPEENNSSAADDOO OO CCÁÁLLCCUULLOO DDAA IINNFFLLUUÊÊNNCCIIAA DDEE ∆∆tt 
 
VVaarriiaaççããoo ddaa tteemmppeerraattuurraa aa ssee ccoonnssiiddeerraarr nnooss ccáállccuullooss ((NNBBRR66111188 aattuuaall)):: 
 
ppaarraa eelleemmeennttooss eessttrruuttuurraaiiss ccoomm mmeennoorr ddiimmeennssããoo nnããoo ssuuppeerriioorr aa 5500ccmm:: ∆∆tt 
eennttrree ±±1100ººCC ee ±±1155ººCC eemm ttoorrnnoo ddaa mmééddiiaa.. 
 
ppaarraa ppeeççaass mmaacciiççaass oouu ooccaass ccoomm mmeennoorr ddiimmeennssããoo mmaaiioorr ddee 7700ccmm,, ddeessddee qquuee 
ooss eessppaaççooss vvaazziiooss eesstteejjaamm ffeecchhaaddooss:: ∆∆tt eennttrree ±± 55ººCC ee ±±1100ººCC 
 
ppaarraa ccaassooss iinntteerrmmeeddiiáárriiooss,, iinntteerrppoollaarr.. 
 
UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa 
ECA – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 
 
Fernando de Moraes Mihalik 
 - 7 - 
 
 
• DEFORMAÇÃO IMEDIATA: é a que 
se verifica ao se aplicar a carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Depende: 
- da idade do concreto no momento da aplicação da carga (diminuicom a idade do 
carregamento). 
- das condições ambientes: é 
maior em ambientes mais secos 
e em lugares mais quentes. 
- da constituição do concreto: 
menor quanto mais rico em 
cimento. 
 
 
 
 
 
 
RESUMO: Deformações no concreto ao longo do tempo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa 
ECA – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 
 
Fernando de Moraes Mihalik 
 - 8 - 
 
2.4. A Resistência do Concreto 
 
2.4.1. Determinação da Resistência - Ensaios 
 
a) Resistência à Tração Simples 
 
 
Procedimentos para determinação 
da resistência do concreto à tração 
axial. 
 
(muito susceptíveis ao tipo de 
aplicação da carga) 
 
 
 
Ensaio da tração por compressão diametral (mais confiável) 
 
 
A tensão de ruptura por tração 
é dada por: 
 
 
 
como L = 30cm e d = 15cm na 
maioria dos corpos de prova , temos: 
 
 
 
 
 
 
 
b) Resistência a Tração por Flexão (ensaio dos dois cutelos) 
 
 
 
• Corpos de prova prismáticos 
 
• A ruptura se dará entre B e C. 
 
• Empregam-se 2 cargas: 
• Para eliminar o efeito da força cortante 
• Para se criar várias seções mais solicitadas 
 
 
 
 
 
 
σ
πrupt
2F
dL
= 
σ
πrupt 2
F
d
≅
UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa 
ECA – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 
 
Fernando de Moraes Mihalik 
 - 9 - 
c) Ruptura por Compressão 
 
 
A tensão por ruptura à compressão do concreto é o principal parâmetro 
definidor de sua qualidade 
 
Ensaio a ruptura por compressão: (MB3) 
 
• Corpo de prova cilíndrico (d = 15cm ; h = 30 cm) 
• Idade padrão para ruptura: 28 dias 
 
 
 
2.4.2. Diagrama Tensão - deformação 
 
a) Diagrama do 1º Carregamento 
 
(obtido com carga crescente 
de zero até a ruptura, aplicada 
a concreto não solicitado 
anteriormente) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Diagrama de Repetição de Carga 
 
Carregando e descarregando 
sucessivamente um corpo de 
prova o diagrama σ x ε terá o 
aspecto ao lado; a curva OABC 
corresponde ao caso do 
concreto carregado pela primeira 
vez (carregamento crescente) 
 
UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa 
ECA – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 
 
Fernando de Moraes Mihalik 
 - 10 - 
 
2.4.3. Diagrama da Resistência Mínima Característica 
 
Diagrama de Frequência 
 
Se σi for a tensão de ruptura de cada 
corpo de prova, a tensão média será para 
n corpos de prova: 
 
 
 
Sendo j a idade em dias do concreto no 
momento do ensaio. 
 
A idade padrão adotada é de 28 dias 
(quando j não estiver indicada, implica 
em j = 28 dias) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Resistência à compressão do concreto: 
 
• Resistência à tração do concreto: 
 
 
Os valores dos desvios padrões de dosagem a serem utilizados estão indicados na NBR-12655 – 
Concreto – Preparo, controle e recebimento – Procedimento. 
fcm
nj
ij=
σ
RReessiissttêênncciiaa ccaarraacctteerrííssttiiccaa == tteennssããoo mmíínniimmaa ddee rruuppttuurraa ppaarraa uummaa pprroobbaabbiilliiddaaddee 
ddee ooccoorrrrêênncciiaa eemm 9955%% ddooss ccaassooss.. 
c1,65s-fcm=fck 
t1,65s-fctm=fctk
UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa 
ECA – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 
 
Fernando de Moraes Mihalik 
 - 11 - 
 
2.4.4. Fatores que Influenciam a Resistência 
 
a) Formato e dimensões do corpo de prova 
 
b) Qualidade dos materiais 
• água sem substâncias orgânicas ou impurezas 
• agregado - livre de impurezas e com resistência maior que a pasta 
• qualidade (composição química e finura) do cimento 
• idade do cimento - a resistência diminui com a idade do cimento 
 
c) Relação água - cimento 
 
A partir de um determinado 
valor do fator água - cimento a 
resistência é inversamente 
proporcional ao fator água - 
cimento. 
 
d) Idade do concreto 
 
A resistência do concreto aumenta com a idade; rapidamente à princípio e 
mais lenta depois. 
 
e) Forma e aplicação da carga 
 
A resistência diminui com a duração da carga 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Efeito da duração da carga sobre a resistência do concreto - ENSAIOS DE RÜSCH 
 
t = tempo de aplicação da carga 
idade do concreto na época da aplicação da carga: 28 dias 
UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa 
ECA – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 
 
Fernando de Moraes Mihalik 
 - 12 - 
 
2.4.5. Variação da Resistência com a idade 
 
Assim, a resistência do concreto 
deve ser referida à idade do 
corpo de prova. Quando houver 
referência, a resistência é a 
correspondente aos 28 dias. 
 
 
 
 
A tabela abaixo ilustra a evolução da resistência de um 
concreto com determinada composição ao longo do 
tempo: 
 
IDADE j (dias) 3 7 28 90 360 
Concreto Comum 0,40 0,65 1,00 1,15 1,35 
Concreto com cimento 
inicial de alta resistência 0,55 0,75 1,00 1,20 1,20 
 
 
 
2.5. Módulo de Elasticidade do Concreto (módulo de deformação longitudinal = E) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Variação do 
módulo de 
elasticidade do 
concreto com o 
instante de 
aplicação da 
carga: 
 
 
 
Ec cresce com a idade 
do concreto; quanto 
mais velho o concreto 
maior o módulo de 
elasticidade ao aplicar 
uma carga. 
 
Porém ao aplicarmos 
uma carga, constante, o 
valor de Ec diminui 
devido à deformação 
lenta 
UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa 
ECA – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 
 
Fernando de Moraes Mihalik 
 - 13 - 
 
2.6. RESUMO: PROPRIEDADES DO CONCRETO – NBR-6118 
 
 
PESO ESPECÍFICO 
ρ aço = 2,50 tf/m3 
 
ou seja: 
ρ aço = 25 kN/m3 
 
 
MÓDULO DE ELASTICIDADE 
 
Módulo de Elasticidade Inicial: 
 
ckci f5600E = 
 
Módulo de Elasticidade Secante – Utilização em Projeto: 
 
cics E85,0E = 
 
COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA 
αs= 10 –5 
oC -1 
 
DIAGRAMA DE CÁLCULO UTILIZADO 
 
RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA À 
COMPRESSÃO: fck 
 
RESISTÊNCIA DE CÁLCULO À COMPRESSÃO: 
fcd 
c
ck
cd
ff
γ
=
 
 
RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA À TRAÇÃO: 
fctk 
 
 
CORRELAÇÃO APROXIMADA ENTRE A RESISTÊNCIA À TRAÇÃO E A RESISTÊNCIA À 
COMPRESSÃO: 
Pode-se adotar, como valor médio: 
 
 
* γc = Coeficiente de minoração da resistência do concreto 
 
 
 (Eci e fck em MPa) 
 f 0,3 f 3 ckmct, 2= (valores em MPa) 
UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa 
ECA – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 
 
Fernando de Moraes Mihalik 
 - 14 - 
 
Valores de γc para combinações de ações: 
Normal γc = 1,4 
Especiais ou de Construção γc = 1,2 
Excepcionais γc = 1,2 
 
 
CLASSES DE CONCRETO – DEFINIÇÃO EM FUNÇÃO DA RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA À 
COMPRESSÃO: 
C20 – fck = 20 MPa (200 kgf/cm2) 
C25 – fck = 25 MPa (250 kgf/cm2) 
C30 – fck = 30 MPa (300 kgf/cm2) 
C35 – fck = 35 MPa (350 kgf/cm2) 
 
C15 – fck = 15 MPa (150 kgf/cm2) – só para fundações 
 
 
 
DEFORMAÇÃO DO CONCRETO NA RUPTURA 
 
- NA FLEXÃO - NA COMPRESSÃO 
 
 
 
 
COEFICIENTE DE POISSON (deformação transversal) 
 
 
 
 
εC 0 00 = 3,5 εC 0 00= 2 
υ
υ
=
=
+
0,2
G Ec
2(1 )
UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa 
ECA – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 
 
Fernando de Moraes Mihalik 
 - 15 - 
 
3. COBRIMENTOS DE ARMADURA – NBR-6118 
 
CLASSES DE AGRESSIVIDADE AMBIENTAL 
Tabela 1 
Classes de 
agressividade ambiental Agressividade
Classificação geral do tipo de 
ambiente para efeito de projeto
Risco de deterioração da 
estrutura
Rural
Submersa
Marinha(1)
Industrial(1,2)
Industrial(1,3)
Com respingos de maré
I Fraca Insignificante
II Moderada PequenoUrbana (1,2)
III Forte Grande
IV Muito Forte Elevado
 
1) Pode-se admitir um microclima com uma classe de agressividade mais branda (um nível acima) para 
ambientes internos secos(salas, dormitórios, banheiros, cozinhas e áreas de serviço de apartamentos 
residenciais e conjuntos comerciais ou ambientes com concreto revestido com argamassa e pintura). 
2) Pode-se admitir uma classe de agressividade mais branda (um nível acima) em: obras em regiõesde clima 
seco, com umidade relativa do ar menor ou igual a 65%, partes de estrutura protegidas de chuva em 
ambientes predominantemente secos, ou regiões onde chove raramente. 
3) Ambientes quimicamente agressivos, tanques industriais, galvanoplastia, branqueamento em industrias de 
celulose e papel, armazéns de fertilizantes, industrias químicas. 
 
 
CORRESPONDÊNCIA ENTRE CLASSE DE AGRESSIVIDADE E QUALIDADE DO CONCRETO 
Tabela 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa 
ECA – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 
 
Fernando de Moraes Mihalik 
 - 16 - 
 
COBRIMENTOS DE ARMADURA 
 
O cobrimento nominal das armaduras para cada tipo de elemento está apresentado na Tabela 3, 
abaixo. Para garantir o cobrimento mínimo, (cmin), o projeto e a execução devem considerar o 
cobrimento nominal (cnom), que é o cobrimento mínimo acrescido de uma tolerância de execução, ∆c. 
 
Nas obras usuais, deve-se adotar ∆c = 10 mm. 
 
Porém, quando houver rígido controle e rígidos limites de tolerância das variabilidades das medidas 
durante a execução pode-se adotar o valor de ∆c = 5mm, desde que o controle rigoroso seja 
explicitado nos desenhos de projeto. 
 
 
CORRESPONDÊNCIA ENTRE CLASSE DE AGRESSIVIDADE E COBRIMENTO NOMINAL 
PARA ∆c = 10mm 
Tabela 3