Exercícios de Funções

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1 
 
1) Determine o valor de m, de modo que o gráfico da 
função y = 3x + 10  m corte o eixo horizontal no 
ponto (3; 0). 
 
2) Sendo f(x) = ax + b, f(0) = 4 e f(1) = 1, 
calcule os valores de a e b. 
 
3) Dadas as funções f(x) = 4x  1 e g(x) = 3x + 3, 
determine o valor de x para que f(x) = g(x). 
4) Sabendo que os pontos (2, -3) e (-1, 6) pertencem 
ao gráfico da função definida por f(x)=ax+b, 
determine o valor de b-a. 
 
5) Dada a função f(x) = 3x  6, dê os valores de x 
para que f(x)  0. 
 
6) Seja uma função f do 1º grau. Se f(-1) = 3 e 
f(1) = 1, então o valor de f(3) é 
a) – 1. b) – 3. c) 0. d) 2. 
 
7) A equação da reta que passa pelo ponto  2,3 e pelo 
ponto de interseção das retas  x13y  e 
 1x2y  é: 
a) 01yx2  c) 01y2x  
b) 01y2x2  d) 01yx  
 
8) A função f, definida por f(x) = – 3x + m, está 
representada abaixo: 
 
 Então o valor de 
 
)0(f
)1(f)2(f  é: 
 
 a) – 1 d) 7/5 
 b) 0 e) – 5/7 
 c) 1 
 
9) O ponto A, de coordenadas (5,a) está sobre o 
prolongamento do segmento que une os pontos 
B(0,3) e C (-1,2). O valor de a é: 
a)5 b)6 c)7 d)8 
 
 10) Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de 
táxi inclui uma parcela fixa, que é denominada 
bandeirada, e uma parcela variável, que é função da 
distância percorrida. Se o preço da bandeirada é R$ 
4,60 e o quilômetro rodado é R$ 0,96, a distância 
percorrida pelo passageiro que pagou R$ 19,00, para 
ir de sua casa ao shopping, é (em km) de: 
a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25 
 
 
11) Uma reta de coeficiente angular 2 passa pelo 
ponto A=(1, 7). Determine seu coeficiente linear: 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 
 
12) Para que f(x) = (2m – 6)x + 4 seja crescente em 
, o valor real de m deve ser tal que: 
 a) m > 3 b) m < 1 c) m < 2 d) m = 0 
13) A equação da reta que passa pelo ponto  5,4B  
e de coeficiente angular 
2
1
 é: 
a) 06y2x  c) 012y2x  
b) 014y2x  d) 014y2x  
14) O valor de k de modo que a reta kx + 2y + k – 8 
= 0 passe pela intersecção das retas 0yx  e 
8y3x  é: 
a) 4 b) 3 c) – 4 d) – 3 
 
15) Se uma reta passa pelo ponto P(3, 4) e tem 
coeficiente angular 2, então o coeficiente linear 
dessa reta é: 
 a) – 4 b) – 2 c) 1 d) 3 
 
16) A equação geral da reta que passa por P(0, 3) e 
Q(1, 5) é representada por ax + by + c = 0. Assim, 
o valor de 
c
a
é: 
 a)
3
2
 b) 
4
3
 c) 
5
1
 d) 
6
5
 
 
17) A função definida por y = m(x-1) + 3 – x , será 
crescente, se: 
a) m > 0 b) m > 1 c) -1 < m < 1 d) -1 < m < 0 
 
 18) Na figura, OABC é um quadrado de lado 3. 
Sabendo que o ponto D tem coordenadas (0, 6), o 
coeficiente angular da reta r é: 
 
 
 a) – 6 b) – 4 c) – 2 d) – 1 
 
19) O maior valor inteiro de k que torna a função 
f(x) = 2-(3+5k)x crescente é: 
a) 1 b) 0 c) -1 d) -2 
 
 
 
0 1
x
y
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
 
 
2 
 
20) Sejam os gráficos de f(x) = ax + b e g(x) = cx + 
d. Podemos afirmar que: 
 
a) a > 0 e b < 0 b) a < 0 e d > 0 
c) b > 0 e d > 0 d) c > 0 e d < 0 
 
 
21) O coeficiente angular da reta que passa pelos 
pontos A(-1, 3) e B(2, -4) é 
a) -1/2 b) -7/3 c) 3/2 d) 4/3 
 
22) As retas y = kx + 2 e y = –x + m interceptam-se 
no ponto (1, 4). Assim, o valor de k + m é 
a) 8. b) 7. c) 6. d) 5. 
 
23) A receita R, em reais, obtida por uma empresa 
com a venda de q unidades de certo produto, é dada 
por R(q) = 115q, e o custo C, em reais, para produzir 
q dessas unidades, satisfaz a equação C(q) = 90q + 
760. Para que haja lucro, é necessário que a receita R 
seja maior que o custo C. Então, para que essa 
empresa tenha lucro, o número mínimo de unidades 
desse produto que deverá vender é igual a: 
a) 28 b) 29 c) 30 d) 31 
 
24) A equação da reta que passa pelo ponto E(–1, –3) 
e que tem 45° de inclinação é: 
a) x – y + 2 = 0 c) x + y + 2 = 0 
b) x – y – 2 = 0 d) x + y – 2 = 0 
 
25) Seja a função definida por f(x) = ax - b. Se f(-2) 
= - 7 e f(1) = 2, então a² - b² é igual a 
a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 
 
26) Se uma função do primeiro grau é tal que f (100) 
= 780 e f (- 50) = 480, então é verdade que 
a) f (-100) = 280 b) f (0) = 380 c) f (120) = 820 
d) f (150) = 850 e) f (200) = 1560 
 
27) Sabendo que a função y = mx + n admite 3 como 
raiz e f(1) = -8, calcule: 
a) os valores de m e n: b) f(10) 
 
28) Uma fábrica de bolsas tem um custo fixo mensal 
de R$ 5000,00. Cada bolsa fabricada custa R$ 25,00 
e é vendida por R$ 45,00. Para que a fábrica tenha 
um lucro mensal de R$ 4000,00, ela deverá fabricar e 
vender mensalmente x bolsas. O valor de x é: 
a) 300 b) 350 c) 400 d) 450 e) 500 
29) Uma função do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 
8. Portanto, o valor de f(10) é: 
a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20 
 
30) Se o coeficiente angular de uma reta é um 
número positivo, e o ângulo que essa reta forma com 
o eixo das abscissas é medido no sentido anti – 
horário, do eixo para a reta, então é correto afirmar 
que esse ângulo é 
a) obtuso b) agudo c) nulo d) reto 
 
31) O Trabalhador A recebe a quantia de 15 reais por 
hora trabalhada mais 400 reais como abono. O 
trabalhador B recebe a quantia de 17 reais por hora 
trabalhada mais 100 reais como abono mensal. 
Considerando que em certo mês eles trabalharam o 
mesmo número de horas e receberam o mesmo 
salário, pode-se afirmar que este salário foi de: 
A) R$ 2650,00 B) R$ 2700,00 C) R$ 3000,00 
D) R$ 2250,00 E) R$ 2550,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1) 19 2) a = 3 b = 4 3) x = 4 4) 6 5) 2x  
6) a 7) d 8) c 9) d 10) c 11) e 
12) a 13) b 14) a 15) b 16) a 17) b 
18) d 19) c 20) d 21) b 22) b 23) d 
24) b 25) b 26) c 27) a) m = 4; n = -12 b) 28 
28) d 29) e 30) b 31) a 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
 
 
3 
 
y
y
1 x1
x
2
x
3
y
2
x
y
-9
x
5
 0
1) O gráfico de f(x) = x2 + bx + c, onde b e c são 
constantes, passa pelos pontos (0, 0) e (1, 2). 
Então 






3
2
f vale: 
 a) 
9
2
 b)
4
1
 c)
9
2
 d)4 e)
4
1
 
 
2) O ponto (k, 3k) pertence à curva dada por 
f(x) = x2  2x + k; então, k pode ser: 
 
a) 2 b) 3 c) 1 d) 4 e) 2 
 
3) Considere o gráfico do trinômio y = ax2 + bx + c, 
onde  = b2  4ac, e as seguintes afirmativas: 
 
 I. 
a2
b
3xe
a2
b
1x



 
 II. 
a2
b
2x

 
 III.
a4
2y

 
 IV c1y  
 
 
 
 
 
Quantas são as afirmativas verdadeiras? 
 
 a) 0 b)3 c)1 d)4 e)2 
 
4) O gráfico do trinômio do 2º grau y = ax2  10x + c 
é o da figura: 
 Podemos concluir que: 
 
 a) a = 1 e c = 16 
 b) a = 1 e c = 10 
 c) a = 5 e c = 9 
 d) a = 1 e c = 10 
 e) a = 1 e c = 16 
 
 
 
5) A parábola de equação cbxx2y 2  passa 
pelo ponto  0,1 e seu vértice é o ponto de 
coordenadas  v,3 . A coordenada v é igual a 
 –28. b) 28. c) –8. d) 8 
 
 
6) A função t100t5)t(h 2  fornece a altura (em 
metros) atingida por um projétil, t segundos após o 
disparo. A altura MÁXIMA atingida pelo projétil é 
de: 
a) 600 m b) 550 m c) 500 m d) 450 m 
 
7) Um soldado entrincheiradoem um terreno 
horizontal lança uma granada, que parte do nível do 
solo e descreve uma trajetória que obedece à equação 
9
40
x
9
2
x
45
1
y 2  , sendo x e y medidas em 
metros. A distância entre o ponto de lançamento e o 
ponto atingido pela granada no solo, considerado 
como eixo x, é: 
a) 30 m b) 40 m c) 50 m d) 60 m 
 
8) Uma função quadrática tem o eixo das ordenadas 
como eixo de simetria. A distância entre os zeros da 
função é de 4 unidades, e a função tem 5 como 
valor mínimo. Esta função é definida por: 
 a) 20
4
5 2  xy c) 5
4
5 2  xy 
 b) xxy 20
4
5 2  d) xxy 5
4
5 2  
9) A fórmula que define a função quadrática, cuja 
representação gráfica é uma parábola, cuja 
concavidade é voltada para baixo e que não 
intercepta o eixo das abscissas, é: 
a) y = – x2 – 2x – 1 c) y = 3x – 2x2 – 2 
b) y = – 5x + x2 + 7 d) y = – 6 – x2 – 5x 
 
10) O gráfico que melhor representa a parábola da 
função y = 2px + px − p , p R * , é 
 
 
11) O valor máximo da função definida em  por 
*2 m,mx6mx)x(f  é igual a 8. Então o 
valor de m é 
a) 9 b) 8 c) – 1 d) – 3 
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
 
 
4 
 
y
x
-4 0
A) y
x
-4 0
B) y
x
0 4
C)
y
x
-2
0
D) y
x
-2 2
E)
12) Considere a função f, de IR em IR, dada por 
f(x) = 4x  x2. Representando-a graficamente no 
plano cartesiano, obteremos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) O intervalo no qual a função f(x) = x² - 6x + 5 é 
crescente é: 
a) 5x  b) 1 5x  c) 1x  d) 3x  
 
14) A função quadrática f assume seu mínimo 
quando x = 2 e é tal que seu gráfico contém os pontos 
(-1, 0) e (0, - 5). O valor de f(4) é 
a) – 4 b) – 5 c) 5 d) 4 
 
15) A parábola na figura a seguir tem vértice no 
ponto (- 1, 3) e representa a função quadrática f(x) = 
ax² + bx + c. 
 
Portanto, a + b é 
a) - 3. 
b) - 2. 
c) - 1. 
d) 0. 
e) 1. 
 
16) A equação da parábola que passa pelo ponto (-
2,0) e cujo vértice situa-se no ponto (1,3) é: 
a) y = - x² + 2x + 8 
b) y = - 3x² + 6x + 24 
c) y = - x²/3 + 2x/3 + 8/3 
d) y = x²/3 - 2x/3 – 8/3 
e) y = x² + 2x + 8 
 
 
 
17) O ponto de maior ordenada, pertencente ao 
gráfico da função real definida por 
    1xx3xf  , é o par ordenado  n,m . Então, 
" nm " é igual a 
a) 3 . b) 3. c) 5. d) 5 
 
18) Se f(x) = mx2 + (2m – 1)x + (m – 2) possui um 
zero real duplo, então o valor de m é: 
 a) 
4
1
 b) 
5
3
 c) 4 d) 5 
 
19) Para que a função f(x) = (k – 4) x2 + kx – (k – 
2) seja quadrática, deve-se ter k  
 a) –2 b) 0 c) 2 d) 4 
 
20) Para que a função real f(x) = 2x2 + (m – 1)x + 1 
tenha valor mínimo igual a 1, o valor de m deve 
ser: 
 a) –1 ou 2 b) –2 ou 1 c) 1 d) –2 
 
21) Seja o gráfico da função definida por y = 2x² + 
3x – 2. O ponto do gráfico de menor ordenada tem 
coordenadas 
3 25
) ,
4 8
a
 
  
 
 
3
) , 1
4
b
 
  
 
 
3 25
) ,
2 8
c
 
  
 
 
3
) , 1
2
d
 
  
 
 
 
22) As dimensões de um retângulo são 
numericamente iguais às coordenadas do vértice da 
parábola de equação y = − 4x² + 12x − 8. A área 
desse retângulo, em unidades de área, é 
a) 1. b) 1,5. c) 2. d) 2,5. 
 
23) A potência elétrica P lançada num circuito por 
um gerador é expressa por P = 10i - 5i², onde “ i ” é a 
intensidade da corrente elétrica. Para que se possa 
obter a potência máxima do gerador, a intensidade da 
corrente elétrica deve ser, na unidade do SI ( Sistema 
Internacional de Unidades), igual a: 
a) 3 b) 2 c) 1 d) 0 
 
24) A função do 2o grau que descreve o gráfico 
abaixo é 
a)   6xxxf 2  
b)   6x5xxf 2  
c)   6x5xxf 2  
d)   6x5xxf 2  
 
 
 
 
 
f(x) 
6 
2 3 
x 
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
 
 
5 
 
25) O gráfico da função quadrática y = x2 + px + q 
tem uma só interseção com o eixo dos x. Então os 
valores de p e q obedecem à relação: 
 a) 
4
p
q
2
 d) p4q2  
 b) 
2
p
q2  e) p4q2  
 c) 
4
p
q
2
 
 
26) Uma função do 2º grau é tal que f(0) = 5, f(1) 
= 3 e f(–1) = 9. Então f(2) vale: 
 
a) 0 b) 2 c) 3 d) –3 e) –5 
 
27) Determine o valor de m para que o gráfico da 
função y = -x + 4 seja tangente ao gráfico da função 
y = x² - 9x + m: 
a) 5 b) -5 c) 20 d) 15 e) 12 
 
28) Os gráficos das 
2
( ) 2
5
f x x  e 
( ) 3 ²g x x c  possuem um único ponto em 
comum. O valor de c é: 
a) 
1
5
 b) 0 c) 
1
5
 d) 
1
15
 e) 1 
 
29) A menor raiz da função f(x) = x² - 5x + 4 é _____ 
e a maior é _____. Completam corretamente a 
afirmação, na devida ordem, as palavras 
a) par e par b) par e ímpar 
c) ímpar e par d) ímpar e ímpar 
 
30) Seja a parábola que representa a função y = kx² - 
x + 1. Os valores de k, para os quais essa parábola 
não intercepta o eixo das abscissas, são tais que 
a) k > 1/4 b) k > -4 
c) -4 < k < 1/4 d) -1/4 < k < 4 
 
31) A função real f, de variável real, dada por f(x)= 
-x2+12x+20, tem um valor 
a) mínimo, igual a -16, para x = 6 
b) mínimo, igual a 16, para x = -12 
c) máximo, igual a 56, para x = 6 
d) máximo, igual a 72, para x = 12 
e) máximo, igual a 240, para x = 20 
 
32) O lucro obtido pela venda de cada peça de roupa 
é x – 10, sendo x o preço da venda e 10 o preço do 
custo. A quantidade vendida por mês é igual a 70 – x. 
O lucro mensal máximo obtido com a venda do 
produto é: 
a) 1200 reais. b) 1000 reais. c) 900 reais. 
d) 800 reais. e) 600 reais. 
 
 
33) Um retângulo tem lados 2x-1 e 8-x. Qual o valor 
máximo de sua área? 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1-A 2-D 3-D 4-A 5-D 6-C 7-A 8-C 9-C 
10-A 11-C 12-C 13-D 14-B 15-A 16-C 
17-A 18-A 19-D 20-C 21-A 22-B 23-C 
24-D 25-A 26-C 27-C 28-D 29-C 30-A 
31-C 32-C 33) 225/8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
1. Resolver as inequações em  : 
a) 3x + 2 < -x + 3 
b) –x + 3  x + 4 
c) –2 < 3x – 1 < 4 
d) –4 < 4 – 2x  3 
e) –3 < 3x – 2  x 
f) 3x + 4 < 5 < 6 – 2x 
 
2. Resolver os sistemas de inequações em  : 
a) 





5215
1423
xx
xx
 
b) 








03
5413
025
x
xx
x
 
c) 








623
4314
2523
xx
xx
xx
 
d) 





01
124
x
xx
 
e) 











0
4
)6(3
2
5
2
3
x
xx
 
 
 
3. Resolver a inequação 022
2  xx . 
 
4. Resolver a inequação 012
2  xx . 
 
 
5. Resolver as inequações em R: 
a) 023
2  xx 
b) 06
2  xx 
c) 0383
2  xx 
d) 073
2  xx 
e) 0333
2  xx 
f) 0542
2  xx 
 
6. Resolver a inequação: xx 4124
2  
 
 
7. O número de valores inteiros de x para os quais se 
verifica a inequação x² < 7x – 6 é: 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 
 
8. Se 










5x2
4
10x3
3x
7
9x4
 , então: 
 
(A) 4x (B) 6x4  (C) 6x5  
(D) 7x6  (E) 7x 
 
 
9. A solução do sistema





03x
6x41x3
é: 
 
 a) ]–3, 7] c) [–7, 3[ 
 b) [–3, 7] d) ]–7, 3] 
 
 
10. O maior número inteiro que satisfaz a inequação 
 3x2
2
1
1
2
1x
3
2





 
 é 
a) – 4 b) – 3 c) – 2 d) 3 
 
11. Resolvendo a inequação    08x46x2  , para 
Rx , obtemos 
 
a) 3x2  c) 1x6  
 b) 3x2  d) 1x6  
 
12. Dada a inequação 2 – x < 3x + 2 < 4x + 1, o 
menor valor inteiro que a satisfaz é um 
número múltiplo de: 
 
 a) 3 c) 7 
 b) 2 d) 5 
 
 
13. A soma dos números inteiros x que satisfazem2x +1 
 x + 3  4x é: 
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) -2 
 
 
14. A solução da inequação (x - 3)² > x - 3 é 
a) x > 4 b) x < 3 c) 3 < x < 4 d) x < 3 ou x > 4 
 
 
 
 
15. A quantidade de números inteiros positivos que 
verificam as inequações 3 8
2
x
x   e 20 10x x  ao 
mesmo tempo, é 
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. 
 
 
 
 
7 
 
16. A expressão que completa o conjunto 
{ /..........}S x R  , solução das inequações: 
² 1 2 ² 3 5x x x     , é 
a) 
1
2
2
x   c) 3 2x    
b) 
1
2
2
x  d) 2x   ou 
1
2
x  
 
17) O conjunto solução da inequação 
10x
01x
x12
 > 0 
é dado por: 
a) ] 0 , 2 [ b) ] -2 , 1 [ 
c) ] -2 , 1 [  ] 1 , 2 [ d) ] -1 , 0 [  ] 1 , 2 [ 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1) 
a) x<1/4 b) x -1/2 c) -1/3 < x < 5/3 
d) 1/2 x < 4 e) -1/3 < x 1 f) x < 1/3 
 
2) 
a) x < -3 b) 3 x 6 c) S = 
d) x 5 e) 6 < x < 12 
 
3) S = R 4) S = { 1 } 
 
5) 
a) x > 2 ou x < 1 b) -2 < x < 3 c) x -3 ou x  1/3 
d) S = R e) S = R f) S = 
 
6) 4 < x  6 7) b 8) b 9) a 10) a 11) b 
12) b 13) d 14) d 15) b 16) c 17) b 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Os esquemas seguintes mostram relações de A 
em B. Indique as relações que são funções: 
 
2) Determine o domínio das funções 
a) y = 
6
23


x
x
 
b) f(x) = 122 x 
c) g(x) = 
x
x


4
105
 
d) f(x) = 
x
x


3
5
 
e) g(x) = 63 3x x   
 
f) f(x) = 5 2 1x 
 
g) f(x) =
3
1
2x 
 
 
 
 
 
8 
 
3) Identifique os gráficos que não podem 
representar funções 
 
 
4) Ao comparar o valor de f(1) e f(–1) da função f(x) 
= 5x6 + 4x2 + 3x – 1, obtém-se: 
 a)f(1) < f(–1) c) f(1) > 2f(–1) 
 b)f(1) = f(–1) d) f(1) = 2f(–1) 
 
5) O conjunto imagem da função :f R R 
definida por 
1
( )
1 ²
f x
x


, contém o elemento: 
a) 0 b) 2 c) 
1
2
 d) -1 
 
6) Analisando o gráfico da função f da figura, 
percebe – se que, nos intervalos [-5, -2] e [-1, 2] de 
seu domínio, ela é, respectivamente, 
 
 
 
 
a) crescente e crescente 
b) crescente e decrescente 
c) decrescente e crescente 
d) decrescente e decrescente 
 
7) Se 
,
2
( )
1
,
2
n
se n é par
f n
n
se n é ímpar





 define uma função 
f: N  N, então: 
 a)f é apenas injetora; 
 b)f é bijetora; 
 c)f não é injetora nem sobrejetora; 
 d)f é apenas sobrejetora. 
 
8) Os esquemas abaixo representam funções de A em 
B. Identifique as que são injetoras, sobrejetoras ou 
bijetoras: 
 
 
 
 
 
 
9 
 
Função I Função II Função III
9) A função f : A  , definida por 
,3x4x)x(f 2  tem conjunto domínio A igual a: 
 a)  3xou1x/x  c)  1xou3x/x  
 b)  3xou1x/x  d)  1xou3x/x  
 
10) Seja a função f, de IR em IR, definida por: 
 
f(x) = 





0 se ,1
0 se ,12
xx
xx
 
A soma f 






2
1
 + f(0) + f(1) é igual a: 
a) 4 b) 5 c) 5,5 d) 6 e) 7,5 
 
11) Seja a função f de R -{3} em R -{1}, definida 
por 
3
( )
3
x
f x
x



 , Pela inversa de f, o número 5 é 
imagem do número 
a) 1/4 b) 1/3 c) 4 d) 3 
 
12) Considerando que o domínio de uma função é o 
maior subconjunto de R constituído por todos os 
valores que podem ser atribuídos à variável 
independente, o domínio da função h(x) x 4  é 
a) *R 
b) {4}R 
c) { / 4}x R x  
d) { / 4}x R x   
 
13) Seja f :    a função definida por 
3
x1
)x(f

 e g a função inversa de f. Então, g(2) é: 
 a)–4 c) 3 
 b)–1 d) 5 
 
14) O conjunto imagem da função f : Z  , 
definida por ,
x1
1
)x(f
2
 contém o elemento: 
 a)
4
1
 b) 
5
1
 c) 
2
1
 d) 
3
1
 
 
15) Considere os gráficos. 
 
 
 
 
 
 
 
É (são) injetora(s) a(s) função(ões): 
 a)I e III, apenas; c) I, apenas; 
 b)III apenas; d) I, II e III. 
 
16) Se f(x) = 2x – 4 é uma função real, então f
1
(x) é 
igual a 
a) 2x b) 
2
x
 c) 
4
2
x 
 d) 2x + 2. 
 
17) Se f(2x + 1) = x² + 2x, então f(2) vale: 
a) 5/4 b) 3/2 c) 1/2 d) 3/4 e) 5/2 
 
18) Numa função temos f(0) = 3 e f(x+1) = f(x) +4, 
Calcule f(100). 
a) 103 b) 104 c) 403 d) 404 e)107 
 
19) Seja a função f(x) = 1x21x  . Os valores 
inteiros do domínio de f são tais que seu produto é 
igual a 
a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. 
 
20) A função f: IN  IN, definida por f(x) = 3x + 2, 
 
a) é apenas injetora. 
b) é apenas sobrejetora. 
c) é injetora e sobrejetora. 
d) não é injetora e nem sobrejetora. 
 
21) Sejam f e g duas funções reais inversas entre si. 
Se f(x) = 3x – 2, então g(1) é igual a 
 a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. 
 
 
22) Seja f uma função definida no conjunto dos 
números naturais, tal que f(x + 1) = 2f(x) + 3. Se 
f(0) = 0, então f(2) é igual a 
 a) 9. b) 10. c) 11. d) 12. 
 
23) O domínio da função real  
2x4
3x
xf


 é 
a) 







2
1
xe3x/x 
b) 







2
1
xe3x/x . 
c) 







2
1
xe3x/x . 
d) 







2
1
xe3x/x . 
 
24) Determine a imagem da função : {3}f R R  , 
2 1
( )
3
x
f x
x



 
a) {2}R b) {3}R 
c) {1/ 2}R d) {1/ 3}R 
 
 
 
10 
 
25) Seja  
x
5
1x
9x
1x
12
5x
xf





 . O domínio de f é 
 
a)  1,0  c) * 
b)  5,1 d)  5,1,1*  
 
 
26) O gráfico de uma função f é o segmento de reta 
que une os pontos  4,3 e  0,3 . Se 1f  é a 
função inversa de f, então  2f 1 é 
a) 2 b) 0 c)
2
3
 d)
2
3
 
 
27) Seja f:    uma função. O conjunto dos 
pontos de intersecção do gráfico de f com uma reta 
vertical 
a) é não enumerável. 
b) possui um só elemento. 
c) possui exatamente dois elementos. 
d) possui, pelo menos, dois elementos. 
 
28) A função g: [–5, 5] B tem como imagem o 
conjunto I = [20, 30]. Para que ela seja sobrejetora é 
necessário que B seja igual ao intervalo 
a) [5, 20]. b) [–5, 20]. c) [–5, 30]. d) [20, 30]. 
 
 
29) Seja a função: 
 











3xe2xse,
3x
1
2x
1
3xou2xse,1
)x(f . O valor da 
razão 
)3(f
)1(f
é: 
 a) ;
2
3
 c) ;
2
1
 
 b) ;
2
1
 d) .
2
3
 
 
 
30) Uma função real f tem a propriedade f(x+1) = x² 
+ 2. O valor de f(3) é 
a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31) Considerando D = [0, 10] o domínio de uma 
função y= f(x), um gráfico que poderia representá-la 
é 
 
 
32) A função inversa da função f(x) = (x - 1)/2 é 
a) 2x + 1 
b) 2x - 1 
c) 2/(x - 1) 
d) (x + 1)/2 
 
33) Se a função f é definida por f (x) = 2x³ - 1, então, 
a soma S = f (0) + f (- 1) + f (1/2) é igual a 
a) - 3/4 
b) - 15/4 
c) - 17/4 
d) - 19/4 
 
36) Para que uma função seja invertível, é necessário 
que ela seja 
a) sobrejetora e positiva 
b) bijetora e positiva 
c) apenas bijetora 
d) apenas injetora 
 
37) Determine m, de tal modo que Im = [– 4, +  ) 
seja a imagem da função real y = 3x2 + 2x + m – 1 
a) 
8
3
 b) 
3
8
 c) 
8
3
 d) 
3
8
 e) 
5
1
 
 
 
 
 
 
11 
 
38) Seja a função ( )f x ax b  e sua inversa 
1( )f x . A função ( )f x passa pelo ponto (1, -5) e a 
função 
1( )f x passa pelo ponto (1, 0). Determine o 
valor de a: 
a) -4 b) -5 c) -6 d) -7 
 
39) Determine A para que a função :f IR A 
definida por f(x) = –x2 + x – 2 é seja sobrejetiva: 
a)  2; b)  ;2 c) 






4
7
; 
d) 





;
4
7 e)






4
7
; 
 
40) Considere a função :f R R , tal que: 
1,
( )
1
se x é racional
f x
se x é irracional

 

 
O valor de 
1
2
f
 
 
 
 +  f  +  2,13f -  2f + 
 3,14f é: 
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1- a, b, d 2- a) 6x   b) 6x  c) 2x  e 4x  
d) 3x  e) 3 3x   f) R g) 2x   
3) b, d 4) c 5) c 6) b 7) d 8- a) sob 
b) bij c) nem sob. nem inj. d) inj e) sob f) bij 
9) d 10) b 11) c 12) d 13) d 14) b 15) b 
16) c 17) a 18) c 19) a 20) a 21) b 22) a 23) a 
24) a 25) d 26) b 27) b 28) d 29) d 30)d 31) b 
32) a 33) d 34) d 35) a 36) c 37) b 38) c 
39) e 40) d