Atividade 4 Estatistica

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1. Uma revista de viagens de negócios quer classificar os aeroportos internacionais de acordo
com a avaliação média da população de pessoas que viajam a negócios. Será usada uma
escala de classificação, sendo 0 uma avaliação baixa e 10 uma avaliação elevada, e os
aeroportos que receberem uma avaliação média populacional maior que 7 serão
designados como aeroportos com um atendimento de alto nível. A equipe da revista
pesquisou uma amostra de 27 viajantes de negócios em cada aeroporto para obter os
dados da avaliação. A amostra do aeroporto de Londres produziu uma avaliação média
igual a 7,25 com desvio padrão igual a 1,052. Os dados indicam que o aeroporto de
Londres deveria ser designado como um aeroporto de alto nível? Utilize um nível de 5% de
significância.  
Grupo de escolhas da pergunta  
O valor p para o teste é igual a 0,125, indicando que o aeroporto de Londres NÃO deve ser
designado como um aeroporto de alto nível. 
Hipótese unilateral à direita 
tteste= 1,2348 
valor p = 0,125 > 0,05, não rejeita H0 --> Valor obtido por cálculos manuais, via consulta à tabela
da distribuição t-Student. 
*O valor p obtido por programas de análise estatística são próximos de 0,114.  
 
2. As companhias de seguro de automóvel estão cogitando elevar os prêmios para aqueles
que falam ao telefone enquanto dirigem. Um grupo de defesa dos consumidores alega que
este problema não é tão sério, porque menos de 10% dos motoristas usam o telefone.
Uma companhia de seguro faz uma pesquisa e constata que, entre 500 motoristas
selecionados aleatoriamente, 72 usam o telefone. Teste a afirmação do grupo de
consumidores ao nível de 2% de significância.  
Grupo de escolhas da pergunta  
O valor p para o teste é igual a 0,999, indicando que NÃO há evidências que comprovem a
alegação do grupo de defesa dos consumidores. 
Hipótese unilateral à esquerda. 
zteste= 3,28 
Valor p = 0,5+0,4995 = 0,9995 --> NÃO rejeitamos a hipótese nula (nível de significância é igual a
2%). 
 
  
3. Um banco realiza um estudo idealizado para identificar as diferenças na utilização das
contas correntes pelos clientes em duas de suas filiais. Uma amostra aleatória de 28 contas
correntes é selecionada da filial situada em CG e uma amostra aleatória independente de
22 contas correntes é selecionada da sua filial em BM. O saldo atual da conta corrente é
registrado para cada uma das contas. A seguir temos um resumo dos saldos bancários: 
   Filial CG  Filial BM 
Média amostral  $1025  $910 
Desvio padrão
amostral  $150  $125 
  
O saldo médio das contas correntes mantidas pela população de clientes difere entre as duas
filiais? Utilize um nível de 5% de significância. 
Grupo de escolhas da pergunta  
As populações são homocedásticas. Ao executar o teste t para comparação de duas médias
encontramos um valor p igual a 0,005 indicando que existe diferença significativa no saldo médio
das contas correntes mantidas pela população de clientes entre as duas filiais. 
Teste F para comparação de duas variâncias: 
Ho: sCG2 = sBM2                 HA: sCG2 ≠ sBM2 
F=  1,4400 
FL = 1/ 2,25= 0,4444 ou 1/2,237=0,4470 
FR = 2,27 ou 2,356 
Não rejeito H0, ou seja, são homocedásticas. 
  
Teste t para comparação de duas médias (homo): 
H0: mCG < mBM vs HA: mCG > mBM 
s2_comb= 19492,1875 
t0=  2,891165176 
g.l. = 48 --> Se fizermos o cálculo manualmente, pela consulta à Tabela da Distribuição t-Student,
devemos usar o maior valor de grau de liberdade disponível, ou seja, g.l.=35 e o valor p será
2x0,0025 = 0,005. 
Já o valor p obtido por programas de análise estatística é igual a 0,006. 
 
  
4. Um experimento (hipotético) sobre o efeito do álcool na habilidade perceptual motora é
conduzido. 10 indivíduos são testado duas vezes, uma depois de ter tomado dois drinks e
uma depois de tomado dois copos de água. Os dois testes foram realizados em dois dias
diferentes para evitar influência do efeito do álcool. Metade dos indivíduos tomou a bebida
alcoólica primeiro e a outra metade água. Os escores dos 10 indivíduos são mostrados
abaixo. Escores mais altos refletem uma melhor performance.  
Indivíduo 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
Água  16  15  11  20  19  14  13  15  14  16 
Álcool  13  13  12  16  16  11  10  15  9  16 
Deseja-se testar se houve alteração na habilidade perceptual motora mediante as duas bebidas
testadas. Utilize um nível de significância de 1%. 
Grupo de escolhas da pergunta  
Ao executar o teste t para comparação de duas médias (amostras pareadas) encontramos um
valor p igual a 0,005. Dessa forma, podemos dizer que houve alteração na habilidade perceptual
motora mediante as duas bebidas testadas, considerando um nível de 1% de significância. 
Hipótese bilateral 
Estatística de teste: 3,60 
Grau de liberdade = 9 
Valor p = 2x0,0025 = 0,005 
--> Se calculado em algum programa de análise estatística o valor será próximo de 0,006. 
 
5.  Em um concurso público promovido por uma empresa estatal, os candidatos às vagas de
Engenharia constituem a nossa população de interesse. Entre eles, os que se submeteram
a uma preparação específica para o concurso constituem a subpopulação A e os que não
fizeram essa preparação constituem a sub-população B. Foram coletadas amostras
aleatórias em ambas as sub-populações e os resultados obtidos foram os seguintes: 
Sub-população  Tamanho
amostral 
Aprovados 
Prepararam-se (A)  140  34 
Não se prepararam
(B)  230  53 
Pode-se dizer que houve diferença na proporção de aprovados entre as duas sub-populações
estudadas? Utilize um nível de 10% de significância. 
Grupo de escolhas da pergunta  
Ao executar o teste Z para comparação de duas proporções encontramos um valor p = 0,78, ou
seja, considerando um nível de 10% de significância, podemos dizer que NÃO houve diferença na
proporção de aprovados entre as duas sub-populações estudadas. 
Teste Z para comparação de duas proporções: 
Hipótese bilateral 
Estatística de teste= 0,27 
Valor p = 2x(0,5-0,1046) = 0,7872 
--> O valor p por meio de programas de análise estatística seria igual a 0,785.