Atividade Objetiva 04_ 07 - Estatística Geral_ Teoria e Aplicações (2021)

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27/10/2021 10:41 Atividade Objetiva 04: 07 - Estatística Geral: Teoria e Aplicações (2021)
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Atividade Objetiva 04
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2 / 2 ptsPergunta 1
Uma revista de viagens de negócios quer classificar os aeroportos internacionais de acordo com a
avaliação média da população de pessoas que viajam a negócios. Será usada uma escala de classificação,
sendo 0 uma avaliação baixa e 10 uma avaliação elevada, e os aeroportos que receberem uma avaliação
média populacional maior que 7 serão designados como aeroportos com um atendimento de alto nível. A
equipe da revista pesquisou uma amostra de 27 viajantes de negócios em cada aeroporto para obter os
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dados da avaliação. A amostra do aeroporto de Londres produziu uma avaliação média igual a 7,25 com
desvio padrão igual a 1,052. Os dados indicam que o aeroporto de Londres deveria ser designado como um
aeroporto de alto nível? Utilize um nível de 5% de significância.
 
O valor p para o teste é igual a 0,125, indicando que o aeroporto de Londres NÃO deve ser designado como um
aeroporto de alto nível.
Hipótese unilateral à direita
t = 1,2348
valor p = 0,125 > 0,05, não rejeita H
teste
0 --> Valor obtido por cálculos manuais, via consulta à tabela da distribuição t-Student.
*O valor p obtido por programas de análise estatística são próximos de 0,114.
 
O valor p para o teste é igual a 0,875, indicando que o aeroporto de Londres NÃO deve ser designado como um
aeroporto de alto nível.
 
O valor p para o teste é igual a 0,375, indicando que o aeroporto de Londres deve ser designado como um
aeroporto de alto nível.
 
O valor p para o teste é igual a 0,25, indicando que o aeroporto de Londres deve ser designado como um
aeroporto de alto nível.
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2 / 2 ptsPergunta 2
As companhias de seguro de automóvel estão cogitando elevar os prêmios para aqueles que falam ao
telefone enquanto dirigem. Um grupo de defesa dos consumidores alega que este problema não é tão sério,
porque menos de 10% dos motoristas usam o telefone. Uma companhia de seguro faz uma pesquisa e
constata que, entre 500 motoristas selecionados aleatoriamente, 72 usam o telefone. Teste a afirmação do
grupo de consumidores ao nível de 2% de significância.
 
O valor p para o teste é igual a 0,999, indicando que NÃO há evidências que comprovem a alegação do grupo de
defesa dos consumidores.
Hipótese unilateral à esquerda.
zteste= 3,28
Valor p = 0,5+0,4995 = 0,9995 --> NÃO rejeitamos a hipótese nula (nível de significância é igual a 2%).
 
O valor p para o teste é igual a 0,001, indicando que há evidências que comprovem a alegação do grupo de
defesa dos consumidores.
 
O valor p para o teste é igual a 0,999, indicando que há evidências que comprovem a alegação do grupo de
defesa dos consumidores.
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O valor p para o teste é igual a 0,001, indicando que NÃO há evidências que comprovem a alegação do grupo de
defesa dos consumidores.
2 / 2 ptsPergunta 3
Um banco realiza um estudo idealizado para identificar as diferenças na utilização das contas correntes
pelos clientes em duas de suas filiais. Uma amostra aleatória de 28 contas correntes é selecionada da filial
situada em CG e uma amostra aleatória independente de 22 contas correntes é selecionada da sua filial em
BM. O saldo atual da conta corrente é registrado para cada uma das contas. A seguir temos um resumo dos
saldos bancários:
 Filial CG Filial BM
Média amostral $1025 $910
Desvio padrão amostral $150 $125
 
O saldo médio das contas correntes mantidas pela população de clientes difere entre as duas filiais? Utilize
um nível de 5% de significância.
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As populações são homocedásticas. Ao executar o teste t para comparação de duas médias encontramos um
valor p igual a 0,005 indicando que existe diferença significativa no saldo médio das contas correntes mantidas
pela população de clientes entre as duas filiais.
Teste F para comparação de duas variâncias:
H : s = s H : s ≠ s
F= 1,4400
F = 1/ 2,25= 0,4444 ou 1/2,237=0,4470
F = 2,27 ou 2,356
Não rejeito H , ou seja, são homocedásticas.
 
Teste t para comparação de duas médias (homo):
H : m < m vs H : m > m
s2_comb= 19492,1875
t0= 2,891165176
g.l. = 48 --> Se fizermos o cálculo manualmente, pela consulta à Tabela da Distribuição t-Student, devemos
usar o maior valor de grau de liberdade disponível, ou seja, g.l.=35 e o valor p será 2x0,0025 = 0,005.
Já o valor p obtido por programas de análise estatística é igual a 0,006.
 
o CG
2
BM
2
A CG
2
BM
2
L
R
0
0 CG BM A CG BM
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As populações são homocedásticas. Ao executar o teste t para comparação de duas médias encontramos um
valor p igual a 0,0025 indicando que existe diferença significativa no saldo médio das contas correntes mantidas
pela população de clientes entre as duas filiais.
 
As populações são heterocedásticas. Ao executar o teste t para comparação de duas médias encontramos um
valor p igual a 0,005 indicando que NÃO existe diferença significativa no saldo médio das contas correntes
mantidas pela população de clientes entre as duas filiais.
 
As populações são heterocedásticas. Ao executar o teste t para comparação de duas médias encontramos um
valor p igual a 0,0025 indicando que NÃO existe diferença significativa no saldo médio das contas correntes
mantidas pela população de clientes entre as duas filiais.
2 / 2 ptsPergunta 4
Um experimento (hipotético) sobre o efeito do álcool na habilidade perceptual motora é conduzido. 10
indivíduos são testado duas vezes, uma depois de ter tomado dois drinks e uma depois de tomado dois
copos de água. Os dois testes foram realizados em dois dias diferentes para evitar influência do efeito do
álcool. Metade dos indivíduos tomou a bebida alcoólica primeiro e a outra metade água. Os escores dos 10
indivíduos são mostrados abaixo. Escores mais altos refletem uma melhor performance. 
Indivíduo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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Água 16 15 11 20 19 14 13 15 14 16
Álcool 13 13 12 16 16 11 10 15 9 16
Deseja-se testar se houve alteração na habilidade perceptual motora mediante as duas bebidas testadas.
Utilize um nível de significância de 1%.
 
Ao executar o teste t para comparação de duas médias (amostras pareadas) encontramos um valor p igual a
0,005. Dessa forma, podemos dizer que houve alteração na habilidade perceptual motora mediante as duas
bebidas testadas, considerando um nível de 1% de significância.
Hipótese bilateral
Estatística de teste: 3,60
Grau de liberdade = 9
Valor p = 2x0,0025 = 0,005
--> Se calculadoem algum programa de análise estatística o valor será próximo de 0,006.
 
Ao executar o teste t para comparação de duas médias (amostras pareadas) encontramos um valor p igual a
0,0025. Dessa forma, podemos dizer que houve alteração na habilidade perceptual motora mediante as duas
bebidas testadas, considerando um nível de 1% de significância.
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Ao executar o teste t para comparação de duas médias (amostras independentes) encontramos um valor p igual
a 0,005. Dessa forma, podemos dizer que houve alteração na habilidade perceptual motora mediante as duas
bebidas testadas, considerando um nível de 1% de significância.
 
Ao executar o teste t para comparação de duas médias (amostras independentes) encontramos um valor p igual
a 0,0025. Dessa forma, podemos dizer que não houve alteração na habilidade perceptual motora mediante as
duas bebidas testadas, considerando um nível de 1% de significância.
2 / 2 ptsPergunta 5
Em um concurso público promovido por uma empresa estatal, os candidatos às vagas de Engenharia
constituem a nossa população de interesse. Entre eles, os que se submeteram a uma preparação
específica para o concurso constituem a subpopulação A e os que não fizeram essa preparação constituem
a sub-população B. Foram coletadas amostras aleatórias em ambas as sub-populações e os resultados
obtidos foram os seguintes:
Sub-população Tamanho amostral Aprovados
Prepararam-se (A) 140 34
Não se prepararam
(B)
230 53
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Pode-se dizer que houve diferença na proporção de aprovados entre as duas sub-populações estudadas?
Utilize um nível de 10% de significância.
 
Ao executar o teste Z para comparação de duas proporções encontramos um valor p = 0,78, ou seja,
considerando um nível de 10% de significância, podemos dizer que NÃO houve diferença na proporção de
aprovados entre as duas sub-populações estudadas.
Teste Z para comparação de duas proporções:
Hipótese bilateral
Estatística de teste= 0,27
Valor p = 2x(0,5-0,1046) = 0,7872
--> O valor p por meio de programas de análise estatística seria igual a 0,785.
 
 
Ao executar o teste Z para comparação de duas proporções encontramos um valor p = 0,1064, ou seja,
considerando um nível de 10% de significância, podemos dizer que NÃO houve diferença na proporção de
aprovados entre as duas sub-populações estudadas.
 
Ao executar o teste Z para comparação de duas proporções encontramos um valor p = 0,3936, ou seja,
considerando um nível de 10% de significância, podemos dizer que houve diferença na proporção de aprovados
entre as duas sub-populações estudadas.
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Ao executar o teste Z para comparação de duas proporções encontramos um valor p = 0,078, ou seja,
considerando um nível de 10% de significância, podemos dizer que houve diferença na proporção de aprovados
entre as duas sub-populações estudadas.
Pontuação do teste: 10 de 10