Lista de Conservacao com gabarito

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FONTE: W., FOX, R., PRITCHARD, J., McDONALD, T.. Introdução à Mecânica dos Fluidos, 8ª edição. LTC. 
 
1 Considere o escoamento permanente de 
água em uma junção de tubos conforme 
mostrado no diagrama. As áreas das 
seções são: A1 = 0,2 m2, A2 = 0,2 m2 e A3 = 
0,15 m2. O fluido também vaza para fora do 
tubo através de um orifício em 4 com uma 
vazão volumétrica estimada em 0,1 m3/s. 
As velocidades médias nas seções 1 e 3 
são V1 = 5 m/s e V3 = 12 m/s, respectiva-
mente. Determine a velocidade do 
escoamento na seção 2. 
 
 
2 Um tanque, com volume de 0,05 m3, 
contém ar a 800 kPa (absoluta) e 15ºC. Em 
t = 0, o ar começa a escapar do tanque por 
meio de uma válvula com área de 
escoamento de 65 mm2. O ar passando 
pela válvula tem velocidade de 300 m/s e 
massa específica de 6 kg/m3. Determine a 
taxa instantânea de variação da massa 
específica do ar no tanque em t = 0. 
 
 
 
 
4.22 Um laboratório universitário deseja 
construir um túnel de vento de vazão 
15m3/s com velocidades variáveis do ar. 
Para isso, propõe-se construir o túnel com 
uma sequência de três seções de teste 
circulares: A seção 1 terá um diâmetro de 
1,5m, a seção 2 um diâmetro de 1m e a 
seção 3 um diâmetro tal que a velocidade 
média seja 75m/s. 
(a) Qual serão as velocidades nas seções 1 
e 2? 
(b) Qual deve ser o diâmetro da seção 3 
para atender a velocidade desejada para 
as condições de projeto? 
 
4.24 Um fluido, com massa específica de 
1,040 kg/m3, flui em regime permanente 
através da caixa retangular mostrada. 
Dados A1 = 0,046 m2, A2 = 0,009 m2, A3 = 
0,056 m2, V1 = 3 m/s e V2 = 6 m/s, 
determine a velocidade 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.25 Considere o escoamento 
incompressível e permanente através do 
dispositivo mostrado. Determine o módulo 
e o sentido da vazão volumétrica através 
da porta 3. 
 
 
 
4.33 Óleo escoa em regime permanente 
formando uma fina camada em um plano 
inclinado para baixo. O perfil de velocidade 
é dado por: 
 
 
 
 
 
Fenômenos de Transporte 
Conservação 
Aluno: Data: 
 
 
Expresse a vazão mássica por unidade de 
largura em termos de ρ, µ, g, θ e h. 
 
4.35 Água escoa em regime permanente 
através de um tubo de comprimento L e 
raio R = 75 mm. Calcule a velocidade de 
entrada uniforme, U, se a distribuição de 
velocidade através da saída é dada 
por e umáx = 3 m/s. 
 
 
 
4.39 Água entra em um canal 
bidimensional de largura constante, h = 
75,5 mm, com velocidade uniforme, U. O 
canal faz uma curva de 90º que distorce o 
escoamento de modo a produzir, na saída, 
o perfil linear de velocidade mostrado com 
υmáx = 2υmin. Avalie υmín, se U = 7,5 m/s. 
 
 
 
 
4.40 Um líquido viscoso é drenado de um 
tanque circular, com diâmetro D = 300 mm, 
através de um longo tubo circular de raio R 
= 50 mm. O perfil de velocidade no tubo de 
descarga é 
 
 
Mostre que a velocidade média do 
escoamento no tubo de drenagem é 
. 
 
4.41 Um tubo redondo e poroso, com D = 
60 mm, transporta água. A velocidade de 
entrada é uniforme com V1 = 7,0 m/s. A 
água vaza para fora do tubo através das 
paredes porosas, radialmente e com 
simetria em relação ao eixo do tubo. A 
distribuição de velocidades da água 
vazando ao longo do tubo é dada por 
 
em que V0 = 0,03 m/s e L = 0,950 m. 
Calcule a vazão mássica dentro do tubo em 
x = L. 
 
4.45 Um tanque, com volume de 0,4 m3, 
contém ar comprimido. Uma válvula é 
aberta e o ar escapa com velocidade de 
250 m/s através de uma abertura de 100 
mm2 de área. A temperatura do ar 
passando pela abertura é igual a – 20°C e 
a pressão absoluta é 300 kPa. Determine a 
taxa de variação da massa específica do ar 
no tanque nesse instante. 
 
 
4.4 A água sai de um bocal estacionário e 
atinge uma placa plana, conforme 
mostrado. A água deixa o bocal a 15 m/s; a 
área do bocal é 0,01 m2. Considerando que 
a água é dirigida normal à placa e que 
escoa totalmente ao longo da placa, 
determine a força horizontal sobre o 
suporte. 
 
 
 
4.6 A água escoa em regime permanente 
através do cotovelo redutor de 90° 
mostrado no diagrama. Na entrada do 
cotovelo, a pressão absoluta é 220 kPa e a 
área da seção transversal é 0,01 m2. Na 
saída, a área da seção transversal é 
0,0025 m2 e a velocidade média é 16 m/s. 
O cotovelo descarrega para a atmosfera. 
Determine a força necessária para manter 
o cotovelo estático. 
 
 
 
4.60 Água escoa em regime permanente 
através de um tubo de comprimento L e 
raio R = 75 mm. Avalie a razão entre o 
fluxo de quantidade de movimento na 
direção x na saída do tubo e aquele na 
entrada, sabendo que Umáx = 2U e a 
distribuição de velocidade através da saída 
é dada por 
. 
 
 
 
4.69 Uma placa vertical tem um orifício de 
bordas vivas no seu centro. Um jato de 
água com velocidade V atinge a placa 
concentricamente. Obtenha uma expressão 
para a força externa requerida para manter 
a placa no lugar, se o jato que sai do 
orifício também tem velocidade V. Avalie a 
força para V = 4,6 m/s, D = 100 mm e d = 
25 mm. 
 
 
 
4.74 Água escoa em regime permanente 
pelo bocal de uma mangueira de incêndio. 
A mangueira tem diâmetro interno de 75 
mm e a ponta do bocal de 25 mm; a 
pressão manométrica na mangueira é 510 
kPa e a corrente de água deixando o bocal 
é uniforme. Na saída do bocal, a 
velocidade de água é 32 m/s e a pressão é 
atmosférica. Determine a força transmitida 
pelo acoplamento entre a mangueira e o 
bocal. 
 
 
4.78 Água está escoando em regime 
permanente por um cotovelo de 180°. 
 
 
 
 
Na entrada do cotovelo, a pressão 
manométrica é 103 kPa. A água é 
descarregada para a atmosfera. Considere 
que as propriedades são uniformes nas 
seções de entrada e de saída; A1 = 2500 
mm2, A2 = 650 mm2 e V1 = 3 m/s. 
Determine a componente horizontal da 
força necessária para manter o cotovelo no 
lugar. 
 
 
4.79 Água escoa em regime permanente 
pelo bocal mostrado, descarregando para a 
atmosfera. Calcule a componente 
horizontal da força na junta flangeada. 
 
 
 
4.99 Um pequeno objeto redondo é testado 
em um túnel de vento de 0,75 m de 
diâmetro. A pressão é uniforme nas seções 
1 e 2. A pressão a montante é 30 mm de 
H2O (manométrica), a pressão a jusante é 
15 mm de H2O (manométrica) e a 
velocidade média do ar é 12,5 m/s. O perfil 
de velocidade na seção 2 é linear - 
Vmax(r/R) – variando de zero na linha de 
centro do túnel a um máximo na parede do 
túnel. 
Calcule: 
(a) a vazão mássica no túnel de vento (ρar = 
1,2 kg/m3); 
(b) a velocidade máxima na seção 2; e 
(c) o arrasto sobre o objeto e sua haste de 
sustentação. Despreze a resistência 
viscosa na parede do túnel. 
 
 
 
 
6.3 Ar escoa em regime permanente e com 
baixa velocidade através de um bocal (por 
definição um equipamento para acelerar 
um escoamento) horizontal que o 
descarrega para a atmosfera. Na entrada 
do bocal, a área é 0,1 m2 e, na saída, 
0,02m2. Determine a pressão manométrica 
necessária na entrada do bocal para 
produzir uma velocidade de saída de 50 
m/s. 
 
6.4 Um tubo em U atua como um sifão de 
água. A curvatura no tubo está 1 m acima 
da superfície da água; a saída do tubo está 
7 m abaixo da superfície da água. A água 
sai pela extremidade inferior do sifão como 
um jato livre para a atmosfera. Determine 
(após listar as considerações necessárias) 
a velocidade do jato livre. 
 
6.49 A água escoa em um duto circular. Em 
uma seção, o diâmetro é 0,3 m, a pressão 
estática é 260 kPa (manométrica), a 
velocidade é 3 m/s e a elevação é l0 m 
acima do nível do solo. Em uma seção a 
jusante, no nível do solo, o diâmetro do 
duto é 0,15 m. Determine a pressão 
manométrica na seção de jusante, 
desprezando os efeitos de atrito. 
 
6.5 Água escoa sob uma comporta, em um 
leitohorizontal na entrada de um canal. A 
montante da comporta, a profundidade da 
água é 0,45 m e a velocidade é 
desprezível. Na seção contraída (vena 
contracta) a jusante da comporta, as linhas 
de corrente são retilíneas e a profundidade 
é de 50 mm. Determine a velocidade do 
escoamento a jusante da comporta e a 
vazão por metro de largura. 
 
6.48 A água escoa em regime permanente 
para cima no interior do tubo vertical de 0,1 
m de diâmetro e é descarregada para a 
atmosfera através do bocal que tem 0,05 m 
de diâmetro. A velocidade média do 
escoamento na saída do bocal deve ser de 
20 m/s. Calcule a pressão manométrica 
mínima requerida na seção 1. 
 
6.56 Água escoa de um tanque muito 
grande através de um tubo de 5 cm de 
diâmetro. O líquido escuro no manômetro é 
mercúrio. Estime a velocidade no tubo e a 
vazão de descarga. (Considere o 
escoamento sem atrito.) 
 
 
4.22 V1=8,49m/s; V2=19,1m/s; d3=0,50m 4.24 V3=1,5m/s 4.25 Q3=0,2m3/s 4.33 m=ρ.g.senθ.W.h3/3µ 4.35 U=1,5m/s 4.39 
Vmin=5,0m/s 4.40 V=Umax/2 4.41 m=16,20 kg/s 4.45 dρ/dt=-0,258 kg/m3.s 4.4 -2,25KN 4.6 -1,35KN; -639N 4.60 1,33 4.69 -155,8N 
4.74 -1,81KN 4.78 -193,6KN 4.79 -688N 4.99 6,63kg/s; 18,75m/s; -54,6N 6.3 1,48KPa 6.4 11,7m/s 6.5 2,8m/s; 0,14 m2/s por m de 
largura 6.48 187,5KPa 6.49 290,5KPa 6.56 7,29m/s; 0,0143m3/s