Estatística experimental AP2

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29/06/2020 Kosmos · Kosmos
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Estatística experimental
Professor(a): Natália Maira Braga Oliveira (Doutorado)
1)
2)
3)
Vamos começar? A Avaliação Presencial – 2ª Chamada (AP2) é destinada aos alunos que
agendaram a AP1 e não compareceram. Ela é composta por questões objetivas, tem duração de
1 (uma) hora e corresponde a 60% da média desta disciplina. Não é permitido consultar o
material de estudos ou realizar pesquisas na internet enquanto você realiza a atividade. Fique
atento! Após responder às questões, você só tem uma oportunidade de finalizá-la, clicando em
"enviar". Boa prova!
Em um planejamento fatorial 24 completo, sem réplica, quais dos efeitos podem, a
princípio, ser utilizados para cálculo do erro?
Alternativas:
Média e efeito de interação entre três fatores.
Efeitos principais e de interação de dois fatores.
Efeitos principais e de interação.
Efeitos de interação entre três e quatro fatores.  CORRETO
Efeitos principais e média.
Código da questão: 33727
Considere o seguinte estudo experimental: 
Os níveis de cinco fatores foram analisados e para cada nível foram feitas quatro
observações. Os experimentos foram realizados na ordem crescente de um dos fatores.
Qual foi a técnica utilizada para definição dos ensaios e qual técnica faltou utilizar?
Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, ambas as respostas.
Alternativas:
Aleatorização e blocagem.
Blocagem e aleatorização.
Réplica e aleatorização.  CORRETO
Réplica e blocagem.
Otimização e réplica.
Código da questão: 33652
Assinale qual das seguintes alternativas contém um exemplo de modelo enxuto obtido a
partir de um planejamento fatorial completo de dois fatores.
O período de realização da Avaliação Presencial é das 13:00 às 14:00 (horário oficial de
Brasília). ATENÇÃO! Você DEVE clicar em "Enviar" antes do horário previsto para o
encerramento, caso contrário, a sua nota NÃO será computada.
Resolução comentada:
Quando não são feitas réplicas, podem ser utilizados os efeitos de interação com
mais de dois fatores para calcular o erro residual. Isso porque os coeficientes do
modelo têm uma hierarquia, sendo mais importantes os de ordem mais baixa. Assim,
no caso de um planejamento com k = 4 (número de fatores), as interações com mais
de dois fatores são as de 3 e 4 fatores.
Resolução comentada:
A réplica foi a técnica utilizada, já que foram feitas quatro observações por nível das
variáveis, tratando-se da repetição dos ensaios sob as mesmas condições
experimentais. Já a aleatorização não foi feita, pois os experimentos não foram
realizados de maneira aleatória, o que compromete os resultados obtidos, pois
ruídos podem ser confundidos com os efeitos das variáveis independentes.
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4)
Alternativas:
 INCORRETO
CORRETO
Código da questão: 33730
Alternativas:
I – F; II – F; III – V; IV – V.
I – V; II – V; III – F; IV – V.
I – V; II – F; III – F; IV – F.  CORRETO
I – V; II – F; III – V; IV – F.
I – F; II – V; III – F; IV – F.
Código da questão: 33692
Resolução comentada:
Resolução comentada:
Sobre as afirmações feitas, tem-se as seguintes justificativas:
I – ( V ) Trata-se de um planejamento fatorial completo de dois níveis para dois
fatores (22) com 3 réplicas. 
II – ( F ) Para esse planejamento tem-se dois efeitos principais e dois de interação.
JUSTIFICATIVA: Na verdade, tem-se a média, dois efeitos principais (1 e 2) e um
efeito de interação (12).
III – ( F ) Para cálculo da média considera-se apenas 4 das observações
experimentais. 
JUSTIFICATIVA: São utilizadas todas, ou seja, as 12 observações experimentais para
cálculo da média.
IV – ( F ) O desvio padrão dos efeitos é igual à metade do desvio padrão da média.
JUSTIFICATIVA: É o contrário, o desvio padrão dos efeitos é o dobro do desvio
padrão da média.
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5)
6)
7)
Sobre a otimização utilizando a metodologia das superfícies de resposta, assinale a
alternativa
correta.
Alternativas:
Quando o ponto de ótimo global não é encontrado, faz-se um deslocamento do
planejamento de experimentos aumentando em um nível cada um dos fatores.
Otimizar significa obter os valores dos fatores que maximizam a resposta.
Encontrar o ponto de ótimo consiste em extrapolar o modelo empírico até obter a
melhor resposta.
Na região do ponto de ótimo, a superfície é curva, necessitando de modelos quadráticos
para
modelá-la.  CORRETO
Tal metodologia se baseia na análise gráfica de curvas bidimensionais, denominadas
superfícies.
Código da questão: 34051
A distribuição normal é o modelo estatístico mais largamente utilizado. Com base nesse
conceito, assinale a alternativa correta.
Alternativas:
Se os erros forem dependentes e sistemáticos, pode se mostrar que o erro total terá uma
distribuição normal.
A distribuição normal é representada por curvas simétricas e em forma de sino, podendo
ter centros e dispersões diferentes.  CORRETO
Conhecendo o desvio padrão amostral, pode-se determinar o intervalo de confiança
para a média populacional a partir da distribuição normal.
Variáveis aleatórias com diferentes médias e variâncias não podem ser modeladas pela
distribuição normal.
A distribuição normal padrão possui média igual à unidade e desvio padrão nulo.
Código da questão: 33665
Resolução comentada:
Otimizar significa obter os valores dos fatores que produzem a melhor resposta (que
pode ser a mínima, como por exemplo no caso de custos). Para isso, interpola-se nas
faixas de valores dos fatores utilizadas para obtenção do modelo empírico. Isso
porque não é adequado fazer extrapolações com modelos empíricos. Quando o
ponto de ótimo global não é encontrado, faz-se um deslocamento do planejamento
de experimentos na direção de máxima inclinação. Por fim, na região do ponto
ótimo global, a superfície é curva, necessitando de modelos quadráticos para
descrevê-la. 
As superfícies de respostas traçadas a partir dos modelos empíricos são
tridimensionais, sendo suas correspondentes bidimensionais denominadas curvas de
nível.
Resolução comentada:
Sendo os erros independentes e aleatórios, pode se mostrar que o erro total terá
uma distribuição normal aproximada. Variáveis aleatórias com diferentes médias e
variâncias podem ser modeladas pela distribuição normal, escolhendo
apropriadamente o centro e a largura da curva. A distribuição normal padrão é
aquela que possui média nula e desvio padrão igual à unidade. Por fim, a
distribuição normal é utilizada para determinar intervalos de confiança para a média
populacional com base em desvios padrões populacionais.
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8)
Alternativas:
19.  CORRETO
5.
15.
61.
28.
Código da questão: 33687
A análise de variância é um método de avaliação dos modelos empíricos que examina os
(as) _______ . De modo que quanto menor a soma quadrática ______ melhor é o modelo.
Assinale a alternativa que contém as palavras adequadas às lacunas.
Alternativas:
observações, total;
predições, total;
resíduos, residual;  CORRETO
quadrados dos valores, total;
observações, residual.
Código da questão: 33735
Resolução comentada:
Sendo a média igual a 647, uma precisão de 2% equivale a L = 0,02 x 647 = 12,94.
Além disso, o valor de z correspondente a 97,5% de confiança equivale a z = 2,24.
Assim, N > (2,24 x 25/12,94)2 = 18,7. Portanto, N deve ser maior ou igual a 19 para
obter um intervalo de 97,5% de confiança com 2% de precisão.
Resolução comentada:
A análise de variância é um método muito utilizado para quantificar a qualidade de
ajuste do modelo, baseando-se para isso no exame dos resíduos do mesmo. De
modo que quanto menor for a soma quadrática residual, maior será a fração da
soma quadrática total descrita pela equação de regressão e, portanto, melhor será o
ajuste do modelo.
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9)
10)
Alternativas:
1,60; 0,03; 12.
0,37; 0,03; 12.
0,19; 0,19; 6.
0,27; 1,60; 5.
0,37; 0,19; 10.  CORRETO
Código da questão: 33691
Os dados experimentais a seguir são tempos de nado, em segundos, de alguns atletas
na prova de 100 m.
49,9 64,4 60,7
56,7 57,0 63,3
50,2 59,4 57,9
Qual das seguintes alternativas corresponde, respectivamente, à média e ao desvio padrão
da amostra?
Alternativas:
57,9 s; 6,5 s.
57,7 s; 5,1 s.  CORRETO
56,7 s; 6,8 s.
26,0 s2; 57,9 s.
5,1 s; 57,7 s;
Resolução comentada:
Resolução comentada:
Para cálculo da média, são somados todos os valores amostrais e divide-se o valor
obtido pelo número de observações que há na amostra (N = 9), obtendo assim o
valor de 57,7 s. Já para cálculo do desvio padrão, faz-se o somatório dos quadrados
das diferenças entre os valores amostrais e a média, dividido por N – 1 = 8 e, do
valor obtido, tira-se a raiz quadrada.
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Código da questão: 33661
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