EstatísticaExperimental-AV2

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13/08/2020 Kosmos · Kosmos
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Estatística experimental
Professor(a): Natália Maira Braga Oliveira (Doutorado)
1)
Vamos lá? A Avaliação Presencial – 1ª Chamada (AP1) é composta por
questões objetivas, tem duração de 1 (uma) hora e corresponde a 60% da
média desta disciplina. Não é permitido consultar o material de estudos ou
realizar pesquisas na internet enquanto você realiza a atividade. Fique
atento! Após responder às questões, você só tem uma oportunidade de
finalizá-la, clicando em "enviar". Boa prova!
Alternativas:
19.  CORRETO
5.
61.
15.
28.
O período de realização da Avaliação Presencial é das 11:00 às 12:00
(horário oficial de Brasília). ATENÇÃO! Você DEVE clicar em "Enviar"
antes do horário previsto para o encerramento, caso contrário, a sua
nota NÃO será computada.
Resolução comentada:
Sendo a média igual a 647, uma precisão de 2% equivale a L =
0,02 x 647 = 12,94. Além disso, o valor de z correspondente a
97,5% de confiança equivale a z = 2,24. Assim, N > (2,24 x
25/12,94)2 = 18,7. Portanto, N deve ser maior ou igual a 19 para
obter um intervalo de 97,5% de confiança com 2% de precisão.
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2)
3)
Código da questão: 33687
O planejamento de experimentos e análise dos resultados pode ser
feito com base em ferramentas estatísticas. Tal procedimento pode ser
descrito em sete etapas, algumas das quais estão apresentadas a seguir.
I – São escolhidos meticulosamente os operadores que farão os ensaios,
dando preferência aos que têm mais acesso à gerência.
II – Analisa-se os resultados experimentais obtidos com o auxílio de
software para realização dos cálculos.
III – Define-se o objetivo da empresa, na qual tal planejamento será
utilizado. 
IV – As variáveis que afetam a variável resposta são especificadas, assim
como os valores em que serão avaliadas.
V – São planejados os ensaios: quantos e em qual ordem serão
realizados.
Quais delas estão corretas e em qual ordem devem ser executadas?
Alternativas:
III, IV e II.
IV, V e II.  CORRETO
V e I.
III, I e IV.
I, II e III.
Código da questão: 33640
Resolução comentada:
Das sete etapas que configuram o planejamento de experimentos
e a análise de dados, apenas três foram descritas, as quais estão
apresentadas ordenadamente a seguir.
IV – As variáveis que afetam a variável resposta são especificadas,
assim como os valores em que serão avaliadas.
V – São planejados os ensaios: quantos e em qual ordem serão
realizados.
II – Analisa-se os resultados experimentais obtidos com o auxílio
de software para realização dos cálculos.
As demais afirmações, também apresentadas a seguir, são alheias
ao planejamento experimental.
I – São escolhidos meticulosamente os operadores que farão os
ensaios, dando preferência aos que têm mais acesso à gerência.
III – Define-se o objetivo da empresa, na qual tal planejamento
será utilizado.
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4)
Alternativas:
1/16, III, 8 ensaios;
1/8, II, 16 ensaios;
1/8, III, 8 ensaios.  CORRETO
1/4, II, 8 ensaios;
1/2, II, 64 ensaios;
Código da questão: 34058
Sobre a otimização utilizando a metodologia das superfícies de
resposta, assinale a alternativa
correta.
Alternativas:
Na região do ponto de ótimo, a superfície é curva, necessitando de
modelos quadráticos para
modelá-la.  CORRETO
Encontrar o ponto de ótimo consiste em extrapolar o modelo
empírico até obter a melhor resposta.
Otimizar significa obter os valores dos fatores que maximizam a
resposta.
Quando o ponto de ótimo global não é encontrado, faz-se um
deslocamento do planejamento de experimentos aumentando em um
nível cada um dos fatores.
Tal metodologia se baseia na análise gráfica de curvas bidimensionais,
denominadas superfícies.
Resolução comentada:
Resolução comentada:
Otimizar significa obter os valores dos fatores que produzem a
melhor resposta (que pode ser a mínima, como por exemplo no
caso de custos). Para isso, interpola-se nas faixas de valores dos
fatores utilizadas para obtenção do modelo empírico. Isso porque
não é adequado fazer extrapolações com modelos empíricos.
Quando o ponto de ótimo global não é encontrado, faz-se um
deslocamento do planejamento de experimentos na direção de
máxima inclinação. Por fim, na região do ponto ótimo global, a
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5)
Código da questão: 34051
Alternativas:
𝓁 = 4 + 35 + 123 + 1245.
𝓁 = 1 – 25 + 234 – 1345.  CORRETO
𝓁 = 2 + 15.
𝓁 = 123.
𝓁 = 5 – 12 – 34.
superfície é curva, necessitando de modelos quadráticos para
descrevê-la. 
As superfícies de respostas traçadas a partir dos modelos
empíricos são tridimensionais, sendo suas correspondentes
bidimensionais denominadas curvas de nível.
35
1
2
4
12
Resolução comentada:
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6)
Código da questão: 34066
O cálculo dos resíduos é uma ferramenta para avaliar o ajuste do
modelo. 
Com base no conceito de resíduo, assinale a alternativa que define
corretamente como é feito seu cálculo.
Alternativas:
Trata-se da diferença entre o valor experimental da resposta e a
média de respostas obtidas para cada nível dos fatores.
Trata-se da diferença entre a resposta experimental e a prevista pelo
modelo.  CORRETO
É a média entre o valor da variável resposta previsto pelo modelo e o
obtido experimentalmente.
É a diferença entre o valor médio das respostas e o valor experimental
de cada nível.
É o quadrado da diferença entre o valor de y medido
experimentalmente e o seu valor calculado pelo modelo.
Trata-se de uma fração de ¼ do planejamento completo, de
modo que na definição de cada padrão de confundimento
estarão envolvidos 4 efeitos do planejamento completo.
O primeiro passo para resolução da questão consiste em
identificar quais foram as relações usadas para obter os níveis
dos fatores 4 e 5, obtendo assim as relações geradoras do
planejamento.
Uma análise atenta da matriz de planejamento permite concluir
que 4 = 123 e 5 = – 12. De modo que as relações geradoras do
planejamento são: I = 1234 = – 125.
O produto dessas duas relações fornece uma terceira: I = – 345.
Com base nessas três identidades, obtém-se as seguintes
igualdades:
1 = 234                 1 = – 25                       1 = – 1345
2 = 134                    2 = – 15                       2 = – 2345
3 = 124                    3 = – 1235                   3 = – 45
4 = 123                    4 = – 1245                   4 = – 35
5 = 12345                5 = – 12                       5 = – 34
De modo que  𝓁 = 1 – 25 + 234 – 1345.1
Resolução comentada:
Os resíduos são calculados pela seguinte equação: e_i= y_i- y ̂_i.
Sendo, portanto, a diferença entre o valor da variável resposta
medida experimentalmente e o previsto pelo modelo para o
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7)
Código da questão: 33726
Alternativas:
A média populacional é inferior a 0,500 com 98% de confiança.
A média populacional está entre 0,464 e 0,474 com 95% de confiança.
 INCORRETO
A média populacional está entre 0,357 e 0,581 com 99% de confiança.
A média populacional é superior a 0,469 com 95% de confiança.
A média populacional está entre 0,451 e 0,487 com 98% de
confiança. CORRETO
correspondente nível dos fatores.
Resolução comentada:
Como a amostra contém 5 observações, tem-se N = 5. Para obter
informações populacionais com base em dados amostrais, utiliza-
se a distribuição t de Student, que terá N – 1 = 4 graus de
liberdade. Os valores de t4 para os níveis de confiança
mencionados nas alternativas podem ser lidos na tabela do
enunciado, como segue:
t4 para 99% de confiança, corresponde à quarta linha da coluna
99,0%, sendo t4 (99%) = 4,604. Isso equivale a
μ=0,469±4,604.0,011/√5=0,469±0,023.Ou seja, μ entre 0,446 e
0,492.
t4 para 98% de confiança, corresponde à quarta linha da coluna
98,0%, sendo t4 (98%) = 3,747. Isso equivale a
μ=0,469±3,747.0,011/√5=0,469±0,018. Ou seja, μ entre 0,451 e
0,487.
t4 para 95% de confiança, corresponde à quarta linha da coluna
95,0%, sendo t4 (95%) = 2,776. Isso equivale a
μ=0,469±2,776.0,011/√5=0,469±0,014. Ou seja, μ entre 0,455 e
0,483.
De modo que a única alternativa correta é a que menciona o
intervalo para o nível de confiança de 98%.
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8)
9)
Código da questão: 33683
Considere um planejamento fatorial completo com réplicas, cujos
resultados são analisados estatisticamente. 
Assinale a alternativa correta sobre a análise de variância de tais dados.
Alternativas:
A soma quadrática devido à regressão pode ser decomposta em duas
parcelas: uma referente ao erro puro e outra referente à falta de
ajuste do modelo.
A máxima porcentagem de variação explicável pelo modelo é dada
por 100.(1 – SQr/SQT).  CORRETO
O coeficiente de determinação do modelo é dado pela razão entre a
soma quadrática residual e a total.
A soma quadrática total possui (n – p) graus de liberdade. Sendo n o
número de combinações de níveis dos fatores e p o número de
parâmetros do modelo.
A soma quadrática residual pode ser decomposta em uma parcela
referente ao à regressão do modelo e outra à falta de ajuste do
mesmo.
Código da questão: 33733
Resolução comentada:
A soma quadrática total (SQT) é decomposta em soma quadrática
residual (SQr) e soma quadrática devido à regressão do modelo
(SQR). Já a soma quadrática residual, no caso de experimentos
com réplicas, pode ser dividida em soma quadrática devido à
falta de ajuste (SQfaj) e devido ao erro puro (SQep). De modo
que o coeficiente de determinação (R2) é dado pela razão
SQR/SQT. Enquanto a máxima porcentagem de variação
explicável pelo modelo é igual a 100.(SQT – SQr)/SQT. E o
número de graus de liberdade da soma quadrática total é (n – 1).
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10)
Alternativas:
5,35, 0,25 e – 1,95;  CORRETO
6,81, – 5,73 e 1,25;
5,35, 0,64 e 0,64;
10,70, 0,50 e 3,90.
5,20, 5,73, – 1,25;
Código da questão: 34068
Alternativas:
A porcentagem máxima de variação explicável pelo modelo é 99,8%.
A variância das observações experimentais é 95.
Resolução comentada:
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A razão entre a média quadrática devido à regressão e a residual é
183, isso indica a significância estatística da regressão.
O coeficiente de determinação do modelo é 0,995.  CORRETO
A soma quadrática total possui 8 graus de liberdade.
Código da questão: 33736
Resolução comentada:
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