Estatística experimental AV

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28/05/2020 Kosmos · Kosmos
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Estatística experimental
Professor(a): Natália Maira Braga Oliveira (Doutorado)
1)
2)
Prepare-se! Chegou a hora de você testar o conhecimento adquirido nesta disciplina. A
Avaliação Virtual (AV) é composta por questões objetivas e corresponde a 40% da média final.
Você tem até três tentativas para “Enviar” as questões, que são automaticamente corrigidas.
Você pode responder as questões consultando o material de estudos, mas lembre-se de cumprir
o prazo estabelecido. Boa prova!
Alternativas:
0,37; 0,19; 10.  CORRETO
0,27; 1,60; 5.
0,19; 0,19; 6.
0,37; 0,03; 12.
1,60; 0,03; 12.
Código da questão: 33691
Resolução comentada:
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3)
Alternativas:
15.
28.
61.
19.  CORRETO
5.
Código da questão: 33687
O planejamento de experimentos, da sigla em inglês DOE (design of experiments), é
objeto de estudo com base em conceitos estatísticos. Considerando o que você aprendeu
sobre isso, qual das seguintes afirmações está correta?
Alternativas:
O planejamento de experimentos só é adequado para desenvolvimento de novos
processos, sendo inútil naqueles já consolidados.
O uso do DOE, em conjunto com um amplo conhecimento do processo, é capaz de
garantir qualidade, produtividade e competitividade.  CORRETO
As ferramentas estatísticas para planejamento experimental são adequadas apenas para
ensaios laboratoriais.
Com a análise estatística de resultados, busca-se responder questões como "por onde
começar os ensaios".
A análise estatística de resultados é adequada para tratar qualquer tipo de dados
experimentais, não necessitando que tenham sido planejados.
Resolução comentada:
Sendo a média igual a 647, uma precisão de 2% equivale a L = 0,02 x 647 = 12,94.
Além disso, o valor de z correspondente a 97,5% de confiança equivale a z = 2,24.
Assim, N > (2,24 x 25/12,94)2 = 18,7. Portanto, N deve ser maior ou igual a 19 para
obter um intervalo de 97,5% de confiança com 2% de precisão.
Resolução comentada:
O planejamento de experimentos (DOE) e a análise estatística dos resultados,
quando alinhados a um conhecimento do sistema ou processo em estudo, garantem
qualidade, produtividade e competitividade. São ferramentas robustas, que podem
ser aplicadas às mais diversas áreas do conhecimento.
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4)
5)
Código da questão: 33647
Considere um planejamento fatorial completo com réplicas, cujos resultados são
analisados estatisticamente. 
Assinale a alternativa correta sobre a análise de variância de tais dados.
Alternativas:
A soma quadrática residual pode ser decomposta em uma parcela referente ao à
regressão do modelo e outra à falta de ajuste do mesmo.
O coeficiente de determinação do modelo é dado pela razão entre a soma quadrática
residual e a total.
A soma quadrática devido à regressão pode ser decomposta em duas parcelas: uma
referente ao erro puro e outra referente à falta de ajuste do modelo.
A soma quadrática total possui (n – p) graus de liberdade. Sendo n o número de
combinações de níveis dos fatores e p o número de parâmetros do modelo.
A máxima porcentagem de variação explicável pelo modelo é dada por 100.(1 –
SQr/SQT).  CORRETO
Código da questão: 33733
A seguir estão apresentados passos do algoritmo utilizado na metodologia de
superfícies de resposta.
1 – Obter o modelo empírico;
2 – Deslocar a região de modelagem;
3 – Buscar o ponto de ótimo global;
4 – Traçar a superfície de resposta;
5 – Ponto de ótimo global encontrado – FIM;
6 – Ponto de ótimo local encontrado;
Assinale a alternativa que contém a ordem
correta de tais etapas e representa a iteratividade do procedimento.
Alternativas:
1, 3, 4, 2, 1, 3, 4, 5.
1, 2, 3, 4, 5.
1, 4, 3, 6, 2, 1, 4, 3, 5.  CORRETO
6, 2, 3, 4, 1.
6, 1, 2, 3, 4, 5.
São utilizadas tanto para o desenvolvimento de novos processos quanto para o
aprimoramento dos já existentes. 
A pergunta “por onde começar”, assim como “como medir” e “o que medir” são
respondidas com uso de ferramentas estatísticas para planejamento de
experimentos. 
Por fim, a análise estatística de resultados é adequada para tratar dados
experimentais obtidos com base em um planejamento.
Resolução comentada:
A soma quadrática total (SQT) é decomposta em soma quadrática residual (SQr) e
soma quadrática devido à regressão do modelo (SQR). Já a soma quadrática residual,
no caso de experimentos com réplicas, pode ser dividida em soma quadrática devido
à falta de ajuste (SQfaj) e devido ao erro puro (SQep). De modo que o coeficiente de
determinação (R2) é dado pela razão SQR/SQT. Enquanto a máxima porcentagem de
variação explicável pelo modelo é igual a 100.(SQT – SQr)/SQT. E o número de graus
de liberdade da soma quadrática total é (n – 1).
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6)
7)
Código da questão: 34052
Alternativas:
𝓁 seria 44,5 ou 45,5.  CORRETO
𝓁 = 13,1.
𝓁 = – 12,6.  
𝓁 seria 20,3 ou 25,3.
𝓁 = – 11,5.
Código da questão: 34061
Alternativas:
Resolução comentada:
O algoritmo da metodologia de superfície de resposta consiste primeiramente em
obter um modelo empírico a partir de um planejamento deexperimentos. A partir de
tal modelo, obtém-se a superfície de resposta. Analisando-a, a princípio visualmente,
busca-se o ponto de ótimo global. Caso o mesmo tenha sido encontrado, termina-se
aqui a otimização. No entanto, se for determinado apenas o ótimo local, é
necessário fazer um deslocamento e obter um novo planejamento, recomeçando
assim o algoritmo até que o ponto de ótimo global seja obtido.
0
1
3
2
23
Resolução comentada:
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8)
9)
5,35, 0,64 e 0,64;
5,35, 0,25 e – 1,95;  CORRETO
10,70, 0,50 e 3,90.
5,20, 5,73, – 1,25;
6,81, – 5,73 e 1,25;
Código da questão: 34068
Considere os seguintes dados de um planejamento de experimentos realizado para
investigar a influência da matéria-prima, tipos de madeira, na resistência à tração do papel.
Fator Respostas (em atm)
A 1,36 1,50 1,56 1,22 1,63 1,16
B 1,63 1,84 2,04 1,56 1,70 1,90
Sobre o tipo de planejamento utilizado, assinale a alternativa correta.
Alternativas:
Trata-se de um planejamento fatorial 26.
Tal planejamento é adequado para estudar o efeito do fator sobre a resposta, além de
permitir calcular o erro puro.  CORRETO
O nível -1 deve equivaler ao fator A, sendo que essa atribuição não deve ser alterada,
pois pode afetar as conclusões que serão obtidas.
Trata-se de um planejamento fatorial completo complexo, já que os fatores são
estudados em mais de dois níveis.
Código da questão: 33689
A distribuição normal é o modelo estatístico mais largamente utilizado. Com base nesse
conceito, assinale a alternativa correta.
Resolução comentada:
Resolução comentada:
A matriz de planejamento apresentada é característica de um planejamento fatorial
completo do tipo 21, sendo 2 o número de níveis avaliados e 1 a quantidade de
fatores que serão analisados. São necessários 21 = 2 ensaios, que neste caso foram
repetidos por 6 vezes (r = 6 réplicas). A tabela de coeficientes de contraste é do tipo
2x2, como segue:
Como o fator em análise é qualitativo, a atribuição de seus níveis é aleatória e não
afeta as conclusões que serão obtidas. 
O planejamento fatorial completo de dois níveis é o mais simples, sendo
amplamente utilizado. Esse tipo de planejamento permite avaliar o efeito dos k
fatores sobre a resposta. E, como foram feitas réplicas, também é possível calcular o
erro puro.
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10)
Alternativas:
Se os erros forem dependentes e sistemáticos, pode se mostrar que o erro total terá uma
distribuição normal.
Conhecendo o desvio padrão amostral, pode-se determinar o intervalode confiança
para a média populacional a partir da distribuição normal.
Variáveis aleatórias com diferentes médias e variâncias não podem ser modeladas pela
distribuição normal.
A distribuição normal padrão possui média igual à unidade e desvio padrão nulo.
A distribuição normal é representada por curvas simétricas e em forma de sino, podendo
ter centros e dispersões diferentes.  CORRETO
Código da questão: 33665
Alternativas:
I, II e III.
I e IIII.  CORRETO
II e IV.
I e II.
I e IV.
Código da questão: 34055
Resolução comentada:
Sendo os erros independentes e aleatórios, pode se mostrar que o erro total terá
uma distribuição normal aproximada. Variáveis aleatórias com diferentes médias e
variâncias podem ser modeladas pela distribuição normal, escolhendo
apropriadamente o centro e a largura da curva. A distribuição normal padrão é
aquela que possui média nula e desvio padrão igual à unidade. Por fim, a
distribuição normal é utilizada para determinar intervalos de confiança para a média
populacional com base em desvios padrões populacionais.
Resolução comentada:
Prazo de agendamento: 28/05/2020 - 09/07/2020
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Código Avaliação: 10320681