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1 FACULDADE PITÁGORAS Disciplina: Física Geral e Experimental: Energia Docente: Ricardo Mendes de Oliveira 1a LISTA DE EXERCÍCIOS – (DINÂMICA DO MOVIMENTO DE ROTAÇÃO) DATA DA ENTREGA 13/04/2020 – POSTAR NO AVA Importante: Os cálculos dos exercícios deverão estar bem explicados e detalhados. 1) Em um relógio analógico comum existem três ponteiros: o ponteiro das horas, o dos minutos e o dos segundos. A ponta de cada um desses ponteiros descreve um movimento circular uniforme. Se a ponta do ponteiro dos segundos possui módulo da velocidade igual a 6 cm/s, qual é o valor que melhor representa o diâmetro da trajetória circular percorrida pela ponta deste ponteiro? 2) Um consórcio internacional, que reúne dezenas de países, milhares de cientistas e emprega bilhões de dólares, é responsável pelo LargeHadronsColider (LHC), um túnel circular subterrâneo, de alto vácuo, com 27 km de extensão, no qual eletromagnetos aceleram partículas, como prótons e antiprótons, até que alcancem 11.000 voltas por segundo para, então, colidirem entre si. As experiências realizadas no LHC investigam componentes elementares da matéria e reproduzem condições de energia que teriam existido por ocasião do Big Bang. 2 a) Calcule a velocidade do próton, em km/s, relativamente ao solo, no instante da colisão. b) Calcule o percentual dessa velocidade em relação à velocidade da luz, considerada, para esse cálculo, igual a 300.000 km/s. 3) Um corredor mantém em uma pista circular uma velocidade constante de 2 m/s e completa uma volta em 80 s. Determine a freqüência de giro do corredor e o tamanho da pista circular. 4) Calcule o momento de inércia de uma régua de um metro e largura de 1 cm, com uma massa de 0,56 kg, em relação a um eixo perpendicular a régua na marca dos 20 cm. (trate a régua como uma barra fina). Sabendo que 𝐼𝑏 = 1 12 𝑀. 𝐿2. 5) Na figura abaixo, duas partículas, ambas de massa m=0,85Kg, estão ligadas uma à outra, e a um eixo de rotação no ponto O, por duas barras finas, ambas de comprimento 5,6 cm e massa M=1,2 Kg. O Conjunto gira em torno do eixo de rotação com velocidade angular de 0,30 rad/s. Determine (a) o momento de inércia do conjunto em relação a O e (b) a energia cinética rotacional do conjunto? Sabendo que 𝐼𝑏 = 1 3 𝑀. 𝐿2; 𝐼𝑝𝑎𝑟𝑡. = 𝑀. 𝑟 2. Figura 1 3 6) Calcule a energia cinética de rotação de um pequeno sensor de massa de 0,42 kg que está preso na extremidade de uma turbina de navio que tem 1,5 m de comprimento e velocidade angular 25,3 rad/s. Sabendo 𝐼𝑝𝑎𝑟𝑡. = 𝑀. 𝑟 2. 7) Conforme um bastão fino de massa 2,2 kg e 1,4 m de comprimento gira ao redor de um eixo perpendicular ao bastão, que o intercepta a 0,2 m de comprimento de uma das suas extremidades. Calcule o seu momento de inércia, considerando que o momento de inércia de um bastão fino girando ao redor de um eixo perpendicular ao seu comprimento, atravessando seu centro, é de 𝐼 = 1 12 𝑀. 𝐿2. 8) Uma centrífuga consiste, aproximadamente, em um cilindro fino metálico de 4,3 m de comprimento no fim do qual se encontra uma casca esférica de 0,8 m de raio, onde a extremidade oposta gira sob o impulso de um motor. Se o cilindro metálico tem massa 178 kg e a casca esférica, vazia, tem massa 327 kg, qual o momento de inércia da centrífuga? Dado: momento de inércia de um bastão girado a partir de seu centro 𝐼𝑏 = 1 12 𝑀. 𝐿2,casca esférica girando em torno de um eixo que atravessa seu centro𝐼𝑒 = 2 3 𝑀.𝑅2. 9) Uma molécula de oxigênio tem massa total 5,3x10-26 kg e inércia rotacional (momento de inércia) de 1,94x10-46 kg.m2 em relação a um eixo que passa pelo seu centro, perpendicularmente à linha que une os átomos. Suponha que o valor médio da velocidade desta molécula, em um gás, seja de 500 m/s e que a sua energia cinética de rotação seja igual a dois terços de sua energia cinética de translação. Calcule o valor médio de sua velocidade angular. 4 Gabarito: 1) d = 1,15 m 2) a) vp = 297.000 km/s b) P = 99% 3) f = 1,25x10-2 Hz c = 160 m 4) I = 0,097 kg.m2. 5) a)0,023 kg.m2 b)1,03x10-3 J 6) 302,4 J 7) I = 0,91 kg.m2 8) I = 9.741,9 kg.m2 9) ω = 6,76x1012 rad/s
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