PROVA OBJETIVA PESQUISA OPERACIONAL 2020

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PROVA OBJETIVA PESQUISA OPERACIONAL 2020
Questão 1/12 - Pesquisa Operacional
A “simulação”, enquanto técnica de resolução de problemas antecede o surgimento dos primeiros computadores digitais, entretanto, o aumento da capacidade computacional e a consequente redução dos custos de operação, além dos avanços da metodologia de simulação, permitiu que a simulação se transformasse em uma ferramenta amplamente utilizada e aceita em pesquisa operacional e na análise de sistema, empregando um computador para sua realização.
Portanto, a partir deste momento, quando se empregar a palavra “simulação”, se referenciará especificamente à “simulação computacional”, a qual pode ser classificada em três categorias básicas:
 
I - Simulação de Monte Carlo.
II - Simulação Contínua.
III - Simulação de Mônaco.
IV - Simulação de Eventos Discretos.
V - Simulação Descontínua Padrão.
 Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	I, II e III são verdadeiras.
	
	B
	II, III e IV são verdadeiras.
	
	C
	I, II e IV são verdadeiras.
Você acertou!
Conforme o conteúdo ROTA 06: “Simulação de eventos discretos” do Tema 01: Simulação de Eventos Discretos: conceitos e aplicações. 
	
	D
	II, IV e V são verdadeiras.
	
	E
	III, IV e V são verdadeiras.
Questão 2/12 - Pesquisa Operacional
Após a elaboração do modelo matemático de programação linear na forma padrão, pode-se empregar um processo de resolução do problema. A solução gráfica é um dos processos existentes para obtenção da solução do modelo, sendo utilizada principalmente como referencial didático no estudo da programação linear dada sua limitação de três variáveis de decisão.
A respeito do método de solução gráfica, ordene as etapas do processo de solução.
(    ) Identificar a área que as inequações definem como verdade.
(    ) Determinar os pontos de interseção entre as retas.
(    ) Traçar as retas originárias das inequações que definem as restrições.
(    ) Testar as possíveis soluções (vértices).
(    ) Encontrar o valor da função objetivo.
 Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	4 - 1 - 5 - 2 - 3.
	
	B
	1 - 4 - 2 - 3 - 5.
	
	C
	5 - 1 - 4 - 3 - 2.
	
	D
	3 - 2 - 1 - 4 - 5.
Você acertou!
Conforme o conteúdo ROTA 02: do Tema 03: Solução Gráfica
	
	E
	4 - 3 - 5 - 2 - 1.
Questão 3/12 - Pesquisa Operacional
A correta implantação de um modelo computacional ocorrerá se a etapa de modelagem de dados de entrada tiver sido executada. Portanto, é necessário realizar o levantamento de dados referentes ao sistema em estudo, sem o qual, não há como dar prosseguimento à simulação. Neste processo de levantamento, devemos atentar para que o método de amostragem empregado seja bem desenvolvido e documentado.
Temos como conceito de modelagem de dados um processo no qual escolhemos a melhor forma de representar um fenômeno aleatório observado no sistema real em estudo. Tal processo possui as seguintes etapas:
 I - Coleta de dados: é obtida uma amostra representativa do fenômeno. A amostra deve possuir a quantidade de dados suficientes de forma a efetivamente caracterizar o comportamento do sistema.
II - Tratamento de dados: são utilizadas técnicas para descrever os dados levantados, identificar falhas nos valores da amostra e aprofundar o conhecimento a respeito do fenômeno em estudo.
III - Inferência: se objetiva a construir um modelo computacional que represente o fenômeno real, o qual será incorporado ao modelo probabilístico.
 Assinale a alternativa correta:
 Nota: 10.0
	
	A
	I e III são verdadeiras.
	
	B
	II é verdadeira.
	
	C
	III é verdadeira.
	
	D
	I e II são verdadeiras.
Você acertou!
Conforme o conteúdo ROTA 06: “Modelagem de dados” do Tema 03: Estudo do Problema e Modelagem de Dados.
	
	E
	I, II e III são verdadeiras.
Questão 4/12 - Pesquisa Operacional
Leia atentamente o enunciado a seguir:
 
A indústria Portas & Janelas S.A. fabrica dois tipos de produtos: portas e esquadrias de madeira. Os produtos apresentam margens de contribuição por unidade, conforme a Tabela 1.
TABELA 1 – Margens de contribuição unitárias dos produtos
	Produto
	Margem de Contribuição por Unidade ($)
	Portas
	10
	Esquadrias
	8
Os produtos são processados por dois departamentos: montagem e acabamento. Ao passar por esses departamentos, cada unidade do produto consome determinado número de horas, conforme indicado na Tabela 2.
TABELA 2 – Consumo de tempo nos departamentos
	Departamento
	Consumo de horas pelos produtos (por un.)
	Portas
	Esquadrias
	Montagem
	3
	3
	Acabamento
	6
	3
Os departamentos apresentam, contudo, limitação em sua capacidade produtiva, como mostra a Tabela 3.
TABELA 3 – Capacidade produtiva dos departamentos
	Departamento
	Capacidade máxima disponível em horas
	Montagem
	30
	Acabamento
	48
Tendo em vista as condições de produção das portas e esquadrias enunciadas acima podemos afirmar que:
I - A função objetivo Z=c1x1+c2x2+…+cnxn do problema de otimização acima será representado por, Maximizar Z=30x1+48x2 em que x1 é a unidade de portas produzidas e x2 é a unidade de esquadrias de janelas produzidas.
II - As restrições matemáticas do problema podem ser identificadas a partir das tabelas 2 e 3.
III - A única função matemática de restrição será expressa pela equação de restrição do departamento de montagem que é 3x1+3x2=30 em que x1 é a unidade de portas produzidas e x2 é a unidade de esquadrias de janelas produzidas.
IV -  As restrições matemáticas conhecidas como restrições de não negatividade são equações que definem as variáveis de decisão como sendo menores ou iguais a zero. Essas restrições são apenas simbólicas não tendo impacto no resultado do problema.   
 
 
Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	I e IV são verdadeiras.
	
	B
	II é verdadeira.
Você acertou!
Conforme o conteúdo ROTA 02: “Problema de Maximização” do Tema 01: Modelagem em Programação Linear. 
	
	C
	III é verdadeira.
	
	D
	I e II são verdadeiras.
	
	E
	I, II e IV são verdadeiras.
Questão 5/12 - Pesquisa Operacional
Em programação linear estão definidos alguns elementos que compõem a chamada forma padrão, que engloba a formulação matemática do problema a ser solucionado. Portanto, podemos afirmar que:
I - A função objetivo é função c1x1+c2x2+…+cnxn que está sendo maximizada ou minimizada e corresponde ao primeiro elemento da forma padrão da programação linear.
II - Na estrutura da forma padrão, depois da função objetivo, se encontram as restrições e as restrições de não negatividade, respectivamente.
III - As restrições são as limitações do tipo ai1x1+ai2x2+…+cinxn=bi, com (i=1, 2,…, m) em que aij, bi e cj são as variáveis de decisão e  x1, x2,…, xn são as constantes.
Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	I e III são verdadeiras.
	
	B
	III é verdadeira.
	
	C
	II é verdadeira.
	
	D
	I e II são verdadeiras
Você acertou!
Conforme conteúdo ROTA 01: “Forma padrão” do Tema 05: Programação Linear (PL).
	
	E
	I, II e III são verdadeiras.
Questão 6/12 - Pesquisa Operacional
Na elaboração do modelo conceitual pode ser empregada a técnica Activity Cicle Diagram (ACD), que é uma ferramenta que permite mapear as principais interações e comportamento das entidades (objetos)pertencentes a um sistema que está sendo modelado para uma simulação discreta. Esta técnica é particularmente útil em sistemas com fortes características de geração de fila.
 Podemos identificar como características da técnica ACD:
 I - Emprega apenas dois símbolos para descrever um ciclo de vida das entidades/objetos de um sistema.
II - Por regra de construção do ACD deve-se obrigatoriamente alternar atividades com filas, o que torna a modelagem mais robusta.
III - Uma “fila” é representada por uma circunferência e uma “atividade” por um retângulo.
IV - Um ACD é composto pela combinação de todos os ciclos de vida de cada entidade participante.
V - A partir da identificação das atividades comuns das entidades, de forma individual, e realizando as suas conexões é possível obter o ACD completo do sistema.
 Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	I, II e III são verdadeiras.B
	II, III e IV são verdadeiras.
	
	C
	II, III e V são verdadeiras.
	
	D
	I, II, IV e V são verdadeiras.
	
	E
	I, II, III, IV e V são verdadeiras.
Você acertou!
Conforme o conteúdo ROTA 06: “Modelo conceitual” do Tema 04: Modelo Conceitual: construção.
Questão 7/12 - Pesquisa Operacional
A Teoria das Filas estuda a situação de “espera” nas mais variadas formas. Ela emprega “modelos de filas para representar os diversos tipos de sistemas de filas (sistemas que envolvem filas do mesmo tipo) que surgem na prática. As fórmulas para cada modelo indicam como o sistema de filas correspondente deve funcionar”. Tais modelos são muito úteis para determinar como operar de forma mais eficiente um sistema de filas.
Algumas aplicações da Teoria das Filas em administração são listadas abaixo:
 I - Estabelecimento de uma política de atendimento ao público, em empresas concessionárias de serviços públicos, determinando o número de atendentes e a especialização de cada um.
II - Estudo de um sistema de almoxarifado, de modo a determinar os custos totais de operação.
III - Determinação de equipes de manutenção em grandes instalações, onde há custos elevados associados a equipamentos danificados, à espera de reparos.
IV - Estudo de operação de caixas (bancos, supermercados, etc.) com o objetivo de estabelecer uma política ótima de atendimento ao público.
  Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	I, II e III são verdadeiras.
	
	B
	I, III e IV são verdadeiras.
	
	C
	II e IV são verdadeiras.
	
	D
	II, III e IV são verdadeiras.
	
	E
	I, II, III e IV são verdadeiras.
Você acertou!
Conforme o conteúdo ROTA 05: “A Teoria das Filas- Aplicações” do Tema 01: Teoria das Filas: histórico, conceitos e aplicações.
Questão 8/12 - Pesquisa Operacional
Segundo Andrade (2009) ao fazer uso da programação linear (PL) busca-se responder questões de otimização de processos, maximização de lucros, minimização de custos, etc.
Portanto, identifique em quais das questões a seguir poderiam ser aplicados corretamente os conceitos de programação linear:
 I - Definidas as condições de trabalho, como designar os equipamentos para atividades de forma a minimizar o tempo de operação ou maximizar as despesas?
II - Conhecido o valor nutricional dos alimentos que compõem uma ração, qual quantidade de cada um deve ser usada a fim de satisfazer condições nutricionais mínimas e dar ao animal o crescimento desejado, ao custo mínimo?
III - Considerando determinadas condições de produção, quais insumos são plenamente usados? Quais insumos possuem estoque/disponibilidade para uso?
IV - Definidas as localizações da produção, dos fornecedores e dos pontos de consumo, como estabelecer os circuitos de distribuição de modo a minimizar o custo total?
 Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	II, III e IV são verdadeiras.
Você acertou!
Conforme conteúdo ROTA 01: “Aplicações e objetivos” do Tema 05: Programação Linear (PL).
	
	B
	II e IV são verdadeiras.
	
	C
	III é verdadeira.
	
	D
	I, II e III são verdadeiras.
	
	E
	I, II, III e IV são verdadeiras.
Questão 9/12 - Pesquisa Operacional
Antes de se iniciar o algoritmo do método simplex é necessário transformar as desigualdades lineares das restrições (inequações) em equações lineares. A fim de aplicar o algoritmo do método simplex, é necessário então a introdução das chamadas “variáveis de folga”, elas reestruturam a forma padrão e permitem encontrar a solução do sistema de equações lineares que Maximiza Z (Lucro), uma vez que não há mais inequações (desigualdades).
As variáveis de folga são caracterizadas da seguinte maneira:
 I - Variáveis não-básicas: são as variáveis às quais for atribuído na resolução, valor igual a zero.
II - Variáveis básicas: são as variáveis cujos valores são diferentes de zero (valores positivos).
III - Base: é o conjunto das variáveis básicas e das variáveis não-básicas.
 Assinale a alternativa correta:
 Nota: 10.0
	
	A
	I, II e III são verdadeiras.
	
	B
	II e III são verdadeiras.
	
	C
	I e III são verdadeiras.
	
	D
	I e II são verdadeiras.
Você acertou! Conforme o conteúdo ROTA 03: “Conceitos aplicados” do Tema 01: Método Simplex.
	
	E
	II é verdadeira.
Questão 10/12 - Pesquisa Operacional
Uma estratégia recorrente para ajudar a encontrar a solução de um problema consiste em dividi-lo em etapas que facilitem sua compreensão e, consequentemente, encaminhe a solução deste. Em pesquisa operacional não é diferente, diversos autores buscaram identificar algumas etapas que permitem encadear o processo de solução de um problema em PO. Sendo assim, correlacione as etapas a seguir com as descrições abaixo:
1 - Estudo do problema.
2 - Levantamento e tratamento de dados.
3 - Definição da metodologia a ser empregada.
4 - Análise dos resultados obtidos.
5 - Implementação da proposta.
 
(  ) O tipo de problema determinará a escolha do método/ferramenta de PO a ser empregada, consequentemente, a metodologia estará mais ou menos definida.
(  ) Os trabalhos de PO são quantitativos e, consequentemente é necessário trabalhar os dados numéricos estatisticamente. O conjunto final de dados a ser empregado, deve ser confiável.
( ) Nesta etapa deve ser possível obter subsídios para identificar as atividades/recursos a serem priorizadas na elaboração da proposta de solução.
(   ) Nesta etapa parte-se da análise dos resultados finais para a aplicação do resultado obtido a fim de solucionar ou minimizar o problema estudado.
(  ) É a etapa em que o contexto do problema deve ser estudado de forma detalhada a fim de identificar o nível de complexidade e, consequentemente, escolher a técnica/ferramenta de PO mais apropriada para solucionar o problema.
 Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	1 - 2 - 3 - 4 - 5
	
	B
	1 - 5 - 4 - 2 - 3.
	
	C
	3 - 1 - 5 - 4 - 2.
	
	D
	2 - 4 - 5 - 3 - 1.
	
	E
	3 - 2 - 4 - 5 - 1.
Você acertou!
Conforme conteúdo da ROTA 01: “Conceitos de Pesquisa Operacional e de Programação Linear” do Tema 02: Fases de um estudo da Pesquisa Operacional.
Questão 11/12 - Pesquisa Operacional (questão opcional)
Com relação à caracterização dos conceitos de “Validação” e “Verificação”, alguns autores consideram ‘validação’ e ‘verificação’ como conceitos distintos entre si, pois enquanto a validação está relacionada com o que será modelado, a verificação está relacionada com o modo como o modelo computacional está sendo implementado (ou modelo implementado em algum simulador – software de simulação).
Portanto, relacione corretamente as colunas de acordo com seus conceitos:
 
1 - Validação.
2 - Validação do modelo conceitual.
3 - Validação operacional.
4 - Verificação.
5 - Verificação do modelo computacional.
 
(   ) É a garantia de que o programa de computador do modelo computacional e sua implementação estão corretas.
(    ) É o processo que confronta o modelo conceitual com o sistema do mundo real.
(   ) É realizar um exame que confirme se o modelo computacional se comporta de acordo com o modelo conceitual..
(   ) Ocorre após se assegurar que as teorias e pressupostos básicos do modelo conceitual estão corretas; que o modelo representando o problema, a estrutura do modelo, a lógica e as relações causais e matemáticas são "razoáveis" para a finalidade proposta do modelo.
(    ) É a confirmação de que o comportamento dos dados de saída do modelo possui a precisão requerida que atende o propósito do modelo, no domínio de aplicabilidade pretendido para o mesmo.
 
Assinale a alternativa correta:
	 
	A
	4 - 1 - 5 - 2 - 3.
Conforme o conteúdo da ROTA 06: “Validação e Verificação” do Tema 05: Validação, Verificação e Experimentos.
	
	B
	1 - 4 - 2 - 3 - 5.
	
	C
	5 - 1 - 4 - 3 - 2.
	
	D
	1 - 2 - 3 - 4 - 5.
	
	E
	4 - 3 - 5 - 2 - 1.
Questão 12/12 - Pesquisa Operacional (questão opcional)
Em Teoria das Filas são estudados diversos modelos de sistemas. Cada modelo possui equações matemáticas que o definem, ou seja, que caracterizam o seu comportamento. Os diferentes modelos disponibilizados pela Teoria das Filas nos permitem empregá-los para estudar situaçõessemelhantes que ocorrem em nosso cotidiano. O Modelo M/M/1 é um desses modelos, pois é uma notação básica para descrever um modelo de fila. Este modelo possui uma fila, um atendente e as seguintes características:
I - Chegadas de clientes: segue uma distribuição de Poisson com média  chegadas/tempo.
II - Atendimento de clientes: obedece a uma distribuição exponencial negativa com média  (ou seja, o número de atendimentos é uma distribuição de Poisson com média ).
III - Disciplina da fila: atendimento por ordem de chegada.
IV - Taxa de utilização: infinita.
  
Assinale a alternativa correta:
	
	A
	I, II e III são verdadeiras.
Conforme o conteúdo ROTA 05: “O Modelo M/M/1” do Tema 05: Modelos.
	
	B
	I, III e IV são verdadeiras.
	
	C
	II e III são verdadeiras.
	
	D
	II e IV são verdadeiras.
	
	E
	I, II, III e IV são verdadeiras.