Avaliando o Aprendizado - Matemática Discreta V-561

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f(1) = 4,30 ⇒ a.1 + b = 4,30 ⇒ a + 3,44 = 4,30 
a = 4,30 – 3,44 = 0,86 
f(d) = 0,86d + 3,44 
f(d) = 21,50 ⇒ 21,50 = 0,86d +3,44⇒ 21,50–3,44 = 0,86d 
d = 18,06 = 21 km (C) 
 0,86 
 
12. (Vunesp) Um botânico mede o crescimento de uma planta, 
em centímetros, todos os dias. Ligando os pontos colocados por 
ele num gráfico, obtemos a figura abaixo. Se for mantida sempre 
essa relação entre tempo e altura, a planta terá no 30° dia uma 
altura igual a: 
a) 5 cm Altura (cm) 
b) 6 cm 2 
c) 3 cm 
d) 15 cm 1 
e) 30 cm 
 
 5 10 Tempo (dias) 
A reta do gráfico intercepta o eixo das ordenadas (vertical) 
quando y = 0, isto quer dizer que b = 0. 
Quando x = 5, y = 1 e quando x = 10, y = 2. O que significa que 
para cada valor de x, y é 1/5 menor. 
Portanto a função é dada por: f(x) = x/5 
f(x) = x/5 ⇒ f(30) = 30/5 = 6 cm (B) 
 
 
 
13. (FUA-AM) Uma clínica de fisioterapia cobra R$ 50,00 de 
matrícula e mais R$ 10,00 por sessão de fisioterapia. Qual a 
expressão que representa a quantia y (em reais) a ser paga por 
um paciente que fez x sessões de fisioterapia? 
a) y = (50 + 10)x b) y = 10x + 50 c) y = 50x + 10 
d) y = 10x – 50 e) y = x10 + 50 
f(x) = ax + b 
f(0) = 50 ⇒ a . 0 + b = 50 ⇒ b = 50 
f(1) = 60 ⇒ a . 1 + b = 60 ⇒ a + 50 = 60 ⇒ a = 60 – 50 
 a = 10 
f(x) = 10x +50 ou y = 10x +50 (B) 
 
14. (UFSM-RS) Um laboratório testou a ação de uma droga em 
uma amostra de 720 frangos. Constatou-se que a lei de 
sobrevivência do lote de frangos era dada pela relação v(t) = 
at + b, em que v(t) é o número de elementos vivos no tempo 
t(meses). Sabendo que o último frango morreu quando t = 12 
meses após o início da experiência, a quantidade de frangos que 
ainda estava viva no 10° mês é: 
a) 80 b) 100 c) 120 d) 300 e) 220 
v(t) = at + b 
f(0) = 720 ⇒ a.0 + b = 720 ⇒ b = 720 
f(12) = 0 ⇒ a.12 + b = 0 ⇒ 12a + 720 = 0⇒ 12a = –720 
 a = –720 /12 ⇒ a = – 60 
v(t) = – 60t + 720⇒ v(10) = – 60.10 + 720⇒ – 600 + 720 
v(10) = 120 frangos (C) 
 
15. O gerente de uma padaria fez uma oferta aos fregueses que 
levavam 1litro de leite e pães, publicando a tabela abaixo: 
Quantidade de Pães Despesa Total (R$) 
(pão + 1litro de leite) 
1 0,47 
2 0,59 
3 0,71 
4 0,83 
5 0,95 
6 1,07 
 Por essa oferta, um freguês dessa padaria pagava: 
a) R$ 0,12 o litro de leite. d) R$ 0,35 cada pão. 
b) R$ 0,35 o litro de leite. e) R$ 0,47 cada pão. 
c) R$ 0,47 o litro de leite. 
 f(x) = ax +b 
 f(1) = 0,47 ⇒ a.1 + b = 0,47 ⇒ a + b = 0,47 (–1) 
 f(2) = 0,59 ⇒ a.2 + b = 0,59 ⇒ 2a + b = 0,59 
 
 –a – b = –0,47 
 2a + b = 0,59 
 a = 0,12 
 a + b = 0,47 ⇒ 0,12 + b = 0,47⇒b =0,47 – 0,12⇒ b =0,35 
f(x) = 0,12x + 0,35 ⇒ pão = 0,12 / leite = 0,35 (B) 
 
16. Num determinado Estado, quando um veículo é rebocado por 
estacionar em local proibido, o motorista paga uma taxa fixa de 
R$ 76,88 e mais R$ 1,25 por hora de permanência no 
estacionamento da polícia. Se o valor pago por um infrator foi de 
R$ 101,88. O total de horas que o veículo ficou estacionado na 
polícia corresponde a: 
a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24 
Taxa fixa = R$ 76,88, por hora estacionado = R$ 1,25 
f(0) = 76,88 , f(1) = 76,88 + 1,25 = 78,13 
f(0) = 76,88 ⇒ a.0 + b = 76,88 ⇒ b = 76,88 
f(1) = 78,13 ⇒ a.1 + b = 78,13 ⇒ a + 76,88 = 78,13 
a = 78,13 – 76,88 = 1,25 
f(h) = 1,25h + 76,88 
f(h) = 101,88 ⇒ 101,88 = 1,25h + 76,88 
101,88 – 76,88 = 1,25h ⇒ h = 25 = 20 h (A) 
 1,25 
 
17. (FUVEST) A tabela abaixo mostra a temperatura das águas 
do oceano Atlântico (ao nível do equador) em função da 
profundidade. 
Profundidade Temperatura 
Superfície 27°C 
100 m 21°C 
500 m 7°C 
1.000 m 4°C 
Admitindo-se que a variação da temperatura seja 
aproximadamente linear entre cada uma das medições feitas para 
a profundidade, a temperatura prevista para a profundidade de 
400 m é: 
a) 16°c b) 14°c c) 12,5°c d) 10,5°c e) 8°c 
 f(x) = ax +b 
 f(100) = 21⇒ a.100 + b = 21⇒ 100a + b = 21 (–1) 
 f(500) = 7 ⇒ a.500 + b = 7 ⇒ 500a + b = 7 
 –100a – b = –21 
 500a + b = 7 
 400a = –14 ⇒ a = –14/400 
100a + b = 21 ⇒ 100. (–14/400) + b = 21 
 b = 21 + 14 /4 ⇒ b = 98/4 ⇒ b = 24,5 
f(x) = –14/400x + 24,5 ⇒ f(400) = (–14/400) 400 + 24,5 
f(400) = –14 + 24,5 ⇒ f(400) = 10,5°C (D) 
 
18. (DETRAN-PA) Numa cidade há duas empresas 
transportadoras, A e B, cujos serviços têm, respectivamente, 
custos y e z. Considerando que y = 800x e z = 600x + 800, e, 
sendo x o número de quilômetros rodados, assinale a alternativa 
correta: 
a) A empresa B é sempre mais vantajosa que A. 
b) A empresa A é sempre mais vantajosa que B. 
c) A empresa B é mais vantajosa para distância superior a 4 
km. 
d) Para uma distância de 10 km, a empresa A cobra menos que 
B. 
e) As duas empresas cobram o mesmo preço para 6 km 
rodados. 
A→ y = 800x 
B→ z = 600x + 800 
800x = 600x + 800 ⇒ 800x – 600x = 800 ⇒ 200x = 800 
x = 800 /200 ⇒ x = 4 Km 
f(1) → A = 800.1= 800 B = 600.1 +800 = 1400 A <<<< B