Avaliando o Aprendizado - Matemática Discreta V-625

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100 
• 20% dos estrangeiros não sabem nadar; 
• Apenas 8 estrangeiros sabem nadar. 
Nessas condições, do total de turistas a bordo, somente: 
a) 10 brasileiros sabem nadar. 
b) 6 brasileiros não sabem nadar. 
c) 12 são estrangeiros. 
d) 18 são brasileiros. 
e) 6 não sabem nadar. 
 Nadam Não nadam TOTAL 
Brasileiros 75% = 12 25% = 4 16 
Estrangeiros 80% = 8 20% = 2 10 
TOTAL 20 6 (E) 26 
Resolução: 
1º) 20% dos estrangeiros não sabem nadar ⇒ 80% sabem 
8 estrangeiros sabem nadar 
8 ----- 80% x = 800 = 10 estrangeiros 8 nadam 
x -----100% 80 2 ñ nadam 
( x . 0,8 = 8⇒ x = 8/0,8 ⇒ x = 80/8 ⇒ x = 10). 
2º) 26 turistas – 10 estrangeiros = 16 brasileiros. 
3º) 75% dos brasileiros sabem nadar ⇒ 16 . 0,75 = 
 12 brasileiros sabem nadar ⇒ 16 – 12 = 4 ñ nadam. 
Ñ nadam ⇒ 2 estrangeiros + 4 brasileiros = 6 (E). 
 
58. O serviço de limpeza do prédio da Câmara Municipal é feito 
por três funcionários. O Turno normal de trabalho é de 4 horas. 
João, que é o mais rápido dos três, sempre realiza sua tarefa em 
75% do turno. José ocupa os 100% do tempo disponível. 
Antônio, o mais lento, demora 25% além do seu turno. É correto 
afirmar, portanto que: 
a) João faz a limpeza em 2 horas e Antônio em 4 horas. 
b) João faz a limpeza em 2,5 horas e Antônio em 3,5 horas. 
c) João faz a limpeza em 3 horas e Antônio em 4 horas. 
d) João faz a limpeza em 3 horas e Antônio em 5 horas. 
e) João faz a limpeza em 3,5 horas e Antônio em 4,5 horas. 
Turno = 4 horas 
João 75% ⇒ 4 . 0,75 = 3 horas. 
José 100% ⇒ 4 . 1,0 = 4 horas. 
Antônio 125% ⇒ 4 . 1,25 = 5 horas. (D) 
 
59. O índice de salinidade de uma amostra de água é uma 
porcentagem que indica a quantidade de sal nela dissolvido. Para 
testar a influência da evaporação de água na salinidade em uma 
das lagoas dos Lençóis Maranhenses, foram coletados 624 litros 
de água com índice de salinidade de 12%. Alguns dias depois, o 
índice de salinidade desta amostra, mantida nas mesmas 
condições do ambiente natural, subiu para 18%. Sendo assim, a 
quantidade de água que evaporou foi de: 
a) 202 litros b) 204 litros c) 206 litros 
d) 208 litros e) 210 litros 
624 ----- 100% y ----- 100% 
 x ----- 12% 74,88 ----- 18% 
x = 624 .12 = 74,88 y = 74,88 . 100 = 7488 = 416 
 100 18 18 
624 – 416 = 208 ℓ (D) 
Cálculo direto: 
624 . 0,12 = 74,88 = 7488 = 416 ⇒ 624 – 416 = 208 ℓ (D) 
 0,18 18 
 
60. O preço de um livro é R$ 50,00. A editora lançou uma 
promoção vendendo-o com 20% de desconto. Ao fim da 
promoção, a editora reajustou o livro em 25% sobre o preço dele 
em promoção. Após esse reajuste, o preço do livro passou a ser, 
em R$: 
a) R$ 45,00 b) R$ 50,00 c) R$ 52,50 
d) R$ 55,00 e) R$ 57,50 
 
 
1ª resolução: Vd = Valor descontado 
 Vr = Valor reajustado 
50 ---- 100% 40 ---- 100% 
Vd ---- 80% Vr ---- 125% 
Vd = 50 . 80 Vr = 40 . 125 
 100 100 
Vd = 40,00 Vd = 50,00 (B) 
2ª resolução: 
Vd = V0.(1 – i) = 50 . (1 – 0,2) = 50 . 0,8 = 40,00 
Vr = V0.(1 + i) = 40 . (1 + 0,25) = 40 . 1,25 = 50,00 (B) 
 
61. A última pesquisa de opinião, realizada às vésperas da 
eleição para prefeito de certo município, apontava as seguintes 
taxas de intenção de voto: 
Candidato A ............ 43% 
Candidato B ............ 37% 
Candidato C ............ 10% 
Brancos / Nulos........ 10% 
Se o município tem 570.000 eleitores, a diferença esperada de 
votos entre os candidatos A e B é: 
a) 34000 b) 34100 c) 34200 
d) 34300 e) 34500 
43% – 37 % = 6% 
570000 ----- 100% D = 570000 . 6 = 34200 votos (C) 
 D----- 6% 100 
Cálculo direto ⇒⇒⇒⇒ 570000 . 0,06 = 34200 
 
62. (MOVENS) No mercado do Ver-o-Peso, 1 unidade de manga 
custa R$ 1,25. Jacira quer preparar uma sobremesa para o 
almoço, que, entre outros ingredientes, utiliza duas dúzias e meia 
de mangas. Na banca do Sr. José, depois de muito pechinchar, 
lhe foi concedido um desconto de 20% em cada manga. Quanto 
Jacira vai gastar para pagar as mangas? 
a) R$ 30,00 b) R$ 22,50 c) R$ 37,50 
d) R$ 18,00 e) R$ 24,00 
2 dúzias e 1/2 = 30 mangas. 
30 x 1,25 = 37,50 
37,50-----100% x = 80 . 37,50 = 3000 ⇒ x = 30,00 (A) 
 x---- 80% 100 100 
 
63. Um produto que custava R$ 100,00 teve um aumento de 
20%. Mais tarde, foi posto em promoção, com um desconto 
também de 20%. A quanto era vendido o produto na promoção? 
a) R$ 96,00 b) R$ 97,00 c) R$ 98,00 
d) R$ 99,00 e) R$ 100,00 
Vr = Valor reajustado / Vd = Valor descontado 
100 ---- 100% 120 ---- 100% 
 Vr ---- 120% Vd ---- 80% 
Vr = 120 . 100 Vd = 120 . 80 
 100 100 
Vr = 120,00 Vd = 96,00 (A) 
Cálculo direto ⇒⇒⇒⇒ 100(1 + 0,2)(1 – 0,2) = 100 . 1,2 . 0,8 
100 . 0,96 = 96,00 (A) 
 
64. (CESGRANRIO) Em uma empresa, trabalham 40 homens e 
20 mulheres. Se, do total de homens, 80% não são fumantes e, 
do total de mulheres, 50 % são fumantes, então o percentual de 
pessoas fumantes nessa empresa é: 
a) 30% b) 50% c) 60% d) 70% e) 80% 
Montando uma tabela de informações temos: 
 Fumantes Não fumantes TOTAL 
Homens 20% (8) 80% (32) 100% (40) 
Mulheres 50% (10) 50% (10) 100% (20) 
TOTAL (18) (42) (60) 
40 . 0,2 = 8 f 60----100% x = 18 . 100 = 30% (A) 
20 . 0,5 = 10 f 18---- x% 60 
 
 
65. (SENAC 2009) Numa loja, um funcionário inexperiente 
vendeu uma peça de roupa por R$ 120,00, com um prejuízo de 
20% sobre o custo. O preço de custo dessa peça era: