TEOREMA - 500 questões

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SUMÁRIO 
Conjuntos ..................................................................................................................... 1 
Aritmética .................................................................................................................. 13 
Porcentagem .............................................................................................................. 23 
Financeira .................................................................................................................. 35 
Matrizes ..................................................................................................................... 44 
Sistemas ..................................................................................................................... 50 
Gráficos de funções ................................................................................................... 63 
Função afim ............................................................................................................... 69 
Função quadrática ...................................................................................................... 84 
Exponencial ................................................................................................................ 95 
Geometria plana ...................................................................................................... 103 
Razão e proporção ................................................................................................... 110 
Logaritmos ............................................................................................................... 117 
Trigonometria .......................................................................................................... 133 
Sólidos ..................................................................................................................... 149 
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Realce
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DESKTOP-RAFA
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CONJUNTOS 
 1 
01. Foi solicitado que um grupo de 64 pessoas escolhesse um número natural maior do que 3. Após análise das 
escolhas, constatou-se que: 12 pessoas escolheram um número primo, 30 um número par, 14 um múltiplo de 3, e 
6 um múltiplo de 6. 
 
O número de pessoas que escolheu um número ímpar, não múltiplo de 3, foi igual a: 
 
a) 14 b) 26 c) 12 d) 20 e) 34 
 
02. Leia atentamente. 
 
 
Stanley Martin Lieber, nascido em Nova Iorque, em 28 de dezembro de 1922, mais conhecido como Stan Lee, é um 
escritor, editor, publicitário, produtor, diretor, empresário norte-americano e ator que, em parceria com outros 
importantes nomes dos quadrinhos, – especialmente os desenhistas Jack Kirby, Steve Ditko e John Romita – criou, a 
partir do início dos anos 1960, diversos super-heróis. 
 
Sabendo que Stan está vivo e ainda participa como figurante eterno em filmes dos heróis da Marvel, o número 
escrito em fatores primos, que representa a idade completa de Lee em 28 de dezembro de 2018, possui expoente 
 
a) 3 para o fator 2 
b) 2 para o fator 3 
c) 5 para o fator 2 
d) 1 para o fator 5 
e) 2 para o fator 7 
 
03. Uma pessoa foi orientada pelo médico a fazer sessões de fisioterapia e pilates durante um determinado período 
após o qual passaria por uma nova avaliação. Ela planejou fazer apenas uma dessas atividades por dia, sendo a 
fisioterapia no turno da manhã e o pilates no turno da tarde. 
 
Sabe-se que, no decorrer desse período, 
- houve dias em que ela não fez qualquer das atividades; 
- houve 24 manhãs em que ela não fez fisioterapia; 
- houve 14 tardes em que ela não fez pilates; 
- houve 22 dias em que ela fez ou fisioterapia ou pilates. 
 
Com base nesses dados, pode-se afirmar que o período de tratamento foi de 
 
a) 30 dias 
b) 34 dias 
c) 38 dias 
d) 42 dias 
e) 46 dias 
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CONJUNTOS 
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04. Em um grupo de 200 estudantes, 98 são mulheres das quais apenas 60 não estudam comunicação. Se do total 
de estudantes do grupo somente 60 estudam comunicação, o número de homens que não estudam esta disciplina 
é 
 
a) 60. 
b) 80. 
c) 85. 
d) 75. 
e) 95 
 
05. Em uma pesquisa com 120 pessoas, verificou-se que 
 
65 assistem ao noticiário A 
45 assistem ao noticiário B 
42 assistem ao noticiário C 
20 assistem ao noticiário A e ao noticiário B 
25 assistem ao noticiário A e ao noticiário C 
15 assistem ao noticiário B e ao noticiário C 
8 assistem aos três noticiários. 
 
Então o número de pessoas que assistem somente a um noticiário é 
 
a) 7 b) 8 c) 14 d) 28 e) 56 
 
06. Em uma pesquisa realizada com estudantes do IFAL, verificou-se que 100 alunos gostam de estudar português, 
150 alunos gostam de estudar matemática, 20 alunos gostam de estudar as duas disciplinas e 110 não gostam de 
nenhuma das duas. Quantos foram os estudantes entrevistados? 
 
a) 330. 
b) 340. 
c) 350. 
d) 360. 
e) 380. 
 
07. Um grupo de 33 pais de crianças pré-adolescentes se reuniu para discutir de quem é a tarefa de abordar a 
educação sexual de seus filhos. Nesse grupo, 30 pais têm a opinião de que essa educação deve ser dada pela 
família, e 28 pais pensam que é uma missão para a escola. Considerando que todos opinaram, quantos pais desse 
grupo concordam que é um dever da família e da escola juntas? 
 
a) 2 pais b) 25 pais c) 33 pais d) 58 pais e) 91 pais 
 
 
08. Em uma consulta à comunidade acadêmica sobre a necessidade de melhorias na área física de um determinado 
campus do IFSul, foi obtido o seguinte resultado: 
 
- 538 sugerem reformas nas salas de aula. 
- 582 sugerem reformas na biblioteca. 
- 350 sugerem reformas nas salas de aula e na biblioteca. 
- 110 sugerem reformas em outras instalações. 
 
Quantas pessoas foram entrevistadas nessa consulta? 
 
a) 770 b) 880 c) 1120 d) 1580 e) 1620 
 
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CONJUNTOS 
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09. Uma pesquisa foi realizada com alguns alunos da Fatec São Paulo sobre a participação em um Projeto de 
Iniciação Científica (PIC) e a participação na reunião anual da Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência 
(SBPC). 
 
Dos 75 alunos entrevistados: 
17 não participaram de nenhuma dessas duas atividades; 
36 participaram da reunião da SBPC e 
42 participaram do PIC. 
 
Nessas condições, o número de alunos entrevistados que participaram do PIC e da reunião da SBPC é 
 
a) 10. b) 12. c) 16. d) 20. e) 22. 
 
10. Em um certo grupo de pessoas, 40 falam inglês, 32 falam espanhol, 20 falam francês, 12 falam inglês e 
espanhol, 8 falam inglês e francês, 6 falam espanhol e francês, 2 falam as 3 línguas e 12 não falam nenhuma das 
línguas. Escolhendo aleatoriamente uma pessoa desse grupo, qual a probabilidade de essa pessoa falar espanhol ou 
francês? 
 
a) 7,5%. 
b) 40%. 
c) 50%. 
d) 57,5%. 
e) 67,5%. 
 
11. No IFPE Campus Olinda foi feita uma pesquisa com alguns alunos do curso de computação gráfica a respeito do 
domínio sobre três aplicativos. As repostas foram as seguintes: 
 
78 dominam o Word; 
84 dominam o Excel; 
65 dominam o Powerpoint; 
61 dominam o Word e Excel; 
53 dominam o Excel e Powerpoint; 
45 dominam o Word e Powerpoint; 
40 dominam os três aplicativos;03 não dominam aplicativo algum. 
 
Com base nas informações acima, o número de estudantes do curso de computação gráfica que responderam a essa 
pesquisa é 
 
a) 112. b) 227. c) 230. d) 111. e) 129. 
 
12. Em uma pesquisa, constatou-se que, das 345 pessoas de um determinado local, 195 jogavam tênis, 105 
jogavam tênis e vôlei, e 80 não jogavam nem vôlei nem tênis. 
 
Qual é o número de pessoas que jogavam vôlei e não jogavam tênis? 
 
a) 70 
b) 75 
c) 105 
d) 180 
e) 195 
 
 
 
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CONJUNTOS 
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13. Uma pesquisa sobre os fatores que influenciam na escolha de um livro para leitura foi realizada em um grupo de 
80 pessoas. Elas foram questionadas se na hora de escolher um livro levavam em consideração o gênero de sua 
preferência, a indicação de amigos ou as listas dos mais vendidos, sendo que poderiam optar por uma, duas ou as 
três opções. 
 
Ninguém respondeu ser influenciado apenas por listas dos mais vendidos, mas 20 pessoas responderam levar esse 
fator em consideração. Além disso, 28 responderam considerar apenas o gênero de sua preferência, enquanto 5 
disseram que as três opções influenciam suas decisões. 
 
Sabendo, ainda, que o número de pessoas que se baseiam apenas nas indicações dos amigos é igual aos que 
disseram levar em consideração apenas as indicações dos amigos e o gênero de sua preferência, então pode-se 
afirmar que a quantidade de pessoas que seguem apenas as indicações de amigos é: 
 
a) 13 
b) 10 
c) 16 
d) 32 
e) 8 
 
14. Numa creche com 32 crianças: 
 
- 5 crianças moram na Tijuca, vão de ônibus e jantam na creche. 
- 3 crianças moram na Tijuca, vão de ônibus, mas não jantam na creche. 
- 9 crianças não moram na Tijuca, não vão de ônibus e não jantam na creche. 
- 11 crianças moram na Tijuca e jantam na creche. 
- 16 crianças moram na Tijuca. 
- 9 crianças vão de ônibus e jantam na creche. 
- 13 crianças vão de ônibus. 
 
Quantas crianças jantam na creche? 
 
a) 11. b) 15. c) 17. d) 18. e) 20 
 
15. Em uma pesquisa para estudar a incidência de três fatores de risco (A, B e C) para doenças cardíacas em homens, 
verificou-se que, do total da população investigada, 
 
15% da população apresentava apenas o fator A; 
15% da população apresentava apenas o fator B; 
15% da população apresentava apenas o fator C; 
10% da população apresentava apenas os fatores A e B; 
10% da população apresentava apenas os fatores A e C; 
10% da população apresentava apenas os fatores B e C; 
em 5% da população os três fatores de risco ocorriam simultaneamente. 
 
Da população investigada, entre aqueles que não apresentavam o fator de risco A, a porcentagem dos que não 
apresentavam nenhum dos três fatores de risco é, aproximadamente, 
 
a) 20%. 
b) 50%. 
c) 25%. 
d) 66%. 
e) 33%. 
 
 
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CONJUNTOS 
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16. O Departamento de Ensino de uma determinada Instituição fez um levantamento sobre os 50 professores 
alocados nos cursos oferecidos, e verificou que 30 professores lecionavam no Ensino Médio, 26 professores 
lecionavam no Ensino Fundamental, 10 em outras modalidades e alguns no Ensino Médio e Fundamental. Com base 
nestas informações, conclui-se que o número de professores que não lecionavam no Ensino Médio é igual a: 
 
a) 10 
b) 16 
c) 20 
d) 34 
e) 44 
 
17. Em um grupo de 60 jovens praticantes de vôlei, basquete e futsal, sabe-se que: 
 
- 03 praticam os três esportes citados, 
- 01 não pratica nenhum esporte, 
- 07 jogam vôlei e basquete, 
- 25 jogam vôlei, 
- 27 praticam basquete, 
- 10 praticam basquete e futsal, 
- 30 jogam futsal, 
- 08 praticam vôlei e futsal. 
 
Quantos jovens praticam apenas dois esportes? 
 
a) 16 b) 17 c) 19 d) 25 e) 21 
 
18. Em um grupo de 100 jovens, verificou-se que 
 
- dos que usam óculos de grau, 12 usam aparelho ortodôntico. 
- a metade dos que usam óculos de grau não usa aparelho ortodôntico. 
- 70% dos que usam aparelho ortodôntico não usam óculos de grau. 
 
Com base nessas informações, pode-se afirmar que o número de jovens que não usam óculos de grau e nem 
aparelho ortodôntico é igual a 
 
a) 36 
b) 48 
c) 62 
d) 70 
e) 88 
 
19. Uma agência de viagens oferece aos seus primeiros clientes, na primeira semana do ano, três pacotes 
promocionais: Básico, Padrão e Luxo. No regulamento da promoção há uma cláusula que não permite que o cliente 
que opte por apenas 2 pacotes, simultaneamente, adquira os pacotes Padrão e Luxo. No final da semana, constatou-
se que: 
 
- 37 clientes ficaram com pelo menos um dos pacotes promocionais; 
- 13 clientes adquiriram, simultaneamente, os pacotes Básico e Padrão; 
- 19 clientes ficaram com apenas um pacote. 
 
A quantidade de clientes que adquiriram, simultaneamente, apenas os pacotes Básico e Luxo foi de: 
 
a) 5 b) 6 c) 18 d) 24 e) 32 
 
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CONJUNTOS 
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20. Em uma turma de cinquenta alunos de Medicina, há dezoito cursando Anatomia, quinze cursando Citologia e 
treze cursando Biofísica. Seis alunos cursam simultaneamente Anatomia e Citologia, cinco cursam simultaneamente 
Citologia e Biofísica e quatro cursam simultaneamente Anatomia e Biofísica. Dezesseis alunos não cursam nenhuma 
destas disciplinas. 
 
O número de alunos que cursam, simultaneamente, exatamente duas disciplinas é 
 
a) 31. 
b) 15. 
c) 12. 
d) 8. 
e) 6. 
 
21. Em uma enquete, realizada com 2016 candidatos a uma das vagas nos cursos do IFAL, para saber em quais 
matérias, entre Matemática, Física e Química, eles sentiam mais dificuldade, obteve-se o seguinte resultado: 920 
sentiam dificuldade em Matemática, 720 em Física, 560 em Química, 400 em Matemática e Física, 360 em 
Matemática e Química, 320 em Física e Química e 200 nas três matérias. O número de candidatos que afirmaram 
não ter dificuldade em nenhuma matéria é 
 
a) 136. 
b) 336. 
c) 416. 
d) 576. 
e) 696. 
 
22. Em uma aula de Matemática, o professor propôs 2 problemas para serem resolvidos pela turma. 76% dos 
alunos resolveram o primeiro problema, 48% resolveram o segundo e 20% dos alunos não conseguiram resolver 
nenhum dos dois. Se apenas 22 alunos resolveram os dois problemas, pode-se concluir que o número de alunos 
dessa classe é: 
 
a) maior que 60 
b) menor que 50 
c) múltiplo de 10 
d) múltiplo de 7 
e) ímpar 
 
23. Em uma cooperativa de agricultores do município de Vitória de Santo Antão, foi realizada uma consulta em 
relação ao cultivo da cultura da cana-de-açúcar e do algodão. Constatou-se que 125 associados cultivam a cana-de-
açúcar, 85 cultivam o algodão e 45 cultivam ambos. 
 
Sabendo que todos os cooperativados cultivam pelo menos uma dessas duas culturas, qual é o número de 
agricultores da cooperativa? 
 
a) 210 
b) 255 
c) 165 
d) 125 
e) 45 
 
24. Com o objetivo de realizar um levantamento sobre o número de professores afastados para cursos de 
capacitação do campus Vitoria de Santo Antão, verificou-se que, de um total de 88 professores na instituição, 
 
45 professores lecionam no Ensino Integrado; 
35 professores lecionam no Ensino Superior; 
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CONJUNTOS 
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30 professores lecionam no Ensino Subsequente; 
15 professores lecionam no Integrado e Superior; 
10 professores lecionam no Integrado e Subsequente; 
10 professores lecionam no Superior e Subsequente; 
5 professores lecionam no Integrado, Superior e Subsequente. 
 
Sabe-se que o campus Vitória de Santo Antãoapenas oferece essas três modalidades de ensino e que todos os 
professores que não estão afastados lecionam em, pelo menos, uma das três modalidades. Com base nestas 
informações, conclui-se que o número de professores que não estão lecionando em nenhuma das três modalidades 
por estarem afastados para curso de capacitação é 
 
a) 20 
b) 16 
c) 12 
d) 8 
e) 10 
 
25. No texto “Somos todos estrangeiros”, de Diana Corso, a autora afirma que convivemos “com as diferentes cores 
de pele, interpretações dos gêneros, formas de amar e casar, vestimentas, religiões ou a falta delas, línguas” e isso 
pode levar a atitudes discriminatórias. Para investigar a realidade do preconceito nas escolas, realizou-se uma 
pesquisa sobre atitudes discriminatórias com um certo número de alunos, cujas respostas são apresentadas na 
tabela. 
 
Atitude Discriminatória 
Número de 
Alunos 
Gênero 148 
Deficiência 118 
Étnico-racial 108 
Gênero e deficiência 36 
Gênero e étnico-racial 42 
Deficiência e étnico-racial 30 
Gênero, deficiência e étnico-racial 24 
Outra 18 
 
O número de entrevistados foi de 
 
a) 576 b) 444 c) 308 d) 290 e) 310 
 
26. Um pesquisador tem à disposição quatro frascos com a mesma substância. No frasco I, há um quarto de litro 
dessa substância; no frasco II, há um quinto de litro dessa substância; no III, há um oitavo de litro dessa substância; e 
no frasco IV há um décimo de litro da substância. Se ele utilizar os dois frascos que mais contêm dessa substância, 
ele terá utilizado, ao todo: 
 
a) dois nonos de litro. b) dois dezoito avos de litro. c) nove vinte avos de litro. d) nove quarenta avos de litro. 
e) um nono de litro. 
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CONJUNTOS 
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27. Uma pesquisa realizada com 245 atletas, sobre as atividades praticadas nos seus treinamentos, constatou que 
135 desses atletas praticam natação, 200 praticam corrida e 40 não utilizavam nenhuma das duas modalidades no 
seu treinamento. 
 
Então, o número de atletas que praticam natação e corrida é: 
 
a) 70 
b) 95 
c) 110 
d) 125 
e) 130 
 
28. Dos 500 alunos matriculados em uma escola, constatou-se que: 
 
- 40% do total frequenta oficinas de xadrez; 
- 35% do total frequenta oficinas de robótica; 
- 75 alunos cursam, simultaneamente, xadrez e robótica; 
- x alunos cursam outras oficinas. 
 
Com base nessas informações, o número de alunos que frequentam outras oficinas é: 
 
a) 75. b) 100. c) 125. d) 200. e) 300. 
 
29. De acordo com a reportagem da Revista VEJA (edição 2341), é possível fazer gratuitamente curso de graduação 
pela Internet. Dentre os ofertados temos os cursos de Administração (bacharelado), Sistemas de Computação 
(Tecnólogo) e Pedagogia (licenciatura). Uma pesquisa realizada com 1.800 jovens brasileiros sobre quais dos cursos 
ofertados gostariam de fazer, constatou que 800 optaram pelo curso de Administração; 600 optaram pelo curso de 
Sistemas de Computação; 500 optaram pelo curso de Pedagogia; 300 afirmaram que fariam Administração e 
Sistemas de Computação; 250 fariam Administração e Pedagogia; 150 fariam Sistemas de Computação e Pedagogia 
e 100 dos jovens entrevistados afirmaram que fariam os três cursos. Considerando os resultados dessa pesquisa, o 
número de jovens que não fariam nenhum dos cursos elencados é: 
 
a) 150 
b) 250 
c) 350 
d) 400 
e) 500 
 
30. Num certo sábado, uma casa de shows teve três fontes de faturamento: entradas, bebidas e comidas. O gerente 
da casa levantou as seguintes informações: 
 
- 53% do faturamento foi relativo às entradas vendidas; 
- 58% do faturamento resultou das bebidas vendidas; 
- 17% do faturamento foi relativo ao consumo de comida; 
- 13% do faturamento resultou das entradas e bebidas vendidas; 
- 10% do faturamento foi relativo às entradas e comidas vendidas; 
- 5% do faturamento resultou das entradas, bebidas e comidas vendidas; 
- 2% do faturamento foi relativo apenas ao consumo de comidas. 
 
Sabendo que, naquele sábado, essa casa de shows faturou R$ 200.000,00 o faturamento devido, unicamente, a 
bebidas foi de: 
 
a) R$ 90.000,00 b) R$ 80.000,00 c) R$ 70.000,00 d) R$ 16.000,00 e) R$ 10.000,00 
 
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CONJUNTOS 
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31. Em uma enquete sobre a leitura dos livros selecionados para o processo seletivo, numa universidade de 
determinada cidade, foram entrevistados 1200 candidatos. 563 destes leram “Você Verá”, de Luiz Vilela; 861 leram 
“O tempo é um rio que corre”, de Lya Luft; 151 leram “Exílio”, também de Lya Luft; 365 leram “Você Verá” e “O 
tempo é um rio que corre”; 37 leram “Exílio” e “O tempo é um rio que corre”; 61 leram “Você Verá” e “Exílio”; 25 
candidatos leram as três obras e 63 não as leram. 
 
A quantidade de candidatos que leram apenas “O tempo é um rio que corre” equivale a 
 
a) 434. 
b) 484. 
c) 454. 
d) 424. 
e) 444 
 
32. Em uma enquete, com 500 estudantes, sobre a preferência de cada um com três tipos diferentes de sucos 
(laranja, manga e acerola), chegou-se ao seguinte resultado: 300 estudantes gostam do suco de laranja; 200 
gostam do suco de manga; 150 gostam do suco de acerola; 75 gostam dos sucos de laranja e acerola; 100 gostam 
dos sucos de laranja e manga; 10 gostam dos três sucos e 65 não gostam de nenhum dos três sucos. 
 
O número de alunos que gosta dos sucos de manga e acerola é: 
 
a) 40. 
b) 60. 
c) 120. 
d) 50. 
e) 100. 
 
33. No contexto da matemática recreativa, utilizando diversos materiais didáticos para motivar seus alunos, uma 
professora organizou um jogo com um tipo de baralho modificado, No início do jogo, vira-se uma carta do baralho na 
mesa e cada jogador recebe em mãos nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a primeira carta a da 
mesa e a segunda, uma carta na mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele descrito na carta da mesa. 
O objetivo do jogo é verificar qual jogador consegue o maior número de pares. Iniciado o jogo, a carta virada na 
mesa e as cartas da mão de um jogador são como no esquema: 
 
 
 
Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse jogador podem formar um par com a carta da mesa? 
 
a) 9 
b) 7 
c) 5 
d) 4 
e) 3 
 
 
 
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CONJUNTOS 
 10 
34. Uma pesquisa de mercado foi realizada, para verificar a preferência sobre três produtos, A, B e C. 1.200 pessoas 
foram entrevistadas. Os resultados foram os seguintes: 370 pessoas das entrevistadas gostam do produto A, 300 
preferem o produto B e 360, o produto C. Desse total, 100 pessoas preferem A e B, 60, os produtos B e C, 30 os 
produtos A e C e 20 pessoas preferem os 3 produtos. Com base nesses dados, os que não opinaram por nenhum 
produto foram 
 
a) 330 
b) 340 
c) 360 
d) 370 
e) 380 
 
35. Uma pesquisa foi realizada com 200 pacientes em diversos consultórios médicos quanto ao uso dos seguintes 
aplicativos para celulares: A – Informações sobre alimentação, B – Registro de níveis de estresse físico e psicológico e 
C – Controle do horário da medicação. Essa pesquisa revela que apenas 10% dos entrevistados não fazem uso de 
nenhum dos aplicativos; 30% dos entrevistados utilizam apenas o aplicativo A; 10 pacientes utilizam apenas o 
aplicativo B; 1
4
 dos pacientes utilizam apenas o aplicativo C e 36 pacientes fazem uso dos três aplicativos. 
 
Sabe-se que a quantidade de pacientes que utilizam apenas os aplicativos A e B, A e C e B e C é a mesma, portanto, o 
número de pacientes entrevistados que fazem uso de pelo menos dois desses aplicativos é: 
 
a) 21 
b) 30 
c) 36 
d) 48 
e) 60 
 
36. Umaempresa decidiu realizar uma pesquisa de mercado para o lançamento de um novo produto. Aos 
consumidores foi perguntado o que é levado em consideração na hora de comprar um produto: preço (P) e/ou 
qualidade (Q). Cada consumidor entrevistado poderia escolher mais de um item da pesquisa como mostra a tabela a 
seguir: 
 
Característica do Produto Número de Votos 
P 60 
Q 45 
P e Q 35 
 
Admitindo que todos os que foram entrevistados escolheram pelo menos um dos itens da pesquisa, o número de 
consumidores entrevistados foi de 
 
a) 60 
b) 65 
c) 70 
d) 75 
e) 80 
 
 
 
 
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CONJUNTOS 
 11 
37. Uma pesquisa com todos os trabalhadores da FABRITEC, na qual foram formuladas duas perguntas, revelou os 
seguintes números: 
 
205 responderam à primeira pergunta; 
205 responderam à segunda pergunta; 
210 responderam somente a uma das perguntas; 
um terço dos trabalhadores não quis participar da entrevista. 
 
Com estes dados, pode-se concluir corretamente que o número de trabalhadores da FABRITEC é 
 
a) 465 b) 495 c) 525 d) 555 e) 575 
 
38. Uma determinada empresa de biscoitos realizou uma pesquisa sobre a preferência de seus consumidores em 
relação a seus três produtos: biscoitos cream cracker, wafer e recheados. Os resultados indicaram que: 
 
- 65 pessoas compram cream crackers. 
- 85 pessoas compram wafers. 
- 170 pessoas compram biscoitos recheados. 
- 20 pessoas compram wafers, cream crackers e recheados. 
- 50 pessoas compram cream crackers e recheados. 
- 30 pessoas compram cream crackers e wafers. 
- 60 pessoas compram wafers e recheados. 
- 50 pessoas não compram biscoitos dessa empresa. 
 
Determine quantas pessoas responderam a essa pesquisa. 
 
a) 200 b) 250 c) 320 d) 370 e) 530 
 
39. Um grupo de alunos cria um jogo de cartas, em que cada uma apresenta uma operação com números racionais. 
O ganhador é aquele que obtiver um número inteiro como resultado da soma de suas cartas. Quatro jovens ao jogar 
receberam as seguintes cartas: 
 
 1ª carta 2ª carta 
Maria 
41,333...
5
+ 71,2
3
+ 
Selton 
10,222...
5
+ 10,3
6
+ 
Tadeu 
31,111...
10
+ 81,7
9
+ 
Valentina 70,666...
2
+ 10,1
2
+ 
 
O vencedor do jogo foi 
 
a) Maria 
b) Selton 
c) Tadeu 
d) Valentina 
 
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CONJUNTOS 
 12 
40. Um estudante se cadastrou numa rede social na internet que exibe o índice de popularidade do usuário. Esse 
índice é a razão entre o número de admiradores do usuário e o número de pessoas que visitam seu perfil na rede. 
Ao acessar seu perfil hoje, o estudante descobriu que seu índice de popularidade é 0,3121212 O índice revela que 
as quantidades relativas de admiradores do estudante e pessoas que visitam seu perfil são 
 
a) 103 em cada 330. 
b) 104 em cada 333. 
c) 104 em cada 3.333. 
d) 139 em cada 330. 
e) 1.039 em cada 3.330. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1 - B 6 - B 11 - D 16 - C 21 - E 26 - C 31 -B 36 - C 
2 - A 7 - B 12 - A 17 - A 22 - C 27 - E 32 -D 37 - A 
3 - C 8 - B 13 - C 18 - B 23 - C 28 - D 33 -E 38 - B 
4 - B 9 - D 14 - C 19 - A 24 - D 29 - E 34 - B 39 - C 
5 - E 10 - D 15 - E 20 - E 25 - C 30 - B 35 - E 40 - A 
 
 
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ARITMÉTICA 
 13 
01. Observe a tabela, a seguir, que mostra dados relativos aos estádios da Copa do Mundo de futebol da Rússia: 
 
Sedes Cidades Capacidade Partidas 
Arena de Ecaterimburgo Ecaterimburgo 33.061 4 
Arena Kazan Cazã 42.873 6 
Arena Rostov Rostov do Don 43.472 5 
Arena Volgogrado Volgogrado 43.713 4 
Estádio de Fisht Sóchi 44.287 6 
Estádio de Kaliningrado Caliningrado 33.973 4 
Estádio de Níjni Novgorod Níjni Novgorod 43.319 6 
Estádio de São Petersburgo São Petersburgo 64.468 6 
Estádio Lujniki Moscovo 78.011 6 
Estádio Spartak Moscovo 44.190 5 
Mordovia Arena Saransk 41.685 4 
Samara Arena Samara 41.970 6 
 
Na cidade de Moscovo (Moscou), os estádios apresentaram uma taxa de ocupação de 100% em todos os jogos, 
totalizando, em números absolutos, um público de 
 
a) 685.432 pessoas b) 687.146 pessoas c) 689.016 pessoas d) 691.426 pessoas e) 693.356 pessoas 
 
02. Maria e Paula são amigas de infância e, sempre que podem, saem para pedalar juntas em torno do Estádio do 
Maracanã. Um dia, empolgadas com a ideia de saberem mais sobre o desempenho da dupla, resolveram 
cronometrar o tempo que cada uma levava para dar uma volta completa em torno do estádio. Constataram que 
Maria dava uma volta completa em 6 minutos e 40 segundos, enquanto Paula demorava 8 minutos para fazer o 
mesmo percurso, ambas com velocidades constantes. 
 
Paula, então, questionou o seguinte: “Se sairmos juntas de um mesmo local, no mesmo momento, mas em sentidos 
contrários, em quanto tempo voltaremos a nos encontrar, pela primeira vez, no mesmo ponto de partida?” A 
resposta correta para a pergunta de Paula está presente na alternativa 
 
a) 48 minutos 
b) 40 minutos 
c) 32 minutos 
d) 26 minutos e 40 segundos 
e) 33 minutos e 20 segundos 
 
03. Maria adora séries de televisão e pretende assistir, durante um ano, a todos os episódios (de todas as 
temporadas e sem pular nenhum episódio) das suas três séries preferidas. Para isso, ela assistirá a três episódios por 
dia, sendo um de cada série. Sabe-se que cada temporada da série A tem 20 episódios, da série B tem 24 episódios 
e da série C tem 18 episódios. Nenhuma das três séries tem mais que 365 episódios ao todo. Ela decidiu que 
começará, hoje, a assistir ao 1º episódio da 1ª temporada de cada uma dessas três séries. Maria também sabe que 
haverá um certo dia X em que conseguirá, coincidentemente, assistir ao último episódio de alguma temporada das 
três séries. 
 
Ao final do dia X, Maria já terá assistido, ao todo, 
 
a) 12 temporadas completas das três séries. 
b) 15 temporadas completas da série A. 
c) 18 temporadas completas da série B. 
d) 20 temporadas completas da série C. 
 
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ARITMÉTICA 
 14 
04. O Brasil e a Fome 
 
 
 
São mais de 3 milhões de brasileiros que convivem com a fome de alguma forma todos os dias. É por isso que existe 
tanta campanha de doação de alimentos, para oferecer dignidade e um prato de comida para quem precisa. 
 
Para comemorar o sucesso da campanha de doação de alimentos, Maria resolve fazer bolinhos de coco para as 
amigas, revelando seu lado Master Chef. Em sua receita de 12 bolinhos, ela precisa de exatamente cem gramas de 
açúcar, cinquenta gramas de manteiga, meio litro de leite e quatrocentos gramas de farinha. 
Em seu armário de cozinha, há quinhentos gramas de açúcar, duzentos gramas de manteiga, quatro litros de leite e 
cinco quilogramas de farinha. Utilizando somente os ingredientes que ela possui, a maior quantidade desses 
bolinhos que pode ser feita é igual a 
 
a) 48 b) 60 c) 96 d) 120 e) 150 
 
05. José pratica atividade física regularmente. Ele gosta de correr ao redor do estádio do Maracanã pela manhã. Ao 
iniciar sua corrida, viu que horas seu relógio marcava (figura 1). Após três voltas completas, olhou novamente seu 
relógio (figura 2). 
 
 
Suponha que ele tenha gastado o mesmo tempo em cada uma das três voltas; o tempo necessário para completar 
uma volta foi de 
 
a) 30 minutos b) 35 minutos c) 60 minutos d) 105 minutos e) 120 minutos 
 
06. Uma campanha de supermercado permite a troca de oito garrafas vazias, de qualquer volume, por uma garrafa 
de 1 litro cheia de guaraná. Considere uma pessoa que, tendo 96 garrafas vazias,fez todas as trocas possíveis. Após 
esvaziar todas as garrafas que ganhou, ela também as troca no mesmo supermercado. 
Se não são acrescentadas novas garrafas vazias, o total máximo de litros de guaraná recebidos por essa pessoa em 
todo o processo de troca equivale a: 
 
a) 12 
b) 13 
c) 14 
d) 15 
e) 19 
 
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ARITMÉTICA 
 15 
07. Um garoto está construindo uma sequência de polígonos formados por 8 palitos de fósforo cada um, como 
mostra a figura abaixo: 
 
 
 
Sabendo-se que ele dispõe de 225 palitos, ao formar a maior quantidade possível desses polígonos, o número de 
palitos restantes será igual a: 
 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
08. Marta chegou em casa após 30 dias de viagem, e notou que uma torneira estava um pouco aberta, gotejando 
água em intervalos de tempo constantes. Em tempos de economia de água, ela, preocupada, resolveu medir o 
desperdício, e, para isso, usou um copo de 200mL, que a torneira encheu em 20 minutos. Deste modo, o total 
desperdiçado, em litros, foi, no mínimo, igual a: 
 
a) 43,2 
b) 432 
c) 600 
d) 720 
e) 4320 
 
09. Em alguns supermercados, é comum a venda de produtos em atacado com preços inferiores aos habituais. Um 
desses supermercados anunciou a venda de sabonetes em cinco opções de pacotes diferentes. Segue a descrição 
desses pacotes com as respectivas quantidades e preços. 
 
Pacote I: 3 unidades por R$ 2,10; 
Pacote II: 4 unidades por R$ 2,60; 
Pacote III: 5 unidades por R$ 3,00; 
Pacote IV: 6 unidades por R$ 3,90; 
Pacote V: 12 unidades por R$ 9,60; 
 
Todos os sabonetes que compõem esses pacotes são idênticos. 
 
Qual desses pacotes oferece o menor preço por sabonete? 
 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
 
 
 
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ARITMÉTICA 
 16 
10. Uma empresa pretende adquirir uma nova impressora com o objetivo de suprir um dos seus departamentos que 
tem uma demanda grande por cópias. Para isso, efetuou-se uma pesquisa de mercado que resultou em três modelos 
de impressora distintos, que se diferenciam apenas pelas seguintes características: 
 
Características Impressora A Impressora B Impressora C 
Custo da máquina 
(sem cartucho) 
R$ 500,00 R$ 1.100,00 R$ 2.000,00 
Custo do cartucho R$ 80,00 R$ 140,00 R$ 250,00 
Cópias por cartucho 1.000 2.000 5.000 
 
Para facilitar a tomada de decisão, o departamento informou que sua demanda será de, exatamente, 50.000 cópias. 
 
Assim, deve-se adquirir a impressora 
 
a) A ou B, em vez de C 
b) B, em vez de A ou C 
c) A, em vez de B ou C 
d) C, em vez de A ou B 
e) A ou C, em vez de B 
 
11. Uma médica, ao prescrever uma receita, determina que três medicamentos sejam ingeridos pelo paciente, de 
acordo com a seguinte escala de horários: remédio A, de 3 em 3 horas, remédio B, de 4 em 4 horas e remédio C, 
de 6 em 6 horas. Caso o paciente utilize os três remédios às 6 horas da manhã, o próximo horário coincidente de 
ingestão dos mesmos será: 
 
a) 12h. 
b) 14h. 
c) 16h. 
d) 18h. 
e) 20h. 
 
12. Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar 
tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de 1.080 cm, todas 
de mesma largura e espessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo 
comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas peças ficassem com o maior tamanho possível, mas de 
comprimento menor que 2 m. 
 
Atendendo ao pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir 
 
a) 105 peças 
b) 120 peças 
c) 210 peças 
d) 243 peças 
e) 420 peças 
 
 
 
 
 
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ARITMÉTICA 
 17 
13. Uma polegada equivale a 25,4 mm. Alguns artigos da construção civil ainda têm suas medidas dadas em 
polegadas e, por isso, os funcionários das lojas de materiais precisam, eventualmente, fazer as conversões de 
milímetros para polegadas. Entre as regras abaixo, assinale a que resulta numa melhor aproximação para essa 
conversão. 
 
a) Dividir a medida em milímetros por 4 e deslocar a vírgula uma casa para a esquerda. 
b) Multiplicar a medida em milímetros por 4 e deslocar a vírgula duas casas para a esquerda. 
c) Multiplicar a medida em milímetros por 4 e deslocar a vírgula três casas para a esquerda. 
d) Dividir a medida em milímetros por 5 e deslocar a vírgula uma casa para a direita. 
e) Dividir a medida em milímetros por 5 e deslocar a vírgula duas casas para a direita. 
 
14. Funcionamento do relógio cuco 
 
O relógio cuco possui dois pesos que são responsáveis pelo seu funcionamento. O primeiro peso faz o relógio 
funcionar e desce 10cm por hora de funcionamento; o segundo peso faz o cuco funcionar, sendo que a cada canto 
do cuco o peso desce 1cm. O cuco toca em dois momentos: 
 
1. sempre em hora cheia, sendo que o número de vezes que o cuco assovia é igual a hora que acaba de ser 
completada: por exemplo, às 5 horas em ponto o cuco assovia 5 vezes; 
2. sempre que o ponteiro dos minutos passa sobre o número 6 o cuco toca uma vez. 
 
 
É correto afirmar que das 16h 15min às 20h 45min que o peso que faz o relógio funcionar terá descido: 
 
a) 42cm 
b) 37cm 
c) 56cm 
d) 38cm 
e) 45cm 
 
15. Um show especial de Natal teve 45.000 ingressos vendidos. Esse evento ocorrerá em um estádio de futebol que 
disponibilizará 5 portões de entrada, com 4 catracas eletrônicas por portão. Em cada uma dessas catracas, passará 
uma única pessoa a cada 2 segundos. O público foi igualmente dividido pela quantidade de portões e catracas, 
indicados no ingresso para o show, para a efetiva entrada no estádio. Suponha que todos aqueles que compraram 
ingressos irão ao show e que todos passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados. 
 
Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas? 
 
a) 1 hora 
b) 1 hora e 15 minutos 
c) 5 horas 
d) 6 horas 
e) 6 horas e 15 minutos 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ARITMÉTICA 
 18 
16. Segundo nutricionistas, uma refeição equilibrada, para uma pessoa adulta e saudável, não deve conter mais que 
800 kcal. A tabela traz algumas opções de pedido, variedades dentro destas opções e o valor energético de cada uma 
delas. 
OPÇÕES DE PEDIDO VARIEDADES VALOR ENERGÉTICO 
sanduíches 
completo 491 kcal 
de peixe 362 kcal 
light 295 kcal 
acompanhamentos 
porção de fritas 206 kcal 
salada 8 kcal 
bebidas 
refrigerante 300 mL 120 kcal 
refrigerante diet 300 mL 0 kcal 
suco de laranja 300 mL 116 kcal 
sobremesas 
torta de maçã 198 kcal 
porção de frutas 25 kcal 
 
Escolhendo-se um item de cada opção de pedido, a refeição de maior valor energético, que não exceda o limite de 
800 kcal, será a composta de: 
 
a) sanduíche completo, porção de fritas, refrigerante diet 300 mL e porção de frutas. 
b) sanduíche light, porção de fritas, refrigerante 300 mL e porção de frutas. 
c) sanduíche light, porção de fritas, suco de laranja 300 mL e porção de frutas. 
d) sanduíche de peixe, porção de fritas, suco de laranja 300 mL e porção de frutas. 
e) sanduíche de peixe, porção de fritas, refrigerante diet 300 mL e torta de maçã. 
 
17. Em uma empresa, 1/7 dos funcionários são solteiros e 1/13 dos solteiros pretendem casar em 2011. Analisando 
esses dados podemos concluir que uma quantidade possível de funcionários é 
 
a) 1300 
b) 1000 
c) 910 
d) 710 
e) 500 
 
18. Mateus ganhou 100 g de “bala de goma”. Ele come a mesma quantidade de balasa cada segundo. Ao final de 40 
minutos ele terminou de comer todas as balas que ganhou. Lucas ganhou 60 g de “bala delícia”, e come a mesma 
quantidade de balas a cada segundo. Ao final de 1 hora, ele terminou de comer todas as balas. Considere que eles 
começaram a comer ao mesmo tempo. 
 
Com base nessa situação, é falso afirmar que 
 
a) ao final de 26 minutos e 40 segundos Lucas e Mateus estavam com 100 g
3
 de balas cada um. 
b) em 30 minutos Mateus comeu 75 g de balas. 
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ARITMÉTICA 
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c) quando Mateus terminou de comer as balas Lucas ainda tinha 25 g de balas. 
d) ao final de 30 minutos Lucas ainda tinha 30 g de balas. 
 
19. A quantidade de suco existente na cantina de uma escola é suficiente para atender o consumo de 30 crianças 
durante 30 dias. Sabe-se que cada criança consome, por dia, a mesma quantidade de suco que qualquer outra 
criança desta escola. Passados 18 dias, 6 crianças tiveram que se ausentar desta escola por motivo de saúde. 
É correto afirmar que, se não houver mais ausências nem retornos, a quantidade de suco restante atenderá o grupo 
remanescente por um período de tempo que somado aos 18 dias já passados, ultrapassa os 30 dias inicialmente 
previstos em 
 
a) 10 % 
b) 20 % 
c) 5 % 
d) 15 % 
e) 18 % 
 
20. Um número natural N é formado por 2 algarismos cuja soma é igual a 9. A diferença entre esse número e o 
número que se obtém invertendo-se a ordem dos seus algarismos é igual a 27. A quantidade de divisores naturais de 
N é: 
 
a) 4 b) 2 c) 8 d) 6 e) 12 
 
21. Para presentear alguns amigos, Jade comprou certa quantidade de bombons e pretende que todos sejam 
acondicionados em algumas caixas que tem em sua casa. Para tal, sabe-se que, se ela colocar: 
 
– exatamente 3 bombons em cada caixa, 1 única caixa deixará de ser usada; 
– exatamente 2 bombons em cada caixa, não sobrarão caixas para acondicionar os 3 bombons restantes. 
 
Nessas condições, é correto afirmar que 
 
a) seria impossível Jade usar todas as caixas para acondicionar todos os bombons, colocando a mesma quantidade 
de bombons em cada caixa. 
b) o número de bombons excede o de caixas em 10 unidades. 
c) a soma do número de caixas com o de bombons é igual a 23. 
d) o total de caixas é um número ímpar. 
e) o total de bombons é um número divisível por 6. 
 
22. Os círculos abaixo têm centros fixos em 1C , 2C , 3C e se tangenciam conforme a figura. Eles giram conforme a 
direção das setas, e não derrapam nos pontos de contato. Num certo momento, os pontos A e B das circunferências 
de centros 1C e 2C se encontram no ponto de tangência. A partir desse momento até A e B se encontrarem 
novamente, o número de voltas dadas pelo círculo de centro em 3C é 
 
 
a) 11 b) 111
3
 c) 211
3
 d) 12 e) 21 
 
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ARITMÉTICA 
 20 
23. Em uma floresta, existem 4 espécies de insetos, A, B, C e P, que têm um ciclo de vida semelhante. Essas espécies 
passam por um período, em anos, de desenvolvimento dentro de seus casulos. Durante uma primavera, elas saem, 
põem seus ovos para o desenvolvimento da próxima geração e morrem. 
 
Sabe-se que as espécies A, B e C se alimentam de vegetais e a espécie P é predadora das outras 3. Além disso, a 
espécie P passa 4 anos em desenvolvimento dentro dos casulos, já a espécie A passa 8 anos, a espécie B passa 7 anos 
e a espécie C passa 6 anos. As espécies A, B e C só serão ameaçadas de extinção durante uma primavera pela espécie 
P, se apenas uma delas surgir na primavera junto com a espécie P. 
Nessa primavera atual, todas as 4 espécies saíram dos casulos juntas. 
 
Qual será a primeira e a segunda espécies a serem ameaçadas de extinção por surgirem sozinhas com a espécie 
predadora numa próxima primavera? 
 
a) A primeira a ser ameaçada é a espécie C e a segunda é a espécie B. 
b) A primeira a ser ameaçada é a espécie A e a segunda é a espécie B. 
c) A primeira a ser ameaçada é a espécie C e a segunda é a espécie A. 
d) A primeira a ser ameaçada é a espécie A e a segunda é a espécie C. 
e) A primeira a ser ameaçada é a espécie B e a segunda é a espécie C. 
 
24. Parece que foi ontem. Há 4,57 bilhões de anos, uma gigantesca nuvem de partículas entrou em colapso e formou 
o nosso Sistema Solar. Demoraram míseros 28 milhões de anos — um piscar de olhos em termos geológicos — para 
que a Terra surgisse. Isso aconteceu há 4,54 bilhões de anos. No começo, a superfície do planeta era mole e muito 
quente, da ordem de 1200 °C. Não demorou tanto assim para a crosta ficar mais fria e surgirem os mares e a terra; 
isso aconteceu há 4,2 bilhões de anos. 
 
O nosso Sistema Solar se formou, em anos, há 
 
a) 4.570 
b) 4.570.000 
c) 4.570.000.000 
d) 4.570.000.000.000 
e) 4.570.000.000.000.000 
 
25. No mês de setembro de 2011, a Petrobras atingiu a produção diária de 129 mil barris de petróleo na área do pré-
sal no Brasil. O volume de um barril de petróleo corresponde a 159 litros. 
 
De acordo com essas informações, em setembro de 2011, a produção diária, em m3, atingida pela Petrobras na área 
do pré-sal no Brasil foi de 
 
a) 20,511 
b) 20.511 
c) 205.110 
d) 2.051.100 
e) 20.511.000 
 
26. Os números naturais M e N são escritos, na base 10, com os mesmos dois algarismos, porém em posições 
invertidas. A diferença entre o maior e o menor é uma unidade a menos que o menor deles. Podemos afirmar que o 
valor de é: 
 
a) 102 
b) 67 
c) 125 
d) 98 
e) 110 
M N+
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ARITMÉTICA 
 21 
27. Segundo o Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA), em dezembro de 2008, foram registrados, no setor 
de turismo (ACTs – Atividades Características de Turismo), 879.003 empregos formais. Já na economia como um 
todo (incluindo setores estatutários e militares), esse número foi de 30.862.772. 
 
De acordo com os dados, a razão entre o número de empregos formais na economia como um todo e em ACTs é 
igual a 
 
a) 9
316
 
b) 10
351
 
c) 158
45
 
d) 351
10
 
e) 316
9
 
 
28. A nave espacial Voyager, criada para estudar planetas do Sistema Solar, lançada da Terra em 1977 e ainda em 
movimento, possui computadores com capacidade de memória de 68 kB (quilo bytes). Atualmente, existem 
pequenos aparelhos eletrônicos que possuem 8 GB (giga bytes) de memória. 
 
Observe os dados do quadro a seguir. 
 
n10 Prefixo Símbolo 
2410 iota Y 
2110 zeta Z 
1810 exa E 
1510 peta P 
1210 terá T 
910 giga G 
610 mega M 
310 quilo k 
210 hecto h 
110 deca da 
 
Considerando as informações do enunciado e os dados do quadro, a melhor estimativa, entre as alternativas abaixo, 
para a razão da memória de um desses aparelhos eletrônicos e da memória dos computadores da Voyager é 
 
a) 100. b) 1.000. c) 10.000. d) 100.000. e) 1.000.000. 
 
29. O código de uma inscrição tem 14 algarismos; dois deles e suas respectivas posições estão indicados abaixo. 
 
5 8 x 
 
Considere que, nesse código, a soma de três algarismos consecutivos seja sempre igual a 20. 
 
O algarismo representado por x será divisor do seguinte número: 
 
a) 49 b) 64 c) 81 d) 125 e) 215 
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ARITMÉTICA 
 22 
30. Uma grade retangular é montada com 15 tubos de 40 cm na posição vertical e com 16 tubos de 50 cm na 
horizontal. Para esse tipo de montagem, são utilizados encaixes nas extremidades dos tubos, como ilustrado abaixo: 
 
 
 
Se a altura de uma grade como essa é igual ao comprimento de x tubos, e a largura equivale ao comprimentode y 
tubos, a expressão que representa o número total de tubos usados é: 
 
a) 2 2x y x y 1+ + + − 
b) xy x y 1+ + + 
c) xy 2x 2y+ + 
d) 2xy x y+ + 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1 – C 6 – B 11 – D 16 – E 21 – A 26 – E 
2 – B 7 – C 12 – E 17 – C 22 – C 27 – E 
3 – D 8 – B 13 – B 18 – C 23 – D 28 – D 
4 – A 9 – C 14 – E 19 – A 24 – C 29 – A 
5 – B 10 – E 15 – B 20 – D 25 – B 30 – D 
 
 
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 23 
RAZÃO E PROPORÇÃO 
01. As turmas FOX e GOLF do CPCAR 2018, que possuem 30 e 20 alunos, respectivamente, combinaram viajar para 
uma casa de praia num feriado que aconteceu no mês de junho de 2018. Antes de viajar, decidiram dividir todas as 
despesas entre as turmas de forma diretamente proporcional ao número de alunos de cada turma. Pagaram todas as 
despesas, mas não pagaram de forma proporcional. A turma FOX pagou 12.000 reais e a turma GOLF pagou 10.500 
reais. 
 
Tendo como base o que as turmas haviam combinado em relação às despesas da viagem, é correto afirmar que 
 
a) a despesa correta da turma GOLF seria mais de 10.000 reais. 
b) a turma FOX pagou a menos 10% do que deveria ter pago. 
c) o que a turma GOLF pagou a mais é um valor maior que 1.800 reais. 
d) a turma FOX deveria ter pago mais de 10.000 reais. 
 
02. Um grupo de alunos do curso de Jogos Digitais da FATEC inicia a produção de um jogo. Após 6 horas de trabalho, 
verificam que conseguiram finalizar apenas 24% do jogo. Para poder concluir o restante dele, esse grupo de 
estudantes pede ajuda a alguns amigos, conseguindo duplicar o tamanho da equipe. 
 
Assinale a alternativa que apresenta o tempo total de produção do jogo. 
 
a) 9h 30min 
b) 9h 50min 
c) 12h 30min 
d) 15h 30min 
e) 15h 50min 
 
03. No Brasil, o sistema de voto proporcional funciona assim: aplicam-se os chamados quocientes eleitoral e 
partidário. O quociente eleitoral é definido pela soma do número de votos válidos (V) – que são os votos de legenda 
e os votos nominais, excluindo-se os brancos e os nulos – dividida pelo número de cadeiras em disputa (C). A partir 
daí, calcula-se o quociente partidário, que é o resultado do número de votos válidos obtidos pelo partido isolado ou 
pela coligação, dividido pelo quociente eleitoral. O quociente partidário é um número fundamental, pois ele indica 
quantas cadeiras poderão ser ocupadas pelos candidatos aptos do respectivo partido ou coligação. 
 
Considere que a eleição para vereador em Amado Florêncio funciona como descrito anteriormente. Suponha que 
existam 12 cadeiras em disputa e que nesta eleição para vereador a soma do número dos votos válidos seja de 
3996. A coligação “Por uma Nova Amado Florêncio” obteve 333 votos válidos. Já a coligação “Amado Florêncio 
Renovada” obteve 666 votos válidos. 
 
Assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, o quociente partidário dessas coligações: “Por uma 
Nova Florêncio” e “Amado Florêncio Renovada”. 
 
a) 1 e 2 b) 2 e 3 c) 2 e 4 d) 3 e 6 e) 4 e 8 
 
 
04. A população de uma espécie animal fica multiplicada pelo mesmo fator após intervalos de tempo iguais. No 
período de 1984 a 1996, essa população passou de 12.500 para 25.000 indivíduos. 
 
Considere que, para o mesmo intervalo de tempo nos anos seguintes, o fator permanece constante. O número de 
indivíduos dessa população em 2032 será aproximadamente igual a: 
 
a) 100.000 
b) 120.000 
c) 160.000 
d) 200.000 
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 24 
RAZÃO E PROPORÇÃO 
05. João precisará percorrer um trajeto de 200 km. O limite de velocidade em um trecho de 55 km é de 110 km h; 
para 85 km do percurso o limite é de 100 km h, e no restante do trajeto o limite é de 80 km h, Se João andar 
exatamente no limite em cada trecho e não fizer nenhuma parada, o tempo que ele levará para percorrer todo o 
trajeto é de: 
 
a) 2 horas e 20 minutos 
b) 2 horas e 10 minutos 
c) 4 horas e 30 minutos 
d) 4 horas e 50 minutos 
e) 2 horas e 6 minutos 
 
06. Imagine a seguinte situação: Carlos precisa pagar uma quantia de R$ 1.140,00, em três parcelas A, B e C, 
respectivamente. 
 
Considerando que essas parcelas são inversamente proporcionais aos números 5, 4 e 2, respectivamente, é correto 
afirmar que Carlos irá pagar 
 
a) R$ 740,00 pelas parcelas A e B juntas. 
b) R$ 240,00 pela parcela B. 
c) R$ 680,00 pela parcela C. 
d) R$ 540,00 pela parcela A. 
e) R$ 240,00 pela parcela A. 
 
07. Em um mapa cartográfico, cuja escala é 1: 30.000, as cidades A e B distam entre si, em linha reta, 5 cm. Um 
novo mapa, dessa mesma região, será construído na 
escala 1: 20.000. 
 
Nesse novo mapa cartográfico, a distância em linha reta entre as cidades A e B, em centímetro, será igual a 
 
a) 1,50. 
b) 3,33. 
c) 3,50. 
d) 6,50. 
e) 7,50. 
 
08. Para garantir a segurança de um grande evento público que terá início às 4 h da tarde, um organizador precisa 
monitorar a quantidade de pessoas presentes em cada instante. Para cada 2.000 pessoas se faz necessária a 
presença de um policial. Além disso, estima-se uma densidade de quatro pessoas por metro quadrado de área de 
terreno ocupado. Às 10 h da manhã, o organizador verifica que a área de terreno já ocupada equivale a um 
quadrado com lados medindo 500 m. Porém, nas horas seguintes, espera-se que o público aumente a uma taxa de 
120.000 pessoas por hora até o início do evento, quando não será mais permitida a entrada de público. 
 
Quantos policiais serão necessários no início do evento para garantir a segurança? 
 
a) 360 
b) 485 
c) 560 
d) 740 
e) 860 
 
 
 
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 25 
RAZÃO E PROPORÇÃO 
09. Um agricultor vive da plantação de morangos que são vendidos para uma cooperativa. A cooperativa faz um 
contrato de compra e venda no qual o produtor informa a área plantada. 
 
Para permitir o crescimento adequado das plantas, as mudas de morango são plantadas no centro de uma área 
retangular, de 10 cm por 20 cm, como mostra a figura. 
 
 
 
Atualmente, sua plantação de morangos ocupa uma área de 210.000 m , mas a cooperativa quer que ele aumente 
sua produção. Para isso, o agricultor deverá aumentar a área plantada em 20%, mantendo o mesmo padrão de 
plantio. 
 
O aumento (em unidade) no número de mudas de morango em sua plantação deve ser de 
 
a) 10.000. b) 60.000. c) 100.000. d) 500.000. e) 600.000. 
 
10. Duas variedades de capim estão sendo estudadas para avaliar a relação entre suas áreas plantadas. O capim x 
tem produtividade de aproximadamente 60 toneladas de massa seca por hectare por ano e ciclo anual de produção, 
sendo três vezes maior que a do capim y, cujo primeiro corte é feito a partir do segundo ano. Considere uma região 
X plantada com o capim x que mantém produtividade constante com o passar do tempo. Para se obter a mesma 
quantidade em toneladas por ano de massa seca do capim y, após o primeiro ciclo de produção dessa planta, é 
necessário plantar Y que satisfaça a relação: 
 
a) Y 2X= 
b) Y 3X= 
c) Y 4X= 
d) Y 5X= 
e) Y 6X= 
 
11. A vazão de água (em 3m h) em tubulações pode ser medida pelo produto da área da seção transversal por onde 
passa a água (em 2m ) pela velocidade da água (em m h). Uma companhia de saneamento abastece uma indústria 
utilizando uma tubulação cilíndrica de raio r, cuja vazão da água enche um reservatório em 4 horas. Para se adaptar 
às novas normas técnicas, a companhia deve duplicar o raio da tubulação, mantendo a velocidade da água e mesmo 
material. 
 
Qual o tempo esperado para encher o mesmo reservatório, após a adaptação às novas normas? 
 
a) 1 horab) 2 horas 
c) 4 horas 
d) 8 horas 
e) 16 horas 
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 26 
RAZÃO E PROPORÇÃO 
12. Observe no gráfico o número de médicos ativos registrados no Conselho Federal de Medicina (CFM) e o número 
de médicos atuantes no Sistema Único de Saúde (SUS), para cada mil habitantes, nas cinco regiões do Brasil. 
 
 
 
O SUS oferece 1,0 médico para cada grupo de x habitantes. 
 
Na região Norte, o valor de x é aproximadamente igual a: 
 
a) 660 
b) 1000 
c) 1334 
d) 1515 
 
13. Um confeiteiro deseja fazer um bolo cuja receita indica a utilização de açúcar e farinha de trigo em quantidades 
fornecidas em gramas. Ele sabe que uma determinada xícara utilizada para medir os ingredientes comporta 120 
gramas de farinha de trigo e que três dessas xícaras de açúcar correspondem, em gramas, a quatro de farinha de 
trigo. 
 
Quantos gramas de açúcar cabem em uma dessas xícaras? 
 
a) 30 
b) 40 
c) 90 
d) 160 
e) 360 
 
14. Em uma padaria, 10 litros de uma mistura de café com leite, em quantidades iguais, são vendidos no café da 
manhã. Para obter um teor de 4
5
 de café e 1
5
 de leite, quantos litros de qual líquido deve-se acrescentar aos 10 
litros da mistura? 
 
a) 10 litros de leite 
b) 10 litros de café 
c) 15 litros de leite 
d) 15 litros de café 
e) 20 litros de café 
 
15. Durante uma epidemia de uma gripe viral, o secretário de saúde de um município comprou 16 galões de álcool 
em gel, com 4 litros de capacidade cada um, para distribuir igualmente em recipientes para 10 escolas públicas do 
município. O fornecedor dispõe à venda diversos tipos de recipientes, com suas respectivas capacidades listadas: 
 
- Recipiente l: 0,125 litro 
- Recipiente II: 0,250 litro 
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 27 
RAZÃO E PROPORÇÃO 
- Recipiente III: 0,320 litro 
- Recipiente IV: 0,500 litro 
- Recipiente V: 0,800 litro 
 
O secretário de saúde comprará recipientes de um mesmo tipo, de modo a instalar 20 deles em cada escola, 
abastecidos com álcool em gel na sua capacidade máxima, de forma a utilizar todo o gel dos galões de uma só vez. 
 
Que tipo de recipiente o secretário de saúde deve comprar? 
 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
16. Analise o gasto de três usuários de ônibus da ilha de São Luís – MA. O Sr. Pandolfo vai ao trabalho no ônibus da 
linha de Ribamar, paga R$2,30 por passagem e percorre 11,5km de sua casa ao trabalho. A Sra. Jaulina vai à aula de 
hidroginástica no ônibus da linha do Maiobão, paga R$2,10 por passagem e percorre 14km. Dona Ambrosina vai ao 
teatro no ônibus do Caratatiua, paga R$1,70 e percorre 5km. A afirmação correta, considerando o valor pago por 
cada usuário de ônibus e o quilômetro percorrido, é a seguinte: 
 
a) Dona Jaulina paga R$ 0,20 por quilômetro percorrido. 
b) o Sr. Pandolfo paga o menor valor por quilômetro percorrido. 
c) Dona Ambrosina paga maior valor por quilômetro percorrido. 
d) Dona Jaulina e o Sr. Pandolfo pagam juntos R$0,45 por quilômetro percorrido. 
e) Dona Ambrosina e o Sr. Pandolfo pagam juntos R$0,60 por quilômetro percorrido. 
 
17. Boliche é um jogo em que se arremessa uma bola sobre uma pista para atingir dez pinos, dispostos em uma 
formação de base triangular, buscando derrubar o maior número de pinos. A razão entre o total de vezes em que o 
jogador derruba todos os pinos e o número de jogadas determina seu desempenho. 
Em uma disputa entre cinco jogadores, foram obtidos os seguintes resultados: 
 
Jogador I Derrubou todos os pinos 50 vezes em 85 jogadas. 
Jogador II Derrubou todos os pinos 40 vezes em 65 jogadas. 
Jogador III Derrubou todos os pinos 20 vezes em 65 jogadas. 
Jogador IV Derrubou todos os pinos 30 vezes em 40 jogadas. 
Jogador V Derrubou todos os pinos 48 vezes em 90 jogadas. 
 
Qual desses jogadores apresentou maior desempenho? 
 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
 
 
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RAZÃO E PROPORÇÃO 
18. O joalheiro utiliza uma medida de pureza do ouro, o quilate. Sabe-se que uma peça de ouro terá 18 quilates se, 
dividindo seu peso em 24 partes, 18 partes corresponderem a ouro puro, e o restante, a outros metais. Uma pessoa 
pediu para um ourives avaliar sua joia e ficou sabendo que ela tinha aproximadamente 58% de ouro puro. Isso 
significa que é uma joia de 
 
a) 14 quilates 
b) 16,5 quilates 
c) 18 quilates 
d) 19 quilates 
e) 19,2 quilates 
 
19. José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir o 
trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade de 
laranjas que cada um carregava dependendo do cansaço de cada um. Na primeira parte do trajeto, José, Carlos e 
Paulo dividiram as laranjas na proporção 6 : 5 : 4, respectivamente. Na segunda parte do trajeto, José, Carlos e 
Paulo dividiram as laranjas na proporção 4 : 4 : 2, respectivamente. 
 
Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José, Carlos 
e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto? 
 
a) 600, 550, 350 
b) 300, 300, 150 
c) 300, 250, 200 
d) 200, 200, 100 
e) 100, 100, 50 
 
20. Um pintor dispõe de 35 litros de tinta vermelha e de 30 litros de tinta branca. Ele deseja misturar essas tintas na 
proporção de 5 litros de tinta vermelha para cada 3 litros de tinta branca para obter um tom de tinta mais claro. Para 
obter o maior volume possível de tinta misturada, ele deverá utilizar toda a tinta disponível de uma das cores e 
sobrará uma certa quantidade de tinta da outra cor. 
 
Quantos litros de tinta sobrarão sem serem misturados? 
 
a) 5 
b) 9 
c) 12 
d) 14 
e) 17 
 
21. Acredita-se que na Copa do Mundo de Futebol em 2014, no Brasil, a proporção média de pagantes, nos jogos do 
Brasil, entre brasileiros e estrangeiros, será de 6 para 4, respectivamente. Nos jogos da Copa em que o Brasil não irá 
jogar, a proporção média entre brasileiros e estrangeiros esperada é de 7 para 5, respectivamente. Admita que o 
público médio nos jogos do Brasil seja de 60 mil pagantes, e nos demais jogos de 48 mil. Se ao final da Copa o Brasil 
tiver participado de 7 jogos, de um total de 64 jogos do torneio, a proporção média de pagantes brasileiros em 
relação aos estrangeiros no total de jogos da Copa será, respectivamente, de 154 para 
 
a) 126 
b) 121 
c) 118 
d) 112 
e) 109 
 
 
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RAZÃO E PROPORÇÃO 
22. O Brasil é campeão mundial em desperdício de alimentos. Dos 43,8 milhões de toneladas anuais de lixo geradas 
no país, 26,3 milhões de toneladas são de comida, quantidade de alimento suficiente para sustentar 30 milhões de 
pessoas em um ano. Isso representa jogar na lata de lixo o equivalente a 12 bilhões de reais em comida. O 
esbanjamento começa no plantio e se repete na colheita, no transporte, na armazenagem, em supermercados, 
feiras, restaurantes, despensas e cozinhas. Inúmeros são os exemplos de “restos” de alimentos de alto teor nutritivo 
que, na preparação de refeições, acabam indo parar na lata de lixo: casca de ovo, sementes de abóbora, etc. 
 
Para termos uma ideia do que costumamos perder, apenas 100 gramas de rama de cenoura têm 25,5 mg de ferro, e 
essa quantidade é o dobro da necessidade diária de ferro para um adulto. 
 
Em uma Etec, após ouvir essas informações em uma aula de Geografia e refletir sobre o texto, Diogo perguntou à 
professora: 
 
— Se toda a comida desperdiçada no Brasil, ao invés deser jogada no lixo, fosse utilizada para sustentar o número 
citado de pessoas, quantos quilogramas de alimento, por dia, haveria para sustentar cada uma dessas pessoas? 
 
Ao que a professora respondeu: 
 
— Considerando apenas as informações contidas no texto, haveria, por dia, aproximadamente, _________ 
quilogramas de alimento para cada uma dessas pessoas. 
 
Assinale a alternativa que completa, corretamente, a resposta dada ao aluno. 
 
a) 0,0024 
b) 0,004 
c) 0,24 
d) 2,4 
e) 4,0 
 
23. A resistência mecânica S do uma viga de madeira, em forma de um paralelepípedo retângulo, é diretamente 
proporcional à sua largura (b) e ao quadrado de sua altura (d) e inversamente proporcional ao quadrado da distância 
entre os suportes da viga, que coincide com o seu comprimento (x), conforme ilustra a figura. A constante de 
proporcionalidade k e chamada de resistência da viga. 
 
 
 
A expressão que traduz a resistência S dessa viga de madeira é 
 
 
a) 
2
2
k.b.dS
x
= b) 2
k.b.dS
x
= c) 
2k.b.dS
x
= d) 
2k.b .dS
x
= e) k.b.2dS
2x
= 
 
 
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 30 
RAZÃO E PROPORÇÃO 
24. Marcos, Kátia, Sérgio e Ana foram jantar em uma pizzaria e pediram duas pizzas gigantes, que, cortadas, 
resultaram em 16 fatias. Marcos e Sérgio comeram quatro fatias cada, enquanto Kátia e Ana comeram três cada 
uma. Se o preço de cada pizza era de R$ 21,00 e a conta do jantar foi dividida proporcionalmente à quantidade de 
fatias que cada um consumiu, o valor pago por cada homem e cada mulher foi, respectivamente, 
 
a) R$ 6,00 e R$ 4,50 
b) R$ 12,00 e R$ 9,00 
c) R$ 10,50 e R$ 7,90 
d) R$ 24,00 e R$ 18,00 
 
25. Certo dia, Adilson, Bento e Celso, funcionários de uma mesma empresa, receberam um lote de documentos para 
arquivar e dividiram o total de documentos entre eles, na razão inversa de suas respectivas idades: 24, 30 e 36 anos. 
Se, ao completarem tal tarefa, foi observado que a soma dos documentos arquivados por Adilson e Celso excedia a 
quantidade arquivada por Bento em 26 unidades, então o total de documentos do lote era um número 
 
a) primo 
b) quadrado perfeito 
c) múltiplo de 4 
d) divisível por 6 
e) maior do que 60 
 
26. A noz é uma especiaria muito apreciada nas festas de fim de ano. Uma pesquisa de preços feita em três 
supermercados obteve os seguintes valores: no supermercado A é possível comprar nozes a granel no valor de R$ 
24,00 o quilograma; o supermercado B vende embalagens de nozes hermeticamente fechadas com 250 gramas a R$ 
3,00; já o supermercado C vende nozes a granel a R$ 1,50 cada 100 gramas. 
A sequência dos supermercados, de acordo com a ordem crescente do valor da noz, é 
 
a) A, B, C 
b) B, A, C 
c) B, C, A 
d) C, A, B 
e) C, B. A 
 
27. Se foram feitos 2/5 de um relatório em 10 dias por 24 alunos, que estudaram 7 horas por dia, então quantos dias 
serão necessários para terminar este relatório, sabendo-se que 4 alunos desistiram e que o restante agora estuda 6 
horas por dia? 
 
a) 25 b) 22 c) 20 d) 21 e) 19 
 
28. No Pará, o perigo relacionado às altas velocidades no trânsito tem aumentado os riscos de acidentes, 
principalmente em Belém. Considerando que a "distância de freagem" é a distância que o carro percorre desde o 
momento que os freios são acionados até parar e que o modelo matemático que expressa essa relação é dado por 
2D K V ,= ⋅ onde D representa a distância de freagem em metros, K é uma constante e V é a velocidade em Km/h. 
Assim, um automóvel que tem seus freios acionados estando a uma velocidade de 80 Km h ainda percorre 44 
metros até parar. A distância de freagem de um automóvel que tem seus freios acionados, estando a uma 
velocidade de 160 Km h é: 
 
a) 2 vezes a distância de freagem se estivesse a 80 Km h. 
b) 3 vezes a distância de freagem se estivesse a 80 Km h. 
c) 4 vezes a distância de freagem se estivesse a 80 Km h. 
d) 5 vezes a distância de freagem se estivesse a 80 Km h. 
e) 6 vezes a distância de freagem se estivesse a 80 Km h. 
 
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 31 
RAZÃO E PROPORÇÃO 
29. Para a reforma do Ginásio de Esportes da EPCAR foram contratados 24 operários. Eles iniciaram a reforma no dia 
19 de abril de 2010 (2ª feira) e executaram 40% do trabalho em 10 dias, trabalhando 7 horas por dia. No final do 10º 
dia, 4 operários foram dispensados. No dia seguinte, os operários restantes retomaram o trabalho, trabalhando 6 
horas por dia e concluíram a reforma. 
 
Sabendo-se que o trabalho foi executado nos dois momentos sem folga em nenhum dia, o dia da semana 
correspondente ao último dia do término de todo o trabalho é 
 
a) domingo 
b) segunda-feira 
c) terça-feira 
d) quarta-feira 
 
30. O etanol usado como combustível para veículos, que é vendido nos postos, é constituído de 96% de álcool puro e 
4% de água. Sabemos que a densidade da água é 1000 g L, e a densidade do álcool puro é de 800 g L. A tabela 
abaixo mostra uma pesquisa que foi feita em 12 postos de combustíveis, na qual foi analisada a densidade do etanol, 
considerando uma amostra de 500 mL em cada posto, com o objetivo de verificar se o combustível estava 
adulterado em relação à quantidade máxima permitida de água, que é de 4%. 
 
Postos de 
Combustíveis 
Densidade do 
Etanol em g/L 
A 403 
B 405 
C 404 
D 407 
E 410 
F 402 
G 408 
H 404 
I 408 
J 406 
L 414 
M 420 
 
Escolhendo de maneira aleatória um dos postos citados acima, a probabilidade de seu etanol estar adulterado, em 
relação à quantidade máxima permitida de água, é: 
 
a) 2
3
 b) 1
2
 c) 1
3
 d) 1
4
 e) 7 
 
 
31. Observe as dicas para calcular a quantidade certa de alimentos e bebidas para as festas de fim de ano: 
 
• Para o prato principal, estime 250 gramas de carne para cada pessoa. 
• Um copo americano cheio de arroz rende o suficiente para quatro pessoas. 
• Para a farofa, calcule quatro colheres de sopa por convidado. 
• Uma garrafa de vinho serve seis pessoas. 
• Uma garrafa de cerveja serve duas. 
• Uma garrafa de espumante serve três convidados. 
 
Quem organiza festas faz esses cálculos em cima do total de convidados, independente do gosto de cada um. 
 
Quantidade certa de alimentos e bebidas evita o desperdício da ceia. Jornal Hoje. 17 dez. 2010 (adaptado). 
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RAZÃO E PROPORÇÃO 
Um anfitrião decidiu seguir essas dicas ao se preparar para receber 30 convidados para a ceia de Natal. Para seguir 
essas orientações à risca, o anfitrião deverá dispor de 
 
a) 120 kg de carne, 7 copos americanos e meio de arroz, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas de vinho, 15 de 
cerveja e 10 de espumante. 
b) 120 kg de carne, 7 copos americanos e meio de arroz, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas de vinho, 30 de 
cerveja e 10 de espumante. 
c) 75 kg de carne. 7 copos americanos e meio de arroz, 120 colheres de sopa de farofa. 5 garrafas de vinho, 15 de 
cerveja e 10 de espumante. 
d) 7,5 kg de carne, 7 copos americanos, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas de vinho, 30 de cerveja e 10 de 
espumante. 
e) 7,5 kg de carne, 7 copos americanos e meio de arroz, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas de vinho, 15 de 
cerveja e 10 de espumante. 
 
32. Em uma escola, a razão entre o número de alunos e o de professores é de 50 para 1. Se houvesse mais 400 
alunos e mais 16 professores, a razão entre o número de alunos e o de professores seria de 40 para 1. 
 
Podemos concluir que o número de alunos da escola é: 
 
a) 1000 b) 1050 c) 1100 d) 1150 e) 1200 
 
33. Uma herança de R$60.000,00 foi dividida entre três filhos A, B e C, de maneira inversamente proporcional àsrespectivas idades 10, 15 e 18 anos. A quantia, em reais, que o filho B recebeu foi 
 
a) 12.000,00 
b) 14.000,00 
c) 18.000,00 
d) 27.000,00 
 
34. A figura apresenta informações biométricas de um homem (Duílio) e de uma mulher (Sandra) que estão 
buscando alcançar seu peso ideal a partir das atividades físicas (corrida). Para se verificar a escala de obesidade, foi 
desenvolvida a fórmula que permite verificar o Índice de Massa Corporal (IMC). Esta fórmula é apresentada como 
2IMC m/h= , onde m é a massa em quilogramas e h é altura em metros. 
 
 
 
No quadro é apresentada a Escala de Índice de Massa Corporal com as respectivas categorias relacionadas aos 
pesos. 
 
Escala de Índice de Massa Corporal 
CATEGORIAS IMC 2(kg/m ) 
Desnutrição Abaixo de 14,5 
Peso abaixo do normal 14,5 a 20 
Peso normal 20 a 24,9 
Sobrepeso 25 a 29,9 
Obesidade 30 a 39,9 
Obesidade mórbida Igual ou acima de 40 
 
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RAZÃO E PROPORÇÃO 
A partir dos dados biométricos de Duílio e Sandra e da Escala de IMC, o valor IMC e a categoria em que cada uma das 
pessoas se posiciona na Escala são 
 
a) Duílio tem o IMC 26,7 e Sandra tem o IMC 26,6, estando ambos na categoria de sobrepeso. 
b) Duílio tem o IMC 27,3 e Sandra tem o IMC 29,1, estando ambos na categoria de sobrepeso. 
c) Duílio tem o IMC 27,3 e Sandra tem o IMC 26,6, estando ambos na categoria de sobrepeso. 
d) Duílio tem o IMC 25,6, estando na categoria de sobrepeso, e Sandra tem o IMC 24,7, estando na categoria de peso 
normal. 
e) Duílio tem o IMC 25,1, estando na categoria de sobrepeso, e Sandra tem o IMC 22,6, estando na categoria de peso 
normal. 
 
35. Os professores de matemática e educação física de uma escola organizaram um campeonato de damas entre os 
alunos. Pelas regras do campeonato, cada colocação admitia apenas um ocupante. Para premiar os três primeiros 
colocados, a direção da escola comprou 310 chocolates, que foram divididos entre os 1.º, 2.º e 3.º colocados no 
campeonato, em quantidades inversamente proporcionais aos números 2, 3 e 5, respectivamente. As quantidades 
de chocolates recebidas pelos alunos premiados, em ordem crescente de colocação no campeonato, foram: 
 
a) 155, 93 e 62 
b) 155, 95 e 60 
c) 150, 100 e 60 
d) 150, 103 e 57 
e) 150, 105 e 55 
 
36. Analise o desenho. 
 
 
 
Tendo em vista que, na planta acima, a quadra A possui uma área de 21800 m , a escala numérica da planta é: 
 
a) 1:10000 b) 1:1000 c) 1:100 d) 1:10 e: 1:1000000 
 
 
37. A “Avenida Euclidiana”, retilínea, tem 190 m de comprimento e 0,5 dam de largura em toda a sua extensão. Para 
asfaltála, são necessários 380 kg de asfalto. Pretende-se asfaltar a “Avenida Pitagórica”, também retilínea, cuja 
largura é 100 cm maior que a largura da “Avenida Euclidiana”, onde será necessário utilizar 930 kg do mesmo asfalto 
(mesma espessura). 
 
Se o comprimento da “Avenida Pitagórica” é x dm, então, a soma dos algarismos de x é igual a 
 
a) 22 
b) 23 
c) 24 
d) 25 
 
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RAZÃO E PROPORÇÃO 
38. Uma herança foi dividida entre a viúva, a filha, o filho e o segurança da família. A filha e o filho ficaram com a 
metade, distribuída na proporção de 4 para 3, respectivamente. A viúva ganhou o dobro do que coube ao filho, e o 
segurança, R$ 500,00. Calcule o valor da herança. 
 
a) R$ 5500,00 
b) R$ 6000,00 
c) R$ 7000,00 
d) R$ 11500,00 
e) R$ 9500,00 
 
39. Um ciclista partiu do centro de Belo Horizonte até a Serra do Cipó, percorrendo 100 km em 4 horas e retornou ao 
local de origem, gastando 5 horas. Portanto, a velocidade média durante todo esse trajeto, em km
h
,foi de 
 
a) 50
3
 b) 200
9
 c) 250
9
 d) 100
3
 e) 15 
 
 
40. Leia o quadrinho. 
 
 
 
A definição apresentada pelo personagem não está correta, pois, de fato, duas grandezas são inversamente 
proporcionais quando, ao se multiplicar o valor de uma delas por um número positivo, o valor da outra é dividido 
por esse mesmo número. Admita que a nota em matemática e a altura do personagem da tirinha sejam duas 
grandezas, x e y, inversamente proporcionais. 
 
A relação entre x e y pode ser representada por: 
 
a) 2
3y
x
= b) 5y
x
= c) 2y
x 1
=
+
 d) 2x 4y
3
+
= 
 
 
 
GABARITO 
 
 
1 - D 6 - E 11 - A 16 - C 21 - E 26 - C 31 -E 36 - B 
2 - D 7 - E 12 - D 17 - D 22 - D 27 - D 32 -E 37 - B 
3 - A 8 - E 13 - D 18 - A 23 - A 28 - C 33 -C 38 - C 
4 - D 9 - C 14 - D 19 - B 24 - B 29 - D 34 - B 39 - B 
5 - E 10 - E 15 - C 20 - B 25 - E 30 - A 35 - C 40 - B 
 
 
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PORCENTAGEM 
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01. A estreia do triathlon nas Olimpíadas deu-se em 2000, na cidade de Sydney, Austrália, com a distância que é 
conhecida como “Triathlon Olímpico”: 1,5 km de natação, 40 km de ciclismo e 10 km de corrida. Em relação à 
distância total percorrida pelos atletas, a corrida representa, aproximadamente: 
 
a) 23,64% 
b) 17,36% 
c) 27,22% 
d) 31,12% 
e) 19,42% 
 
02. Uma pessoa comercializa picolés. No segundo dia de certo evento ela comprou 4 caixas de picolés, pagando 
R$ 16,00 a caixa com 20 picolés para revendê-los no evento. No dia anterior, ela havia comprado a mesma 
quantidade de picolés, pagando a mesma quantia, e obtendo um lucro de R$ 40,00 (obtido exclusivamente pela 
diferença entre o valor de venda e o de compra dos picolés) com a venda de todos os picolés que possuía. 
Pesquisando o perfil do público que estará presente no evento, a pessoa avalia que será possível obter um lucro 
20% maior do que o obtido com a venda no primeiro dia do evento. 
 
Para atingir seu objetivo, e supondo que todos os picolés disponíveis foram vendidos no segundo dia, o valor de 
venda de cada picolé, no segundo dia, deve ser 
 
a) R$ 0,96. 
b) R$ 1,00. 
c) R$ 1,40. 
d) R$ 1,50. 
e) R$ 1,56. 
 
03. O técnico de um time de voleibol registra o número de jogadas e de acertos, por atleta, em cada fundamento, 
para verificar os desempenhos dos jogadores. Para que o time tenha um melhor aproveitamento no fundamento 
bloqueio, ele decide substituir um dos jogadores em quadra por um dos que estão no banco de reservas. O critério a 
ser adotado é o de escolher o atleta que, no fundamento bloqueio, tenha apresentado o maior número de acertos 
em relação ao número de jogadas de que tenha participado. Os registros dos cinco atletas que se encontram no 
banco de reservas, nesse fundamento, estão apresentados no quadro. 
 
Atleta 
Participação em bloqueios 
Número de 
acertos 
Número de 
jogadas 
I 20 30 
II 10 34 
III 19 32 
IV 3 4 
V 8 10 
 
Qual dos atletas do banco de reservas o treinador deve colocar em quadra? 
 
a) I b) II c) III d) IV e) V 
 
04. Juca está preparando um refresco que é feito apenas de suco e água. A quantidade total de refresco é de 4 
litros, sendo o suco, apenas 5% desse total. Juca percebeu que o refresco ficou muito aguado, e com isso deseja 
acrescentar mais suco no refresco. Determine a quantidade de suco que ele deve acrescentar ao refresco de modo 
que o suco passe a representar 50% do refresco. 
 
a) 1,2 litros b) 2,8 litros c) 3,6 litros d) 4,0 litros 
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PORCENTAGEM 
 36 
05. O número de quartos ocupados em um hotel varia de acordo com a época do ano. Estima-se que o número de 
quartos ocupados em cada mês de determinado ano seja dado por Q(x) 150 30cos x
6
π = +  
 
 em que x é 
estabelecido da seguinte forma: x 1= representa o mês de janeiro, x 2= representa o mês de fevereiro, x 3= 
representa o mês