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WWW.EXERCITANDO.COM.BR http://www.exercitando.com.br Notícias e Conteúdos para Concursos Públicos – Material de Estudo 143 Amortização Francês. A soma das dezoito primeiras prestações é igual a: A) R$ 178.000,00 D) R$ 188.000,00 B) R$ 180.000,00 E) R$ 190.000,00 C) R$ 182.000,00 Resolução: P = 124.622,10 / n = 20m / i= 5% a.m. =0,05 R = P . 1_= 124622,10 . 1_= 124622,10 . 0,08024 = an i a20 5 R = 9.999,67 ⇒ R ≅ R$ 10.000,00 R = P . (1 + i)n . i_ = 124622,10 . (1,05)20 .0,05 (1 + i)n – 1 (1,05)20 – 1 R = 124622,10 . 0,13266 = 124622,10. 0,08024 = 1,65330 R = 9.999,67 ⇒ R ≅ R$ 10.000,00 18R = 18 . 10000 = R$ 180.000,00 (B) 24. (CEF 2000) Um capital de R$ 36.000,00 foi financiado através do Sistema SAC (Sistema de Amortização Constante) em 12 prestações mensais, vencendo a primeira 30 dias após a assinatura do contrato. Considerando uma taxa de 5%a.m., o valor da sexta prestação foi igual a: A) R$ 4.500,00 B) R$ 4.350,00 C) R$ 4.200,00 D) R$ 4.100,00 E) R$ 4.050,00 Resolução: A = P/n = 36000 /12 = 3000 SD5 = (n–k)A = (12–5) . 3000 = 21000 J6 = SD5 . i = 21000 . 0,05 = 1050 R6 =J6 + A = 1050 + 3000 = R$ 4.050,00 (E) 25. (TCI – RJ) Considere o sistema de amortização constante (SAC), em que o saldo do inicio do ano é de R$ 2.000,00, a taxa de juros, de 8% ao ano, no prazo de quatro anos. No final do primeiro ano, o saldo, em reais, é o seguinte: A) R$ 750,00 B) R$ 1.000,00 C) R$ 1.250,00 D) R$ 1.500,00 E) R$ 1.750,00 Resolução: O saldo no inicio do ano, é o valor do financiamento P. A = P/n = 2000 /4 = 500 SDk = (n – k)A = (4 – 1) . 500 = R$ 1500,00 (D) 26. (TCM – RJ) Um equipamento industrial cujo valor à vista é de R$ 116.183,90 pode ser comprado a prazo. Nesse caso, paga-se uma entrada de R$ 5.000,00 mais quinze prestações mensais consecutivas no valor de R$ 10.000,00 cada, a primeira um mês depois da compra. A taxa de juros efetiva composta cobrada no financiamento é de: A) 2,5% a.m. B) 3,0% a.m. C) 3,5% a.m. D) 4,0% a.m. E) 5,0% a.m. Resolução: P = 116.183,90 – 5.000,00 = 111. 183,90 R = 10.000,00 / n = 15 m / i =? R = P . 1_ ⇒ 10000= 111183,90 . 1_ an i a15 i 10000= 111183,90 . 1_ an i a15 i 1 = 10000_ ⇒ 1 = 0,08994 ⇒ i = 4% a.m.(D) a15 i 111183,90 a15 i Consultando a tabela Price 1/ an i, na linha 15 (n = 15 meses) encontramos na coluna 4% o valor 0,08994. 27. (TCE-PI) Uma operação de financiamento de capital de giro no valor de R$ 50.000,00 deverá ser liquidada em 12 prestações mensais e iguais com carência de quatro meses, ou seja, o primeiro pagamento só será efetuado ao final do quarto mês. Sabendo que foi contratada uma taxa de 4% ao mês, então o valor de cada uma das prestações será igual a: A) R$ 5.856,23 B) R$ 5.992,86 C) R$ 6.230,00 D) R$ 6.540,00 E) R$ 7.200,00 Resolução: 50.000 P’ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 R R R R R R R R R R R R 1º. Cálculo de P’: P = 50000 / n = 3 / i = 4% a.m. = 0,04 P’ = P . (1,04)3 = 50000 . 1,12486 ⇒ P’ = R$ 56.243,00 2º. Cálculo de R: n = 12 / i = 4% a.m. = 0,04 / P’ = 56243 P’ = R . (1 + i)n – 1 ⇒ 56243 = R . (1,04)12 – 1_ (1 + i)n . i (1,04)12 . 0,04 56243 = R . 0,60103 ⇒ 56243 = R . 9,38523 0,06404 R = 56243 ⇒ R = R$ 5.992,71 (B) 9,38523 28. (B. Brasil) Um empréstimo de R$ 200.000,00 será pago em 3 prestações mensais iguais e consecutivas pela Tabela Price. Se a taxa de juros nominal for de 60% ao ano, com capitalização mensal, a parcela correspondente aos juros na última prestação terá, em reais, um valor: A) inferior a 3.500,00. B) entre 3.500,00 e 3.600,00. C) entre 3.600,00 e 3.700,00. D) entre 3.700,00 e 3.800,00. E) superior a 3.800,00. Resolução: i = 60%/12 = 5%a.m. = 0,05 P = R$ 200.000,00 / n = 3 R = P . (1 + i)n . i_ = 200000 . (1,05)3 .0,05 (1 + i)n – 1 (1,05)3 – 1 R = 200000 . 0,05789= 200000 . 0,36725 ⇒ R = 73.450,00 0,15763 n R J A SD 0 200.000,00 1 73.450,00 10.000,00 63.450,00 136.550,00 2 73.450,00 6.827,50 66.622,50 69.927,50 3 73.450,00 3.496,38 J1 = 200000 . 0,05 = 10.000,00 J2 = 136550 . 0,05 = 6.827,50 J3 = 69927,50 . 0,05 = 3.496,38 (A) 29. (F.T.-SC) Um empréstimo no valor de R$ 90.000,00 deverá ser pago em quinze prestações mensais consecutivas, vencendo a primeira trinta dias após a liberação do dinheiro, sem carência. Se o financiamento foi feito pelo Sistema de Amortização Constante a uma taxa de juros compostos mensal de 6%, então o saldo devedor, após o pagamento da décima quarta prestação será de: A) R$ 84.000,00 B) R$ 72.000,00 C) R$ 42.000,00 D) R$ 24.000,00 E) R$ 6.000,00 Resolução: Após o pagamento da décima quarta prestação, só faltará uma prestação a ser paga, então o saldo devedor será o valor de uma amortização. A = P/N = 90000/15 = 6.000,00 (E) SD14 = (n – k) A ⇒ SD14 = (15 – 14) 6000 = 6.000,00 TABELAS FINANCEIRAS