Relatório Circuitos e Kirchhoff

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Relatório Experimento de Eletrotécnica: Circuitos e Leis de Kirchhoff
Kelwin Silveira
Jaíne Reuse
Resumo
	Este relatório visa elaborar de uma forma breve e concisa uma explicação quanto os tipos de circuitos em série, paralelo e série-paralelo, destacando suas principais características e como efetuar cálculos através de conceitos de nós e malhas, que facilitam sua interpretação e identificação de dados presentes no circuito. Além disso, a partir das teorias apresentadas explicar os experimentos efetuados com o objetivo de fixar os conhecimentos referentes ao assunto.
Abstract
	The purpose of this report is to provide a brief and concise explanation of the types of series circuits, parallel and series-parallel, highlighting its main features and how to perform calculations, through concepts of knots and knots, which facilitate their interpretation and identification of data present in the circuit. Moreover, from the theories presented explain the experiments carried out with the objective of fixing the knowledge concerning the subject.
1 Introdução
	A terceira aula prática de eletrotécnica teve como objetivo conhecer o funcionamento e circuitos do tipo, série, paralelo e série-paralelo, além de a utilização das Leis de Tensão e Corrente de Kirchhoff, para demonstrar de uma forma prática o seu funcionamento. Os experimentos foram executados com o auxilio de fonte de tensão CC, resistores, matrizes protoboard e multímetros, com isso, solicitado a elaboração de um circuito do tipo série-paralelo para os alunos e posteriormente foi solicitado coleta de dados disponíveis nos componentes do circuito.
	
2 Referencial Teórico
	2.1 Circuitos em Série
Um circuito é um conjunto de elementos unidos por seus terminais que estabelecem um caminho fechado por onde uma carga elétrica flui. Um circuito constituído por componentes em série necessariamente precisa possuir somente um terminal em comum com seus demais componentes e o ponto comum entre os dois elementos não pode estar conectado a outro elemento percorrido por corrente, como, por exemplo na figura 1.
Figura 1: Exemplo Circuito em Série.
	Em um circuito em série, a corrente é a mesma através dos elementos em série que o constituem, ou seja, a corrente que entra no circuito é a mesma que passa pelos demais resistores. Isso pode ser usado para determinar quando componentes de um circuito estão em série ou quando não estão.
	A resistência total de um circuito é igual a somatório das resistências presentes nele. Por exemplo, na figura 1, a resistência total é dada pela soma de R1 e R2.
	A resistência total de N resistores em série é definida com:
	Obtendo – se a resistência total, pode-se concluir que a única resistência considerada pela fonte de tensão é a resistência total, dessa forma, a corrente no circuito pode ser determinada utilizando a lei de ohm para os valores conhecidos de tensão e resistência.
	Sendo a tensão do circuito fixa, a intensidade da corrente irá depender unicamente do valor da resistência total. Sendo a resistência inversamente proporcional a corrente, isso implica que quanto maior a resistência total do sistema a corrente será cada vez menor.
	Como a corrente é a mesma em todas as componentes do circuito, isso permite que seja calculada a tensão em cada terminal de cada um dos resistores com o auxilio da lei de ohm.
	A potência fornecida a cada resistor pode ser determinada com sendo:
A potência fornecida pela fonte é calculada como:
A potência total fornecida a um circuito resistivo é igual à potência total dissipada pelos elementos resistivos.
2.1.1 Lei de Kirchhoff para Tensões
	A lei de Kirchhiff para tensões define que a soma algébrica das elevações e quedas de potencial em uma malha fechada é igual a zero. Sendo uma malha fechado qualquer caminho contínuo em que a corrente parte de um ponto (a), percorre o circuito e chega nesse mesmo ponto (a) novamente.
	Para a execução dos cálculos com essa lei é primeiramente necessário que a corrente percorra somente uma determinada direção, por convenção se determina que acorrente percorra o circuito no sentido horário. Toda vez que a corrente percorre uma componente ela pode sofrer uma elevação de potencial (indo de – para +) ou uma queda (indo de + para -). Dessa forma, a lei de Kirchhoff é representada como:
 
 	Assim define-se que a tensão aplicada a um circuito em série é igual à soma das quedas de tensão nos elementos em série.
				 
2.1.2 Regra de divisores de tensão
	A tensão entre os terminais dos elementos resistivos divide-se na mesma proporção que os valores de resistência, ou seja, quanto maior a resistência apresentada por um resistor, a tensão que o resistor “capturará” será na mesma proporção de sua resistência. Analisando o circuito da figura 2 é possível deduzir a regra do divisor de tensão.
Figura 2
 
 
	Utilizando a Lei de Ohm:
 
	Assim, podemos concluir que:
 
A regra do divisor de tensão determina que a tensão entre os terminais de um resistor em um circuito em séria seja igual ao valor desse resistor multiplicado pela tensão total aplicada aos elementos em série do circuito, dividida pela resistência total dos elementos em série.
2.2 Circuitos em Paralelo
Dois elementos estão em paralelos quando se encontram ligados em dois pontos em comum, dessa forma um circuito em paralelo apresenta seus componentes ligados de através de nós.
Figura 3: Exemplo de circuito em paralelo
2.2.1 Condutância e resistência totais
	No caso de elementos em paralelos, a condutância total é igual a soma das condutâncias individuais de cada componente do circuito. Dessa forma, matematicamente falando, condutância pode ser representada como:
Quanto maior a condutância maior é a intensidade da corrente total do circuito, isso implica que, à medida que o número de resistores em paralelo amenta, a corrente na entrada do circuito também aumenta para uma tensão de entrada constante. Como condutância é igual a , alterando a notação da equação temos:
	A resistência total de um conjunto de resistores dispostos em um circuito em paralelo sempre terá um valor inferior ao do resistor que apresenta a menor resistência no circuito. As tensões obtidas entre os terminais de elementos em paralelo são sempre iguais, dessa forma, temos:
 
A potência dissipada pelos resistores e a potência fornecida pela fonte podem ser obtidas através da equação
2.2.2 Lei de Kirchhoff Para Correntes
	A lei de Kirchhoff para correntes apresenta uma relação importante entre as correntes que chegam e que partem de um nó. A (LKC) afirma que a soma algébrica das correntes que entram em um nó tem de ser igual à soma das correntes que deixam este mesmo nó. Matematicamente essa lei é definida como:
2.2.3 Regra do divisor de corrente
	A regra de divisor de correntes explica como uma corrente entra em um conjunto de elementos em paralelo irá se dividir entre seus elementos. No caso de dois elementos em paralelo com resistências iguais a corrente se dividirá igualmente. Se os elementos em paralelo tiverem resitências diferentes, o elemento de menor resistência será percorrido pela maior fração da corrente. A razão entre os valores das correntes nos dois ramos será inversamente proporcional à razão entre as suas resistências. 
Essa regra pode ser determinada através de uma equação, utilizando lei de Ohm, temos:
2.3 Circuito Série-Paralelo
	Circuitos em série-paralelo é uma configuração de circuito que apresenta seus componentes ligados em série e em paralelo.
Figura 4: Exemplo de Circuito Série-Paralelo
3 Experimento
	Com o intuito de verificar experimentalmente o funcionamento de circuitos do tipo série, paralelo e série-paralelo foi proposto a elaboração do circuito da figura 5, utilizando uma fonte de tensão Corrente Contínua ajustada para 15 V, dois Multímetro, Matriz Protoboard, dois resistores com resistências iguais a 680 Ω e 1,5 kΩ, um potenciômetro de resistência igual a 4,7kΩ e fiospara efetuar as conexões.
Figura 5
	Posteriormente a montagem do circuito foi solicitado a utilização de um multímetro, configurado para leitura de corrente (Amperímetro), para identificar a corrente que era fornecida pela fonte, dessa forma, possibilitando o calculo as correntes I1 e I2 que atravessam os resistores R1 e R2. Dessa forma possibilitou-se a elaboração de uma tabela comparando valores de correntes calculadas e medidas que se encontram presentes no circuito, para a analise da regra do divisor de corrente.
Tabela 1 Correntes do circuito
	Valores de Corrente Presentes no Circuito
	Correntes
	Valor Medido
	Valor Calculado
	Is
	7,3 mA
	7,28 mA
	I1
	1,3 mA
	2,27 mA
	I2
	5,93 mA
	5,01 mA
Utilizando a Lei de Ohm e Lei de Tensões de Kirchhoff obteve – se os valores de tensão nos pontos Vp e Vvar.
Tabela 2 Tensões do Circuito
	Tensões Calculadas no Circuito
	Vp
	11,6 V
	Vvar
	3,4 V
Utilizando a lei de Ohm e os dados calculados anteriormente, determinou-se as potências dissipadas por cada resistor R1, R2 e o potenciômetro Pvar.
Tabela 3 Potencias Dissipadas
	Potência Dissipada por Resistores
	P1
	2,5 mW
	P2
	24 mW
	Pvar
	250 mW
4 Conclusão
	A partir dos estudos referentes a tipos de circuitos, foi possível conhecer métodos de calcular e determinar valores de componentes do circuito para cada caso, com o auxilio de equipamentos que possuem o objetivo de medir calcular os valores de corrente, tensão e resistência, os dados calculados foram comparados com os medidos, desenvolvendo um paralelo entre os valores que guiou os estudos à conclusões quanto a eficiência das equações e teorias apresentadas em aula.
	Embora leves diferenças de valores entre os cálculos e as medições, os resultados foram completamente satisfatórios, pois as diferenças apresentaram baixos valor de margem de erro, sendo assim, foi possível efetuar a verificação das teorias quanto circuitos em série, paralelo e série-paralelo, além de as Leis de Tensão e de Corrente de Kirchhoff.
Referências
Boylestand, Robert L. Introdução a Análise de Circuitos, São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2004
Mundo da Elétrica, Diferenças entre circuito série e paralelo. Disponível em: < https://www.mundodaeletrica.com.br/diferencas-entre-circuito-serie-e-paralelo/> Acessado em: 20 Jun. 2018