Prova de Cálculo Diferencial e Integral

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Prova de Cálculo Diferencial e Integral - Objetiva - Tentativa 1 de 1
Questão 1 de 10
Determine o ponto de inflexão da função ƒ(x) = x3 - 3x2 + 4x - 12:
A -
x = - 1 e y = 5
B -
x = 0 e y = 2
C -
x = 1 e y = 10 Resposta correta
D -
x = -1 e y = -10
E -
x = 10 e y = 12
Questão 2 de 10
Determine a derivada de 3 ordem da função ƒ(x) = cos (2x) e assinale a alternativa correta.
A -
-16 sen (2x)
B -
4 cos (2x)
C -
4 sen (x)
D -
-4 sen (x)
E -
8 sen (2x) Resposta correta
Questão 3 de 10
A -
0
B -
1
C -
12
D -
16
E -
18 Resposta correta
Questão 4 de 10
Carlos, um aluno de graduação de matemática, não está conseguindo resolver a derivada de 3ª ordem da função ƒ(x) = x3 - 2x2 + 3x - 1  e resolve pedir ajuda ao seu colega. Após alguns minutos o colega de Carlos lhe diz que o resultado é um número inteiro maior que zero e menor que 10.  Assinale a alternativa que representa o resultado encontrado pelo colega de Carlos:
A -
1
B -
10
C -
3
D -
4
E -
6 Resposta correta
Questão 5 de 10
Considerando a função z = f(x,y) = 3xy³ – 2x² + y, com x = t² – 2t e   y = t², encontre a derivada da função com relação a t.
A -
dz/dt = 6t6 + t5 +6t4 - 4t3 + 7t2 - 4t
B -
dz/dt = t7 - 2t6 + 8t4 + 4t3 + 9t2 - 14
C -
dz/dt = 24t7 - 42t6 - 8t3 + 24t2 - 14t Resposta correta
D -
dz/dt = 3t6 + 5t5 - t2 + 4t - 3
E -
dz/dt = 3t7 - 6t6 + 18t5 - 36t4 - 4t3 + 16t2 - 14t
Questão 6 de 10
Considerando que o custo, chamado de C, para produzir x unidades de certo produto é dado por C(x) = x2 - 80x + 3000  (em reais). Então, a quantidade de unidades que a empresa deve produzir, para que seu custo seja MÍNIMO será de:
A -
10 unidades
B -
120 unidades
C -
1500 unidades
D -
40 unidades Resposta correta
E -
80 unidades
Questão 7 de 10
No estudo de funções de uma variável, a Regra da Cadeia é utilizada para:
A -
calcular o resultado final;
B -
calcular um gráfico;
C -
compor um plano;
D -
compor uma divisão;
E -
derivar funções compostas; Resposta correta
Questão 8 de 10
Um agricultor deseja plantar grama em toda a área do seu terreno que tem a forma de um triângulo retângulo de altura igual a 5 m e base de 9 m, sabe-se que a medição pode ter erro máximo de 0,1 m e 0,2 m, respectivamente, para a base e a altura, devido à localidade do triângulo. Utilize diferencial para aproximar a maior variação na área (A) deste terreno, para o agricultor saber se deve comprar uma maior quantidade de grama.
A -
dA = 0,95 m²
B -
dA = 1,15 m² Resposta correta
C -
dA = 1,20 m²
D -
dA = 2,15 m²
E -
dA = 2,45 m²
Questão 9 de 10
A -
 Resposta correta
B -
C -
Questão 10 de 10
Dada a função f(x, y, z) = x² + 5y – 3xz , encontre o seu domínio D  e  f (1, -1, 2), f (0, 3, 5)  e  f (4, 2, -3):
A - D = R³ ; -10 ; 15 ; 62Resposta correta
B - D = R² ; 10 ; 15 ; 62
C - D = R³ ; -10 ; -15 ; 4
D - D = R³ ; 10 ; 15 ; 62
E - D = R³; 10 ; 15 ; 62
D -
E -