Métodos Quantitativos em Marketing - Regressão em Dados de Painel - Homicídios

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Fundação Getulio Vargas - FGV EPGE Métodos Quantitativos em Marketing 
Professor: José Feres Aluna: Clarisse Cerqueira Borges 
Trabalho Empírico - Regressão em Dados de Painel 
 
Regressão para avaliar os determinantes da taxa de homicídio nos estados brasileiros: 
 
Estimamos a seguinte equação 
lntxhomicidios​it = ​β0 ​+ ​β1​perpopocup​it + ​β2​lnmedanoestudo​it + ​β3​gini​it + 
β4​lnrendapcmedia​it​ + ​β5​lnpop15a29​it​ + ​α​it​ + u​it 
onde 
lntxhomicidios= Taxa de Homicídios 
perpopocup= Percentual da População Ocupada 
lnmedanoestudo= Média de Anos de Estudo 
gini= Gini 
lnrendapcmedia= Renda média per capita 
lnpop15a29= População entre 15 e 29 anos 
α= efeito não observado constante 
u= erro 
 
 
 
 
 
 
Modelo de Efeitos Fixos: 
 
Os coeficientes relacionados ao índice de gini, medida de desigualdade, e nível de 
escolaridade não são significativos. Uma das razões que podem explicar esse resultado e 
a possível multicolinearidade entre as variáveis analisadas, isto é, há possibilidade de 
que as variáveis explicativas sejam altamente correlacionadas entre si, o que 
prejudicaria a interpretação dos coeficientes calculados. Por exemplo, o índice de 
ocupação da população, empiricamente, pode ser muito relacionado ao nível de 
escolaridade. Da mesma forma, o índice de gini, que mede a desigualdade, pode ser 
influenciado pelo percentual de ocupação. Entretanto, o baixo valor do R quadrado põe 
em dúvida essa possibilidade. 
Apesar destas inconsistências, os resultados apontam que a estados com maior 
percentual de população ocupada tendem a apresentar uma menor taxa de homicídios. 
Por outro lado, aqueles nos quais há um maior percentual da população na faixa etária 
de 15 a 29 anos tendem a apresentar maiores taxas. Mais especificamente, o aumento de 
1% na população desta faixa etária está associado a um aumento de 76% na taxa de 
homicídios de um estado. Apesar de ser um valor alto, faz sentido se considerarmos que 
esta é, de fato, a população que mais sofre com homicídios. 
Modelo de efeitos aleatórios: 
 
Os resultados deste modelo são bastante distintos. Os coeficientes relacionados ao 
índice de gini, medida de desigualdade, nível de escolaridade e, dessa vez, do percentual 
de população na faixa etária de risco não são significativos. Nesse caso, considera-se 
que nao ha covariância entre o termo fixo e as variáveis explicativas. Essa assunção 
pode ser inconsistente na medida que o percentual de população nesta faixa etária está 
correlacionado com o percentual em outras faixas etárias, que, naturalmente, 
apresentariam menores taxas de homicídio, como crianças e idosos. 
Assim como o modelo anterior, o modelo de efeitos aleatórios sugere que uma maior 
renda per capita está associada a uma maior taxa de homicídios. Este é um resultado 
intrigante, uma vez que espera-se que a criminalidade seja mais frequente em 
populações de baixa renda. Isso pode ser explicado, por exemplo, pelo fato de que 
grandes centros urbanos e metrópoles apresentam maiores níveis de renda, e, também, 
maior criminalidade. Seria interessante a análise do efeito da desigualdade neste caso, 
mas o coeficiente relacionado ao índice de Gini não é significante. 
Teste de Hausman 
 
 
De acordo com o resultado do teste de Hausman, não rejeitamos a hipótese nula, logo, o 
modelo mais adequado seria o de efeitos aleatórios, com estimadores consistentes e 
eficientes. 
Empiricamente, no entanto, os resultados do modelo de efeitos fixos faz mais sentido, 
uma vez que aponta a faixa etária como significativa. É sabido que a população entre 15 
e 29 anos é estatisticamente, a população mais propensa a sofrer homicídios.