AVALIAÇÃO UNIASSELVI_MAT23_LÓGICA MATEMÁTICA_04_07_2020

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AVALIAÇÃO UNIASSELVI_04_07_2020_LÓGICA MATEMÁTICA_MAT23 
 
01) – No intuito de verificar que duas proposições são logicamente equivalentes, podemos 
demonstrar tal eventualidade comparando os resultados de suas tabelas-verdade. Uma 
consequência prática da equivalência lógica é que, ao trocar uma dada proposição por 
qualquer outra que lhe seja equivalente, estamos apenas mudando a maneira de dizê-la. 
Acerca do exposto, assinale a alternativa CORRETA que apresenta uma afirmação 
equivalente à proposição: "Leonardo é inocente ou Ana é culpada"? 
 
a) Leonardo e Ana são culpados. 
b) Leonardo é inocente se, e somente se, Ana é culpada. 
c) Se Leonardo não é inocente, então Ana é culpada. 
d) Se Leonardo é inocente, então Ana não é culpada. 
 
02) – O Cálculo de Predicados, dotado de uma linguagem mais rica, tem várias aplicações 
importantes não só para matemáticos e filósofos como também para estudantes de Ciência 
da Computação. Na demonstração do argumento a seguir, assinale a alternativa 
CORRETA que apresenta a sequência das regras lógicas aplicadas em X, Y, Z, W. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Associatividade, Condicional, Silogismo Disjuntivo, Modus Tollens. 
b) Associatividade, Condicional, Silogismo Hipotético, Modus Tollens. 
c) Comutatividade, Silogismo Hipotético, Condicional Modus Ponens. 
d) Comutatividade, Condicional, Silogismo Hipotético, Modus Ponens. 
 
03) – Ao estudar as Variáveis, os Quantificadores e os Predicados, ampliamos e 
melhoramos o grau de validade de argumentos, logo é importantíssimo conseguir 
expressar tais argumentos utilizando destes conceitos. Empregando as letras "P" e "Q", 
os predicados "é um fazendeiro" e "é um rizicultor", respectivamente, analise a sentença 
a seguir: 
 
"Alguns fazendeiros não são rizicultores" 
 
O item que corresponde corretamente à formalização da sentença está representado em: 
a) Somente o item I está correto. (TODOS) 
b) Somente o item IV está correto. (EXISTEM) 
c) Somente o item III está correto. 
d) Somente o item II está correto. (NENHUM) 
 
 
 
 
04) – Saber realizar a tradução da linguagem formal para a informal ou vice-versa tem 
papel fundamental no estudo da lógica matemática, pois ajudará a verificar, por exemplo, 
a validade ou a equivalência de argumentos. Sobre a forma formal a seguir, assinale a 
alternativa CORRETA que apresenta uma possibilidade da forma informal: 
 
a) Existe um ou mais números racionais, cujo quadrado é igual a ele mesmo. 
b) Algum número inteiro cujo quadrado não é igual a ele mesmo. 
c) Existe um ou mais números inteiros, cujo quadrado é igual a ele mesmo. 
d) Algum número racional cujo quadrado é igual a ele mesmo. 
 
05) – Ao analisar a última coluna de uma tabela verdade, podemos fazer várias 
observações, como comparar um argumento com outro para verificar sua equivalência. 
 
 
a) F - V - V - F. 
b) V - F - V - V. 
c) V - V - F - V. 
d) F - V - F - V. 
 
06) – Considere que a afirmação I é falsa e que as demais são verdadeiras. 
 
I- Se Luciano é músico, então Jaqueline é cantora. 
II- Cátia é baterista e Luciano é músico. 
III- Ou André é violonista, ou Cátia é baterista. 
 
Sobre o que se pode concluir a partir destas afirmações, assinale a alternativa CORRETA: 
a) Cátia é baterista e André é violonista. 
b) Ou Luciano é músico, ou Cátia é baterista. 
c) Se André é violonista, então Jaqueline é cantora. 
d) Se Cátia é baterista, então André é violonista. 
 
07) – É intuitivo perceber ou estabelecer que, para duas proposições que são logicamente 
equivalentes, na prática esta equivalência torna uma proposição qualquer em uma maneira 
diferente de apresentar o mesmo dizer. Com base no exposto, assinale a alternativa 
CORRETA que apresenta a equivalência para a negação da proposição: 
 
"Se hoje chover então poderei jogar futebol." 
a) Não choveu hoje então não poderei jogar futebol. 
b) Choveu hoje ou não poderei jogar futebol. 
c) Não choveu hoje então poderei jogar futebol. 
d) Choveu hoje e não poderei jogar futebol. 
 
08) – Ao analisar uma tabela-verdade, existem três tipos de conclusões que podem ser 
colocadas quanto ao tipo de resposta encontrada. Elas podem ser tautologias, contradições 
ou contingências. Neste sentido, a proposição a seguir é: 
a) Contraditória. 
b) Tautológica. 
c) Contingente. 
d) Assertiva. 
 
09) – Uma proposição é um termo lógico que pode aferir dois valores (de forma 
exclusiva): Verdadeiro ou Falso. Visto isto, sejam as proposições 
 
p: Está claro 
q: Está seco. 
 
Assinale a alternativa CORRETA que traduz para a linguagem corrente a proposição 
composta: 
 
a) Está claro e não está molhado. 
b) Está claro ou está molhado. 
c) Está claro ou está seco. 
d) Está escuro e está molhado. 
 
10) – Na ilustração a seguir, temos quatro conjuntos A, B, C e D representadas por 
circunferências que se interceptam. Estas regiões estão numeradas de 1 a 13. Por exemplo, 
o número 1 representa a intersecção entre os quatro conjuntos. Sendo assim, qual das 
alternativas apresenta a numeração que compreende a região delimitado por: 
 
a) 3, 5, 7, 9 e 13. 
b) 10 e 11. 
c) 2 e 6. 
d) 1, 3 e 4. 
 
 
 
 
 
 
 
11) – (ENADE, 2014) Em uma festa infantil, um grupo de 7 crianças - Ana, Beatriz, 
Carlos, Davi, Eduardo, Fernanda e Gabriela - reuniu-se próximo a uma mesa para brincar 
de "esconde-esconde". Para efetuar essa escolha, as crianças se dispuseram em um círculo 
na mesma ordem descrita anteriormente e, simultaneamente, mostraram um número de 
dedos das mãos. Os números de dedos mostrados foram somados, resultando em uma 
quantidade que vamos chamar de TOTAL. Ana começou a contar de 1 até o TOTAL, e, 
a cada número dito, apontava para uma criança da seguinte forma: 1 - Ana, 2 - Beatriz, 3 
- Carlos, 4 - Davi, e assim por diante. Quando chegasse ao número TOTAL, a criança 
correspondente a esse número seria aquela que iria procurar as demais. Se o número 
TOTAL é igual a 64, qual é a criança designada para procurar as demais é: 
a) Davi. 
b) Beatriz. 
c) Carlos. 
d) Ana.