Colaborar - Adg4 - Álgebra Linear e Vetorial

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10/05/2020 Colaborar - Adg4 - Álgebra Linear e Vetorial
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Adg4 - Álgebra Linear e Vetorial
Informações Adicionais
Período: 20/04/2020 00:00 à 13/06/2020 23:59
Situação: Cadastrado
Protocolo: 498595030
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a)
b)
c)
d)
1)
2)
Sejam e espaços vetoriais. Chamamos transformação linear de em se ela
satisfizer as propriedades:
Assim, para verificar se uma transformação é linear, devemos verificar se satisfaz a estas duas
condições.
Agora, assinale a alternativa correta com respeito às transformações lineares apresentadas
Alternativas:
A transformação é linear
Existe transformação linear tal que 
A transformação tal que é linear. Alternativa assinalada
A transformação , é linear.
 
Sejam e espaços vetoriais.
 
Diz-se que uma aplicação é sobrejetora se e somente se, o conjunto imagem de é
igual ao conjunto V, ou seja, se para todo , existe tal que .
 
I - A aplicação que para cada associa é
sobrejetora
 
PORQUE
 
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a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
3)
4)
II - Pode-se mostrar que a cada existe um elemento tal que .
 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Alternativas:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas. Alternativa assinalada
Sabemos que uma transformação linear está unicamente determinada por seus valores em
uma base.
 
Considere uma transformação linear , a base 
.
 
Agora, considere que .
Assinale a alternativa que apresenta a solução correta para .
Alternativas:
 .
 . Alternativa assinalada
 .
 .
 .
Sejam e espaços vetoriais.
 
O núcleo de uma transformação linear , representado por ou é o conjunto
de elementos do espaço vetorial tal que .
 
Se , seu núcleo é subespaço vetorial de U.
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a)
b)
c)
d)
e)
 
I A transformação tal que é a projeção de vetores do espaço no
plano yz. Esta transformação é invertível
 
PORQUE
 
II toda transformação com núcleo trivial é injetora. Como F é sobrejetora, então é invertível.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Alternativas:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. Alternativa assinalada
As asserções I e II são proposições falsas.