MATEM+üTICA 9-¦ CADERNO

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3º MÓDULO | 9º ANO
ESCOLA:	 ALUNO:	 PROFESSOR: 	 
PREFEITO
RAFAEL SANTOS DE SOUZA
SECRETÁRIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO E CULTURA
ÁLISON BRANDÃO DOS SANTOS ALVES
DEPARTAMENTO PEDAGÓGICO HILDA PEREIRA RODRIGUES DIRETORA
RODRIGO FELIX DA COSTA COORDENADOR DO REGIME DE PROGRESSÃO PARCIAL
DEPARTAMENTO DE SUPERVISÃO EDUCACIONAL
IVETE DE SOUZA GOMES DIRETORA
PROFESSORES COLABORADORES
ANA LÚCIA PINTO DO NASCIMENTO - EDUCAÇÃO FÍSICA CARLOS EDUARDO LIMA DE BARROS – MATEMÁTICA DENISE LAVRADOR FARIAS - EDUCAÇÃO FÍSICA
FÁTIMA APARECIDA DE CARVALHO SANTOS - EDUCAÇÃO FÍSICA FERNANDA PORTUGAL FINIZOLA – GEOGRAFIA
FLÁVIO MARQUES VASCONCELOS – INGLÊS
JOSÉ BASÍLIO DOS SANTOS JUNIOR - EDUCAÇÃO FÍSICA RAFAEL GUSTAVO FRAZÃO FERNANDES DA SILVA – HISTÓRIA RAFAELA GOMES WERNECK – PORTUGUÊS
THATIANE DOS SANTOS LOPES – ARTES VALFRIDO MONTEIRO DE CARVALHO JUNIOR – CIÊNCIAS
Apresentação
A educação é um processo social, é desenvolvimento. Não é a preparação para a vida, é a própria vida. (John Dewey)
A permanência e sucesso do aluno na escola é uma das questões mais representativas dos debates educacionais, pois as taxas de repetência e evasão, apesar de estarem decrescendo ano após ano, ainda indicam que muitos dos nossos alunos fracassam. Um dos fatores que contribui para o fracasso escolar é o processo avaliativo. A partir da necessidade de solucionar os problemas de evasão e repetência, uma das alternativas encontradas por essa Secretaria foi à adoção do regime progressão parcial, implicando em uma reorganização das escolas.
Observamos que existe uma necessidade urgente em rever a avaliação e com ela os mecanismos usados para promover os alunos para o ano de escolaridade seguinte.
Cientes da escassez de nossos resultados, buscamos na LDB 9394/96, no Regimento Escolar e Pareceres, assim como nos Projetos Políticos Pedagógicos de nossas escolas as referências para o retorno do regime de progressão parcial.
Um dos fatores que contribui para a permanência ou não do aluno na escola é a avaliação. O sucesso ou fracasso escolar é determinado pelo processo de avaliação, que atualmente, exclui da escola uma grande parcela de alunos. Sucessivas reprovações repercutem negativamente na vida do estudante, levando a graves prejuízos escolares, emocionais e sociais, e causam em nossa rede de ensino um “inchaço”, com o grande número de alunos matriculados que superlota salas de aula, dificultando o trabalho dos professores.
Vivemos num mundo tecnológico, a informação chega até nós com rapidez espantosa e temos nossos alunos nascidos na era digital e queremos que os mesmos continuem aprendendo como se aprendia anteriormente? A Lei vê a avaliação da aprendizagem do aluno como um processo contínuo, cumulativo e diagnóstico:
avaliar a aprendizagem consiste em emitir um juízo de valor a respeito do nível de conhecimentos, competências e habilidades alcançados pelo aluno, ano de escolaridade, etapa, período letivo ou unidade didática. Assim o papel da avaliação escolar deixa de ser apenas uma representação quantitativa do desenvolvimento do processo ensino/aprendizagem, e passa a valorizar o aluno dentro de sua individualidade, interesse e experiência.
Sendo assim, meu caro professor, contamos com sua habilidade e competência para dinamizar e possibilitar mecanismos que auxiliem a aprendizagem dos alunos, envolvendo formas variadas de promover a aquisição de informações, conhecimentos e habilidades, amparados ao projeto pedagógico desenvolvido por sua comunidade escolar.
Cremos que o seu empenho promoverá no espaço escolar a diferença realizada diariamente. Paz e bem.
Um forte abraço.
Carta ao aluno
Caro aluno, neste caderno você encontrará conteúdos e propostas de trabalhos relacionados a algumas habilidades e competências do 3° Bimestre do Currículo Mínimo de Matemática, do 9° ano do Ensino Fundamental.
A Matemática nos conduz a caminhos que podem parecer dar muitas voltas e que, muitas vezes, são difíceis de compreender. Mas, com certeza, ela está mais próxima do nosso cotidiano do que podemos imaginar. E chegaremos juntos, ao final desse trabalho, com a certeza de que a Matemática é uma ferramenta poderosa para toda a nossa vida.
Neste material, você encontrará aulas compostas por uma explicação base, para que você seja capaz de compreender as principais ideias relacionadas às habilidades e competências e para reforçar a aprendizagem. Propõe-se, ainda, uma pesquisa que corresponde ao seu objeto de avaliação.
Um abraço e bom trabalho!
	Habilidades e Competências
	Compreender intuitivamente o conceito de função como relação entre duas grandezas.
	Resolver situações-problema que envolvam o conceito de função.
	Representar graficamente uma função no plano cartesiano, utilizando tabelas de pares ordenados.
FUNÇÃO
É comum ler e ouvir nos meios de comunicação frases como estas:
Nestas frases a palavra função foi empregada em diferentes significados.
Quando relacionamos duas grandezas que dependem uma da outra, estamos usando o conceito de função.
Este é um importante conceito da Matemática e está presente na maioria dos campos de conhecimento.
O conceito básico de função é o seguinte: toda vez que temos dois conjuntos e algum tipo de associação entre eles, que faça corresponder a todo elemento do primeiro conjunto um único elemento do segundo, ocorre uma função.
O uso de funções pode ser encontrado em diversos assuntos. Por exemplo, na tabela de preços de uma loja, a cada produto corresponde um determinado preço. Outro exemplo seria o preço a ser pago numa conta de luz, que depende da quantidade de energia consumida.
A função determina uma relação entre os elementos de dois conjuntos. Podemos defini-la utilizando uma lei de formação, em que, para cada valor de x, temos um valor de f(x). Chamamos x de domínio e f(x) ou y de imagem da função.
A formalização matemática para a definição de função é dada por: Seja X um conjunto com elementos de x e Y um conjunto dos elementos de y, temos que:
f: x → y
Exemplo:
Numa esteira ergométrica, um atleta treina com uma velocidade constante para uma maratona. Seu treinador observa, a cada 10 minutos, o espaço percorrido e anota em uma tabela seu desempenho. Observe:
	Instante (min)
	Distância (m)
	10
	1500
	20
	3000
	30
	4500
	40
	6000
	50
	7500
	60
	9000
A cada instante (x), em minutos, corresponde a uma única distância (y), em metros.
Dizemos então que a distância percorrida pelo atleta encontra-se em função do instante de tempo gasto em seu treinamento. Como a cada 10 minutos são percorridos 1500 metros; a cada minuto, 150 metros são percorridos, assim a fórmula que relaciona espaço e tempo pode ser descrita por y = 150x.
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
Quando trabalhamos com funções, a construção de gráficos é de extrema importância. Podemos dizer que assim como vemos nossa imagem refletida no espelho, o gráfico de uma função é o seu reflexo.
As funções podem ser representadas num gráfico de eixos ortogonais (plano cartesiano), considerando-se os pares de números (x, y) que pertencem à função.
Plano Cartesiano → é o ambiente onde o gráfico será construído. Ele é estabelecido pelo encontro dos eixos cartesianos x e y, conhecidos como eixo das abcissas e eixo das ordenadas, respectivamente.
Cada ponto do gráfico é conhecido como par ordenado, pois ele é formado pelo encontro de um valor das abcissas com um valor das ordenadas. A linha que une os pares ordenados é conhecida como curva da função.
Para facilitar a representação gráfica da função, constrói-se uma tabela com os valores de x e a sua respectiva imagem y. Exemplo:
Para iniciar a construção do gráfico, é necessário escolher valores para a variável x. Esses valores serão substituídos na lei de formação da função para que o valor correspondente de y seja determinado, bem como o par ordenado. Para montar o gráfico de uma função do 1° grau, é necessário encontrar apenas dois pontos que já visualizamos no gráfico.
Lançando cada um desses pares ordenadosno plano cartesiano, encontramos os seguintes pontos:
Basta ligar os pontos através de uma reta para determinar o gráfico da função y = x + 1.
É também importante escolher valores próximos, como números subsequentes. Além disso, é sempre bom saber os pontos em que x = 0 e y = 0 (zero da função).
Considere a função y = x + 1. Montaremos uma tabela com os valores de x para encontrar os valores de y:
VAMOS EXERCITAR
1) (Encceja-MEC) - Um vasilhame de água mineral contendo 20 litros foi colocado à disposição dos participantes de um evento. Considerando que os copos, com capacidade para 200 ml, eram servidos totalmente cheios, a expressão que representa a quantidade (y) de água, em ml, que restou no vasilhame, em função do número (x) de copos utilizados, é:
a) y = 20 – 200x b) y = 200x – 20
c) y = 200x – 20000 d) y = 20000 – 20x
2) (SARESP-SP) Em uma promoção, uma editora está vendendo vários livros a R$12,00 cada um e cobrando uma taxa de R$5,00 pela entrega. Dessa forma, a expressão P = 12x + 5 permite calcular o preço a ser pago P, em reais, pela compra de x unidades desses livros. Se uma pessoa pagou R$137,00 pela compra de livros dessa promoção, quantos livros ela comprou?
a) 11 livros
b) 12 livros
c) 13 livros
d) 15 livros
3) (Saresp) - Um motoboy para fazer entregas ou retirar documentos de escritórios espalhados pela cidade de São Paulo recebe R$3,00 por quilômetro rodado suponhamos que ele passa a receber mensalmente um auxílio fixo de R$50,00. Qual o gráfico que representa o seu ganho mensal em reais em função dos quilômetros rodados?
PESQUISA
1) As funções podem ser classificadas em três tipos: injetoras, sobrejetoras e bijetoras. Pesquise o que significa cada classificação e esboce exemplos.
2) Pesquise sobre cada um dos tipos de função abaixo: 1 – Função constante;
2 – Função par;
3 – Função ímpar;
4 – Função afim ou polinomial do primeiro grau; 5 – Função Linear;
6 – Função crescente; 7 – Função decrescente
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
ANDRINI, Álvaro; VASCONCELLOS, Maria José. Praticando Matemática 9. 4. Ed. Renovada. – São Paulo: Editora do Brasil, 2015.
FERRARO, Nicolau Gilberto; SOARES, Paulo Antônio de Toledo. Física básica: volume único. São Paulo: Atual, 1998.
SOUZA, Joamir Roberto de; PATARO, Patricia Rosana Moreno. Vontade de saber Matemática, 9º ano. 3. Ed. São Paulo: FTD, 2015.
Conceito de funções. Disponível em: <http://www2.anhembi.br/html/ead01/matematica/lu07/lo5/index.htm>. Acesso em 06/04/17.
Conceito de funções. Disponível em: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/funcao.htm>. Acesso em 06/04/17.
Conceito de funções. Disponível em: <http://www.ipb.pt/~balsa/teaching/0910/cet/Aula3.pdf>. Acesso em 06/04/17.
Conceito	de	funções.	Disponível	em:	<http://educacao.globo.com/matematica/assunto/funcoes/conceito-de- funcoes.html>. Acesso em 06/04/17.
Questões do ENEM. Disponível em: <http://educacao.globo.com/provas/enem-2011/questoes/180.html>. Acesso em 06/04/17.
Questões do ENEM. Disponível em: <http://educacao.globo.com/provas/enem-2011/questoes/156.html>. Acesso em 06/04/17.
Questões do ENEM. Disponível em: <http://educacao.globo.com/provas/enem-2011/questoes/152.html>. Acesso em 06/04/17.
Questões do ENEM. Disponível em: <http://educacao.globo.com/provas/enem-2010/questoes/149.html>. Acesso em 06/04/17.