AULA FLAMBAGEM

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Universidade do Oeste de Santa 
Catarina- UNOESC
Engenharia Civil
Arquitetura e Urbanismo
Resistência dos Materiais
Estudo da flambagem.
Quando se projeta um
elemento estrutural é
necessário que ele satisfaça
requisitos específicos:
• Tensão
• Deflexão
• Estabilidade
Alguns elementos podem
estar submetidos a cargas de
compressão e, caso sejam
cumpridos e esbeltos, tal
carga poderá ser suficiente
para provocar deflexão lateral.
Elementos cumpridos e esbeltos sujeitos a
cargas de compressão são chamados de
colunas e a deflexão lateral que sofre é
chamada de flambagem.
Cumpridos: uma dimensão se sobrepõe as
outras duas.
Esbeltos: comprimento excessivamente
grande com relação as outras dimensões
https://www.researchgate.net/profile/Carlos_Melo13/publication
Em geral, a flambagem de uma coluna leva a
uma falha súbita e dramática da estrutura.
Por conta disso, as colunas devem ser
projetadas com atenção especial para que
possam suportar com segurança as cargas a
que serão submetidas sem que ocorra a
flambagem.
https://www.researchgate.net/profile/Dario_Paez3/publication/316940170/figure/fig2/AS:494361189326848@1494876300865/Figura-2-Ensayo-de-falla-de-piso-debil-en-primer-
nivel.png
https://s-media-cache-ak0.pinimg.com/originals/6b/03/d9/6b03d9500809d2fc40ad30a42e6bed0d.jpg
A carga máxima que uma coluna 
pode resistir sem sofrer flambagem
chama-se: Carga crítica de Euler
Portanto, qualquer
carga acima da crítica
provocará flambagem
na coluna.
Carga crítica de Euler 
(Casos perfeitos – carregamento axial)
• Considere-se uma coluna birrotulada,
carregada axialmente. Analisando-se os
esforços na seção Q, a configuração de
equilíbrio pode ser escrita como:
• Analisando-se os esforços na seção Q, a configuração
de equilíbrio pode ser escrita como:
A carga crítica independe da resistência do
material; em vez disso ela depende das
dimensões da coluna (I e L) e do módulo de
elasticidade longitudinal E que é um parâmetro
que mede a rigidez de um elemento.
Ex: duas colunas com as mesmas características
somente de resistências diferentes vão flambar
da mesma maneira, pois possuem o mesmo
comprimento e mesma secção transversal.
• As colunas irão sofrer flambagem em TORNO
do eixo de menor inércia.
• E: Módulo de elasticidade longitudinal do 
material;
• I: Momento de inércia mais desfavorável
• Le: comprimento efetivo de flambagem
Para outras condições de apoio
Raio de giração
• Define-se raio de giração como sendo a raiz quadrada
da relação entre o momento de inércia e a área da
superfície. A unidade do raio de giração é o
comprimento. O raio de giração é utilizado para o
estudo da flambagem.
• A: Área da secção transversal
• I: Momento de inércia mais desfavorável
• ʎ: Índice de esbeltes
• L: comprimento da coluna
• r: menor raio de giração
ʎ = 𝐿/𝑟
Tensão crítica
Soluções para evitar flambagem