ACQF atividades de mecanica dos solidos

Prévia do material em texto

ACQF mecânica dos sólidos 
1 semana 
Duas partes de um metal foi soldado com uma angulação de 55º, determine a tensão normal 
suportada no plano da solda. 
 
 
 
Duas partes de um metal foi soldado com uma angulação de 55º, determine a tensão de 
cisalhamento suportada no plano da solda. 
 
X = 12 * cos55 = 6,8829N 
Y = 12 * sen55 = 9,8298N 
A = 
0,025 ∗0,030
𝑠𝑒𝑛55
 = 915,5809 
F = 12000 * cos(55) = 6882,9N 
𝜏 = 
𝑁
𝐴
 
Tensão normal 
𝜏 = 
9829,8
915,5809
 = 10,73 MPa 
Tensão por cisalhamento 
𝜏 = 
6882,9
915,5809
 = 7,517MPa 
 
1,258 MPa 
 
7,517 MPa 
 
3,416 MPa 
 
5,687 MPa 
 
1,258 KN 
Um corpo é sustentado pelo suporte da figura abaixo, se o diâmetro do pino for D = 12 mm 
qual é a tensão de cisalhamanto do pino. 
 
V = F / 2 
V = 5 kN / 2 
V = 2,5 kN Calculemos a agora a área da seção transversal do pino: 
 
 
 
 
A = 113,0973355 
 
A fórmula da tensão média de cisalhamento é a seguinte: 
onde, 
T: tensão média de cisalhamento; 
V: força cortante interna, no caso, 2,5 kN; 
A: área da seção transversal, no caso, 113,0973355 mm². 
Aos cálculos: 
 
τ = 2500 / 113,0973355 
τ = 22,10485321 Mpa 
 
 
0,128 Mpa 
 
22,10 Mpa 
 
2,559 Mpa 
 
53,45 Mpa 
 
9,588 Mpa 
2 semana 
Determine o diâmetro de sustentação da haste da figura abaixo que suporta uma carga de 200 kN. O 
material da haste tem uma tensão última de 800 GPa e o fator de segurança dela vale 1,6. 
 
 
Determine o diâmetro de sustentação da haste da figura abaixo que suporta uma carga de 200 kN. O 
material da haste tem uma tensão última de 400 GPa e o fator de segurança dela vale 1,65. 
 
 
 
 
 
8,354 cm 
 
 
0,035 cm 
 
 
1,024 mm 
 
 
3,134 mm 
 
 
2,578 mm 
𝑑 = √
1,65∗4∗200∗103
𝜋∗400∗106
 = 1,024mm 
 
Determine o diâmetro de sustentação da haste da figura abaixo que suporta uma carga de 200 
kN. O material da haste tem uma tensão última de 8 GPa e o fator de segurança dela vale 1,65. 
 
𝑑 = √
1,65∗4∗200∗103
𝜋∗8∗106
 = 7,2471 
 
 
24,56 cm 
 
 
45,21 mm 
 
 
10,14 mm 
 
 
34,15 mm 
 
 
7,24 mm 
3 semana 
Um suporte rígio é sustentado por um pino em A e pelo cabo BC, a carga que está posicionada 
no ponto B provoca um deslocamento de 15 mm do ponto B para baixo. De acordo com 
solicitação mostrada na figura qual é a deformação normal do cabo BC? 
 
 
 
 
 
14,001 mm/mm 
 
 
0,0015 mm/mm 
 
 
0,0054 mm/mm 
 
 
0,0075 mm/mm 
 
 
0,0254 mm/mm 
Após um temporal as paredes de uma residência se deslocaram fazendo com que uma das suas 
janelas se deformasse conforme mostra a figura abaixo. Sabendo que a base da janela não 
sofreu deformação e que sua medida vale 3150 mm qual é o valor da deformação normal do 
lado AB? 
 
 
 
- 8,147 x 10-3 mm/mm 
 
 
- 9,720 x 10-3 mm/mm 
 
 
- 7,589 x 10-3 mm/mm 
 
 
- 1,109 x 10-3 mm/mm 
 
 
- 2,631 x 10-3 mm/mm 
4 semana 
Com base no diagrama de tensão-deformação da figura abaixo determine o módulo de 
elasticidade E para o aço. 
 
 
 
320 GPa 
 
 
350 GPa 
 
 
124 GPa 
 
 
200 GPa 
 
 
405 GPa 
Um corpo de prova submetido a um pequeno aumento na tensão acima do limite de elasticidade 
provocará um colapso no material fazendo com que ele se deforme de forma permanente. Qual 
é o nome desse comportamento do material? 
 
 
Escoamento 
 
 
Endurecimento por deformação 
 
 
Estricção 
 
 
Estricção por deformação 
 
 
Comportamento elástico 
 
7 semana 
Um pilar metálico construido com aço A-36 tem os segmentos AB e BD com áreas medindo 800 
mm² e 1400 mm², respectivamente. Qual é o deslocamento vertical da extremidade A e o 
deslocamento do ponto B em relação a C se a força F aplocada em A for igual a 65 kN. Dado: 
Eaço = 210 GPa. 
 
 
 
A = 0,844 mm, B/C = 0,0612 mm 
 
 
A = 0,612 mm, B/C = 0,1045 mm 
 
 
A = 0,104 mm, B/C = 0,7841 mm 
 
 
A = 0,547 mm, B/C = 0,3867 mm 
 
 
A = 0,357 mm, B/C = 0,0637 mm 
Uma barra com 6 mm de diâmetro é fixada na parede como mostra a figura abaixo. A fixação foi 
feita em A de maneira que antes de ser submetida à carga P de 15 kN havia uma folga F igual a 
2 mm entre a extremidade da barra e a parede B’. Determine a intensidade das reações em A e 
B’. Dado: E = 200 GPa. 
 
 
 
Nac = 10,65 kN; Nbc = 11,87 kN 
 
 
Nac = 19,42 kN; Nbc = 4,423 kN 
 
 
Nac = 54,25 kN; Nbc = 1,587 kN 
 
 
Nac = 14,57 kN; Nbc = 7,158 kN 
 
 
Nac = 11,87 kN; Nbc = 10,65 kN 
8 semana 
Um eixo foi construido de aço com tensão de cisalhamento admissível de 70 MPa, sabendo se 
que o diâmetro do eixo é 35 mm determine o torque máximo que pode ser transmitido ao eixo. 
Se por ventura fosse feito um furo de 20 mm no eixo qual seria o torque admitido? 
 
 
 
T1 = 589,29 N.m; T2 = 526,46 N.m 
 
 
T1 = 902,54 N.m; T2 = 879,14 N.m 
 
 
T1 = 345,62 N.m; T2 = 224,87 N.m 
 
 
T1 = 117,25 N.m; T2 = 105,47 N.m 
 
 
T1 = 789,36 N.m; T2 = 654,23 N.m 
Um eixo de transmissão de engrenagens múltiplas tem diâmetro de 60 mm, se o valor de T1 for 
30 N.m determine a tensão de cisalhamento máxima no eixo. Nota: o torque T1 está no sentido 
horário e os demais estão no sentido anti-horário. 
 
 
 
 
1,24 MPa 
 
 
6,98 MPa 
 
 
5,48 MPa 
 
 
7,89 MPa 
 
 
2,87 MPa 
9 semana 
Determine o diâmetro de sustentação da haste da figura abaixo que suporta uma carga de 
500 kN. O material da haste tem uma tensão última de 8 GPa e o fator de segurança dela 
vale 4,25. 
 
𝑑 = √
4,25∗4∗500∗103
𝜋∗8∗106
 = 18,3903mm 
 
18,39 mm 
 
54,32 mm 
 
10,22 mm 
 
27,58 mm 
 
35,68 mm 
Um suporte rígido é sustentado por um pino em A e pelo cabo BC, a carga que está 
posicionada no ponto B provoca um deslocamento de 20 mm do ponto B para baixo. De 
acordo com solicitação mostrada na figura qual é (aproximadamente) a deformação normal 
do cabo BC? 
 
 
0,8023 mm/mm 
 
0,6154 mm/mm 
 
0,0099 mm/mm 
 
0,7014 mm/mm 
 
0,5063 mm/mm