2ª Lista de Exercícios

Prévia do material em texto

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
 UNIVERSIDADE ABERTA D0 BRASIL – UAB 
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ-UFPI 
 CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA – CEAD 
 COORDENAÇÃO DO CURSO DE LICENCIATURA EM GEOGRAFIA 
 Rua Olavo Bilac, 1108 (Praça Saraiva), Centro-Sul, CEP 64001-280, 
 Teresina, Piauí, Brasil Fone (86) 3215-4101, Ramal 222 
 www.cead.ufpi.br 
 
 
Disciplina: Estatística Aplicado á Geografia 
Professora: Keliny Martins de Melo Sousa Soares 
Nome do Aluno(a): KARIELA RIBEIRO BATISTA 
Matrícula: 20209033091 
 
 
2ª Lista de Exercícios 
 
1. Defina parâmetro e estatística. Exemplifique-os. 
Estatística: é a medida numérica que descreve uma característica da amostra. 
Parâmetro: é a medida numérica que descreve uma característica da 
população. 
2. Qual a diferença entre estimador e estimativa? 
A estimativa é um valor (ou valores) que atribuímos a um parâmetro de uma 
população baseado em um valor da estatística correspondente da amostra. 
O estimador é a estatística da amostra utilizada para estimar um parâmetro da 
população. 
3. Quais são as características desejáveis de uma amostra? 
• Capacidade de generalizar estimativas da amostra para toda a população. 
• “Imparcialidade.” 
• Menor erro amostral possível, dado o custo, tempo e restrições 
operacionais (eficiência). 
• Capacidade de medir a precisão das estimativas. (Estimativa: valor 
aproximado para o valor verdadeiro de um parâmetro da população). 
• Definição de objetivos, conceitos e recursos. 
• Obtenção e avaliação do cadastro. 
• Planejamento, seleção e controle da amostra. 
• Estimação das quantidades de interesse. 
• Avaliação da qualidade (precisão) das estimativas. 
4. Explique como se dá o método cientifico explicando cada uma de suas fases. 
O método científico é um conjunto de regras básicas utilizadas no 
desenvolvimento de uma investigação a fim de produzir conhecimento dito 
científico, com a obtenção de resultados os mais confiáveis possíveis, seja na 
http://www.cead.ufpi.br/
produção de novos conhecimentos, bem como na correção e integração de 
conhecimentos já existentes. 
• Observação: Na ciência, as observações devem ser feitas de maneira 
precisa e bastante cuidadosa, nos mínimos detalhes; 
• Hipótese: Trata-se de uma possível explicação para determinado 
fenômeno e deve ser testada por uma grande quantidade de 
experimentos. Caso a hipótese seja confirmada, pode dar origem a leis e 
teorias. 
• Lei: Uma lei só pode ser formulada após determinada quantidade de 
observações semelhantes, já que possui a característica de descrever 
eventos que se manifestam de forma invariável e uniforme; 
• Teoria: Uma hipótese testada por vários experimentos pode gerar uma 
teoria ou modelo. 
5. Quais os tipos de erros que podemos encontrar em uma pesquisa? Explique. 
6. Explique como se dá cada um dos métodos abaixo: 
a) amostragem aleatória simples; 
Nessa forma de amostragem, os indivíduos de uma população têm uma chance 
igual ou maior que zero de serem selecionados para a compor a amostra. Ela é 
chamada de amostra aleatória simples pois, a seleção de elementos é feita em 
forma de sorteio, dessa forma, não há critério ou filtro no processo de 
amostragem. 
b) amostragem estratificada; 
A amostra estratificada é uma técnica de amostra probabilística que é realizada 
em duas etapas. Esse tipo de amostragem separa a população em grupos e 
subgrupos, buscando assim, uma amostra mais representativa. 
Para realizar uma amostra estratificada apenas dois passos são necessários. 
Primeiro, deve-se dividir a população em grupos distintos. Esses grupos devem 
ser segmentados com características da população que auxiliem o tema 
estudado, podendo ser idade, sexo, trabalho, nível de escolaridade, entre outros. 
Depois de distribuir a população nesses grupos, são utilizadas outras formas 
para eleger os entrevistados dentro de cada grupo, podendo adotar critérios 
aleatórios ou não. Assim, para selecionar uma amostra de forma não enviesada 
podemos utilizar a amostra aleatória simples ou sistemática. 
c) amostragem por conglomerados; 
É realizada em mais de uma etapa,assim como a amostra estratificada. No 
primeiro estágio, os grupos (ou conglomerados) são definidos. Assim, somente 
no último estágio os indivíduos que participarão da entrevista serão sorteados. 
O número de etapas a que uma mostra por conglomerados deve conter, varia 
com o tipo de pesquisa e o quanto o universo estudo deve ser dividido de forma 
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 1 2 3 4 5 6
C
o
n
su
m
o
Peso
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
PESO X CONSUMO 
a auxiliar o estudo, quanto maior e mais heterogênea uma população, mais 
divisões se tornam necessárias. 
 
d) amostragem sistemática. 
Na amostra sistemática os elementos do universo a ser pesquisado são divididos 
em grupos numericamente iguais, assim, após essa segmentação é definido um 
“ponto de partida”, de modo a estabelecer um número que se repetirá, em 
sequência, dentro de todos os grupos determinados, até que toda a amostragem 
seja selecionada. 
7. Explique como se dá uma amostragem não-probabilística citando e explicando 
pelo menos dois tipos. 
A amostra não probabilística é aquela em que a coleta é baseada em critérios 
definidos previamente, em que nem todos o universo tem a mesma chance de 
ser entrevistado, mas que no final o trabalho de campo o resultado seja 
representativo e passível de extrapolação. 
 Exemplos: 
• Amostra por conveniência- Amostras por conveniência, como o próprio nome 
já sugere, são um tipo de amostra que não exige tanto critério na pré-seleção do 
público a ser pesquisado, ou seja, o universo da pesquisa não precisa estar 
totalmente definido para que essa seja efetuada. 
• Amostra por julgamento- Na amostra por julgamento, a escolha dos 
respondentes é feita partir do julgamento do pesquisador. Assim, o pesquisador 
busca por indivíduos que possuem características definidas previamente para 
sua amostra. 
 
8. A tabela a seguir relaciona os pesos (em centenas de kg) e as taxas de 
consumo de combustível em rodovia (km/litro) numa amostra de 10 carros de 
passeio novos. 
 Peso 12 13 14 14 16 18 19 22 24 26 
Consumo 16 14 14 13 11 12 9 9 8 6 
Construir o diagrama de Dispersão e interprete-o. 
 
 
 
 
 
 
 
9. Para cada uma das situações abaixo, diga o que é mais adequado: a análise 
de regressão ou a análise de correlação. 
 a) Deseja-se estimar o número de quilômetros que um pneu radial pode rodar 
antes de ser substituído. Analise de Regressão 
 b) Deseja-se prever quanto tempo será necessário para executar uma 
determinada tarefa por uma pessoa, com base no tempo de treinamento. Analise 
de Regressão 
 c) Uma equipe de pesquisadores deseja determinar se o rendimento na 
Universidade sugere êxito na profissão escolhida. Análise de Correlação 
 d) Deseja-se verificar se o tempo de treinamento é importante para avaliar o 
desempenho na execução de uma dada tarefa. Análise de Correlação 
 
10. Observou-se que o volume mensal de lixo gerado em uma cidade, em função 
do número de dormitórios das residências, é o seguinte (em m3): 
 
 
 
 
 
Pede-se: 
a) Calcular e interpretar o coeficiente de correlação. 
 nº de volume 
dormitorios(x) de lixo(y) xy 𝒙𝟐 𝒚𝟐 
 
 1 0,1 0,1 1 0,01 
 2 0,3 0,6 4 0,09 
 3 0,5 1,5 9 0,25 
 4 0,7 2,8 16 0,49 
 5 1,0 5 251 
 15 2,6 10,0 55 1,84 
 
 
Nº de 
Dormitórios 
Volume 
de Lixo 
1 0,1 
2 0,3 
3 0,5 
4 0,7 
5 1,0 
𝑛 = 5 (∑x) 2= 225 
∑xy = 10 ∑𝑦2 = 1,84 
∑x = 15 (∑y) 2= = 6,76 
∑y = 2,6 �̅� = 3 
∑𝑥2 = 55 �̅� = 0,52 
 
𝑟 =
𝑛. ∑xy − ∑x . ∑y
√𝑛. ∑𝑥2 − (∑x)2. √𝑛. ∑𝑦2 − (∑y)2
 
 
𝑟 =
5.10 − 15 . 2,6
√5.55 − 225. √5.1,84 − 6,76
 
 
𝑟 =
50 − 39
√50. √2,44
 
𝑟 =
11
7,071 . 1,562
 
𝑟 =
11
7,071 . 1,562
 
𝑟 =
11
11,044902
 
 
𝒓 = 𝟎, 𝟗𝟗𝟓𝟗 Correlação positiva (Direta) e forte 
 
b) Desenvolva a equação de regressão estimada. 
𝑛 = 5 (∑x) 2= 225 
∑xy = 10 ∑𝑦2 = 1,84 
∑x = 15 (∑y) 2= = 6,76 
∑y = 2,6 �̅� = 3 
∑𝑥2 = 55 �̅� = 0,52 
𝑚 =
𝑛. ∑xy − ∑x . ∑y
𝑛. ∑𝑥2 − (∑x)2
 
𝑚 =
5.10 − 15 .2,6
5.55 − 225
 
𝑚 =
50 − 39
275 − 225
 
𝒎 =
𝟏𝟏
𝟓𝟎
 = 0,22 
 
𝒃 = �̅� + 𝒎�̅� 
𝑏 = 0,52 + 0,22.3 
𝒃 = 𝟏, 𝟏𝟖 
 
�̂� = mx + b 
 y = 0,22x + 1,18 Equação da regressão 
c) Considerando a reta estimada no item b), qual seria o volume de lixo em 
uma residência com 7 dormitórios? 
y = 0,22x + 1,18 
y = 0,22. 7 + 1,18 
y = 1,54 + 1,18 
y = 2,72 
o volume de lixo em uma residência com 7 dormitórios seria de 2,72 𝒎𝟑 
11. Suponha que uma cadeia de supermercados tenha financiado um estudos 
dos gastos com mercadorias para famílias de 4 pessoas. O estudo se limitou a 
famílias com renda líquida entre 8 e 20 salários mínimos. Obteve-se a seguinte 
equação: 
Y = -3,4 + 0,5X 
onde Y = despesa mensal estimada com mercadorias e X = renda líquida 
mensal. Estimar a despesa de uma família com renda mensal líquida de 10 s.m. 
Y = -3,4 + 0,5X 
Y = -3,4 + 0,5.10 
Y = - 3,4 + 5 
Y = 1,6 
 
 
 
BOM ESTUDO!!!!!!!!