Análise Matemática 2

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Análise Matemática (MAT27)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:513093) ( peso.:1,50)
	Prova Objetiva:
	21397141
Parte superior do formulário
	1.
	Analise o exposto a seguir:
	
	
	a) (3 , 5 , 7 , 9 ,...)
	
	b) (0,1,3,5,7,...)
	
	c) (1, 3 , 5 , 7 ,...)
	
	d) (1,2,5,8,...)
	 
	 
	2.
	Nas afirmações seguintes An denota uma sequência de números naturais. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
	
	a) Se An é uma sequência limitada, então ela é convergente.
	
	b) Se a sequência An possui uma subsequência convergente, então a sequência também converge.
	
	c) An é sempre convergente.
	
	d) Se An é convergente, então ela é limitada.
	 
	 
	3.
	Normalmente, a convergência ou divergência de uma sequência não depende do comportamento de seus termos iniciais mas de seu comportamento a partir de um certo termo. Ainda mais, devemos claramente analisar os casos de sua monotonicidade para aferir tais conclusões. Baseado nisto, verifique os casos de monotonicidade de sequências a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) As alternativas I e II estão corretas.
	
	b) Somente a alternativa IV está correta.
	
	c) As alternativas I e III estão corretas.
	
	d) As alternativas II e IV estão corretas.
	
	
	 
	 
	4.
	.
	
	
	a) 1/2.
	
	b) -1/2.
	
	c) 0.
	
	d) 1.
	 
	 
	5.
	Considere os limites das sequências X e Y como sendo números reais (a, b: números reais). Em seguida, leia as afirmações referentes aos dois limites e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) As opções I e II estão corretas.
	
	b) Somente a opção I está correta.
	
	c) As opções I e IV estão corretas.
	
	d) As opções III e IV estão corretas.
	 
	 
	6.
	Além de suas aplicações na matemática teórica, o famoso número "e", o número de Euler, permitiu a resolução de diversos problemas práticos de diversas áreas do conhecimento. Tratando-se de análise, este número pode ser representado pela sequência Xn, que está indicada a seguir. Sobre esta sequência, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) É divergente e seu limite está entre 2 e 3.
(    ) É convergente e seu limite está entre 2 e 3.
(    ) É divergente e seu limite está entre 0 e 1.
(    ) É convergente e seu limite está entre 0 e 1.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	a) V - F - F - F.
	
	b) F - V - F - F.
	
	c) F - F - V - F.
	
	d) F - F - F - V.
	 
	 
	7.
	.
	
	
	a) Zero.
	
	b) O primeiro termo.
	
	c) 1.
	
	d) Infinito.
	 
	 
	8.
	Existe um resultado, no estudo das sequências, que diz que se duas sequências convergentes A e B, com A menor ou igual B, então o limite da primeira sequência A é menor ou igual ao limite da segunda sequência B. Sobre os exemplos de sequências que envolvem este resultado, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	
	a) F - V - F - F.
	
	b) F - F - F - V.
	
	c) F - F - V - F.
	
	d) V - F - F - F.
	 
	 
	9.
	O teste de D´lambert ou teste da razão existe para a comprovação de convergência de séries. Baseado nisto, analise as sentenças acerca deste teste e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) As sentenças I, II e III estão corretas.
	
	b) As sentenças I e II estão corretas.
	
	c) As sentenças III e IV estão corretas.
	
	d) As sentenças II e III estão corretas.
	 
	 
	10.
	O limite de uma sequência é um dos conceitos mais antigos de análise matemática. A mesma dá uma definição rigorosa à ideia de uma sequência que converge até um ponto chamado limite. Acerca dos conceitos de limite de sequência, bem como da questão da convergência, analise as sentenças a seguir: 
I- Toda sequência convergente é limitada.
II- Toda sequência monótona limitada é convergente.
III- Toda sequência limitada possui uma subsequência convergente.
IV- Toda sequência é finita.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	a) As sentenças I, II e III estão corretas.
	
	b) As sentenças I e II estão corretas.
	
	c) As sentenças II e III estão corretas.
	
	d) As sentenças III e IV estão corretas.
	 
	 
Atenção: Confira as respostas! Depois de concluir a avaliação não será possível fazê-la novamente.
	Análise Matemática (MAT27)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:513093) ( peso.:1,50)
	Prova:
	21397141
	Nota da Prova:
	9,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	Analise o exposto a seguir:
	
	 a)
	(3 , 5 , 7 , 9 ,...)
	 b)
	(0,1,3,5,7,...)
	 c)
	(1, 3 , 5 , 7 ,...)
	 d)
	(1,2,5,8,...)
	2.
	Nas afirmações seguintes An denota uma sequência de números naturais. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Se An é uma sequência limitada, então ela é convergente.
	 b)
	Se a sequência An possui uma subsequência convergente, então a sequência também converge.
	 c)
	An é sempre convergente.
	 d)
	Se An é convergente, então ela é limitada.
	3.
	Normalmente, a convergência ou divergência de uma sequência não depende do comportamento de seus termos iniciais mas de seu comportamento a partir de um certo termo. Ainda mais, devemos claramente analisar os casos de sua monotonicidade para aferir tais conclusões. Baseado nisto, verifique os casos de monotonicidade de sequências a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As alternativas I e II estão corretas.
	 b)
	Somente a alternativa IV está correta.
	 c)
	As alternativas I e III estão corretas.
	 d)
	As alternativas II e IV estão corretas.
	4.
	.
	
	 a)
	1/2.
	 b)
	-1/2.
	 c)
	0.
	 d)
	1.
	5.
	Considere os limites das sequências X e Y como sendo números reais (a, b: números reais). Em seguida, leia as afirmações referentes aos dois limites e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As opções I e II estão corretas.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	As opções I e IV estão corretas.
	 d)
	As opções III e IV estão corretas.
	6.
	Além de suas aplicações na matemática teórica, o famoso número "e", o número de Euler, permitiu a resolução de diversos problemas práticos de diversas áreas do conhecimento. Tratando-se de análise, este número pode ser representado pela sequência Xn, que está indicada a seguir. Sobre esta sequência, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) É divergente e seu limite está entre 2 e 3.
(    ) É convergente e seu limite está entre 2 e 3.
(    ) É divergente e seu limite está entre 0 e 1.
(    ) É convergente e seu limite está entre 0 e 1.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - F - F.
	 b)
	F - V - F - F.
	 c)
	F - F - V - F.
	 d)
	F - F - F - V.
	7.
	.
	
	 a)
	Zero.
	 b)
	O primeiro termo.
	 c)
	1.
	 d)
	Infinito.
	8.
	Existe um resultado, no estudo das sequências, que diz que se duas sequências convergentes A e B, com A menor ou igual B, então o limite da primeira sequência A é menor ou igual ao limite da segunda sequência B. Sobre os exemplos de sequências que envolvem este resultado, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	F - V - F - F.
	 b)
	F - F - F - V.
	 c)
	F - F - V - F.
	 d)
	V - F - F - F.
	9.
	O teste de D´lambert ou teste da razão existe para a comprovação de convergência de séries. Baseado nisto, analise as sentenças acerca deste teste e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As sentenças I, II e III estão corretas.
	 b)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 c)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças II e III estão corretas.
	10.
	O limite de uma sequência é um dos conceitos mais antigos de análise matemática. A mesma dá uma definição rigorosa à ideia de uma sequência que converge até um ponto chamado limite. Acerca dos conceitos de limite de sequência, bem como da questão da convergência, analise as sentenças a seguir: 
I- Toda sequência convergente é limitada.
II- Toda sequência monótonalimitada é convergente.
III- Toda sequência limitada possui uma subsequência convergente.
IV- Toda sequência é finita.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças I, II e III estão corretas.
	 b)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 c)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 d)
	As sentenças III e IV estão corretas.
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