prova Matematica Financeira up

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Pergunta 1 (0.55 pontos) 
 
Salvo 
Sabe-se que no regime de capitalização composta os juros 
incidem sobre o saldo atualizado, ou seja, valor principal acrescido 
dos juros, valor este que pode ser obtido pela fórmula de valor 
futuro VF = VP × (1 + i)n. Utilizando essas dados como base, 
calcule o valor que deverá ser pago por um empréstimo tomado 
no valor de R$ 35.000,00 e que deverá ser pago em 3 anos, com 
taxa de juros de 2,65% ao mês, em regime de capitalização 
composta. 
Opções de pergunta 1: 
 a) R$ 37.782,50. 
 
 b) R$ 68.390,00. 
 
 c) R$ 13.650,41. 
 
 d) R$ 89.740,89. 
 
 e) R$ 37.856,88. 
 
Pergunta 2 (0.55 pontos) 
 
Salvo 
Leia atentamente o excerto a seguir: 
 
"O Grupo BMW anunciou na sexta-feira, 28, investimento de US$ 
1 bilhão em fábrica de Spartanburg, no Estado da Carolina do Sul, 
nos Estados Unidos, até 2016. 
De acordo com Norbert Reithofer, presidente do conselho de 
administração da empresa, o aporte visa atender o crescimento 
global de modelos BMW X. A capacidade produtiva anual da 
planta deverá aumentar 50%, para 450 mil unidades. Deverão ser 
contratados 800 novos funcionários para a fábrica, que terá 8,8 mil 
trabalhadores e será a mais produtiva do Grupo BMW no mundo." 
 
AUTOMOTIVE BUSINESS, BMW investe US$ 1 bilhão em fábrica dos Estados 
Unidos. Automative Business. Disponível em: 
<http://www.automotivebusiness.com.br/noticia/19313/bmw-investe-us-1-bilhao-em-fabrica-
dos-estados-unidos>. Acesso em: 09/09/2014. 
Antes de optar por um investimento da magnitude do 
exemplificado pelo excerto, as empresas fazem a chamada 
"análise de investimento". A esse respeito, assinale a alternativa 
correta. 
 
Opções de pergunta 2: 
 a) Os indicadores econômicos de um investimento garantem que o investidor 
obtenha o retorno de seu investimento. 
 
 b) O objetivo da análise de investimento é comparar diferentes propostas de 
alocação de recursos para identificar aquela que gera mais benefícios. 
 
 c) A análise do fluxo de caixa de um projeto envolve o cálculo do custo de 
oportunidade de alocação do capital, que depende do prazo de retorno do 
investimento. 
 
 d) A análise de investimentos só pode ser realizada para grandes negócios, já 
que exige grandes volumes gerados por fluxo de caixa. 
 
 e) Na avaliação de um investimento, basta comparar sua rentabilidade com a taxa 
mínima de atratividade definida pelo mercado. 
 
Pergunta 3 (0.55 pontos) 
 
Salvo 
Ganho real da poupança supera a média da década 
Levantamento feito pela consultoria financeira Economática 
mostra que a caderneta de poupança acumulou rentabilidade 
nominal de 7,05%, em 2009, a menor da história desde que os 
dados passaram a ser compilados, em 1966. 
O retorno mais baixo, anteriormente, havia sido apurado em 2007, 
período no qual a tradicional aplicação rendeu 7,7%. 
Quando analisado, no entanto, o ganho real do poupador - isto é, 
descontada a inflação - o ano passado aparece mais rentável do 
que o de 2008, além de quebrar uma sequência de queda que 
vinha sendo desenhada desde 2007 (ver gráficos abaixo). 
A inflação oficial de 2009, medida pelo IPCA, foi de 4,31%, 
restando, no fim das contas, um ganho real de 2,63% para o 
aplicador da caderneta. 
Parece pouco, mas esse desempenho é superior à valorização de 
1,89% registrada em 2008, assim como ultrapassa o retorno 
médio anual (ajustado pelo IPCA) da poupança na última década, 
que foi de 1,85%. 
Rafael Paschoarelli, professor de finanças da Universidade de 
São Paulo e criador do site www.comdinheiro.com, destaca a 
importância do ganho real em relação ao nominal. 
'O ganho real leva em consideração o poder aquisitivo do 
poupador', observa o especialista. 
'Se uma pessoa recebe um aumento salarial de 100%, mas a 
inflação é de 130%, ela estará, na realidade, perdendo dinheiro', 
compara. 
A queda da rentabilidade nominal da poupança verificada no ano 
passado e também em 2008 se deve, em boa medida, à redução 
da Selic promovida nesse meio tempo pelo governo. 
LIMA, A. Ganho Real da Poupança Supera a Média da Década. Disponível em: 
<http://www.brasileconomico.com.br/noticias/ganho-real-da-poupanca-supera-a-media-da-
decada_75055.html>. Acesso em: 20/06/2014. 
Levando em conta o tema abordado no excerto, considere uma 
taxa de juros nominal igual a 15% ao ano e inflação de 7% ao ano. 
Nesse caso, a taxa de juros real é de aproximadamente: 
Opções de pergunta 3: 
 a) 23,05%. 
 
 b) 15%. 
 
 c) 7,48%. 
 
 d) 22%. 
 
 e) 8%. 
 
Pergunta 4 (0.55 pontos) 
 
Salvo 
Se VF = VP × (1 + i)n, isto é, valor futuro é a multiplicação do valor 
presente pela taxa de juros à potência do prazo, considere a 
operação a seguir: Paulo resgatou uma aplicação financeira no 
valor de R$ 26.780,00. O investimento foi realizado há 4 anos e a 
taxa de juros do período, em regime de capitalização composta, 
foi de 0,75% ao mês. Qual foi o valor de investimento que originou 
esse resgate? 
Opções de pergunta 4: 
 a) R$ 20.052,88. 
 
 b) R$ 19.691,17. 
 
 c) R$ 25.991,44. 
 
 d) R$ 18.708,89. 
 
 e) R$ 38.333,36. 
 
Pergunta 5 (0.55 pontos) 
 
Salvo 
As operações de desconto racional composto consistem em trazer 
o valor nominal (valor futuro) a um valor atual (valor presente) 
utilizando-se a capitalização composta, o mesmo raciocínio se 
aplica às operações de juros em regime de capitalização 
composta. Renato pagou R$ 3.650,00 por antecipar a quitação de 
um empréstimo que venceria em 8 meses. Qual o valor do 
desconto obtido, se este foi calculado com base na operação de 
desconto racional composto com taxa de 1,90% a.m.? Considere 
VA = VN / (1 + d)n. 
Opções de pergunta 5: 
 a) R$ 3.095,20. 
 
 b) R$ 3.139,78. 
 
 c) R$ 519,27. 
 
 d) R$ 554,80. 
 
 e) R$ 510,22. 
 
Pergunta 6 (0.55 pontos) 
 
Salvo 
Consumidores compulsivos 
Pesquisa da CDL mostra o perfil do consumidor em fevereiro de 
2014. Mais de 59% dos goianienses compram sem necessidade 
Dados levantados pela Câmara de Dirigentes Lojistas de Goiânia 
(CDL), sobre endividamento mostram que os goianienses gastam 
mais do que ganham. Ainda assim, eles preferem comprar a vista 
com dinheiro, e são atraídos pelos descontos para irem às 
compras. 
A pesquisa da CDL, feita em fevereiro deste ano revela hábitos de 
consumo de pessoas em diferentes locais da grande Goiânia. A 
abordagem teve, em sua maioria as mulheres, com 66,4% 
entrevistas, e os principais compradores têm entre 21 e 30 anos, 
totalizando 40,7%. Os entrevistados têm renda familiar diversa, 
grande parte (31,7%) recebe até dois salários mínimos, enquanto 
o restante recebe 3 ou mais salários. 
MYLENA, L. Consumidores Compulsivos. 30 mar. 2014. Diário da Manhã. Disponível em: 
<http://www.dm.com.br/texto/171476-consumidores-compulsivos>. Acesso em: 21/07/2014. 
 
Considerando-se que no desconto comercial simples o valor atual 
é obtido a partir da aplicação da taxa sobre o valor nominal, na 
forma de: VA = VN × (1 – d × n), realize a operação a seguir: Inês 
avalia a compra de um carro no valor de R$ 128.000,00 dividido 
em 4 vezes de R$ 32.000,00 em 4 meses. Se pagar à vista, obterá 
desconto de 2% ao mês. Qual será o valor do carro à vista? 
Opções de pergunta 6: 
 a) R$118.063,00. 
 
 b) R$ 117.760,00. 
 
 c) R$ 118.252,00. 
 
 d) R$ 138.240,00. 
 
 e) R$ 138.551,00. 
 
Pergunta 7 (0.55 pontos) 
 
Salvo 
Enquanto as operações em regime de capitalização simples têm 
como característica o crescimento linear dos juros, dados por: VF 
= VP × (1 + i × n), as operações em regime de capitalização 
composta resultam em crescimento exponencial de juros, dado 
por VF = VP × (1 + i)n. A empresa Palmer recebeu a dívida de um 
cliente no valor de R$ 7.450,00, mas não dispõe mais da 
informação de quanto era o seu valor original. Sabe-se que a 
dívida foi contraída há 9 meses e sobre ela incidiu taxa de juros, 
em regime de capitalização composta, de 5% ao mês. Assim, 
assinale a alternativa que representa, corretamente,a montagem 
da operação de cálculo. 
Opções de pergunta 7: 
 a) 7.450 × (1 + 0,05 × 9) 
 
 b) 7.450 × (1 + 0,05)9 
 
 c) 7.450 / (1 + 0,05 × 9) 
 
 d) 7.450 / (1 + 0,05)9 
 
 e) 7.450 / (1 + 0,5)9 
 
Pergunta 8 (0.55 pontos) 
 
Salvo 
Taxas de juros equivalentes e proporcionais são aquelas que, 
embora expressas em unidades de tempo diferentes, se aplicadas 
sobre um mesmo valor presente, com o mesmo regime de 
capitalização e mesmo prazo, geram o mesmo valor futuro. Em 
relação a essa diferença, qual a taxa de juros semestral 
proporcional à taxa de juros de 3% ao mês? 
Opções de pergunta 8: 
 a) 19,40%. 
 
 b) 42,57%. 
 
 c) 36,00%. 
 
 d) 6%. 
 
 e) 18,00%. 
 
Pergunta 9 (0.55 pontos) 
 
Salvo 
Na maior parte das operações, o desconto para antecipação do 
pagamento é aplicado na forma comercial simples: VA = VN × (1 –
 d × n). Assim, considere o pagamento antecipado de um 
empréstimo que venceria em 4 meses, no valor de R$ 10.000,00. 
Sabendo que foi aplicada uma taxa de Desconto Comercial 
Simples de 1,1% ao mês, qual o valor do desconto obtido? 
Opções de pergunta 9: 
 a) R$ 9.571,83. 
 
 b) R$ 428,16. 
 
 c) R$ 432,79. 
 
 d) R$ 440,00. 
 
 e) R$ 9.560,00. 
 
Pergunta 10 (0.55 pontos) 
 
Salvo 
Em regime de capitalização simples, o valor futuro é obtido a partir 
da aplicação dos juros somente sobre o valor principal, isto é, em 
crescimento linear, levando em conta o prazo e utilizando a 
fórmula: VF = VP × (1 + i × n). Determine o valor presente de um 
investimento que será resgatado em 5 anos com valor de R$ 
100.000,00, considerando-se taxa de juros de 8% ao ano, em 
regime de capitalização simples. 
Opções de pergunta 10: 
 a) R$ 146.932,81. 
 
 b) R$ 71.428,57. 
 
 c) R$ 68.058,32. 
 
 d) R$ 140.000,00. 
 
 e) R$ 500.000,00.