Lista_2C

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
Disciplina: ECT2413 - Mecânica Dos Fluidos 
Prof.ª Camila Pacelly Brandão de Araújo 
 
Lista 2C– Equação da continuidade diferencial e Bernoulli 
 
Questão 1)Uma série de experimentos realizados num escoamento tridimensional e 
incompressível indicou que u=6xy² e v= -4y²z. Entretanto os dados relativos a velocidade na direção z, 
apresentam conflitos. Um conjunto de dados experimentais indica que w=4yz² e outro indica w= 4yz² -
6y²z. Qual dos dois conjuntos é o correto? Justifique sua resposta. 
 
Questão 2) s conjuntos de equações a seguir representam possíveis casos de escoamento 
incompressível? 
a. 𝑉𝑟 = 𝑈𝑐𝑜𝑠𝜃; 𝑉𝜃 = −𝑈 𝑠𝑒𝑛𝜃 
b. 𝑉𝑟 = 𝑈𝑐𝑜𝑠𝜃 1 − ; 𝑉𝜃 = −𝑈𝑠𝑒𝑛𝜃 1 + 
Questão 3) A componente x da velocidade em um campo de escoamento permanente e 
incompressível, no plano xy, é u=A/x, onde A = 2 m2/s e x é medido em metros. Determine a mais 
simples componente y da velocidade para esse campo de escoamento. 
Resposta: 𝑣 = 2𝑦/𝑥 
Questão 4) Uma aproximação grosseira para a componente x da velocidade em uma camada 
limite laminar e incompressível é uma variação linear de u=0 na superfície (y=0) até a velocidade de 
corrente livre, U, na borda da camada limite (y=δ). A equação do perfil é u=Uy/δ, onde δ=cx(1/2), sendo c 
uma constante. Mostre que a expressão mais simples para a componente y da velocidade é v= uy/4x. 
Avalie o valor máximo da razão v/U (que ocorre em y=δ) em um local onde x= 0,5 m e δ= 5 mm. 
Resposta: v/U=0,0025 
Questão 5) Uma aproximação útil para a componente x da velocidade em camada limite 
laminar e incompressível é uma variação parabólica de u=0 na superfície (y=0) até a velocidade de 
corrente livre, U, na borda da camada limite (y= δ). A equação do perfil é = 2 − , onde 
δ = cx( / ), sendo c uma constante. Mostre que a expressão mais simples para a componente y da 
velocidade é: 
𝑣
𝑈
=
δ
x
1
2
𝑦
δ
−
1
3
𝑦
δ
 
Questão 6) Considere o campo de velocidade no plano xy : 
 
onde A=0,25 m-3.s-1 e as coordenadas são medidas em metros. Este é um possível campo de 
escoamento incompressível? Calcule a aceleração de uma partícula fluida no ponto (x,y)=(2,1). 
Questão 7) Um escoamento é representado pelo campo de velocidade V⃗ = 10xı̂ − 10yȷ +
30k. O escoamento é uni, bi ou tridimensional? É incompressível? É rotacional? 
Questão 8) Um fluido incompressível escoa entre duas placas paralelas verticais (separadas 
pela distância “b”). A da esquerda está fixa e a outra move-se para cima com velocidade constante, V0. 
Considerando-se o fluido newtoniano ( = cte) e o fluxo laminar, determinar o perfil de velocidade e de 
tensão de cisalhamento para este escoamento (unidirecional e permanente). 
jyxxyAiyyxxAV ˆ)44(ˆ)6( 334224 

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
Disciplina: ECT2413 - Mecânica Dos Fluidos 
Prof.ª Camila Pacelly Brandão de Araújo 
 
Questão 9) 
Ar a 20 ºC escoa em regime permanente e com baixa velocidade através de um bocal horizontal 
(por definição um equipamento para acelerar um escoamento) que o descarrega para a atmosfera. Na 
entrada do bocal a área é 0,1 m2 e, na saída, 0,02 m2. Determine a pressão manométrica necessária na 
entrada do bocal para produzir uma velocidade de saída de 50 m/s. 
 
Resposta: P1=1,48 kPa. 
Questão 10 )Ar a 110 kPa e 50 ºC (ρ=1,19 kg/m3) escoa para cima através de um duto inclinado 
com 6 cm de diâmetro a uma vazão de 45 L/s. O diâmetro do duto é reduzido para 4 cm por meio de um 
redutor. A variação de pressão através do redutor é medida por um manômetro de água. A diferença de 
elevação entre os dois pontos do tubo onde os dois braços do manômetro estão ligados é de 0,20m. 
Determine a altura diferencial entre os níveis de fluido dos dois braços do manômetro. 
 
Resposta: 6,3 cm. 
Questão 11) 
Uma sonda estática de Pitot conectada a um manômetro de água é usada para medir a 
velocidade do ar. Se a deflexão (a distância vertical entre os níveis de fluido nos dois braços) for de 7,3 
cm, determine a velocidade do ar. Considere a massa específica do ar igual a 1,25 kg/m3. 
 
Resposta: 33,8 m/s