CADERNO ESTUDANTE- MATEMÁTICA 3ºANO 3o bimestre

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Caderno do Estudante
Matemática
O Tratamento da informação por meio da probabilidade e da estatística 
como meios de interpretar fenômenos da realidade
3º ano/3º bimestre
 
Uma parceria entre a SED/SC
e o Instituto Ayrton Senna 
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 2
Su
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Introdução p. 03
Ficha 1 p. 04
Ficha 2 p. 06
Ficha 3 p. 07
Ficha 4 p. 08
Ficha 5 p. 09
Ficha 6 p. 10
Ficha 7 p. 12
Ficha 8 p. 13
Ficha 9 p. 14
Ficha 10 p. 15
Ficha 11 p. 16
Ficha 12 p. 18
Ficha 13 p. 19
Ficha 14 p. 20
3º ano/ 3º bimestre
Caderno do Estudante
 
Matemática
O Tratamento da informação por meio da probabilidade e da estatística como 
meios de interpretar fenômenos da realidade 
 
Uma parceria entre a SED/SC
e o Instituto Ayrton Senna 
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 3
Introdução
Caro/a jovem,
Agora é hora de saber mais de probabilidade, relembrar e avançar no estudo de estatística. 
Você saberá um pouco da história das probabilidades, o que faz um estatístico, 
desenvolverá mais conhecimentos acerca da matemática nas profissões. Sem contar que 
há problemas desafiadores e mais um pouco de informações acerca de como o Enem se
organiza e a relação entre esse exame e aquilo que você aprende nas aulas de 
matemática.
É bastante coisa, todas elas pensadas por nós e seu(sua) professor(a) com enorme 
cuidado; tudo pensado para você. 
Vamos lá?
Bom trabalho!
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 4
Matemática
Ficha 1 – Qual é o conteúdo?
Você vai aprender: a identificar no texto de um problema os conteúdos que estão 
envolvidos para sua resolução.
Você é um bom detetive?!
Falando bem seriamente, como você descobre quais conteúdos utilizar para resolver um 
problema? Você já pensou nisso antes?
Certamente há marcas no texto de um problema que nos dão pistas dos conhecimentos 
matemáticos para a sua resolução. 
A proposta é desvelar essas pistas, como um detetive que conta para os outros como 
pensa para esclarecer uma investigação.
Parte 1 – Individual
A seguir você encontra uma série de seis problemas e uma lista com os nomes de vários 
conteúdos matemáticos.
Leia cada problema e escolha da lista um ou mais conteúdos que considera necessários 
para a resolução. Depois grife em vermelho as pistas do texto que o levaram a essa escolha 
de conteúdos.
Problema 1 – Uerj 2015
Uma chapa de aço com a forma de um 
setor circular possui raio R e perímetro 
3R, conforme ilustra a imagem. 
A área do setor equivale a: 
(A) R2 (B) R2/4 (C) R2/2 (D) 
3R2/2
Problema 4 – Enem 2014
Conforme regulamento da Agência 
Nacional de Aviação Civil (Anac), o 
passageiro que embarcar em voo 
doméstico poderá transportar bagagem 
de mão, contudo a soma das dimensões 
da bagagem (altura + comprimento + 
largura) não pode ser superior a 115 cm.
A figura mostra a planificação de uma 
caixa que tem a forma de um 
paralelepípedo retângulo.
O maior valor possível para x, em 
centímetros, para que a caixa permaneça 
dentro dos padrões permitidos pela Anac 
é:
(A) 25 (B) 33 (C) 42 (D) 45 
(E) 49
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 5
Problema 2 – Uerj 2015
Uma criança ganhou seis picolés de três 
sabores diferentes: baunilha, morango e 
chocolate, representados, 
respectivamente, pelas letras B, M e C. 
De segunda a sábado, a criança 
consome um único picolé por dia, 
formando uma sequência de consumo 
dos sabores. Observe estas sequências, 
que correspondem a diferentes modos de 
consumo: 
(B,B,M,C,M,C) ou (B,M,M,C,B,C) ou 
(C,M,M,B,B,C)
O número total de modos distintos de 
consumir os picolés equivale a:
(A) 6 (B) 90 (C) 180 (D) 720
Problema 5 – Enem 2015
Uma família composta por sete pessoas 
adultas, após decidir o itinerário de sua 
viagem, consultou o site de uma empresa 
aérea e constatou que o voo para a data 
escolhida estava quase lotado. Na figura 
disponibilizada pelo site, as poltronas 
ocupadas estão marcadas com X e as 
únicas poltronas disponíveis são as 
mostradas em branco.
O número de formas distintas de se 
acomodar a família nesse voo é 
calculado por
(A) (B) (C) 7! 
(D) (E) 
Problema 3 – Insper 2016
A figura indica um bloco maciço com 
formato de paralelepípedo reto retângulo. 
As áreas das faces indicadas por A, B e 
C são, respectivamente, 48 cm², 32 cm² e 
24 cm².
O número de blocos como esse que 
devem ser mergulhados em um tanque 
completamente cheio de água para que 
haja um transbordamento de exatamente 
4,8 litros de líquido é igual a
(A) 28. (B) 25. (C) 24. (D) 20. (E) 
18.
Problema 6 – FGV/RJ 2016
Uma vela, com 25 cm de altura, é 
fabricada de tal modo que, ao ser acesa, 
ela derrete o primeiro centímetro em 30 
segundos, o segundo centímetro em 60 
segundos, o terceiro centímetro em 90 
segundos, e assim sucessivamente, 
gastando sempre 30 segundos a mais
para derreter o próximo centímetro do 
que gastou para derreter o centímetro 
anterior.
Calcule o tempo total, em horas, minutos 
e segundos, necessário para que a vela 
derreta toda após ser acesa.
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Conteúdos:
1. Cálculo de área 8. Sistema linear de equações
2. Contagem 9. Cálculo de volume
3. Teorema de Pitágoras 10. Função do 1º grau
4. Trigonometria 11. Probabilidade
5. Medidas de tempo 12. Quatro operações 
6. Planificação de sólido 13. Cálculo de ângulos no círculo 
7. Área e perímetro de partes do círculo 14. P. A.
Parte 2 – Em dupla
Confira com seu colega de dupla se vocês fizeram as mesmas escolhas e se grifaram as 
mesmas “pistas” do texto para a escolha dos conteúdos.
Conversem sobre eventuais discordâncias entre vocês e preparem-se para defender no 
coletivo da classe a opinião da dupla.
Matemática
Ficha 2 –Desenhar não é preciso
Você vai aprender: a importância da percepção espacial no processo de ler um texto 
com informações geométricas.
Agora o desafio é não fazer desenho algum, apenas ler o texto e “ver” a figura ou as 
figuras no espaço.
Isso exigirá de você algo que temos proposto em diversas atividades: sua percepção 
espacial.
Parte 1 – Individual
Leia o problema, imagine a figura com as condições dadas pelo texto e busque resolver o 
que se pede visualizando toda a situação apenas em sua mente.
Problema 1 – Enem 2015
Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de cortes nos 
vértices de um cubo. Com um corte plano em cada um dos cantos do cubo, retira-se o 
canto, que é um tetraedro de arestas menores do que metade da aresta do cubo. Cada 
face do poliedro P, então, é pintada usando uma cor distinta das demais faces. Com base 
nas informações, qual é a quantidade de cores que serão utilizadas na pintura das faces 
do troféu? 
(A) 6 (B) 8 (C) 14 (D) 24 (E) 30 
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 7
Parte 2 – Em dupla
Converse com seu colega de dupla e veja se vocês dois “viram” a mesma figura e se 
concordam com a resposta encontrada. Nada de desenhar, vocês devem chegar a um 
acordo apenas falando ou gesticulando, para mostrar ao colega a imagem do que cada um 
de vocês viu.
Depois resolvam mais um problema que exige a mesma capacidade de visualização.
Problema 2 – OBM 
Em qual das alternativas abaixo aparecem dois pedaços de papelão com os quais pode-
se construir um cubo, dobrando pelas linhas tracejadas e colando pelas linhas contínuas?
Matemática
Ficha 3 –Falso ou verdadeiro?
Você vai aprender: a desenvolver seu raciocínio lógico dedutivo.
Você precisa: formular hipóteses, supor que alguém fala a verdadeou mente e raciocinar 
muito.
Você tem resolvido muitos problemas de lógica, alguns deles envolvendo frases 
verdadeiras ou falsas. Aí está mais um desses problemas, use todo o seu conhecimento e 
não se deixe enganar.
Um tesouro foi escondido em uma dessas caixas e sabe-se que em apenas uma delas é 
verdadeira a afirmação na etiqueta da caixa.
Onde está o tesouro?
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 8
Matemática
Ficha 4 – Como está sua percepção espacial?
Você vai aprender: novamente a utilizar sua percepção espacial.
Você precisa: imaginar figuras em movimento.
Imaginar figuras em movimento, conseguir ver uma figura decomposta em outras são 
algumas das capacidades visuais importantes para resolver problemas envolvendo figuras 
geométricas. Por isso propomos dois problemas relativamente simples para você testar 
essas e outras habilidades que compõem sua percepção espacial.
Problema 1 – Dobrar duas vezes
Em um papel quadriculado, pode se escrever todos os números inteiros de 1 a n2 em
sequência, como no exemplo da figura 1, em que se escolheu n = 4. Em seguida, dobrando
o papel ao meio duas vezes, uma na direção vertical e outra na horizontal, faz se com que
alguns dos números escritos se sobreponham. Observe que, no caso em que n = 4, os
números 1, 4, 13 e 16 iriam se sobrepor no canto superior esquerdo da folha dobrada,
como mostrado na figura 2.
Figura 1 Figura 2
Agora imagine um quadriculado com n = 6, fazendo-se as mesmas dobras, horizontal e 
vertical. Quais números ficariam sobrepostos ao número 17?
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 9
Problema 2 – Os 4 eles
Considere um quadriculado 5 x 5 e quatro figuras em formato de L como na figura 
abaixo. Como encaixar os quatro “eles” no quadriculado, sem sobreposição das 
peças e sem sair do quadriculado? Você pode girar os “eles” se quiser.
Matemática 
Ficha 5 – Autoavaliar-se é preciso!
Você vai exercer: o processo de autoavaliar-se para conquistar mais autoconfiança e 
persistência na busca de aprender matemática para seu projeto de vida.
Você precisa: retomar todo o processo de resolução de problemas feito neste semestre 
até este ponto; refletir sobre suas dúvidas e como as superou.
Você sabe que resolver problemas é a essência da matemática. De nada servem os 
conteúdos, técnicas e estratégias se frente a um problema você não sabe como utilizá-los, 
não é verdade?! 
Por isso, você e seus colegas com a orientação de seu (sua) professor(a) têm resolvido 
muitos problemas, dos mais diferentes tipos, com textos de formatos variados. 
Agora é o momento adequado para pensar sobre seu desempenho ao longo desse 
processo que foi pensado para o seu desenvolvimento e aprendizagem. Para isso retome 
suas anotações, as resoluções dos problemas que fez neste semestre, relembre as aulas 
e sua contribuição em cada uma delas para em seguida preencher com a resposta mais 
adequada a cada uma das seguintes questões.
Minha postura Estou na 
média: às 
vezes sim, às 
vezes não
Tenho me 
saído bem, 
mas posso 
fazer mais. 
Estou 
confiante 
de que 
dou conta
O que falta? Ou 
Em que preciso investir 
ou melhorar?
Na leitura dos 
textos dos 
problemas
Em persistir na 
busca da 
solução
Em relação a 
saber os 
conteúdos de 
matemática 
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 10
que aparecem 
nos problemas
Em aprender 
com
resoluções 
diferentes da 
minha 
Em colaborar 
com colegas 
que pedem 
ajuda, sem 
fazer por eles
Matemática
Ficha 6 – Cálculo mental: quais são os 
pontos?
Você vai: associar a expressão algébrica de uma função de 1º grau ao seu gráfico.
Você precisa: de régua e lápis; calcular mentalmente; desenhar retas, muitas retas.
Lembre-se de que toda função do 1º grau da forma y = ax + b com a diferente de zero tem 
como gráfico uma reta no plano cartesiano. Lembre-se também de que bastam dois pontos 
para traçar uma reta.
O desafio aqui é calcular mentalmente valores de pontos do gráfico de cada uma das 
funções abaixo e, com apoio da régua, traçar o gráfico de cada função no quadriculado. 
Vamos lá!
a) y = 2x – 1 a) y = x + 3
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 11
b) y = – x + 2 b) y = – 2x 
c) y = 3x + 1 c) y = 4x – 3
d) y = ½ x d) y = –½ x + 2
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 12
Matemática 
Ficha 7 – Cálculo mental: qual é o gráfico?
Você vai: associar a expressão algébrica de uma função de 1º grau ao seu gráfico.
Você precisa: de régua e lápis; calcular mentalmente; e desenhar retas, muitas retas.
Lembre-se de que toda função do 1º grau da forma y = ax + b com a diferente de zero tem 
como gráfico uma reta no plano cartesiano. Lembre-se também de que bastam dois pontos 
para traçar uma reta.
O desafio aqui é calcular mentalmente valores de pontos do gráfico de cada uma das 
funções abaixo e, com apoio da régua, traçar o gráfico de cada função no quadriculado. 
Vamos lá!
e) y = 2x – 1 e) y = x + 3
f) y = – x + 2 f) y = – 2x 
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 13
g) y = 3x + 1 g) y = 4x – 3
h) y = ½ x h) y = –½ x + 2
Matemática 
Ficha 8 – Cálculo mental: calculando com 
letras
Você vai aprender: a ampliar as estratégias de cálculo algébrico e de resolução de 
sistemas de equação. 
Você precisa: anotar os erros e fazer atividades extras se for necessário; colocar um 
desafio pessoal de errar cada vez menos. 
1. Calcule mentalmente:
a. (3a + b)(3a – b) = 
b. (5x – 5)(5x + 5) =
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 14
c. (2x + y)(2x – y) =
d. (–2u + v)( –2u – v) = 
2. Calcule mentalmente:
a. (x + 8)2 =
b. (–x + 7)2 =
c. (2a – 3)2 =
d. (3 – y)2 =
e. (–a – 2)2 =
3. Resolva mentalmente esses sistemas:
a. 
b. 
c.
d.
Matemática
Ficha 9 – Cálculo mental: pontos médios
Você vai aprender: a ampliar as estratégias de cálculo com ponto médio e distância entre 
dois pontos bem como relembrar cálculos com valor numérico de expressões algébricas. 
Você precisa: anotar os erros e fazer atividades extras se for necessário; colocar um 
desafio pessoal de errar cada vez menos. 
1. Obtenha mentalmente o ponto médio entre os pontos A e B sendo:
a. A (0,0) e B (4,6) 
b. A (4,10) e B (0,0)
c. A (1,2) e B (3,1)
d. A (2,–3) e B (2,–1)
e. A (–2,–5) e B (4,1)
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 15
2. Obtenha a distância entre os pontos A e B que possuem a mesma abscissa ou a 
mesma ordenada:
a. A (4,1) e B (4,5)
b. A (4,10) e B (4,–5)
c. A (1,2) e B (3,1)
d. A (-3,2) e B (5,2)
e. A (-1,–4) e B (-1,–3)
3. Obtenha mentalmente o ponto médio entre os pontos A e B sendo:
a. A (1,1) e B (3,5) 
b. A (2,8) e B (0,0)
c. A (3,2) e B (3,1)
d. A (-2,–5) e B (2,–2)
Matemática 
Ficha 10 – De olho no Enem: plano de 
estudos
Depois das orientações de seu (sua) professor(a) e da construção de seu plano de estudos 
e com a parceria de seus colegas de time, vocês devem preencher essa ficha que deve 
acompanhar o trabalho de vocês ao longo deste bimestre e do início do 2º bimestre.
PLANO ENEM
ALUNOS DO TIME:
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COMO NOS AVALIAMOS?
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Matemática 
Ficha 11 – Discriminação ou não?
Você vai aprender a: simular um experimento estatístico e a analisar os dados do ponto 
de vista da probabilidade.
EXPERIMENTO EM GRUPO
Usando um baralho de 52 cartas, retirem 2 cartas pretas e 2 cartas vermelhas. 
As 48 cartas restantes vão representar o grupo de 48 pessoas que se candidataram à vaga 
de supervisor de uma empresa financeira, sendo 24 homens, as cartas pretas, e 24 
mulheres, representadas pelas cartas vermelhas.
Embaralhem as 48 cartas pelo menos seis vezes para se assegurar de que a escolha de 
cartas seja de fato aleatória.
Contem 35 cartas do topo do maço. Elas representam as 35 pessoas que foram 
recomendadas para a promoção na empresa.
Dentre as 35 cartas, contém o total de cartas pretas, que representam os homens 
recomendados. 
No quadriculado abaixo, marquem em um quadradinho o total de cartas pretas obtidas.
Repitam esse processo mais 19 vezes até obter 20 simulações.
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 17
Observem o gráfico feito por vocês e respondam:
a. O desenho da distribuição de dados tem alguma simetria? Ou os dados tendem para a 
direita ou para a esquerda?
_____________________________________________________________________
b. Vocês observam algum valor inesperado? __________________________________
c. Qual é a mediana, a média e o desvio-padrão dos valores dessa simulação? 
_____________________________________________________________________
d. Qual é o valor que ocorreu com maior frequência? ___________________________
e. O gráfico obtido se parece com o que vocês esperavam? ______________________
Voltem a pensar sobre o problema da escolha de homens e mulheres para a promoção na 
empresa. O gráfico obtido por vocês traz alguma evidência de que houve discriminação na 
escolha de 21 homens para preencher as 35 vagas da empresa?
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 18
Matemática 
Ficha 12 – Estudo do ponto com aula invertida
Você vai aprender: a utilizar o que estamos estudando a respeito do ponto para resolver 
atividades de geometria analítica.
Você precisa: fazer anotações enquanto assiste aos vídeos; assistir aos vídeos quantas 
vezes achar necessário; consultar o livro de matemática porque ele pode ajudar em caso 
de dúvida; anotar as dúvidas para esclarecê-las durante a discussão das propostas.
Parte 1
Você trabalhará a partir dos seguintes vídeos (acessos em: 15 jun. 2018):
Disponível em: <bit.ly/videoeducacao>.
Disponível em: <bit.ly/videoeducacao2>.
a. Assista aos dois vídeos um após o outro para conhecer do que falarão.
b. O primeiro vídeo tem a função de auxiliar você a relembrar a marcação de pontos no 
plano cartesiano. Assim, você só precisa assisti-lo novamente caso ache necessário,
se tiver alguma dúvida.
c. Necessariamente assista ao segundo vídeo novamente. Você também pode escolher 
algum outro no YouTube ou no site <pt.khanacademy.org>.
d. Agora anote as ideias mais importantes que o vídeo aborda. Não se esqueça de fazer 
anotações detalhadas, inclusive de fórmulas, caso elas apareçam.
Parte 2
Com base no que assistiu nos vídeos, resolva as atividades que seguem.
a. Faça um esboço no plano cartesiano do quadrilátero FGHI, em que as coordenadas 
dos vértices são F (6,–2), G (–4,5), H (4,9) e I (3,–1).
b. Calcule o ponto médio do segmento AB nos seguintes casos:
A (2,6) B (4,10) C (3,1) D (4,3) 
E (2,6) F (4,2) G (2,3) H (4,–2)
c. Calcule a distância entre os seguintes pares de pontos:
(2,3) e (2,5) 
(0,6) e (1,5)
(2,1) e (–2,4)
(6,3) e (2,7)
d. (UFRGS) Se um ponto P do eixo das abscissas é equidistante dos pontos A (1,4) e 
B (–6,3), a abscissa de P vale:
i. –2 
ii. –1
iii. 0
iv. 1
v. 3
e. (UFRGS) A distância entre os pontos A (–2,y) e B (6,7) é 10. O valor de y é:
i. –1 ii. 0 iii. 1 ou 13 iv. –1 ou 10 v. 2 ou 12
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 19
Matemática 
Ficha 13 – Desafio encontrar o erro
Você vai aprender: alguns cuidados para não errar determinados tipos de exercícios 
envolvendo equação da reta.
Você precisa: anotar a resolução correta de cada proposta; anotar a lista de dicas para 
não errar que vocês produzirão.
Você e seu colega resolverão cada uma das atividades a seguir cometendo um erro. 
É isso mesmo! O desafio é resolver errado:
1. Encontre o coeficiente angular das retas que passam pelos pontos a seguir.
a) A (5,2) e B (1,3) b) C (−1,4) e D (−2,−3)
Resolução errada Resolução correta 
2. Encontre as equações reduzidas das retas que passam pelos pontos abaixo. 
a) P (2,−1) e Q (−2,5) b) R (1,2) e S (−1,3)
Resolução errada Resolução correta 
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 20
Matemática 
Ficha 14 – Matemática das profissões:
controle de tráfego
Você vai aprender: como profissionais técnicos e engenheiros de trânsito usam a 
matemática para ter um modelo para controle e análise do tráfego de veículos e uma rede 
de vias.
Parte 1
Com seu colega de dupla, leiam toda a situação descrita a seguir, conversem sobre ela 
para esclarecer possíveis dúvidas e ao final respondam às questões propostas.
O desenho abaixo representa um conjunto de ruas, todas de mão dupla, e seus respectivos 
cruzamentos. Os pequenos quadrados indicados com os números 1, 2, 3, ...., 9 são os 
cruzamentos e os números com flechas indicam as ligações entre os nove cruzamentos 
numerados de 1 a 24.
Os cruzamentos são chamados de nós dessa rede e as vias de arcos orientados cada qual 
com um fluxo de veículos. 
Fluxo é a quantidade de veículos que trafega na via em um período de tempo. Esse número 
é obtido por contagem direta no local em diferentes dias e horários e estabelecido como 
uma média dessas diversas contagens.
Isso tudo é organizado em uma matriz origem/destino que pode ser observada no centro 
da seguinte tabela. Veja.
Origem/
destino
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Soma
1 0 406 464 330 418 175 276 159 371 2599
2 204 0 386 415 233 225 416 219 484 2582
3 176 377 0 351 419 187 245 246 288 2289
4 334 203 309 0 487 231 204 213 210 2191
5 337 414 246 184 0 199 466 260 328 2434
6 455 462 226 371 311 0 165 320 353 2663
7 407 428 179 172 347 451 0 323 434 2741
8 284 282 275 359 475 265 401 0 326 2667
9 444 268 364 350 476 477 310 298 0 2987
Soma 2641 2840 2449 2532 3166 2210 2483 2038 2794 23153
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 21
O número 464 da primeira linha da matriz corresponde ao fluxo (quantidade de veículos, 
por hora) que tem origem (iniciam o percurso) em 1 e terminam em 3, já o número 444 da 
última linha da matriz corresponde ao fluxo de carros que tem origem em 9 e se destina ao 
cruzamento 1.
Agora respondam:
1. Qual é o fluxo de veículos de 5 para 9? E de 6 para 4?
2. Por que essa matriz tem apenas zeros na diagonal principal?
3. O que significam os valores de soma presentes na última coluna e na última linha?
4. Qual é o cruzamento de onde partem mais veículos? E, qual é o cruzamento que recebe 
mais veículos?
5. Na opinião da dupla, essa pequena malha viária está sobrecarregada, ou seja, nela 
acontece congestionamento de veículos ou não?
Agora observem essa outra tabela. 
Ela registra fluxos por hora de veículos contados não mais no cruzamento, mas no arco 
que liga dois cruzamentos, por exemplo, no arco 7 que vai do cruzamento 7 para o 4.
Na tabela encontram-seoutras informações além do fluxo observado em cada arco por 
contagem no local. Ela registra também a capacidade de fluxo do arco quando a via ou rua 
foi construída, isto é, ela foi feita para suportar certa quantidade de veículos trafegando por 
ela a cada hora. Há também um valor T0 que corresponde ao tempo em segundos previsto 
para percorrer o arco na velocidade normal prevista para essa via. Observe o conjunto de 
dados.
Arco Fluxo 
observado
T0
(s)
Capacidade Arco Fluxo 
observado
T0
(s)
Capacidade
1 1825 32 1520 13 1795 32 1520
2 1812 32 1520 14 1797 32 1520
3 1836 36 1610 15 1742 36 1610
4 1781 36 1610 16 1933 36 1610
5 2344 27 1650 17 2404 27 1650
6 2258 27 1650 18 2133 27 1650
7 2031 36 1610 19 1926 36 1610
8 1550 36 1610 20 1552 36 1610
9 1926 32 1520 21 1902 32 1520
10 1703 32 1520 22 1688 32 1520
11 2339 28 1530 23 2123 28 1530
12 1931 28 1530 24 2155 28 1530
Agora respondam:
6. O que significam os números 2258, 27 e 1650 na linha à frente do arco 6?
7. Um valor bastante considerado por quem analisa esse tipo de conjunto de dados é o 
quociente 
Capacidade
observado Fluxo . O que significa esse quociente ser maior ou menor do que 
1?
8. Por que duas vias com capacidades muito parecidas como os arcos 9 e 11 têm tempos 
diferentes para serem percorridas?
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 22
Finalmente, os estudiosos do tráfego definiram uma fórmula que permite calcular o tempo 
que o usuário utiliza para percorrer um arco em função do fluxo real e da capacidade do 
arco. Veja.
))
Capacidade
observado Fluxo0,15.((1Tt 40 Usem a calculadora!
9. Utilizem essa função para calcular o tempo utilizado de fato por um veículo para 
percorrer o arco 7 que foi construído prevendo-se o tempo T0 = 36 segundos.
10. Repita esse cálculo para o arco 8 do cruzamento 4 para o 7. E compare os valores 
do tempo nesses dois arcos.