M A P A - fenômenos de transportes - Resolvido

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MAPA – FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Nome: Carlos Eduardo da Silva R.A.: 1994060-5 
 Data: 17/07/2020 
1. Introdução 
Olá futur@ Engenheir@! Seja bem-vind@ ao MAPA da disciplina de Fenômenos de 
Transporte. Essa atividade te auxiliará a desenvolver competências técnicas muito importantes 
para o mercado de trabalho da Engenharia, especialmente na área de processos industriais. 
Assim, é essencial que você leia com atenção cada linha da atividade, pesquise soluções em 
outras fontes, resolva os exercícios com calma, discuta com seus colegas turma e não hesite em 
contatar o professor mediador em caso de dúvidas. Tudo isso faz parte do processo de 
aprendizagem ativo e imersivo. 
Com o uso das metodologias ativas, os alunos passam a ser o protagonista e transformador do 
processo de aprendizagem, enquanto o educador assume o papel de um orientador, abrindo 
espaço para a interação e participação dos estudantes na construção do conhecimento. Já as 
metodologias imersivas são atividades pedagógicas com foco na aprendizagem experiencial e 
prática do estudante em situações do contexto da profissão, ou seja, uma situação concreta 
relacionada ao conhecimento que precisa ser apropriado. O objetivo desta metodologia está em 
proporcionar ao estudante uma experiência muito próxima ou real da atuação profissional por meio 
da resolução de desafios e problemas reais. 
Para atender aos nossos objetivos de aprendizagem, trabalharemos com o seguinte objeto de 
estudo: processamento da cana-de-açúcar para a produção de açúcar e etanol. Nesse cenário, 
você verá que a atividade é composta por textos de apoio, um estudo de caso e questões que 
integram o estudo de caso ao conteúdo da disciplina. Sem mais delongas, vamos iniciar a nossa 
atividade! 
 
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2. Mercado brasileiro de açúcar e etanol 
2.1. Açúcar 
O Açúcar VHP (Very High Polarization) é um açúcar menos úmido, utilizado como matéria-
prima para outros processos e destinado ao refino. Pode ser usado para o consumo, mas 
geralmente é exportado para vários países do mundo, para produção do açúcar refinado. Trata-se 
de um açúcar bruto, que permite aos clientes transformá-lo em diferentes tipos de açúcar para o 
consumo. A venda é realizada a granel. 
A Índia foi pela segunda temporada consecutiva o maior produtor mundial de açúcar, 
destronando uma vez mais o Brasil. A informação consta de um novo relatório da Organização 
para a Agricultura e Alimentação, FAO, publicado esta quinta-feira em Roma. Ainda assim, o Brasil 
continua a ser o maior exportador daquela matéria prima. 
 
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Figura 1 - Açúcar VHP 
A produção de açúcar do Brasil na temporada 2019/20 deverá ser de 31 milhões de toneladas, 
ante 29,13 milhões de toneladas em 2018/19. A produção na região centro-sul do país está 
prevista em 28,5 milhões de toneladas, ante os 26,5 milhões vistos para a temporada 2018/19. As 
usinas do Brasil, tradicionalmente o maior produtor mundial de açúcar, devem utilizar 39% da cana 
para a produção do adoçante em 2019/20, contra 35,7% na temporada anterior. 
2.2. Etanol 
O etanol (CH3CH2OH), ou álcool etílico, pode ser obtido a partir do processamento e 
fermentação de cana de açúcar, milho, beterraba e batata, entre outros. O Brasil ocupa o segundo 
lugar como produtor de etanol como combustível no mundo e é o maior produtor mundial de etanol 
de cana. A cana-de-açúcar pode desempenhar um papel que facilita a solução de muitos dos 
principais desafios enfrentados por funcionários do governo e líderes globais. Essa fonte notável de 
biomassa tem o potencial de reduzir o uso de petróleo e ajudar a criar um planeta mais saudável e 
limpo, uma vez que o etanol de cana-de-açúcar possa ser usado como combustível, resultando em 
baixas emissões líquidas de carbono. 
O etanol de cana-de-açúcar é o biocombustível com menor pegada de carbono do mundo. No 
Brasil, a proporção de Etanol Anidro na mistura com a gasolina é determinada pelo Conselho 
Interministerial do Açúcar e do Álcool (CIMA), podendo variar entre 18% e 27%, através de 
resoluções. O etanol é um orgulho nacional por sua eficiência energética (fonte limpa e renovável 
de energia), pela sustentabilidade em toda sua cadeia e pela geração de emprego e renda no 
campo. 
 
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Figura 2 – Vantagens do uso do etanol como combustível. 
3. Cenários de Processamento Industrial de Cana-de-Açúcar 
A maioria das fábricas de processamento de cana-de-açúcar no Brasil, cerca de 70%, são 
chamadas de plantas anexadas, produzindo etanol e açúcar. As outras usinas são dedicadas à 
produção de etanol, denominadas destilarias autônomas. Em destilarias autônomas, a cana-de-
açúcar processada é utilizada para fornecer caldo de cana-de-açúcar para produção de etanol, 
enquanto em plantas anexas uma fração do caldo é utilizada para a produção de açúcar e o caldo 
remanescente e melaço (solução residual concentrada obtida após a cristalização do açúcar) são 
enviados para a produção de etanol. Os principais passos necessários para o processo de 
produção de etanol, açúcar e eletricidade da cana-de-açúcar em uma planta anexada genérica 
estão ilustrados na Figura 3. 
 
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Figura 3 – Principais etapas para o processo de produção de etanol hidratado, etanol anidro e açúcar VHP. 
É importante ressaltar que as etapas mostradas na Figura 3 podem virar dependendo da 
configuração da planta. Nesse aspecto, mais ou menos processos podem aparecer a depender do 
tipo de problema que deve ser resolvido. 
4. Situações problema 
Agora que você teve uma visão geral do processo de produção do açúcar e etanol, chegou a 
hora de resolver problemas relacionados ao nosso estudo de caso por meio dos conceitos 
adquiridos na disciplina de Fenômenos de Transporte. Lembre-se que todos os problemas 
resolvidos deverão apresentar os devidos cálculos para compor sua resolução. 
Questão 1 - Você é engenheiro responsável por uma usina que produz açúcar e etanol e 
precisa adequar a sua produção à nova realidade de mercado, uma vez que a demanda por açúcar 
aumentou o que impactou positivamente na quantidade de produto produzido. A Figura 4 apresenta 
um diagrama simplificado para a fabricação de açúcar na usina em questão. 
 
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Figura 4 – Diagrama simplificado de processo de produção do açúcar. 
 
 
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1.a) A cana (corrente F), composta por água, açúcar e polpa, é alimentada no processo de 
moagem para extrair o caldo (corrente E) do bagaço (corrente B) que sai do processo. O caldo 
(corrente E) contendo pedaços de polpa finamente divididos é direcionado para uma peneira que 
remove toda a polpa (corrente G) por separação mecânica e produz o caldo clarificado (corrente 
H), composto por 15% de açúcar e o restante de água. O Evaporador concentra o caldo clarificado 
produzindo um caldo concentrado (corrente K) com 40% de açúcar e, por fim, passa por um 
cristalizador produzindo açúcar puro (corrente M). As correntes J e L são compostas apenas por 
água e todas as frações estão representadas em valores mássicos. A sua planta recebeu uma 
meta de produção de açúcar, em kg/h, que é justamente os 4 primeiros dígitos do seu RA. Com 
base nas informações fornecidas, calcule a vazão das correntes. 
Instrução: preencha a Tabela 1 e apresente suas resoluções/cálculos (insira como imagem ou 
digite-as) 
Tabela 1 - Vazão de cada corrente 
Corrente Vazão [kg/h] 
Cana-de-açúcar (F) 
49566,4 
 
Bagaço (B) 
33975,4 
 
Caldo (E) 
15591,0 
 
Sólidos (G) 
2297,3 
 
Caldo clarificado (H) 
13293,3 
Água (J) 
11308,3 
 
Caldo concentrado (K) 4985 
Água (L) 2991 
Açúcar (M) 
1994 
 
 
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Resolução - Questão 1a) 
 
Vazão de açúcar: 1994 kg/h 
Balanço de massa no cristalizador: 
Global: 
𝐾 = 𝐿 + 𝑀 
Por componente (1 = agua, 2 = açúcar) 
𝐾𝑥𝐾1 = 𝐿𝑥𝐿1 + 𝑀𝑥𝑀1 = 𝐿𝑥𝐿1 + 𝑀 ∗ 0 
𝐾𝑥𝐾1 = 𝐿𝑥𝐿1 
 
𝐾𝑥𝐾2 = 𝑀𝑥𝑀2 + 𝐿𝑥𝐿2 = 𝑀𝑥𝑀2 + 𝐿 ∗ 0 
𝐾𝑥𝐾2 = 𝑀𝑥𝑀2 
 
𝐾 =
𝑀𝑥𝐿2
𝑥𝐾2
= 1994 ∗
1
0,4
= 4985𝑘𝑔
ℎ
 
𝐿 = 𝐾 − 𝑀 = 4985 − 1994 = 2991
𝑘𝑔
ℎ
 
Balanço no evaporador: 
Global: 
𝐻 = 𝐽 + 𝐾 
Por componente (1 = agua, 2 = açúcar) 
 
𝐻𝑥𝐻1 = 𝐽𝑥𝐽1 + 𝐾𝑥𝐾1 
𝐻𝑥𝐻2 = 𝐽𝑥𝐽2 + 𝐾𝑥𝐾2 = 𝐽 ∗ 0 + 𝐾𝑥𝐾2 
𝐻𝑥𝐻2 = 𝐾𝑥𝐾2 
 
𝐻 =
𝐾𝑥𝐾2
𝑥𝐻2
= 4985 ∗
0,4
0,15
= 13293,3
𝑘𝑔
ℎ
 
𝐽 = 𝐻 − 𝐾 = 13293,3 − 4985 = 11308,3
𝑘𝑔
ℎ
 
 
Balanço na peneira 
Global: 
𝐸 = 𝐺 + 𝐻 
Por componente (1 = agua, 2 = açúcar, 3 = polpa) 
 
𝐸𝑥𝐸1 = 𝐺𝑥𝐺1 + 𝐻𝑥𝐻1 
𝐸𝑥𝐸2 = 𝐺𝑥𝐺2 + 𝐻𝑥𝐻2 
𝐸𝑥𝐸3 = 𝐺𝑥𝐺3 + 𝐻𝑥𝐻3 = 𝐺𝑥𝐺3 + 𝐻 ∗ 0 
𝐸𝑥𝐸3 = 𝐺𝑥𝐺3 
Do balanço global: 
𝐸 = 𝐺 + 13293,3 
Do balanço da polpa: 
0,14𝐸 = 0,95𝐺 
𝐸 = 6,785𝐺 
Substituindo no balanço global: 
6,786𝐺 = 𝐺 + 13293,3 
5,786𝐺 = 13293,3 
𝐺 =
13293,3
5,786
= 2297,3
𝑘𝑔
ℎ
 
 
9 
 
𝐸 = 6,786 ∗ 2295,9 = 15591,0 
𝑘𝑔
ℎ
 
 
Balanço na moagem 
Global: 
𝐹 = 𝐵 + 𝐸 
Por componente (1 = agua, 2 = açúcar, 3 = polpa) 
 
𝐹𝑥𝐹1 = 𝐵𝑥𝐵1 + 𝐸𝑥𝐸1 
𝐹𝑥𝐹2 = 𝐵𝑥𝐵2 + 𝐸𝑥𝐸2 
𝐹𝑥𝐹3 = 𝐵𝑥𝐵3 + 𝐸𝑥𝐸3 
Do balanço global: 
𝐹 = 𝐵 + 15591,0 
Do balanço da polpa: 
0,59𝐹 = 0,80𝐵 + 0,14 ∗ 15591,0 
𝐹 =
0,80𝐵 + 0,14 ∗ 15591,0
0,59
= 1,36𝐵 + 3699,6 
 
Substituindo no balanço global: 
1,35𝐵 + 3699,6 = 𝐵 + 15591,0 
0,35𝐵 = 11891,4 
𝐵 =
11891,4
0,35
= 33975,4 
𝑘𝑔
ℎ
 
𝐹 = 33975,4 + 15591,0 = 49566,4 
𝑘𝑔
ℎ
 
 
 
1.b) Com base nas informações anteriores, calcule a porcentagem e a vazão mássica de 
açúcar que é perdida nas correntes de Bagaço (B) e de Sólidos (G). 
Instrução: calcule a fração mássica de açúcar nas correntes B e G, depois multiplique esta 
fração mássica pela vazão da corrente em análise. 
 
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Resolução - Questão 1b) 
Do balanço de massa do açúcar na peneira: 
𝐸𝑥𝐸2 = 𝐺𝑥𝐺2 + 𝐻𝑥𝐻2 
15591,0 ∗ 0,13 = 2297,3𝑥𝐺2 + 13293,3 ∗ 0,15 
𝑥𝐺2 =
15591,0 ∗ 0,13 − 13293,3 ∗ 0,15
2297,3
 
𝑥𝐺2 = 0,0143 
𝑃𝑝𝑒𝑛𝑒𝑖𝑟𝑎 = 𝐺𝑥𝐺2 = 0,0143 ∗ 2297,3 = 32,8
𝑘𝑔
ℎ
 
Do balanço de massa do açúcar na moagem: 
𝐹𝑥𝐹2 = 𝐵𝑥𝐵2 + 𝐸𝑥𝐸2 
49566,4 ∗ 0,16 = 33975,4𝑥𝐵2 + 15591,0 ∗ 0,13 
𝑥𝐺2 =
49566,4 ∗ 0,16 − 15591,0 ∗ 0,13
33975,4
 
𝑥𝐺2 = 0,174 
𝑃𝑚𝑜𝑎𝑔𝑒𝑚 = 𝐺𝑥𝐺2 = 0,174 ∗ 49566,4 = 5903,8
𝑘𝑔
ℎ
 
 
R: As perdas de açúcar são de 32,8 kg/h (1,43% da vazão) na peneira e 5903,8 kg/h (17,4 % da 
vazão) na moagem. 
Questão 2 - Considere uma dorna de fermentação como um reservatório de grandes dimensões 
que, ligado a uma bomba (M) e uma tubulação, direciona seu vinho fermentado para um segundo 
tanque de armazenamento (chamada de dorna volante), a uma vazão de 3000 L/min. Se o sistema 
está configurado como na Figura 5 e sabendo que a área de seção da tubulação é de 10 cm², 
determine o rendimento da bomba, a qual apresenta uma potência de 100 CV (cavalo-vapor). 
Adote 𝛾𝐻2𝑂 = 10000 𝑁/𝑚³ e 𝑔 = 10 𝑚/𝑠² e considere o fluido incompressível. 
 
Figura 5 – Dois reservatórios ligados por uma bomba. 
 
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Resolução - Questão 2) 
Considerações: 
Sem perdas de carga, h = 0. 
Variação desprezível do nível do tanque (ponto 1), portanto a velocidade do fluido v1 = 0. 
O tanque e o tubo estão abertos para a atmosfera então P1 = P2. 
Fluido incompressível γ1 = γ2 
 
Aplicando Bernoulli: 
𝑃1
𝛾
+
𝑣1
2
2𝑔
+ 𝑧1 =
𝑃2
𝛾
+
𝑣2
2
2𝑔
+ 𝑧2 − ℎ𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎 − ℎ𝑝 
Cálculo de V2: 
𝑣2 =
𝑄
𝐴
 
𝑄 = 3000
𝐿
𝑚𝑖𝑛
∗
1 𝑚3
1000 𝐿
∗
1 𝑚𝑖𝑛
60 𝑠
= 0,05
𝑚3
𝑠
 
 
𝐴 = 10 𝑐𝑚2 ∗
(1 𝑚)2 
(100 𝑐𝑚)2
= 0,0010 𝑚2 
𝑣2 =
0,05
𝑚3
𝑠
0,0010 𝑚2
= 50 𝑚/𝑠 
 
𝑃1
𝛾
+
𝑣1
2
2𝑔
+ 20 =
𝑃2
𝛾
+
502
2 ∗ 10
+ 10 − ℎ𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎 − ℎ𝑝 
ℎ𝑝 =
2500
20
+ 10 − 20 = 115 𝑚 
Convertendo a altura para potência: 
𝑃 = �̇�𝑔ℎ𝑝 = 𝑄𝜌𝑔ℎ𝑝 = 𝑄𝛾ℎ𝑝 
𝑃 = 𝑄𝛾ℎ𝑝 = 0,05
𝑚3
𝑠
∗ 10000
𝑁
𝑚3
∗ 115 𝑚 = 57500 𝑊 
Convertendo para CV: 
𝑃 = 57500 𝑊 ∗
1𝐶𝑉
735,5 𝑊
= 78,2 𝐶𝑉 
Calculo do rendimento: 
𝜂 =
78,2
100
= 78,2 % 
 
 
12 
 
Questão 3 - A vinhaça, resíduo líquido obtido como produto de fundo de processo de destilação, 
precisa ser direcionado até uma lagoa de tratamento por meio de uma tubulação. Você, engenheiro 
responsável pelo processo, solicitou ao laboratório da usina que realizasse análises físico químicas 
para identificar as propriedades da vinhaça, obtendo o seguinte resultado: 𝜌 = 1030,00 𝑘𝑔/𝑚³, 
𝜇 = 0,05 𝑃𝑎. 𝑠. Além disso, você recebeu detalhes técnicos de que a vinhaça irá escoar por 500 m 
em um fino um conduto de seção circular de aço comercial de 10 cm de diâmetro, a uma 
velocidade média de 0,7 m/s. Adote 𝑔 = 9,8 𝑚/𝑠². 
a) Calcule a perda de carga, em metros, da vinhaça ao escoar pelo conduto circular. 
b) Determine a velocidade máxima de escoamento para se manter um escoamento laminar. 
Adote o número de Reynolds como um valor inteiro. 
Resolução - Questão 3a) 
 
Calculando Reylonds: 
Sendo d = 10 cm = 0,10 m 
 
𝑅𝑒 =
𝜌𝑣𝑑
𝜇
=
1030,00 ∗ 0,7 ∗ 0,10
0,05
= 1442 
 
Para escoamentos internos, valores de Reynolds abaixo de 2000 teremos regime laminar. 
Aplicando a equação de Darcy-Weisbac 
ℎ = 𝑓
𝐿
𝐷
𝑣2
2𝑔
 
O fator de atrito f para escoamentos laminares varia de acordo com o número de Reynolds: 
𝑓 =
64
𝑅𝑒
=
64
1442
= 0,0444 
Assim: 
ℎ = 0,0444
500
0,10
0,72
2 ∗ 9,8
= 5,55 𝑚 
 
Portanto, a perda de carga da vinhaça é de 5,55 m. 
Resolução - Questão 3b) 
 
O escoamento laminar entra na faixa de transição em Re = 2000 e se torna turbulento em Re = 
4000. Aplicando na equação de Reynolds: 
𝑅𝑒 =
𝜌𝑣𝑑
𝜇
 
𝑣 =
𝑅𝑒𝜇
𝜌𝑑
 
𝑣1 =
2000 ∗ 0,05
1030,00 ∗ 0,10
= 0,97 𝑚/𝑠 
𝑣2 =
4000 ∗ 0,05
1030,00 ∗ 0,10
= 1,94 𝑚/𝑠 
 
 
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Portanto, em uma velocidade de 0,97 m/s o escoamento entra na faixa de transição de laminar 
para turbulento e a uma velocidade de 1,94 m/s o escoamento se torna turbulento. 
 
 
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Questão 4 - O vinho fermentado produzido nas dornas de fermentação precisa ser aquecido antes 
de entrar no processo de destilação. De maneira contrária, a corrente de vinhaça que sai do 
processo de destilação precisa ser resfriada antes de ser estocada. Dessa forma, um trocador de 
calor com escoamento em paralelo (conforme a Figura 6) é instalado para que a corrente de 
vinhaça (fluido quente) ceda calor ao vinho (fluido frio). A vinhaça entra a 100 °C e sai a 85 °C, 
enquanto o vinho entra a 40 °C e sai a 65 °C. Nesse cenário, calcule a média logarítmica das 
diferenças de temperaturas (MLDT). 
 
Figura 6 - Arranjo de escoamento em trocadores de tubo duplo em paralelo. 
Resolução – Questão 4) 
 
𝑀𝐿𝐷𝑇 =
𝛥𝑇𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝛥𝑇𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎
ln (
𝛥𝑇𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
𝛥𝑇𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎
)
 
 
𝛥𝑇𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑇𝑒𝑛𝑡.𝑣𝑖𝑛ℎ𝑎𝑐𝑎 − 𝑇𝑒𝑛𝑡.𝑣𝑖𝑛ℎ𝑜 = 100 − 40 = 60 
𝛥𝑇𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎 = 𝑇𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎.𝑣𝑖𝑛ℎ𝑎𝑐𝑎 − 𝑇𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎.𝑣𝑖𝑛ℎ𝑜 = 85 − 65 = 20 
 
𝑀𝐿𝐷𝑇 =
60 − 20
ln (
60
20)
= 36,4°C 
 
Portanto, nesse cenário a média logarítmica das temperaturas é de 36,4 °C 
 
 
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5. Considerações finais 
Após resolução dos exercícios propostos, podemos concluir que os conceitos de Fenômenos 
de Transporte estão aplicados de forma massiva em uma destilaria de etanol. Em outros 
segmentos industriais isso não é diferente. Essa é uma disciplina bastante ampla e quer requer 
entendimento em seus fundamentos para que nós, engenheiros, possamos solucionar possíveis 
problemas e desenvolver projetos integrando de forma otimizada todos os fenômenos de 
transporte: mecânica dos fluidos, transferência de calor e transferência de massa. Conforme dito 
na apresentação do livro didático, os fenômenos de transporte estão acontecendo a todo tempo e 
em todo lugar. Só para exemplificar, seguem outros pontos da destilaria de etanol onde também 
aplicamos claramente alguns conceitos aqui estudados: 
 Concentração do caldo de cana no processo de evaporação requer maior temperatura para 
que se consiga manter uma viscosidade adequada de escoamento. 
 Reciclo da corrente de dióxido de carbono no processo de fermentação, uma vez esta 
correntecarrega um pouco de etanol que precisa ser recuperado. 
 Transferência de calor e transferência de massa dentro das colunas de destilação para que 
possamos separar o etanol da água presente no vinho fermentado. 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
ANP – Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis. Etanol. Disponível 
em: <http://www.anp.gov.br/producao-de-biocombustiveis/etanol>. Acesso em 26 abril 
2020. 
 
Clealco. Açúcar VHP. Disponível em: 
<http://www.clealco.com.br/clealco/Portugues/institucional/index.php?acao=produto&cod=1
#sthash.dnSQnI5l.dpbs>. Acesso em 25 abril 2020. 
 
Nova Cana. Processos de fabricação do etanol. Disponível em: 
<https://www.novacana.com/etanol/fabricacao>. Acesso em 25 abril 2020. 
 
Nova Cana. Produção de açúcar do Brasil em 2019/20 deverá crescer para 31 milhões 
de toneladas. Disponível em: <https://www.novacana.com/n/cana/safra/producao-acucar-
brasil-2019-20-crescer-31-mi-toneladas-job-160519>. Acesso em 25 abril 2020. 
 
Superinteressante. Como é produzido o etanol? Disponível em: 
<https://super.abril.com.br/mundo-estranho/como-e-produzido-o-etanol/>. Acesso em 25 
abril 2020. 
 
ÚNICA - União da Indústria de Cana-de-Açúcar. Etanol Energia Sustentável. Disponível 
em: <https://unica.com.br/setor-sucroenergetico/etanol/>. Acesso em 26 abril 2020. 
http://www.anp.gov.br/producao-de-biocombustiveis/etanol
https://www.novacana.com/etanol/fabricacao
https://www.novacana.com/n/cana/safra/producao-acucar-brasil-2019-20-crescer-31-mi-toneladas-job-160519
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https://unica.com.br/setor-sucroenergetico/etanol/