LISTA AV1

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Prof: Henrique Marin v. d. B. Campos 
Disciplina: Processamento digital de sinais
Nota:
Nome: MAT:
LISTA DE EXERCÍCIOS – 1
1) Defina o que são sinais e sistemas e apresente um diagrama de blocos, contendo uma entrada, um operador (aplica uma operação a entrada) e uma saída.
R: Sitema: É definido como uma entidade que manipula um ou mais sinais para realizar uma função produzindo assim, novos sinais.
R: Os sinais traduzem a evolução de uma grandeza ao longo do tempo ou do espaço.
2) Explique a diferença básica entre um sinal discreto e um sinal contínuo.
R: Um sinal diz-se contínuo se o seu domínio for IR ou um intervalo de IR.
R: Um sinal diz-se discreto se o seu domínio for Z ou um intervalo de Z
Só os sinais discretos podem ser armazenados e processados em
computadores digitais.
3) Quais as vantagens e as desvantagens dos sinais digitais e analógicos?
R: Vantagens do sinal Digital: Os sinais digitais possuem geralmente amplitudes limitadas entre 0(zero) e 1(um) .
São utilizados para o transporte de dados. 
É um sinal com valores discretos em amplitude e tempo, ou seja, só é definido para determinados instantes de tempo e o conjunto de valores que pode assumir.
· Maior imunidade ao ruído e à distorção.
· Integração de sistemas.
· Maior segurança e privacidade.
· Percorrem maior distâncias.
· Mais rápido
DESVANTAGENS: A principal desvantagem é que o mundo real é praticamente todo analógico, sendo necessário efetuar conversões entre os sistemas com frequência. Por conta dessa desvantagem, para que possamos aplicar técnicas digitais ao lidar com valores de entrada e saída analógicos, nós devemos:
· Converter entradas analógicas para o formato digital
· Processar os dados digitalizados (e armazená-los se necessário)
· Converter as saídas digitais para o formato analógico
R: Vantagens do sinal Analógico: É um tipo de sinal continuo que varia em função do tempo.
O sinal analógico possui duas grandezas: a amplitude e a frequência.
· Baixo custo
4) Esboce um diagrama de blocos, apresentando os elementos básicos que compõem um sistema digital genérico (Ex.: sistema de medição de temperatura com visor digital).
5) Para o sinal x[n] apresentado na Figura abaixo, realize as operações indicadas apresentando os gráficos.
a) x [-n]
b) x [2n]
c) x [– n+3]
d) x[n].u[n+2]
6) Classifique os sistemas abaixo quanto às propriedades principais, à saber: memória, causalidade, estabilidade BIBO, linearidade e invariância no tempo.
a) 𝒚[𝒏] = 𝑻{𝒙[𝒏]} = 𝒈[𝒏]. 𝒙[𝒏]
b) 𝒚[𝒏] = 𝑻{𝒙[𝒏]} = 𝒙[𝒏 − 𝒏𝟎]
c) 𝒚[𝒏] = 𝑻{𝒙[𝒏]} = 𝒂. 𝒙[𝒏] + 𝒃
d) 𝒚[𝒏] = 𝑻{𝒙[𝒏]} = 𝒙[−𝒏]
e) 𝒚[𝒏] = 𝑻{𝒙[𝒏]} = 𝒙[𝒏] + 𝟑. 𝒖[𝒏 + 𝟏]
7) Para cada par de sequências de x[n] e h[n] use a soma de convolução para obter a resposta para a entrada x[n] do SLIT.
a)
b)
c)
8) A resposta impulsiva de um SLIT é mostrada abaixo. Determine e represente graficamente a resposta deste sistema para a entrada 𝒙[𝒏] =
𝒖[𝒏 − 𝟒].
9) Considere um sistema discreto que recebe em sua entrada um sinal x[n] e fornece em sua saída um sinal y[n] = x[n] + a.x[n - d], em que "a" é um número positivo e menor do que 1 e "d" é um número inteiro e positivo. Explique o motivo pelo qual este sistema pode ser interpretado como um introdutor de eco.
10) Equações de diferença podem ser utilizadas para relacionar entrada e saída de sistemas de tempo discreto. Considere, por exemplo, a equação de diferença com coeficientes constantes dada pela expressão y[n] = x[n]
- 2.x[n+1] + 3.x[n-2]. Apresente as classificações básicas deste sistema, quanto a memória, causalidade, estabilidade BIBO, linearidade e invariância no tempo.
R: Não causalidade *****
11) As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos chamados sistemas discretos. Leia atentamente cada uma delas.
I. O sistema em que o sinal de entrada x[n] e o sinal de saída y[n] estão relacionados por y[n] = x[n+1] + x[n] - x[n-4] é um sistema causal.
II. Um sistema é dito realimentado se a amostra atual de saída depende de amostras passadas do próprio sinal de saída.
III. Utilizando um critério conhecido por entrada limitada, saída limitada (ou BIBO, do inglês bounded input, bounded output), pode-se definir um sistema estável como aquele que fornece uma saída limitada (ou seja, não-infinita) sempre que a entrada for um sinal limitado.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):
R: II e III apenas
12) As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos sistemas discretos lineares e invariantes com o tempo. Leia atentamente cada uma delas.
I. Um sistema discreto LIT será estável se e somente se a sua resposta ao impulso h[n] for absolutamente somável.
II. Um sistema discreto LIT cuja resposta ao impulso é dada por h[n] = u[n] - u[n- 12], em que u[n] denota o degrau discreto unitário, é estável.
III. Do ponto de vista prático, os sistemas discretos LIT de maior interesse para as diversas aplicações são aqueles que se caracterizam por serem estáveis e não-causais.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
R.: I e II apenas
13) A mudança na escala do tempo é uma das operações que, durante um processamento, se pode impor a sinais de tempo discreto. Considere que, por meio de uma operação como esta, aplicada ao sinal x[n], obtém-se um sinal y[n]
= x[Mn], em que M é um número inteiro positivo. Explique o que pode resultar desta operação de mudança na escala do tempo.
14) Sinais são informações que podem ser transmitidas ou processadas. Fisicamente, os sinais são obtidos através de sensores ou transdutores e transformados em sinais de tensão ou corrente. Dentre as alternativas abaixo, assinale aquela que identifica o tipo de sinal para o qual se pode avaliar a intensidade para qualquer instante de tempo.
R: Sinal contínuo
15) Considere um sinal de tempo contínuo com duração igual a 32 ms. Imagine que, a partir deste sinal, foi obtido um sinal de tempo discreto, por meio de um processo de amostragem em que um período de amostragem igual a Ta = 0,5 ms foi empregado. Quantas amostras resultaram deste processo?
16) As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos chamados sistemas discretos. Leia atentamente cada uma delas.
I. Para que um sistema discreto seja caracterizado como linear, é suficiente que ele satisfaça o princípio da homogeneidade.
II. Se conhecermos as saídas de um sistema discreto qualquer para dois sinais discretos colocados isoladamente em sua entrada, seremos capazes de prever a saída desse mesmo sistema quando se coloca na entrada uma combinação linear dos dois sinais de entrada originais.
III. Um sistema para o qual o sinal de entrada x[n] e o sinal de saída y[n] estão relacionados por y[n] = {x[n].x[n]} é não-linear.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):
a) R: III apenas