PROVA DE MATEMÁTICA DA ESA 1992

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01.(ESA – 1992) Se o número N = 2x . 32 tem 6 divisores, 
o valor de N é: 
(A) 1 
(B) 2 
(C) 9 
(D) 18 
(E) 72 
 
 
02.(ESA – 1992) Dois amigos têm juntos 80 selos. O mais 
velho possui o triplo do mais novo. O mais velho possui: 
(A) 20 selos 
(B) 30 selos 
(C) 40 selos 
(D) 60 selos 
(E) 70 selos 
 
 
03.(ESA – 1992) Dez pessoas realizam um trabalho em 
15 dias. Seis pessoas fariam o mesmo trabalho em: 
(A) 9 dias 
(B) 10 dias 
(C) 15 dias 
(D) 20 dias 
(E) 25 dias 
 
 
04.(ESA – 1992) O resultado da expressão - 2
3
2
1
3
2
−+ 
é: 
(A) 
2
3
− 
(B) –1 
(C) 1 
(D) 0 
(E) -1
3
2
 
 
 
05.(ESA – 1992) Resolvendo a expressão 0,3 + 5 . 





−
5
2
+ 0,333..., obtemos: 
(A) -2 
(B) 
30
41
− 
(C) 
30
79
 
(D) 
30
14
− 
(E) 
3
7
− 
 
 
 
06.(ESA – 1992) A forma simplificada da expressão (x – 
y)2 – (x + y)(x – y) é: 
(A) –2xy 
(B) 2x2 – 2xy 
(C) 2xy 
(D) y2 – 2xy 
(E) 2y(y – x) 
 
 
 
 
 
 
 
07.(ESA – 1992) Simplificando a fração 
9
96
2
2
−
+−
x
xx
, 
encontramos: 
(A) 
3
3
+
−
x
x
 
(B) 
3
2
+
−
x
x
 
(C) 
x
x 3−
 
(D) 1 
(F) –1 
 
 
08.(ESA – 1992) Resolvendo a equação 
4
2
1
3
4
=
−
+
− xx
, obtemos para o valor de x: 
 
(A) 8 
(B) 7 
(C) 6 
(D) 5 
(E) 4 
 
 
09.(ESA – 1992) Simplificando 4520 + , encontra-
mos: 
(A) 3525 + 
(B) 610 
(C) 55 
(D) 56 
(E) 5− 
 
 
10.(ESA – 1992) Racionalizando a fração 
23
5
+
, obte-
mos: 
(A) 10 + 35 
(B) 1035 − 
(C) 35 
(D) 35− 
(E) 3510 − 
 
 
11.(ESA – 1992) A maior raiz da equação x2 + 9x + 8 = 0 
é: 
(A) 1 
(B) 8 
(C) 0 
(D) –8 
(E) –1 
 
 
12.(ESA – 1992) Sendo m e n raízes da equação x(x – 2) 
= x + 4, o valor de ( )nm2 é: 
(A) 16 
(B) 8 
(C) 1/16 
(D) –8 
(E) –10 
 
 
13.(ESA – 1992) Na figura abaixo, o valor de  é: 
(A) 20º 
(B) 30º 
(C) 50º 
(D) 60º 
(E) 90º 
 
 
14.(ESA – 1992) Na figura abaixo, o segmento AB mede 
14cm e o segmento MN mede 12cm, M é o ponto mé-
dio de AB e N é o ponto médio de BC . A medida do 
segmento AC é: 
(A) 28 
(B) 20 
(C) 12 
(D) 19 
(E) 24 
 
 
15.(ESA – 1992) O valor de x no triângulo abaixo é: 
 
(A) 18º 
(B) 36º 
(C) 54º 
(D) 60º 
(E) 90º 
2x 5x 
3x 
 
 
 
 
16.(ESA – 1992) Um homem quer saber a altura de um 
edifício cuja sombra num determinado momento mede 
30m. Sabendo-se que, nesse mesmo momento, esse ho-
mem de 1,20m tem sua sombra de 40cm, podemos ga-
rantir que o edifício mede: 
(A) 10m 
(B) 20m 
(C) 50m 
(D) 60m 
(E) 90m 
 
 
17.(ESA – 1992) Calculando x e y na figura abaixo obte-
mos, respectivamente: 
(A) 13 e 6 
(B) 15 e 3 
(C) 13 e 4 
(D) 13 e 3 
(E) 20 e 3 
18.(ESA – 1992) A área, em cm2, de um losango de perí-
metro 40cm e que possui uma das diagonais medindo 
16cm mede: 
(A) 10 
(B) 48 
(C) 96 
(D) 160 
(E) 640 
 
 
19.(ESA – 1992) O apótema de um hexágono regular de 
lado 4m mede: 
(A) 4m 
(B) 4 3 m 
(C) 2 3 m 
(D) 8 3 m 
(E) 2 m 
 
 
20.(ESA – 1992) A área da figura a seguir é: 
(A) 29 
(B) 37 
(C) 22 
(D) 55 
(E) 30 
 
 
GABARITO 
 
01 → D 11 → E 
02 → D 12 → C 
03 → E 13 → C 
04 → B 14 → E 
05 → B 15 → A 
06 → E 16 → E 
07 → A 17 → D 
08 → B 18 → C 
09 → C 19 → C 
10 → E 20 → B 
 
 
 
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2 
3 
4 
5 
5 
12 
4 
y 
x 
5 
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