O cérebro e a matemática

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22/02/2017 Discalculia:
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Discalculia:
 O Desenvolvimento das habilidades em Matemática e a Discalculia
Nos  humanos,  a  representação  interna  para  quantidades  numéricas  se
desenvolve no primeiro ano de vida, servindo de base, mais tarde, para aquisição
de  habilidades  para  o  aprendizado  dos  símbolos  numéricos  e  a  realização  de
cálculos.
Existem  hoje  fortes  evidências  de  que  as  crianças  já  possuem  habilidades
básicas  para  o  desenvolvimento  da matemática. Wynn  (1992)  demonstrou  que
crianças podem realizar cálculos simples em torno dos seis meses de idade.
Segundo Lefèvre (1989), Piaget, em 1952, criou a teoria do conceito numérico da
criança,  demonstrando  que  no  período  operatório  (6  a  7  anos)  a  criança  desenvolve  o  pensamento  lógico­
matemático. Este é o resultado das fases anteriores: período sensório­motor (até 2 anos) e período pré­conceptual
intuitivo (2 a 5 anos). Aebli, a partir desses conhecimentos, desenvolveu um modelo didático para o aprendizado
da matemática, dividindo­o em quatro passos:
O primeiro passo é uma ação que inclui objetivos reais (por exemplo: “Eu tenho 5 maçãs e tiro 3, quantas ficam?”).
O segundo passo é uma ilustração simbólica da operação matemática. A representação realística é modificada em
uma forma mais abstrata (por exemplo: “Se eu apagar 3 dos 5 círculos desenhados na lousa, quantos ficarão?”).
O terceiro passo é a transformação dos símbolos em números, com a vantagem da aplicabilidade universal (por
exemplo: “Quanto é 5 menos 3?”).
O quarto e último passo é a automatização de resultados conhecidos, por meio da repetição.
Vários  estudos  deram  contribuições  importantes  para  a  compreensão  do  desenvolvimento  das  habilidades  em
matemática.
Escala de desenvolvimento de aritmética
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Butterworth, 2005
 
O Cérebro e a Matemática
A fase especulativa
Galeno, no ano de 200 d.C., afirmou que existiam áreas cerebrais especializadas em diversas funções, entretanto,
com o domínio romano e o cristianismo tornando­se a religião oficial do Império romano, o pensamento de Santo
Agostinho prevaleceu por 1.400 anos, atribuindo essas funções à existência de uma alma imortal.
Segundo Sabbatini (2002), no século XVIII, as funções cerebrais podiam somente ser  imaginadas; não existiam
métodos  comprovadamente  científicos,  a  não  ser  algumas  observações  em  pacientes  com  distúrbios
neurológicos.
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Em 1796, Franz Joseph Gall, um médico austríaco, mostrou a sua teoria localizacionista, afirmando que existiam
áreas  cerebrais  responsáveis  para  funções  especificas  e  que  estas  podiam  ser  percebidas  pela  palpação  de
saliências e depressões do crânio.
Estava criada a frenologia (phrenos = mente e logos=estudo) com o trabalho “A anatomia e fisiologia do sistema
nervoso em geral e do cérebro em particular”.
Os  estudos  de  Gall  foram  completados  por  seu  discípulo  Johann  Spurzheim,  que  colaborou  também  na  sua
divulgação.
A  teoria  frenológica  gerou  polêmicas  religiosas  e  cientificas,  sendo  considerada  uma  forma  de  charlatanismo.
Historiadores relatam que entre os principais inimigos da frenologia estavam Curvier, representando o Instituto da
França, e Napoleão, que  ficou  insatisfeito com a  interpretação de Gall sobre seu mapa, pois este não mostrou
algumas de suas qualidades.
É  surpreendente  que,  quase  200  anos  após  uma  das  áreas  cerebrais  envolvidas  no  cálculo  matemático  foi
confirmada pelos estudos com a tomografia com emissão de pósitrons (PET): esta registrou o envolvimento do
córtex pré­frontal do hemisfério dominante durante a realização de cálculos, na localização comparável aquela que
Gall e Spurzheim propuseram.
A fase científica
Dois estudos são considerados como os iniciadores desta fase: em 1861, Broca demonstrou a área responsável
pela  função expressiva da  fala e,  em 1874, Wernick demonstrou a área  cerebral  responsável  pela  sua  função
perceptiva.
Segundo Hein (2000), em 1908 Lewwandowsky e Stadelmann descreveram um paciente com déficit em adição e
subtração,  em  que  foi  encontrado  um  hematoma  na  região  occipital  esquerda.  Seguiram­se  os  estudos  de
Henschen (1919), Berger (1926) e Gerstmann que, em 1927, publicou um artigo com um complexo sintomático:
anomia para dedos, desorientação direita­esquerda, disgrafia e discalculia.
Em 1940, o mesmo autor atribui que esses sintomas são conseqüentes à lesão do gyrus angular do hemisfério
dominante, hoje denominada síndrome de Gerstmann.
Na  criança,  tem  sido  relatados  estudos  com  a  denominação  de  síndrome  de Gerstmann  do  desenvolvimento.
Recentemente, Suresh e Sebastian (2000) estudaram 10 crianças com os sintomas da síndrome de Gerstmann:
sinais neurológicos sutis, distúrbio de comportamento e distúrbio da  linguagem, propondo  intervenção cognitiva
intensiva com bons resultados.
Em 1961, valiosa contribuição foi dada por Cohn, que desenvolveu o primeiro modelo para a compreensão das
desordens em cálculos.
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Ainda em 1961, Hécaen e colaboradores descreveram os diversos subtipos de discalculia.
Distribuição hemisférica da habilidade no processamento numérico
Enquanto a representação cerebral para quantidades é conhecida desde 1970, apenas recentemente os estudos
neuropsicológicos  começaram  a  investigar  a  organização  cerebral  do  processamento  numérico  no  cérebro
humano.
Em  1984,  Gazzaninga  e  colaboradores  estudaram  pacientes  com  lesão  de  corpo  caloso  ou  seccionado
cirurgicamente,  mostrando  que  ambos  os  hemisférios  tem  áreas  disponíveis  para  quantidades  e  cálculos.
Mostraram ainda que ambos os hemisférios podem processar números e quantidades, existindo pelo menos duas
importantes  diferenças  entre  o  hemisfério  esquerdo  e  o  direito:  1.  os  números  apresentados  ao  hemisfério
esquerdo podem ser nomeados, enquanto ao direito não; 2. os pacientes podem calcular somente com números
apresentados  ao  hemisfério  esquerdo,  enquanto  fracassam  com  o  direito,  mesmo  com  operações  simples.  O
único cálculo possível com o hemisfério direito é o de aproximação. Não pose pode decidir se 2+2 e igual a 4 ou 5,
mas sabe­se que não é 9.
Entre  os  6  e  12  anos  de  idade  são  necessários  os  seguintes  requisitos  para  o  aprendizado  adequado  da
matemática: a) ter a capacidade de agrupar objetos de 10 em 10; b) ler e escrever de 0 a 99; c) saber a hora; d)
resolver problemas com elementos desconhecidos; e) compreender meios e quartos; f)medir objetos; g) nomear o
valor do dinheiro; h) medir volume;  i) contar de 2 em 2, 5 em 5, 10 em 10;  j) compreender números ordinais;l)
completar problemas mentais simples; e m) executar operações matemáticas básicas.
A  habilidade  em  matemática  de  um  adulto  letrado  deve  incluir:  leitura,  escrita,  produção  e  compreensão  de
números (nos formatos arábicos e palavras numéricas), conversão de números nesses formatos, realização de
operações de adição, subtração, multiplicação e divisão, além de resolução de problemas aritméticos.
Imagem cerebral e cálculos
Em  1985,  Roland  e  Friberg  foram  os  primeiros  a  estudar  o  fluxo  sangüíneo  regional  durante  a  execução  de
cálculos matemáticos, demonstrando que as áreas parietais  inferiores e o córtex pré­frontal são ativados neste
processo.
Os estudos com tomografia com emissão de pósitrons (PET) também mostram a ativação das mesmas regiões.
Estas localizações foram confirmadas usando­se a ressonância magnética funcional (RMf).
Bases Neuropsicológicas
O cálculo é uma função cerebral complexa; em uma operação aritmética simples, vários mecanismos cognitivos
são  envolvidos,  como  por  exemplo:  a)  processamento  verbal  e/ou  gráfico  da  informação;  b)  percepção;  c)
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reconhecimento  e  produção  de  números;  d)  representação  número/símbolo;  e)  discriminação  visoespacial;  f)
memória de curto e longo prazo; g) raciocínio sintático; e h) atenção.
A seguir, são descritos dois modelos neurocognitivos para explicar o processamento matemático e a discalculia.
Modelo de McCloskey (1985)
O  mecanismo  de  compreensão  e  produção  de  números  é  diferente.  Existem  dois  subsistemas:  um  para  o
processamento do sistema numérico arábico  (por exemplo, 435) e outro  componente para o  sistema numérico
verbal – formas falada e escrita (por exemplo, quatrocentos e trinta e cinco).
Dentro  do  mecanismo  de  compreensão  e  produção  de  números  nas  formas  arábica  e  verbal,  distingue­se  o
componente léxico e o sintático. O processo léxico nos permite compreender e produzir números como elementos
individuais (por exemplo, o dígito 3 e a palavra três). O processo sintático, por outro lado, envolve a relação entre
os elementos em ordem, para compreender ou produzir um número como um todo.
A compreensão do número arábico 4.759 exige conhecimento do processo léxico para os dígitos 4, 7, 5 e 9 e do
processo sintático, que usa a posição dos dígitos para determinar que o número é feito de quatro milhares, sete
centos, cinco dezenas e nove unidades; o mesmo processo é usado para os números na forma verbal.
O sistema para cálculo tem três componentes, além do mecanismo de processamento numérico:
1. processamento do símbolo operacional (por exemplo, 7);
2. lembrança dos fatos aritméticos básicos (por exemplo, 6 x 7 = 42);
3. execução do procedimento de cálculo.
Em  operações  com multiplicações,  iniciar  com  a  coluna  da  direita,  escrever  a  soma  dos  números  abaixo  da
coluna; quando a soma for maior que nove, lembra de “emprestar”, e assim por diante. Modelo do triplo código de
Dehaene e Cohen Em 1996, Dehaene e colaboradores propõem o modelo  triplo código e os circuitos cerebrais
envolvidos no processamento numérico e nos cálculos.
As informações numéricas podem ser manipuladas no cérebro de três formas: uma representação analógica de
quantidade, na qual os números são  representados com um  formato verbal  (por exemplo,  trinta e sete), e uma
forma visual, na qual o número é representado como uma seqüência de símbolos numéricos (por exemplo, 37).
O  processo  transcodificador  permite  que  a  informação  seja  modificada  de  um  código  para  outro.  Pode­se
converter um número arábico para uma palavra numérica (3 para três) e vice­versa.
Cada tarefa de processamento numérico é baseada em conjuntos fixos de entrada e saída. O modelo postula que
a  tabuada  de  multiplicação  é  memorizada  utilizando­se  uma  associação  verbal  entre  números,  representados
como se fossem uma seqüência de palavras (por exemplo, três vezes sete igual a vinte e um). A subtração é uma
operação em que não se utiliza o aprendizado verbal, baseando­se fortemente na representação quantitativa, e as
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operações  com  vários  números  com  freqüência  são  realizadas  usando­se  o  código  arábico  visual  e  a
representação espacial de números alinhados.
O modelo de McCloskey não correlaciona as funções cognitivas e as áreas cerebrais envolvidas no processo, o
que é feito no modelo de Dehaene e Cohen.
As  observações  neuropsicológicas  são  associadas  com  os  circuitos  anatômicos  para  cada  função:  as  áreas
occipito­temporais inferiores de ambos os hemisférios estão envolvidas no processo de identificação visual que da
origem à forma dos números arábicos; a área perissilviana esquerda esta envolvida na representação verbal dos
números; e as áreas parietais  inferiores de ambos os hemisférios estão envolvidas na representação analógica
quantitativa.
O cérebro e a dificuldades em matemática
O  número  de  pessoas  com  dificuldades  para  resolver  problemas  matemáticos  simples,  do  dia­a­dia,  é  muito
grande. Em 1995, no Brasil, foi feita uma avaliação em matemática nos alunos de quartas e oitavas séries do 1º.
Grau.  Essa  avaliação  mostrou  um  baixo  rendimento,  com  maiores  dificuldades  em  questões  relacionadas  à
aplicação de conceitos e à resolução de problemas.
O Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB) de 2001 mostra que o rendimento em matemática
caiu em relação às avaliações, nos anos de 1995, 97 e 99, entre os alunos da 4ª. Série.
O  Manual  Diagnóstico  e  Estatístico  de  Transtornos  Mentais  (DSM­IV),  no  item  315.5,  define  o  transtorno  da
matemática como: “Uma capacidade para a realização de operações aritméticas (medida por testes padronizados,
individualmente administrados, de cálculo e  raciocínio matemático) acentuadamente abaixo da esperada para a
idade cronológica, a  inteligência medida e a escolaridade do  individuo (critério A). A perturbação na matemática
interfere  significativamente  no  rendimento  escolar  ou  em  atividades  da  vida  diária  que  exigem  habilidades  em
matemática (critério B). Em presença de um déficit sensorial, as dificuldades na capacidade matemática excedem
aquelas  geralmente  associadas  a  estas  (critério  C).  Caso  esteja  presente  uma  condição  neurológica,  outra
condição médica geral ou déficit sensorial, isto deve ser codificado no eixo III. Diferentes habilidades podem estar
prejudicadas  no  transtorno  da  matemática,  incluindo  habilidades  lingüísticas  e  perceptuais  (por  exemplo,
reconhecer ou ler símbolos numéricos ou aritméticos e agrupar objetos em conjuntos), habilidades de atenção (por
exemplo,  copiar  corretamente números ou cifras,  lembrar de somar os números  ‘levados’ e observar sinais de
operações) e habilidades matemáticas (por exemplo, seguir seqüências de etapas matemáticas, contar objetos e
aprender tabuadas de multiplicação)”.
Em 1991, Segalowitz e colaboradores estudaram a correlação entre o trauma de crânio moderado e a dificuldade
no aprendizado de matemática. Esses autores demonstraram que o rendimento piorou após o trauma de crânio.
Em  1993,  Gross­Tsur  e  colaboradores  mostraram  que  há  diversas  doenças  que  podem  implicar  certas
dificuldades para a aquisição das habilidades em matemática, sendo, por exemplo, encontradas em crianças com
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epilepsia, portadoras da síndrome do X frágil, síndrome de Turner e fenilcetonúria tratada, entre outras.
Em  1994,  Klebanov  e  colaboradores  avaliaram  crianças  que  nasceram  com  baixo  peso  e  peso  normal,
encontrando  maior  dificuldade  no  aprendizado  de  matemática  nas  de  peso  abaixo  de  1  kg.  Este  estudo  foi
confirmado por Isaacs em 2001.
Em 1996, Kopera­Frye e colaboradores estudaram 29 pacientes com síndrome fetal alcoólica, usando testes para
avaliar habilidades em matemática, e encontraram comprometimento do processamento numérico.
Em 1997, Alarcon e colaboradores estudaram gêmeos e mostraram que existem  fortes  indícios de significante
fator hereditário nos casos com distúrbios em matemática, existindo necessidade de outros estudos.
Em 1998, Aronson e Hagnerg acompanharam crianças, filhos de mães alcoólatras, e encontraram dificuldade em
memória de curto prazo, desorientação espacial e dificuldade em matemática.
A figura abaixo mostra de forma esquematizada as diversas causas de mau rendimento em matemática.
Classificação das dificuldades em matemática. TDAH = transtorno de déficit de atenção/hiperatividade
Acalculia e discalculia do desenvolvimento
Estes  são  basicamente  os  dois  tipos  de  anormalidades  em  matemática.  Segundo  Rosselli  e  Ardilla,  o  termo
acalculia  foi  introduzido  por  Henschen  em  1925,  significando  a  perda  da  capacidade  de  executar  cálculos  e
desenvolver  o  raciocínio  aritmético.  Em  1961,  Hecaen  e  colaboradores  estudaram  183  pacientes  com  lesões
cerebrais e reconheceram três subtipos de acalculia: 1) alexia e agrafia para números, em que existe dificuldade
para ler e escrever quantidades, com o comprometimento no hemisfério cerebral esquerdo; 2) acalculia espacial,
em  que  existe  dificuldade  na  orientação  espacial,  impossibilitando  a  colocação  dos  números  em  posições
adequadas  para  se  executar  cálculos,  com  comprometimento  do  hemisfério  direito;  3)  anaritmetia,  que
corresponde à acalculia primária e implica a inabilidade em conduzir operações aritméticas, em conseqüência de
lesões em ambos os hemisférios.
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Segundo a Academia Americana de Psiquiatria, discalculia do desenvolvimento é uma dificuldade em aprender
matemática,  com  falhas  para  adquirir  proficiência  adequada  neste  domínio  cognitivo,  a  despeito  de  inteligência
domal, oportunidade escolar, estabilidade emocional e motivação necessária. Aproximadamente entre 3 e 6% das
crianças tem discalculia do desenvolvimento.
Os sintomas encontrados com mais freqüência são: 1) erro na formação de números, que frequentemente ficam
invertidos;  2)  dislexia;  3)  inabilidade  para  efetuar  somas  simples;  4)  inabilidade  para  reconhecer  sinais
operacionais  e  para  usar  separações  lineares;  5)  dificuldade  para  ler  corretamente  o  valo  de  números  com
multidígitos;  6) memória  pobre  para  fatos  numéricos  básicos;  7)  dificuldade  de  transportar  números  para  local
adequado na realização de cálculos; 8) ordenação e espaçamento inapropriado dos números em multiplicações e
divisões.
Existe estreita relação dos sintomas descritos por Cohn e os déficits encontrados por Luria na sua avaliação em
pacientes com lesões cerebrais traumáticas.
Em 1983, Mesulan e colaboradores estudaram 14 pacientes com problemas emocionais e de inter­relação pessoal
associados com dificuldades de aprendizado, principalmente em matemática.
Em 1991, O’Hare e colaboradores descreveram dois quadros clínicos que dependem do hemisfério comprometido:
a) disfunção do hemisfério direito caracterizada por inabilidade em conceituar quantidades numéricas, preservando
o reconhecimento e a produção dos símbolos numéricos, podendo haver associação com incoordenação da mão
esquerda, dispraxia  contrututiva, pobre orientação espacial  e perda da melodia normal da  fala  (disprosódia);  b)
manifestações em conseqüência do  comprometimento do hemisfério esquerdo estão  relacionadas à  inabilidade
para reconhecer e produzir números e símbolos operacionais, preservando o conceito de quantidade numérica.
Existe comprometimento em cálculo mental, conseqüente à falta de habilidade em montar seqüências de números,
memória auditiva de curto prazo comprometida, podendo apresentar ainda desorientação direita­esquerda, agnosia
para dedos e dislexia.
O’Hare  e  colaboradores  ressaltaram  ainda  a  importância  prática  da  distinção  entre  os  dois  quadros,  pois  é
diferente  a  estratégia  de  reabilitação  para  cada  um.  As  dificuldades  envolvendo  o  hemisfério  cerebral  direito
exigem  o  uso  de  atividades  como  gráficos  e  treino  de  orientação  espacial,  enquanto  as  com  envolvimento  do
hemisfério  cerebral  esquerdo,  atividades  com  reforço  verbal.  Aconselha­se  para  a  família  dos  portadores  de
comprometimento do hemisfério esquerdo a ajuda com o software “Mathstalk”, enquanto o “Mathsmagic” pode ser
de maior ajuda para os que tem comprometimento do hemisfério direito; no Brasil existem recursos de mídia que
podem ser utilizados.
Existem diversos estudos sobre a utilização de tecnologia de mídia no tratamento das crianças com transtornos
em matemática;  entretanto,  o  desempenho  é melhor  coma  interferência  direta  do  professor,  pois  este  oferece
melhores  condições  de  ensino.  No  estudo  de Wilson  e  colaboradores,  em  1996,  todos  os  estudantes  tiveram
melhor rendimento com a assistência direta do professor.
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No Brasil, pouco tem sido publicado no meio médico sobre as dificuldades em matemática, mas sabe­se que o
problema é grande no meio de dados do SAEB e da UNESCO.
Em  2003,  em  São  José  do  Rio  Preto  (SP),  foi  feito  um  estudo  em  crianças  no  final  do  2º.  ciclo  do  ensino
fundamental,  utilizando­se  um  protocolo  modificado  de  Boller  e  Graffman,  que  avalia  as  habilidades  léxica  e
sintática,  noção  de  grandeza,  cálculos  e  raciocínio  aritmético. O  protocolo  é  útil  para  identificar  as  habilidades
matemáticas, sendo fácil de ser aplicado tanto individualmente como em grande população. As conclusões foram
as seguintes: os melhores resultados foram obtidos pelas crianças de 01 e 11 anos e pelas meninas; aumentaram
proporcionalmente com o melhor nível educacional dos pais,  independentemente de ser o pai ou a mãe; houve
uma grande associação entre o melhor rendimento e o nível socioeconômico do bairro onde a escola está situada.
Diagnóstico
Em primeiro lugar deve­se conscientizar e qualificar os professores para perceberem que um determinado grupo
de crianças tem dificuldade em aprender matemática, que não são “preguiçosos” ou os pais não se interessam, e
sim que precisam de um diagnóstico, feito de preferência por uma equipe interdisciplinar.
Tal equipe deve contar com instrumentos adequados,  lembrando que ainda não existe no nosso meio protocolo
validade para este fim.
Devem  ser  afastadas  situações  médicas  que  podem  ser  acompanhadas  de  dificuldades  em  matemática,
deficiência mental, problemas emocionais, entre outras.
Estudos  de  neuroimagem  são  promissores  para  o  melhor  entendimento  do  distúrbio  do  aprendizado  de
matemática;  o  grupo  de  Dehaene  e  Cohen  tem  dados  importante  contribuição,  com  estudos  de  ressonância
magnética cerebral funcional em pacientes com síndrome de Turner com discalculia. É preciso ressaltar que tais
exames  são  úteis  em  pesquisa,  não  sendo  usados  como método  diagnóstico  de  rotina;  o  queé,  como  citado
anteriormente, feito clinicamente e de preferência com equipe interdisciplinar.
Estratégia de reabilitação
A intervenção em crianças com discalculia será bem­sucedida quando as noções de números elementares de 0 a
9  (habilidade  léxica),  a  produção  de  novos  números  (habilidade  sintática),  as  noções  de  quantidade,  ordem,
tamanho,  espaço,  distância,  hierarquia,  os  cálculos  com as quatro  operações e  o  raciocínio matemático  forem
trabalhados, primeiramente como experiências não­verbais significativas.
A criança só irá trabalhar com fatos aritméticos mentalmente quando superar as etapas citadas.
Para  superar as dificuldades de percepção visoespacial,  é preciso  trabalhar  com a percepção de  figuras e de
formas, observar detalhe, semelhanças, diferenças e relacionar com as experiências do dia­a­dia, tais como fotos,
imagens, tamanho, largura e espessura, e então trabalhar com números, letras e figuras geométricas.
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Conteúdos e metodologia
Percepção de figuras e formas: experiências graduadas e simples, observando detalhes, semelhanças e
diferenças.
Espaço: localização de objetos: em cima, embaixo, no meio, entre, primeiro, último, etc.
Ordem e seqüência: primeiro, segundo, etc., dias da semana, ordem dos números, dos meses, das estações do
ano.
Representação mental: indicar, com as mãos e os dedos, o tamanho e comprimento dos objetos; preencher
espaços com figuras de tamanho específico, escolhidas entre outras de mesma forma, porém com tamanhos
diferentes.
Conceitos de números: trabalhar correspondência um a um, construir fileiras idênticas de objetos, associar o
símbolo e a compreensão auditiva à quantidade por meio de atividades rítmicas.
Operações aritméticas: trabalhar adequadamente para que a criança entenda que a adição se dá pelo acréscimo;
a subtração, pela diminuição; a divisão se dá repartindo; e a multiplicação é uma sucessão de somas de parcelas
iguais.
Para encerrar o capítulo, acredito que as palavras de Shalev e Gross­Tsur devem servir como paradigma:
“O papel do médico no manejo dos distúrbios do aprendizado de matemática se estende além da fase de
diagnóstico. Com sua autoridade, é a pessoa mais indicada, dentro de uma interdisciplinaridade, para discutir com
os pais a natureza e as conseqüências do déficit cognitivo que afetam a criança.”
Dr. José Alexandre Bastos  
Doutor em Ciências da Saúde pela Faculdade de Medicina de São José do Rio Preto (FAMERP), Chefe do
Serviço de Neurologia Infantil da FAMERP, Responsável pelo Atendimento Neurológico do Projeto “Gato de Botas”
de São José do Rio Preto (SP) e autor do livro “O Cérebro e a Matemática”
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