FUNDAMENTO DE CIRCUITOS ELETRÔNICOS

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FUNDAMENTOS DE CIRCUITOS 
ELETRÔNICOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Hudson da Silva Resende 
 
 
 
 
FUNDAMENTOS DE CIRCUITOS ELETRÔNICOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NATAL - RN 
2015
 
 
 2015. CTGAS-ER 
Qualquer parte desta obra poderá ser reproduzida, desde que citada à fonte. 
 
Centro de Tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 
Diretora Executiva 
Cândida Amália Aragão de Lima 
Diretor de Tecnologias 
Pedro Neto Nogueira Diógenes 
Diretor de Negócios 
José Geraldo Saraiva Pinto 
 
Unidade de Negócios de Educação – UNED 
Coordenadora 
Elenita dos Santos 
Elaboração 
Hudson da Silva Resende 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CENTRO DE TECNOLOGIAS DO GÁS E ENERGIAS RENOVÁVEIS – CTGAS -ER 
AV: Cap. Mor Gouveia, 1480 – Lagoa Nova 
CEP: 59063-400 – Natal – RN 
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C397f Centro de Tecnologias do Gás e Energias Renováveis. 
 
 Fundamentos de circuitos eletrônicos / Centro de Tecnologias do 
Gás e Energias Renováveis, elaboração de Hudson da Silva 
Resende. – Natal: CTGAS-ER, 2015. 
 110 p. : il. 
 
 
 1. Automação. 2. Circuitos de processamento. 3. Circuitos 
lógicos. I. Título. II. Resende, Hudson da Silva. 
 
 
CDU 004.31 
mailto:ctgas@ctgas.com.br
http://www.ctgas.com.br/
 
I APRESENTAÇÃO 
 
O objetivo desta apostila é servir de referência para a disciplina FUNDAMENTOS DE 
CIRCUITOS ELETRÔNICOS do curso de ESPECIALIZAÇÃO TÉCNICA EM ENERGIA 
EÓLICA do CTGAS-ER do Rio Grande do Norte. 
Sempre preocupado em retratar de forma clara e simplificada os tópicos da ementa, 
para proporcionar todas as condições ao aluno de entender e praticar os fundamentos 
teóricos e básicos necessários para a aplicação prática em outras disciplinas do curso que 
ofereça tais habilidades. No entanto, consideramos que os conceitos fundamentais da 
eletrônica básica e dos circuitos elétricos já sejam de conhecimento do aluno. 
Deixo claro ao leitor, que não é um trabalho inédito, mas uma coletânea de assuntos 
fundamentais que, de certa forma, alguns trechos e fórmulas foram baseados na bibliografia 
citada para não perder a qualidade e não descaracterizar a escrita do autor e que, outros, 
foram acrescentados e aperfeiçoados para dar uma melhor apresentação didática. A 
bibliografia citada no final oferece condições ao leitor de aprofundar-se no assunto de 
interesse específico dos ensinamentos apresentados. 
Espero que o objetivo seja alcançado pelos alunos e o leitor de uma forma geral e, 
desde agora, coloco-me à disposição de todos para receber quaisquer comentários e 
críticas deste texto, de modo que o mesmo seja aprimorado e corrigido. Por esse gesto 
agradeço antecipadamente. 
 
 
SUMÁRIO 
 
UNIDADE 1 – ELETRÔNICA ANALÓGICA Parte 1 .................................................. 8 
1.1 COMPONENTES ELETRÔNICOS – ANALÓGICOS E DIGITAIS .......................... 9 
1.2 ELEMENTOS COMPONENTES ATIVOS E PASSIVOS ...................................... 10 
1.2.1 Elementos Passivos ................................................................................. 10 
1.2.1.1 Resistores .................................................................................................. 10 
1.2.1.2 Capacitores ................................................................................................ 16 
1.2.1.3 I ndutores...................................................................................................... 18 
1.2.1.4 Os semicondutores – junções – diodos ...................................................... 21 
UNIDADE 2 – ELETRÔNICA ANALÓGICA Parte 2 ................................................ 39 
2.1 ELEMENTOS ATIVOS ................................................................................................... 40 
2.1.1 Os Transistores ........................................................................................ 40 
2.1.2 Os Amplificadores Operacionais ............................................................ 47 
2.1.3 Filtragem e Condicionamento de sinais ................................................. 58 
2.1.3.1 Filtros ativos ............................................................................................... 58 
2.1.3.2 Filtros passivos ........................................................................................... 59 
2.1.3.3 Filtros digitais .............................................................................................. 60 
2.1.3.4 Condicionamento de sinais ......................................................................... 63 
2.1.3.4.1 Operações de Condicionamento de Sinal .............................................. 64 
2.1.4 Amplificadores Operacionais (AMP-OP) ................................................ 65 
2.1.4.1 O Amplificador Operacional Real: considerações e conceitos ................... 66 
2.1.4.1.1 Ganho de tensão ...................................................................................... 66 
2.1.4.1.2 Tensão offset ............................................................................................ 67 
2.1.4.1.3 Corrente de offset ..................................................................................... 67 
UNIDADE 3 – ELETRÔNICA DIGITAL .................................................................... 76 
3.1 PORTAS LÓGICAS ............................................................................................. 77 
3.1.1. Inversor (NOT) .......................................................................................... 77 
3.3.2 Porta E (AND) ............................................................................................ 78 
3.3.3 Porta NÃO E (NAND) ................................................................................ 79 
3.3.4 Porta OU (OR) ........................................................................................... 79 
3.3.5 Porta NÃO OU (NOR) ................................................................................ 80 
3.3.6 Porta OU Exclusivo (XOR) ....................................................................... 81 
3.3.7 Porta NÃO OU Exclusivo (XNOR) ............................................................ 81 
Engenharia Elétrica na Construção de Parques Eólicos 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 7 
 
3.3.8 Interligação entre Expressões, Circuitos e Tabela da Verdade. ........... 82 
3.3.9 Tabelas Verdade obtidas de Expressões Booleanas ............................ 82 
3.1.10 Teoremas e Postulados da Álgebra de Boole ........................................ 84 
3.1.11 Sistemas de numeração........................................................................... 84 
3.1.12 Conversão entre bases ............................................................................ 85 
3.1.13 Base hexadecimal .................................................................................... 85 
3.2 CONVERSORES D/A e A/D ................................................................................ 85 
3.2.1 Conversores D/A de Resistores com pesos ponderados ..................... 86 
3.2.2 Conversor D/A tipo Escada R-2R ............................................................ 88 
3.2.3 Conversor A/D Comparador Paralelo ..................................................... 89 
3.2.4 Conversor A/D Rampa Tipo Contador .................................................... 90 
3.2.5 Conversor A/D por aproximação sucessiva ........................................... 92 
3.3 MICROPROCESSADORES, MICROCONTROLADORES E MEMÓRIAS. ......... 93 
3.3.1 Microcontroladores X Microprocessadores ........................................... 93 
3.3.2 Unidade de Memória ................................................................................ 94 
UNIDADE 4 – ELETRÔNICA de potência ...............................................................97 
4.1 RETIFICADORES ................................................................................................ 98 
4.1.1 Retificadores não controlados ................................................................ 98 
4.1.2 Retificadores não-controlados com entrada trifásica ......................... 101 
4.2 INVERSORES ................................................................................................... 102 
4.2.1 Inversor Estático de Frequência (O inversor Genérico) ..................... 102 
4.2.1.1 O Circuito de Potência .............................................................................. 104 
4.2.2 Comando PWM ....................................................................................... 105 
 REFERÊNCIAS ........................................................................................ 110 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIDADE 1 – ELETRÔNICA ANALÓGICA 
PARTE 1 
Engenharia Elétrica na Construção de Parques Eólicos 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 9 
 
Com base na eletrônica analógica especificamente nos componentes 
passivos, esta parte da unidade aborda alguns elementos que compõem os circuitos 
eletrônicos e suas principais características. estes tópicos irão servir de base na 
compreensão dos circuitos e suas formas de operação. serão dados alguns 
enfoques em informações práticas para dimensionamento e especificações de 
componentes para projetos. 
 
1.1 COMPONENTES ELETRÔNICOS – ANALÓGICOS E DIGITAIS 
 
Todo circuito elétrico possui características de resistividade, de indutância e 
de capacitância. Resistividade é a resistência oferecida por um componente à 
passagem da corrente elétrica. O componente associado é chamado de resistência 
ou resistor, e a sua medida é dada em ohms (Ω). Indutância é o parâmetro que 
relaciona a corrente elétrica com o fluxo magnético que surge quando um fio é 
percorrido por uma corrente elétrica. O componente associado é chamado de indutor 
ou bobina elétrica, e sua medida é dada em henrys (H). A resistência que um indutor 
oferece à passagem da corrente elétrica é chamada de reatância indutiva (Xl). A 
capacitância é a medida da carga elétrica que um capacitor (também chamado de 
condensador) é capaz de conter. Sua unidade de medida é o Farad (F), porém sua 
medida é dada geralmente em microfarads (µF). Os circuitos que oferecem reatância 
ou indutância são chamados circuitos reativos. A resistência que um capacitor 
oferece à passagem da corrente elétrica é chamada de reatância capacitiva (Xc). 
A impedância (Z) de um circuito elétrico é a combinação da resistência R do 
circuito com a reatância indutiva (R + Xl) ou capacitiva (R + Xc), e nestes circuitos 
elétricos a corrente elétrica está adiantada ou atrasada (sua fase) em relação à 
voltagem ou tensão elétrica alternada aplicada ao circuito. A impedância indica a 
oposição total que um circuito oferece ao fluxo de corrente alternada (AC), ou 
qualquer outra corrente variável numa dada frequência. Em um circuito elétrico, 
normalmente existe a impedância de entrada (Zi) e a impedância de saída (Zo). 
Sempre que dois circuitos são interligados, devem ser iguais a Zo do primeiro com a 
Zi do segundo. É o que se denomina casamento de impedâncias. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 10 
 
1.2 ELEMENTOS COMPONENTES ATIVOS E PASSIVOS 
 
Há basicamente dois tipos de componentes eletrônicos: os passivos 
(resistores, capacitores, indutores e diodos) que são os componentes que não 
amplificam e/ou geram sinais, e os ativos (fontes representadas por baterias, 
geradores, válvulas, transistores e amplificadores transistorizados) que são os 
componentes que amplificam e/ou geram sinais. 
 
1.2.1 Elementos Passivos 
 
1.2.1.1 Resistores 
 
a) Definição de Resistores 
 
Um Resistor pode ser definido como sendo um dispositivo eletrônico que tem 
duas funções básicas: ora transforma energia elétrica em energia térmica (efeito 
joule), ora limita a quantidade de corrente elétrica em um circuito, ou seja, oferece 
resistência à passagem de elétrons. Os resistores também são utilizados para limitar 
a tensão em circuitos nos quais são montados e combinados com outros 
componentes. 
 
b) Características dos Resistores 
a. Resistores fixos 
São aqueles cujo valor de resistência não pode ser alterado; 
b. Resistores varíaveis 
Às vezes precisamos variar a resistência em um circuito, por 
exemplo, quando você está aumentando o volume do seu rádio, 
variando a luminosidade da lâmpada no painel do carro, etc. 
Neste caso deveremos usar um resistor de resistência variável. 
Existem diversos tipos de resistores cuja resistência pode variar, 
mas basicamente o principio de funcionamento é o mesmo. 
Normalmente são constituídos de um uma haste (cursor) que desliza 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 11 
 
sobre um condutor. Isso equivale a variar o tamanho do condutor 
com isso a sua resistência. 
 
 
Figura 1 – Aspecto físico de um resistor variável 
 
Nesta figura 1, o elemento condutor é uma trilha de carvão, 
geralmente usado em circuitos de baixa corrente. Quando é 
necessário trabalhar com correntes mais altas, o condutor é 
composto por um fio. 
Os resistores variáveis são representados nos esquemas elétricos 
pelos símbolos abaixo: 
 
 
Figura 2 – Representação dos resistores variáveis 
 
Nesta figura, o elemento condutor é uma trilha de carvão, 
geralmente usado em circuitos de baixa corrente. 
Quando é necessário trabalhar com correntes mais altas, o 
condutor é composto por um fio. 
Um resistor variável pode ser ajustado para qualquer valor 
desejado, dentro de sua faixa. Pode ser ligado dentro de um circuito 
de duas formas. 
http://www.labeletronica.com/eletronica-para-informatica/resistores-variaveis/potenciometro.gif?attredirects=0
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 12 
 
Se um resistor variável for ligado num circuito de forma que varia a 
corrente, é chamado reostato. Quando um resistor variável é ligado 
para variar uma tensão, é chamado potenciômetro. 
O mesmo tipo de resistor variável pode ser usado para ambas às 
aplicações. O mesmo pode ser ligado como: 
 
 
Figura 3 – (a) como Reostato: (b) como Potenciômetro 
 
Observe que o reostato na Figura 3 (a) possui uma conexão com 
dois terminais e o potenciômetro na Figura 3 (b) possui uma 
conexão com três terminais. 
Na Figura 3 o resistor variável é ligado em série com um medidor 
para medir o fluxo da corrente. Quando o braço do resistor (indicado 
pela seta no símbolo) for deslocado para o ponto a, toda a 
resistência de R1 está no circuito e a corrente é mínima. Conforme o 
braço for deslocado em direção ao ponto b, valores sempre menores 
de resistência estão introduzidos no circuito, de modo que a corrente 
aumenta. Quando o braço está no ponto b, não há resistência no 
circuito. O fio do braço faz um curto sobre R1 nesta posição e o fluxo 
de corrente é máximo. 
O resistor R2 limita o fluxo de corrente na Figura 3 (a). Sem este 
resistor haveria um fluxo muito grande de corrente no amperímetro, 
quando o braço estiver na posição b. 
http://www.labeletronica.com/eletronica-para-informatica/resistores-variaveis/potenciometro ou reostato.gif?attredirects=0
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 13 
 
Na Figura 3 (b) o resistor variável está ligado sobre a fonte de 
tensão e o braço é deslocado entre os pontos a e b. No ponto a, a 
tensão máxima irá ocorrer nos terminais de saída. Quando o braço 
estiver na posição b, não haverá nenhuma tensão de saída. 
Existem resistores variáveis de vários modelos e com aspectos 
físicos diversos. Na figura 4 temos alguns exemplos. 
 
 
Figura 4 - Modelos de potenciômetros 
 
Um tipo muito comum de resistor variável é o trimpot. O trimpottem o mesmo principio de funcionamento do potenciômetro, mas é 
utilizado internamente nos equipamentos. 
 
 
Figura 5 - Modelo de trimpot 
 
Por serem internos, não são constantemente variados e por isso 
não possuem eixo, apenas uma fenda na qual se encaixa uma 
chave de fenda ou Philips. Os valores da resistência de cada resistor 
variável geralmente vêm impressos no seu próprio corpo. 
http://www.labeletronica.com/eletronica-para-informatica/resistores-variaveis/potenciometros.gif?attredirects=0
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 14 
 
 
c. O código de cores 
 
Tabela 1 - Código de cores para resistores 
 
d. Resistores – Código de cores 
A primeira faixa em um resistor é interpretada como o primeiro 
dígito do valor ôhmico da resistência do resistor. Para o resistor 
mostrado acima, a primeira faixa é amarela, assim o primeiro dígito é 
4. A segunda faixa dá o segundo dígito. Essa é uma faixa violeta, 
então o segundo dígito é 7. A terceira faixa é chamada de 
multiplicador e não é interpretada do mesmo modo. O número 
associado à cor do multiplicador nos informa quantos "zeros" devem 
ser colocados após os dígitos que já temos. Aqui, uma faixa 
vermelha nos diz que devemos acrescentar dois zeros. O valor 
ôhmico desse resistor é então 4.700 ohms ou 4,7 kΩ. 
Verifique novamente, nosso exemplo, para confirmar que você 
entendeu realmente o código de cores dados pelas três primeiras 
faixas coloridas no corpo do resistor. 
A quarta faixa (se existir), um pouco mais afastada das outras três, 
é a faixa de tolerância. Ela nos informa a precisão do valor real da 
resistência em relação ao valor lido pelo código de cores. Isso é 
expresso em termos de porcentagem. A maioria dos resistores 
obtidos nas lojas apresenta uma faixa de cor prata, indicando que o 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 15 
 
valor real da resistência está dentro da tolerância dos 10% do valor 
nominal. A codificação em cores, para a tolerância é a seguinte: 
 
COR MARROM VERMELHO OURO PRATA 
TOLERÂNCIA + ou – 1% + ou – 2% + ou – 5% + ou – 10% 
 
Nosso resistor apresenta uma quarta faixa de cor OURO. Isso 
significa que o valor nominal que encontramos 4.700Ω tem uma 
tolerância de 5% para mais ou para menos. Ora, 5% de 4.700Ω são 
235Ω então, o valor real de nosso resistor pode ser qualquer um 
dentro da seguinte faixa de valores: 4.465Ω e 4.935Ω. 
 
A ausência da quarta faixa indica uma tolerância de 20%. 
 
c) Aplicação geral dos resistores: 
 
Exemplificando podemos mencionar a resistência do chuveiro que aproveita a 
dissipação do calor, gerado pela passagem da corrente elétrica, para aquecer a 
água que proporciona nosso banho. Outro exemplo de utilização, neste caso para 
limitar a tensão, é nas ligações de LED (diodos emissores de luz) em automóveis, 
onde a tensão da bateria é de 12V e os LED que trabalham com uma tensão que 
varia entre 2V e 4V. 
 
d) Aplicação em Aerogeradores 
 
Podemos mencionar a resistência variável em alguns modelos de sensores 
de direção utilizados nas naceles e torres anemométricas as birutas eletrônicas 
(Wind Vane). Na figura abaixo temos um diagrama do circuito de conexão de uma 
biruta do fabricante ammonit. 
 
 
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Figura 6 – Diagrama de Conexão do Wind Vane ammonit modelo S21200H 
Fonte: http://www.ammonit.com/en/support/downloads 
 
1.2.1.2 Capacitores 
 
a) Definição de Capacitores 
 
Também chamado de condensador, ele é um dispositivo de circuito elétrico 
que tem como função armazenar cargas elétricas e consequente energia 
eletrostática, ou elétrica. Ele é constituído de duas peças condutoras que são 
chamadas de armaduras. Entre essas armaduras existe um material que é chamado 
de dielétrico. Dielétrico é uma substância isolante que possui alta capacidade de 
resistência ao fluxo de corrente elétrica. A utilização dos dielétricos tem várias 
vantagens. A mais simples de todas elas é que com o dielétrico podemos colocar as 
placas do condutor muito próximas sem o risco de que eles entrem em contato. 
Qualquer substância que for submetida a uma intensidade muito alta de campo 
elétrico pode ser tornar condutor, por esse motivo é que o dielétrico é mais utilizado 
do que o ar como substância isolante, pois se o ar for submetido a um campo 
elétrico muito alto ele acaba por se tornar condutor. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 17 
 
b) Características de Capacitores 
a. Capacitância 
 
É denominada capacitância C a propriedade que os capacitores têm de 
armazenar cargas elétricas na forma de campo eletrostático, e ela é medida através 
do quociente entre a quantidade de carga (Q) e a diferença de potencial (V) 
existente entre as placas do capacitor, matematicamente fica da seguinte forma: 
 
 
Equação 1 
 
No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de capacitância é o Farad 
(F), no entanto essa é uma medida muito grande e que para fins práticos são 
utilizados valores expressos em microfarads (μF), nanofarads (nF) e picofarads (pF). 
A capacitância de um capacitor de placas paralelas, ao ser colocado um material 
dielétrico entre suas placas, pode ser determinado da seguinte forma: 
 
 
Equação 2 
 
Onde: 
εo é a permissividade do espaço; 
A é a área das placas; 
d é a distância entre as placas do capacitor. 
 
c) Aplicação geral dos Capacitores 
 
Os capacitores são utilizados nos mais variados tipos de circuitos elétricos, 
nas máquinas fotográficas armazenando cargas para o flash, por exemplo. Eles 
podem ter o formato cilíndrico ou plano, dependendo do circuito ao qual ele está 
sendo empregado. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 18 
 
d) Aplicação dos Capacitores em aerogeradores 
 
Os capacitores são utilizados nos mais variados tipos de circuitos elétricos e 
eletrônicos dentro do aerogerador. Por exemplo, nas imagens abaixo temos a 
aplicação dos capacitores em um painel de filtro para compensação de reativo e em 
placa de circuito impresso pertencente ao circuito de controle respectivamente da 
máquina TW 250 (250 kW) da fabricante alemã Tacke Windtechnik GmbH & Co. KG. 
 
 
Figura 7 – Exemplo de aplicação de capacitores em aerogeradores 
 
1.2.1.3 Indutores 
 
a) Definição de Indutores 
 
Sabemos que o campo magnético existente no interior de uma bobina 
depende da corrente elétrica que passa por ela. Caso haja variação na intensidade 
da corrente elétrica, podemos perceber que o campo magnético dentro dessa bobina 
também sofre uma variação. 
Como resultado dessa interação surge uma força eletromotriz induzida na 
bobina. Essa força também é proporcional, ou melhor, depende da variação da 
corrente elétrica. Damos o nome a esta interação (fenômeno) de autoindução: pois 
a variação na corrente elétrica dessa espira faz surgir na própria espira uma força 
eletromotriz. Representamos a força eletromotriz com o símbolo Fem. E esta força 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 19 
 
Fem está diretamente relacionada à taxa de variação da corrente elétrica na bobina. 
Portanto, temos: 
 
Fem = 𝐿.
∆𝑖
∆𝑡
 
Equação 3 
 
Na equação acima, a letra L é uma constante de proporcionalidade, 
denominada indutância da espira. Ela depende das dimensões geométricas do 
material, como o raio e o número de voltas da espira. No Sistema Internacional de 
Unidades (SI) a unidade de indutância é o henry, abreviada por H. 
Em razão disso, as espiras também podem ser denominadas indutores, 
sendo bastante úteis em eletrônica, pois têm a capacidade de armazenar energia 
elétrica no seu campo magnético interior. 
 
b) Características dos Indutores 
Podemos calcular a energia que é armazenada em um indutor através da 
seguinte expressão: 
 
𝑈 =
1
2
 . 𝐿𝑖2 
Equação 4 
 
E fazendo umacomparação, observamos que: 
 
Um capacitor armazena energia em razão da existência de um campo 
elétrico entre suas placas. 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 20 
 
𝑈 =
1
2
 . 𝐶𝑉2 
Equação 5 
 
Um indutor armazena energia em virtude da presença de um campo 
magnético em uma espira. (conforme Equação 4). 
 
c) Aplicação dos Indutores nos aerogeradores 
 
Além de outras aplicações nas placas eletrônicas de controle, nos filtros 
ativos, passivos e híbridos como veremos adiante, o indutor é utilizado em alguns 
modelos de aerogeradores, o indutor é ligado em série com as bobinas do 
gerador(1) com o objetivo de limitação de ondulação do sinal. Na figura abaixo, o 
indutor (3) permanece em curto-circuito enquanto o contato do termostato(2) 
permanece fechado. 
 
 
Figura 8 – Disposição dos componentes internos da microturbina Eólica WG910 da Marlec [1] 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 21 
 
 
Figura 9 – Diagrama do circuito elétrico equivalente da turbina Eólica WG910 da Marlec [1] 
 
1.2.1.4 Os semicondutores – junções – diodos 
 
Nos itens precedentes estudamos alguns componentes denominados 
“passivos” porque não amplificam nem geram sinais. Estes componentes básicos 
como: resistores, capacitores e indutores, são muito importantes nos circuitos 
eletrônicos pois complementam a função de componentes denominados “ativos” 
como transistores, circuitos integrados e outros. 
Na construção dos transistores e de outro componente passivo importante 
que é o diodo, entram os chamados materiais semicondutores que são o assunto 
explorado neste item. Veremos também o que ocorre quando estes materiais 
formam junções e chegaremos ao primeiro componente semicondutor de nosso 
curso que é o diodo. 
Neste item serão abordados os seguintes assuntos: 
a) Materiais semicondutores; 
b) Junções PN; 
c) O diodo semicondutor; 
d) Tipos de diodo; 
e) O diodo zener; 
f) O diodo emissor de luz ou LED; 
g) Os fotodiodos. 
 
a) Materiais semicondutores 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 22 
 
 
Existem materiais que podem conduzir a corrente elétrica com facilidade 
como os metais, sendo denominados condutores. Por outro lado, existem materiais 
em que a corrente elétrica não pode passar, pois os portadores de carga não têm 
mobilidade e que são denominados isolantes. Dentre os isolantes destacamos os 
plásticos, vidro, a borracha, etc. 
Num grupo intermediário, situado entre condutores e isolantes temos alguns 
elementos que não são nem bons condutores e nem menos isolantes. Estes 
elementos formam materiais semicondutores e dentre eles destacam dois mais 
importantes que são Germânio (Ge) e o Silício (Si) (Figura 10). 
 
 
Figura 10 – Posição relativa dos materiais em relação à condutividade 
 
Existem outros elementos semicondutores igualmente importantes para a 
eletrônica, mas que só serão estudados futuramente como o Selênio (Se), o Gálio 
(Ga), etc. 
A principal característica que nos importa no momento do Silício e do 
Germânio é que estes elementos possuem átomos com 4 elétrons na sua última 
camada e que eles se dispõem numa estrutura ordenada, conforme mostra a figura 
11. Germânio e o Silício formam cristais onde os átomos se unem compartilhando os 
átomos de sua ultima camada. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 23 
 
 
Figura 11 – Estrutura de uma rede cristalina 
 
Os átomos dos diversos elementos que existem na natureza têm uma 
tendência natural em obter um equilíbrio quando sua ultima camada adquire o 
número máximo de elétrons e este número é o 8. 
Assim, formando um cristal, tanto o Germânio como o Silício fazem com que 
os átomos compartilhem os elétrons havendo sempre 8 deles em torno do núcleo de 
cada um, o que significa um equilíbrio bastante estável para material. 
De fato, os elétrons ficam tão firmemente presos aos átomos nestas 
condições que não tendo movimentação não podem funcionar como portadores de 
carga e com isso transmitir a corrente elétrica.Por este motivo o Silício e o Germânio 
puros na forma de cristalina, apresentam uma resistência muito alta, muito mais 
próxima dos isolantes do que propriamente dos condutores, se bem que numa faixa 
intermediária (Figura 12). 
 
 
Figura 12 – Cada átomo compartilha 04 elétrons com os vizinhos, de modo a haver 8 elétrons 
em torno de cada núcleo 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 24 
 
Nesta forma cristalina de grande pureza o Silício e o Germânio não servem 
para a elaboração de componentes eletrônicos, mas a situação pode mudar com a 
edição de certas “impurezas” ao material. 
Estas impurezas consistem na adição de algum elemento que tenha um 
número diferente de 4 elétrons na ultima camada e se faz em proporções 
extremamente pequenas, da ordem de 1 parte por milhão. 
Temos então duas possibilidades de adição de impurezas: 
a. Elementos com átomos dotados de 5 elétrons na ultima camada; 
b. Elementos com átomos dotados de 3 elétrons na ultima camada. 
O primeiro caso, mostrado na figura 13 e do Arsênio. Como os átomos 
vizinhos só podem compartilhar de 8 elétrons na formação da estrutura cristalina, 
sobra um que adquire mobilidade para servir de portador de cargas no material. 
 
 
Figura 13 - Material semicondutor do tipo N 
 
O resultado é que a resistividade ou capacidade do material de conduzir se 
altera e o Germânio ou Silício se torna um bom condutor de eletricidade. 
Como o transporte de cargas é feito neste material pelos elétrons que sobram 
ou elétrons livres que são cargas negativas, o material semicondutor obtido desta 
forma, pela adição deste tipo de impureza, recebe o nome de semicondutor do tipo 
N (N de negativo). 
Na segunda possibilidade, acrescentamos uma impureza cujos átomos 
tenham 3 elétrons na sua última camada, como por exemplo o Índio (In) obtendo-se 
então uma estrutura conforme a mostrada na figura 14. 
Elétron que 
 
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Figura 14 - Material semicondutor do tipo P 
 
Veja que, no local em que se encontra o átomo de Índio não existem 8 
elétrons para serem compartilhados de modo que sobra uma vaga, ou “lacuna”. 
Esta lacuna também funciona como um portador de cargas, pois elétrons que 
queiram se movimentar através do material podem “saltar” de lacuna em lacuna 
obtendo-se um percurso com pouca resistência. 
Como portadores de carga neste caso são lacunas, e a falta de elétrons, 
corresponde a uma carga positiva, dizemos que o material semicondutor assim 
obtido e do tipo P (P de positivo). 
Podemos formar materiais semicondutores do tipo P e N tanto com elementos 
como o Germânio, Silício e muitos outros que encontram muitas aplicações na 
eletrônica. 
 
b) Junções PN 
 
Um importante dispositivo eletrônico é obtido quando juntamos dois materiais 
semicondutores de tipos diferentes formando entre eles uma junção semicondutora. 
A junção semicondutora é parte importante de diversos dispositivos como os 
diodos, transistores, SCRs, etc. Por este motivo entender seu comportamento é 
muito importante e é isso que veremos agora. Supondo que temos dois pedaços de 
Lacuna que sobra 
 
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materiais semicondutores, um tipo P e um do tipo N, se unimos de modo a estarem 
num contato muito próximo, formando uma junção, conforme mostra na figura 15. 
 
 
Figura 15 – Junção PN 
 
Esta junção apresenta propriedades muito importantes. O primeiro ponto a 
considerar refere-se ai que ocorre na própria junção. 
No local da junção os elétrons que estão em excesso no material N e podem 
movimentar-se procuram as lacunas que estão presentes no material P 
preenchendo-as. O resultado é uma neutralização e ao mesmo tempo o 
aparecimento de certa tensãoentre os dois materiais P e N. 
Esta tensão que aparece na junção consiste numa verdadeira barreira que 
precisa ser vendida para que possamos fazer circular qualquer corrente entre os 
dois materiais. Conforme o fenômeno sugere, o nome dado é “barreira de potencial”. 
Esta barreira possui um valor que depende da natureza do material 
semicondutor, sendo tipicamente de 0,2Volts para o Germânio e 0,6Volts para o 
Silício. 
A estrutura indicada, com dois materiais semicondutores P e N, forma um 
componente que apresenta propriedades elétricas bastante interessantes e que 
nominamos diodo semicondutor. 
 
c) O diodo semicondutor 
 
Para fazer uma corrente circular numa estrutura conforme a estudada, com 
dois materiais P e N formando uma junção temos duas possibilidades ou dois 
sentidos possíveis: a corrente pode fluir do material P para o N ou vice e versa. 
Junção
.o 
 
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Na pratica veremos que estas duas correntes encontram obstáculos da 
natureza completamente diferente. 
Vamos supor que uma batera seja ligada nos pedaços de material 
semicondutor que formam a junção, conforme mostra a figura 16. 
 
 
Figura 16 – Junção polarizada no sentido direto 
 
O material P é conectado ao polo positivo da bateria enquanto que o material 
N é conectado ai polo negativo. Ocorre então uma repulsão onde os portadores do 
pedaço de material N se afastam do polo negativo dirigindo-se à junção, enquanto 
que os portadores do material P se afastam do deste polo também se dirigindo a 
junção. 
Temos então na região da junção uma recombinação, já que os elétrons que 
chegam passam a ocupar as lacunas que também são “empurradas” para esta 
região. O resultado é que abre caminho para que novas cargas tanto do material P 
como do N se dirijam para esta região, num processo contínuo que significa a 
circulação de uma corrente. 
Essa corrente é então intensa, o que quer dizer que o pedaço de material 
semicondutor polarizado desta forma, ou seja, diretamente, deixa passar a corrente 
com facilidade. 
No entanto, se invertermos a polaridade da bateria em relação aos 
semicondutores o que ocorre é uma atração dos portadores de material N para o 
 
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polo positivo e do material P para o negativo, ou seja, eles se afastam da junção, 
conforme mostra a figura 17. 
 
 
Figura 17 – Junção polarizada no sentido inverso 
 
O resultado é que em lugar de termos uma aproximação das cargas na região 
de junção temos seu afastamento com um aumento da barreira de potencial que 
impede a circulação de qualquer corrente. O material polarizado desta forma não 
deixa de passar corrente alguma. 
Uma simples estrutura PN de Silício ou Germânio resulta num importante 
componente eletrônico que é o diodo semicondutor. Na figura 19 temos a sua 
estrutura e também o seu símbolo. 
 
 
Figura 18 - O diodo semicondutor 
 
O símbolo representa uma seta apontando para o lado em que ocorre a 
condução da corrente. 
Na mesma figura temos o aspecto mais comum para um diodo semicondutor, 
onde o material N que é o catodo do diodo é identificado por uma faixa ou anel. 
 
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Um diodo semicondutor pode ser polarizado de duas formas, conforme 
mostra a figura 19. 
 
 
Figura 19 – Polarização de um diodo semicondutor 
 
Se o diodo for polarizado como em (a) com o polo positivo de uma bateria em 
seu anodo, a corrente pode fluir com facilidade, pois o diodo apresenta uma 
resistência mínima. Dizemos que o diodo está polarizado no sentido “direto”. 
Se a polarização for feita conforme mostra (b), então nenhuma corrente pode 
circular. Dizemos que o diodo está polarizado no sentido inverso. 
É muito comum fazermos a comparação do diodo a uma “válvula de retenção 
hidráulica” que é mostrada na figura 20. 
 
 
Figura 20 – Polarização de um diodo semicondutor 
 
Se a águam for forçada a circular num sentido, a “tampa” abre e ela flui 
normalmente (polarização direta), mas se a águam for forçada no sentido inversor 
 
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ou quiser voltar, a tampa fecha e não ocorre o retorno. O diodo semicondutor, por 
estas propriedades pode ser usado em milhares de aplicações práticas, conforme 
teremos oportunidade de ver em nosso curso, nas experiências e mesmo em muitos 
projetos que já publicamos. Observe ainda que, devido ao fato de precisarmos 
vencer a barreira de potencial de 0,2V para os diodos de Germânio ou 0,6V para os 
de Silício, quando ocorre condução existe sempre sobre o diodo uma tensão deste 
valor, independente da intensidade da corrente. Conforme mostra a figura 21. 
 
 
Figura 21 – Quedas de tensão nos diodos 
 
Na verdade, como resistência do diodo é muito baixa na sua condução, se 
não houver algo para limitá-la no circuito, o diodo corre o risco de se “queimar”, pois 
existe o limite para a intensidade de corrente que ele pode conduzir. 
Da mesma forma, também existe um limite para a tensão máxima que 
podemos aplicar no diodo para polariza-lo inversamente. 
Chega um ponto em que, mesmo polarizado inversamente, a barreira de 
potencial não mais pode conter o fluxo de cargas “estourado” com a queima do 
diodo. 
Os diodos comuns são então especificados em função da corrente máxima 
que podem conduzir no sentido direto, abreviada por IF (o F vem do inglês, Forward 
que quer dizer direto) e pela tensão máxima que suportam no sentido inverso, 
abreviada por VR (o R vem de reverse que em inglês significa inverso). 
Conforme veremos existem alguns tipos de diodos especiais que podem 
funcionar polarizado no sentido inverso com a tensão máxima e que apresentam 
características muito interessantes para a eletrônica. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 31 
 
d) Tipos de diodo 
 
Já vimos que o material semicondutor usado na formação de junções pode 
ser tanto o Germânio como o Silício. Assim temos diodos tanto de Germânio como o 
Silício.E nestes grupos, os tipos ainda podem ter finalidades diferentes conforme 
veremos a seguir. 
a. Diodo de Germânio 
Este tipo de diodo é usado com correntes muito fracas, mas como 
pode operar em velocidades muito altas, ele é usado principalmente 
na detecção de sinais de rádio. Tipos conhecidos desta família são o 
1N34 e 1N60, OA79. 
Veja que as especificações dos diodos é feita segundo as 
condições: para os diodos de origem americana temos a sigla “1N”. 
Para os diodos de origem europeia temos a sigla “OA" ou ainda 
“BA”. 
b. Diodos de Silício de uso geral 
Estes são diodos de Silício fabricados para trabalhar com corrente 
baixa, de no máximo 200mA e tensão que não vão além de 100V. 
São usados em circuitos lógicos, circuitos de proteção de 
transistores, polarização, etc. Na figura 14 temos o 1N4148 que é 
um dos mais populares diodos de Silício de uso geral. 
c. Diodos retificadores de Silício 
Estes são destinados à condução de corrente intensas e podem 
também operar com tensões tão elevadas como 1000 ou 1200Volts 
no sentido inverso. 
Uma série muito popular de diodos retificadores de Silício é a 
formada pelo “1N4000” e que começa 1N4004. 
Todos os diodos da série podem suportar uma corrente direta 
máxima de 1A. mas, a tensão inversa vai aumentando à medida que 
o número do tipo também aumenta. Assim temos: 
 
 
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TIPO VR 
1N4001 50V 
1N4002 100V 
1N4003 200V 
1N4004 400V 
1N4005 600V 
1N4006 800V 
1N4007 1000V 
Tabela 2 - Tabela de tipos de diodos família 1N 
Além dos diodos citados existem muitos outros que apresentam 
propriedades importantes para eletrônica e que serão estudados em 
capítulos separados. 
e) O diodo Zener 
 
Conforme vimos, existe um limite para a tensão inversamáxima que podemos 
aplicar a um diodo. Quando a tensão atinge este valor, que varia de tipo para tipo, a 
junção “rompe-se” e a corrente pode fluir normalmente. 
Para os diodos comuns, este rompimento no sentido inverso causa e queima 
do componente. No entanto, existem diodos que são projetados para poder operar 
justamente com esta tensão inversa máxima. 
Na figura 22 temos uma curva que mostra a característica do diodo comum e 
que também vai servir para o nosso diodo zener. 
 
 
Figura 22 - Característica de um diodo 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 33 
 
É sempre é bom saber “interpretar” gráficos como o dado acima. Como este é 
um dos primeiros, vejamos o que ele nos “diz”. 
O gráfico, por exemplo, mostra que o diodo só começa a conduzir quando a 
tensão V1 é atingida, quando estão a corrente no diodo pode aumentar bastante (a 
curva sobe) mas a tensão praticamente não varia, pois esta curva mantém quase 
perpendicular ao valor dado por V1. 
Por outro lado, no terceiro quadrante (III) temos o ponto em que ocorre a 
“ruptura inversa” (Vp) quando então a corrente pode aumentar muito no sentido 
inverso (a reta perpendicular a este pondo Vp) mas a tensão no diodo não varia. 
Veja então que, que quando ocorre a ruptura no sentido inverso, por mais que 
a corrente aumente a tensão no diodo sem mantém estável, fixa no valor VR que 
também será chamado VZ ou tensão zener. 
Isso significa que se tivermos um diodo que possa trabalhar neste local da 
curva característica, ele será capaz de manter fixa a tensão num circuito 
independente da corrente, ou seja, ele poderá funcionar como o regulador de 
tensão. 
Na figura 23 temos o símbolo adotado para representar este tipo de diodo que 
é denominado “diodo zener”. 
 
 
Figura 23 – Símbolo do diodo zener 
 
Os diodos zener cumprem função muito importante de regular a tensão em 
circuitos de fontes e em muitos outros casos. Diodos zener com tensões entre 2volts 
e 200volts são disponíveis no mercado. Na figura 24 temos o modo de usar o diodo 
zener. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 34 
 
 
Figura 24 – Uso do diodo Zener 
 
Veja em primeiro lugar que ele é polarizado no sentido inverso, ou seja, seu 
catodo vai ao ponto de alimentação positiva. O circuito que deve ter a tensão fixa e 
ligado em paralelo como zener. 
O resistor R tem a importante função de limitar a corrente no zener, pois se 
ela adquirir um valor acima de certo limite o diodo pode queimar-se. O valor máximo 
da corrente depende da potencia do zener e pode ser calculado facilmente para 
cada tipo. 
Assim, lembrando que a potência PE dada pelo produto de tensão x corrente, 
se tivermos um diodo zener de 2volts e cuja potência máxima seja de 1watts, é fácil 
ver qual é a corrente máxima que resultará na potencia indicada: 
 
P = Vx 1 => 1 = 2 x 1 => 1 = ½ Ampére, 
Para um diodo de 4 volts, a corrente será menor: 
P = V x 1 => 1 = 4 x 1 => 1 = ¼ Ampére. 
 
Esta corrente máxima determina i valor do resistor que deve ser ligado em 
série como o zener numa aplicação normal. 
Uma série de diodos que se usa muito nos projetos brasileiros é a BZX79C da 
Philips Componentes, formada por diodos de 400mW. Nesta série a tensão do diodo 
é dada no seu próprio tipo. Assim: 
a. BZX79C2V1 corresponde ao zener de 2,1V (o V substitui a vírgula 
decimal); 
b. BZX79C12V corresponde ao zener de 12V. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 35 
 
f) Diodos emissores de luz ou LED 
 
Há muito tempo havia sido observado que, quando um diodo conduz a 
corrente, a sua junção emite também radiação, normalmente na forma de luz 
invisível ou infravermelha. 
Este efeito pode ser modificado para a obtenção de emissão de radiação em 
outra faixa do espectro luminoso, ou mesmo na faixa do espectro correspondente ao 
infravermelho com maior intensidade. 
Temos então componentes cuja estrutura é à mesma de um diodo comum 
mas que são feitos de materiais como Arseneto de Gálio (GaAs) ou ainda o 
Arsenato de Gálio com Índio (GaAsI) e que são denominados light emitting diodes 
ou LED (em português traduzimos esta sigla por diodo emissor de luz). 
Os diodos emissores de luz ou LED podem produzir uma luz incrivelmente 
pura, pois com a emissão ocorre por um processo de transferência de energia, de 
elétrons que estão em órbitas definidas nos átomos sua frequência é única. 
Assim, diferentemente da luz branca que é uma mistura de todas as cores, a 
luz emitida por um LED tem cor única ou frequência única. Trata-se de uma fonte de 
luz monocromática, conforme mostra a figura 25. 
 
 
Figura 25 – Espectros estreitos de emissão de LED 
 
Os primeiros LED colocados no comércio operavam na faixa do 
infravermelho, emitindo pois uma luz que não podíamos ver. Atualmente já temos a 
disposição de LED que emitem luz no espectro visível como, por exemplo, os de cor 
vermelha, laranja, amarelo, verde e mais recentemente os azuis. Na figura 26 temos 
o espectro e na figura 27 o aspecto e o símbolo de um LED. 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 36 
 
 
Figura 26 - Aspectos e símbolo de um LED 
 
Para saber usar um LED precisamos conhecer suas características elétricas e 
isso pode ser facilmente conseguido a partir de sua curva característica mostrada na 
figura 27. 
 
 
Figura 27 – Curva característica de um LED 
 
Por esta curva temos diversas informações interessantes. A primeira dela nos 
mostra que o ponto VF, ou seja, o instante em que o LED começa a conduzir 
corresponde a uma tensão bem maior do que a de diodos comuns de Silício ou 
Germânio. De fato, para um LED vermelho esta tensão está em torno de 1,6V 
enquanto que para os LED de outras cores pode chegar a 1,8 ou mesmo 2,1 Volts. 
Isso significa que precisamos de uma tensão com pelo menos este valor para 
que o LED “acenda” pois ele precisa conduzir no sentido direto para isso. Por outro 
lado vemos que a tensão inversa de ruptura (VR) está em torno de 5 volts e os LED 
não suportam que isso ocorra. 
Assim, nunca devemos aplicar mais de 5Volts no sentido inverso de um LED, 
pois ele pode queimar-se. 
Outro fato importante a ser analisado é que a partir da condução no sentido 
direto, a corrente aumenta numa quase vertical, o que quer dizer que, começando a 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 37 
 
conduzir o LED apresenta uma resistência muito baixa. Isso significa que, se não 
houver algum meio para limitar corrente neste componente, ela pode superar o valor 
máximo que ele suporta causando a queima. 
Para os LED comuns esta corrente é de apensa 50mA ou pouco mais, o que 
significa que estes componentes são muito frágeis. 
Podemos usar resistores para limitar a corrente num LED a valores seguros. 
Nunca devemos ligar um LED diretamente a qualquer fonte de tensão (pilhas, 
baterias, etc) sem o resistor, pois não havendo limitação para a corrente temos sua 
queima imediata. 
Os LED comuns são indicados por tipos de fábrica tais como os da sigla TIL 
(TIL221, etc) da Texas instruments, CQV (da Philips), ou LD (Icotron). 
 
g) Fotodiodos 
 
Conforme já estudamos, uma pequena corrente pode fluir por um diodo 
quando polarizado no sentido inverso devido à liberação de portadores de carga 
pela ação da temperatura. A elevação da temperatura faz com que a “agitação” dos 
átomos e isso pode fazer com que portadores sejam liberados. 
No entanto, existe outro tipo de ação externa que pode ajudar na liberação de 
portadores de cargas e que permite a utilização de diodo de uma nova maneira. 
Se a luz incidir na junção polarizada no sentido inverso, conforme sugere à 
figura 29, portadores de carga podem ser liberados. 
 
 
Figura 28 – Efeito da luz na Junção de um diodo 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 38 
 
O resultado é quepode circular uma corrente no sentido inverso que depende 
de intensidade de luz incidente. 
Com isso podemos elaborar componentes denominados “fotodiodos”, 
conforme mostra a figura 29, que propositalmente se expõe a junção à luz de modo 
a se obter uma corrente proporcional á intensidade da luz. 
 
 
Figura 29 - Tipo de foto Diodos 
 
Os fotodiodos se caracterizam tanto pela velocidade com que podem 
responder às variações de intensidade de luz incidente. Estes componentes podem 
ser usados na leitura de códigos de barras, cartões perfurados ou detecção de 
fenômenos muito rápidos com grande eficiência. 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 39 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIDADE 2 – ELETRÔNICA 
ANALÓGICA 
PARTE 2 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 40 
 
Ainda com base na eletrônica analógica, agora especificamente nos 
componentes ativos, esta parte da unidade aborda alguns elementos que compõem 
os circuitos eletrônicos e suas principais características. Estes tópicos irão servir de 
base na compreensão dos circuitos e suas formas de operação. 
 
2.1 ELEMENTOS ATIVOS 
 
Instrumentos e aparelhos analógicos usam a tecnologia analógica, com 
componentes ativos e passivos. Instrumentos digitais ou componentes eletrônicos 
digitais estarão presentes na placa de circuito eletrônico e usam a tecnologia digital. 
Os instrumentos digitais são montados com os chamados circuitos integrados (CI), 
com componentes (ativos e passivos) integrados, embutidos em chips, em micro-
chips e com várias composições da microeletrônica. 
De um modo geral, o aparelho digital opera com os chamados circuitos 
lógicos, ou circuitos que funcionam segundo a lógica binária, utilizando as portas 
lógicas AND, OR e NOT e suas composições, como veremos mais adiante. Nos 
modernos aparelhos eletrônicos como os de áudio, por exemplo, o processamento 
de som é feito sobre o sinal digital (ou um sinal analógico transformado em digital). 
O processamento analógico de sinais recorre ao uso de elementos de circuitos 
analógicos, tais como os ativos e passivos mencionados anteriormente, já o 
processamento digital de sinais (PDS) recorre aos elementos digitais, tais como: 
Somadores e Multiplicadores (para operações aritméticas) e Memória (para 
armazenamento). 
 
2.1.1 Os Transistores 
 
Na lição anterior aprendemos um pouco sobre os diodos, que são 
semicondutores com uma característica simples que possuí uma única junção e 
grande aplicação prática nos circuitos eletrônicos, ao passar do tempo novos 
componentes semicondutores mais complexos foram desenvolvidos a partir dos 
diodos. Um desses componentes e talvez um dos mais importantes em termos de 
aplicação nos circuitos eletrônicos industriais incluindo a indústria eólica é o 
Transistor, que possui duas junções semicondutoras e desempenha importantes 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 41 
 
funções com a amplificação de sinais, a produção de sinais e o controle de diversos 
dispositivos atuando como chave, etc.. Nossa lição constará dos seguintes itens: 
 
a) A estrutura do transistor; 
b) Polarização; 
c) Configurações; 
d) Tipos e Identificação de Terminais. 
 
a) A estrutura do transistor 
 
Para entender o transistor vamos começar pela visualização de sua estrutura 
básica na figura 30. Conforme podemos ver, para se obter uma estrutura equivalente 
a um transistor, são "empilhados" ou "formados" três regiões semicondutoras de 
polaridade alternada de modo que entre elas existam 02 junções. Tais regiões 
receberão respectivamente os nomes de emissor (E), base (B) e coletor (C). 
 
 
Figura 30 – Estrutura e símbolos de Transistores 
 
Podemos formar estruturas P-N-P ou N-P-N, ou seja, teremos transistores 
PNP ou transistores NPN respectivamente. 
Cada região funciona como se fosse um diodo, mas quando aplicamos 
tensões nos dispositivo de determinada maneira, e as duas junções passam a entrar 
em ação ao mesmo tempo o comportamento da estrutura passa a ser um pouco 
mais complexo. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 42 
 
b) Polarização do Transistor 
 
Para entendermos melhor, a ação diferenciadas dessas junções, o transistor 
deve ser alimentado com fontes externas de determinadas polaridades e 
características. Em suma precisamos "polarizar o transistor" convenientemente, e 
par isso tomamos um transistor NPN polarizado com duas fontes B1 e B2 de acordo 
com a figura 31 abaixo e vejamos o que ocorre. 
 
 
Figura 31 – Polarização do Transistor NPN 
 
Partimos da condição que o cursor do potenciômetro está totalmente 
posicionado na direção do lado negativo da bateria B1, ou seja, a tensão na base do 
transistor é 0V. 
Nestas condições, a junção que existe entre a base e o emissor do transistor 
que seria um percurso para uma corrente da bateria B1 não tem polarização 
nenhuma e nenhuma corrente pode fluir. A corrente de base do transistor é zero. 
Da mesma forma a corrente natural da bateria B2 do coletor para o emissor do 
transistor é zero, ou seja, a corrente da bateria B2 é nula como mostra a figura 32. 
 
 
Figura 32 – Transistor sem conduzir 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 43 
 
Movimentando gradualmente o cursor do potenciômetro no sentido de 
aumentar a tensão na base do coletor, verificamos que nada acontece até se 
alcançar a barreira potencial da junção "Base-Emissor" que é de 0,2 e 0,6V para os 
transistores de germânio e silício respectivamente. 
Nesse momento começa a circular uma pequena corrente entre a base e o 
emissor do transistor , e por efeito no transistor também começa a circular uma 
corrente do coletor para o emissor proporcional a corrente da base como mostra a 
figura 33 abaixo. E a medida que se movimenta o potenciômetro no sentido de 
aumentar a corrente na base, proporcionalmente se está aumentando a corrente no 
coletor. 
 
 
Figura 33 – Transistor sem conduzindo 
 
Essa proporção se chama fator de ampliação e/ou ganho de corrente do 
transistor. Por exemplo, se temos na base do transistor 0,1 mA e no coletor uma 
corrente proporcional a 10 mA, houve um aumento (amplificação) de 100 vezes o 
valor da corrente da base no coletor. Então o ganho de corrente e/ou fator de 
ampliação do transistor é 100. 
Esse aumento proporcional de corrente (dentro da faixa operação linear) se 
dá até o ponto de saturação do transistor, ou seja, até o ponto em que dizemos que 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 44 
 
o transistor está saturado, a partir deste ponto a corrente no coletor não aumenta 
mais (Figura 33). 
De forma similar, podemos verificar com o transistor PNP, a diferença está na 
maneira que polarizamos as baterias B1 e B2, ao invés de conectar o polo negativo 
das baterias no coletor, conectamos o polo positivo. 
 
c) Configurações 
 
a. Configuração Emissor Comum 
A configuração que vimos até o momento se chama configuração 
de "emissor comum" (Sinal de entrada entre base e emissor/Sinal de 
saída entre coletor e emissor, o emissor é comum a entrada e a 
saída), é a mais comum e como proporciona tanto o ganho de 
corrente como tensão é a que produz o maior ganho de potência. 
Como características importantes e adicionais temos ainda que a 
impedância de entrada do circuito é baixa. Isso é significa que um 
circuito externo que vai aplicar a um transistor nesta configuração 
"vê" o transistor como se ele fosse uma resistência relativamente 
baixa (Figura 34). 
 
 
Figura 34 – Configuração emissor comum 
 
b. Configuração Coletor Comum: 
Uma outra configuração importante é a configuração de "coletor 
comum" (Figura 35). Nesta configuração o sinal é aplicado entre 
base e coletor e retirado através do emissor e coletor. Nesta 
C 
E 
B 
SAÍDA 
 
Centro de tecnologiasdo Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 45 
 
configuração temos um ganho de corrente muito elevado, o que quer 
dizer que pequenas variações da corrente de base provocam 
variações muito maiores da corrente de emissor. 
 
 
Figura 35 – Configuração coletor comum 
 
c. Configuração Base Comum: 
Uma outra configuração importante é a configuração de "Base 
comum" (Figura 36). Nesta configuração o sinal é aplicado entre 
emissor e base, bem como é retirado através do coletor base. Nesta 
configuração temos um ganho de tensão, porém o ganho de 
corrente é inferior a unidade, no geral obtemos um ganho de 
potência inferior as configurações de emissor e/ou coletor comum. 
 
 
Figura 36 - Configuração base comum 
 
Nos circuitos eletrônicos podemos encontrar tanto transistores NPN 
como PNP ligados nas três configurações dependendo da aplicação. 
Em geral no mercado podemos encontrar na prática os principais 
tipos (de acordo com a função) de transistores: 
i. Transistor de Uso Geral (ou Áudio): Destinados a amplificar 
sinais de pequena intensidade e frequências relativamente 
baixas; 
 
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ii. Transistor de Potência: Destinados operar com sinais de alta 
intensidade e frequências relativamente baixas; 
iii. Transistor de RF (Áudio): Destinados operar com sinais de 
baixa intensidade e frequências elevadas. 
 
d. Tipos e identificação de terminais 
Os transistores americanos utilizam na sua codificação a sigla "2N" 
para diferenciar dos diodos que utilizam "1N", mas essa sigla 
seguida de um número não serve para nos dizer se o transistor é de 
RF ou potência, se é NPN ou PNP, se é de germânio ou silício, é 
necessário observar o manual do fabricante e verificar o seu tipo de 
acordo com o número (Figura 37). 
A- Silício; 
B- Germânio; 
 
 
Figura 37 – Terminais de transistores " 2N" 
 
Os transistores com nomeclatura européia, o próprio tipo de 
transistor já fornece mais informações. Com a primeira letra, já 
temos a informação de que tipo de material é fabricado (Figura 38 ). 
C - Uso geral ou audio; 
D - Potência; 
F - RF. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 47 
 
 
Figura 38 – Transistores de silício com nomeclatura europeia 
 
2.1.2 Os Amplificadores Operacionais 
 
No item 2.1 desta lição aprendemos um pouco sobre os circuitos integrados. 
Estes componentes possibilitam a realização de montagens de grande 
complexidade com centenas ou mesmo milhares de outros componentes já 
internamente ligados numa disposição pré-determinada. 
Existem milhares de tipos de circuitos integrados que são classificados em 
famílias. Chamamos de família ao conjunto de integrados que tem uma função ou 
finalidade semelhantes, se bem que internamente e na maneira de usar possam ter 
diferenças. Uma das mais importantes famílias de circuitos integrados é a dos 
Amplificadores Operacionais (AO) que justamente será estudada nesta lição. Estes 
amplificadores, originalmente projetados para realizar operações matemáticas em 
computadores chegam ao grande consumidor e hoje são usados numa infinidade de 
aplicações. Os tipos mais populares como o “famoso” 741 custam quase tão pouco 
como um transistor individual e são explorados em centenas de projetos publicados 
em livros e revistas técnicas. Nossa lição constará dos seguintes itens: 
 
a) O amplificador operacional; 
b) Fontes para o amplificador operacional; 
c) Aplicações Básicas. 
 
a) O amplificador Operacional 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 48 
 
Os amplificadores operacionais foram desenvolvidos originalmente para 
realizar operações em computadores analógicos, um tipo que hoje já não se usa 
mais. Nestes computadores as operações eram feitas somando-se e subtraindo-se 
tensões, que eram medidas na saída dando assim os resultados das operações. 
Combinando-se muitos destes amplificadores com a capacidade de realizar 
operações diversas, cálculos complicados poderiam ser feitos, conforme mostra a 
figura 39. 
 
 
Figura 39 – Amplificadores operacionais usados em computadores analógicos 
 
Basicamente o amplificador operacional consiste num dispositivo que tem 
duas entradas para os sinais e uma saída, conforme mostra o símbolo 
universalmente adotado na figura 40. 
 
 
Figura 40 – Símbolo do amplificador operacional 
 
Uma das entradas, marcada com o sinal (+) recebe o nome de “entrada não 
inversora”. Ela recebe este nome, porque um sinal aplicado neste local aparece na 
saída (S) do circuito com a mesma polaridade ou fase. 
Assim, se ocorrer uma pequena variação da tensão nesta entrada, de 0 a 
1mV, por exemplo, na saída teremos uma variação da tensão de saída amplificada 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 49 
 
de 0 a 1Volt por exemplo. Neste caso temos uma variação de 1000 vezes na 
intensidade do sinal, o que quer dizer que o operacional tem um ganho de 1000 
vezes. Amplificadores operacionais comuns como o 741, um dos mais famosos, 
pode ter ganhos tão grandes como 100 000 vezes (Figura 41). 
 
 
Figura 41 – Usando a entrada não inversora 
 
A outra entrada, marcada com o sinal (-), recebe o nome de “entrada 
inversora”. Se aplicarmos um sinal nesta entrada ele aparece na saída com a 
polaridade ou fase invertida (Figura 42). 
 
 
Figura 42 – Usando a entrada inversora 
 
Assumindo que a saída esteja em zero volt, verificamos que, se a tensão na 
entrada inversora variar de 0 a 1mV, na saída a tensão variará de 0 a -1Volt. 
Veja que, nestas condições é preciso que a alimentação do circuito seja 
simétrica, ou seja, que tenha tensões negativas para poder produzir estes valores na 
saída. Como isso é conseguido através de alimentação especial será estudado mais 
adiante. 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 50 
 
Uma outra modalidade de funcionamento para operacional que deve ser 
considerada é quando aplicarmos o sinal ENTRE as entradas, ou seja entre a 
entrada inversora e a entrada não inversora, conforme sugere a figura 43. 
 
 
Figura 43 – Amplificando a diferença de tensão na entrada (Modo diferencial) 
 
Neste caso o amplificador amplifica a diferença entre as tensões nos dois 
pontos. 
Se aplicarmos um sinal que tenha uma tensão de 1mV de amplitude conforme 
mostra a figura 44, teremos na saída do integrado operacional um sinal de mesma 
fase simplificado. 
 
 
Figura 44 - Sinal de mesma fase na saída 
 
Se a polaridade do sinal for invertida de tal forma que a entrada inversora 
fique sob tensão mais alta que a não inversora, também temos a amplificação mas 
com a inversão de polaridade, conforme mostra a figura 45. 
 
 
Figura 45 – Sinal de fase invertida na saída 
 
Além de um elevado ganho ou amplificação, os amplificadores operacionais 
também tem outras características importantes que devem ser consideradas. 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 51 
 
Uma delas é a elevada impedância de entrada. 
Para amplificadores comuns, com transistores bipolares (de junção) como o 
741, esta impedância é de 1 000 000 de Ohms. Isso significa que os sinais muito 
fracos podem ser usados nas entradas, sem carregar os circuitos que os fornece. 
Amplificadores operacionais como transistores de efeito de campo na entrada 
(J-FET ou MOS-FET) podem ter impedância de entrada ainda mais altas como o CA 
3140 que chega ais 10¹² ohms (1 000 000 000 000 ohms). 
Estes amplificadores podem ser usados em instrumentação onde a 
impedância de elevada é muito importante para não se “carregar” ou influir no 
circuito que está sendo medido. 
Veja que ter uma impedância de entrada significa muito pouca corrente do 
circuito externo para poder funcionar e isso é muito importante em muitas 
aplicações. 
Outra característica importante é a impedância de saída que nos 
amplificadores operacionaiscomo o 741 é da ordem de 150Ohms. 
Veja que, operando com tensões relativamente baixas e tendo uma 
impedância de saída de tal ordem, o amplificador operacional não pode fornecer em 
sua saída correntes elevadas. 
De fato, um amplificador operacional é um dispositivo de baixa potência não 
servindo para excitar diretamente cargas como alto-falantes ou outros dispositivos. 
Nas aplicações de áudio e em muitos outros casos, ele funciona muito mais 
como um eficiente pré-amplificador para sinais muito fracos aumentando sua 
intensidade, mas não a ponto de excitar as cargas finais para os que são usados em 
outros circuitos adicionais, como por exemplo: outros integrados ou transistores 
(Figura 46). 
 
 
Figura 46 – Usando transistor para excitar uma carga de potência 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 52 
 
Na figura 47 temos a curva de transferência de um amplificador operacional de 
onde tiramos algumas informações. 
 
 
Figura 47 – Curva de transferência de um A.O. 
 
Observe que a tensão varia entre –V e +V na saída, sendo estes valores os 
correspondentes a alimentação. 
Supondo que o ganho do operacional numa aplicação seja 1000, vemos que, 
se a alimentação for de +10 e -10V, quando aplicarmos uma tensão na entrada de 
10mV isso já significa que, amplificada ela atingirá o valor da tensão máxima 
disponível no circuito que é de 10V. 
Assim, qualquer aumento adicional na entrada não causará mais variação na 
tensão de saída. O circuito estará então “saturado”. 
É claro que, para aplicar o operacional como amplificador devemos manter o 
sinal de entrada dentro de sua parte linear de funcionamento, caso contrário 
ocorrerá a saturação. 
Conforme veremos mais adiante, para adequar o operacional a uma 
determinada aplicação podemos “mexer” no seu ganho ou fator de amplificação 
reduzindo-o até o seu valor desejado. 
Com relação à frequência máxima de operação os operacionais são 
dispositivos relativamente lentos se bem que existem tipos especiais muito mais 
rápidos. Para o 741, por exemplo, à medida que a sua velocidade de operação 
aumenta também cai seu ganho. Isso nos leva a definir sua capacidade de operação 
em termos de frequência como uma frequência de transição. 
Na figura 48 temos a curva do 741 observando-se que de um ganho de 100 
000 vezes com corrente contínua, ou sinais de frequência muito baixa passamos 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 53 
 
para um ganho igual a 1 (o sinal da saída é igual ao de entrada) para uma 
frequência de 1 MHz. Acima desta frequência o integrado não “amplifica” mais o 
sinal. 
 
 
Figura 48 - Curva de resposta do 741 
 
b) Fontes para o amplificador operacional 
 
Para poder funcionar em sua configuração básica o amplificador operacional 
precisa ter tensões de alimentação positiva e negativa, ou seja, precisa ter uma 
fonte de alimentação simétrica. 
Isso significa que, partindo da referência ou terra onde a tensão é de 0volt, 
devemos ter um setor que seja negativo (-V). 
A maneira mais simples de se conseguir isso é com duas baterias iguais, por 
exemplo de 9V, conforme mostra a figura 49. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 54 
 
 
Figura 49 – Fonte simétrica de 9-0-9 com baterias 
 
O importante é que, aplicando uma certa tensão entre os pontos de 
alimentação do operacional, precisamos na maioria das modalidades de 
funcionamento de uma tensão intermediária de 0V que será a referência. 
Uma outra maneira de se conseguir esta tensão de 0V ou intermediária é 
mostrada na figura 50. 
 
 
Figura 50 – Alimentação a partir de fonte simples 
 
Usamos então um divisor resistivo. Resistores de 1k a 100k podem ser 
empregados neste divisor, dependendo da corrente de operação necessária a 
polarização dos demais elementos. 
Aplicando na entrada não inversora um sinal positivo teremos na saída um 
aumento da tensão que então oscilará de V/2 até o máximo possível que é V. Por 
outro lado, se o sinal for negativo a tensão de saída oscilará de V/2 até 0 que é o 
menor valor admitido. Teremos então uma curva de transferência conforme mostra a 
figura 51. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 55 
 
 
Figura 51 – Curva de transferência com fonte simples 
 
Observe que na verdade, com o uso de uma fonte comum podemos 
“deslocar” a curva de transferência para cima, obtendo ainda um funcionamento do 
operacional, tanto com sinais de positivos como negativos. 
 
c) Aplicações básicas 
 
O ganho elevado de um amplificador operacional também significa uma certa 
instabilidade de funcionamento e uma redução de sua capacidade de amplificar 
sinais de frequências mais elevadas. Desta forma é preciso em alguns casos reduzir 
propositalmente este ganho através de recursos externos. Assim, quando nos 
referimos ao ganho de um amplificador em condições naturais de funcionamento, ou 
seja, sem nenhum dispositivo para controlar este ganho, dizemos que se trata de 
“ganho sem realimentação” ou do inglês “Open Loop”. 
O controle do ganho de um operacional é conseguido com a utilização de dois 
resistores, conforme mostra a figura 23. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 56 
 
 
Figura 52 – Modo de operar com o ganho controlado 
 
O que fazemos é realimentar o sinal, retirando-o da saída e aplicando-o à 
entrada inversora, Temos então um efeito de realimentação negativa em que reduz 
o ganho de um fator que pode ser calculado. 
Dizemos que nestas condições o operacional funciona com realimentação ou 
“closed loop” do inglês. 
Com a ligação de um resistor (R2) para a realimentação o outro para a 
entrada (R1) não só o ganho do circuito fica modificado como também outras 
características. 
Assim, o novo ganho será dado pela relação entre R2 e R1. 
A impedância de entrada ficará reduzida para o valor de R1. 
Veja que este é um amplificador inversor. Para um ganho de 100 vezes 
podemos usar os componentes da figura 53, onde o amplificador operacional é um 
741. 
 
 
Figura 53 – Amplificador com ganho 100 usando o 741 
 
A impedância de entrada é de 10k neste circuito. 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 57 
 
Para obtemos o mesmo “controle” do ganho para um amplificador não 
inversor podemos usar o circuito da figura 54. 
 
 
Figura 54 – Amplificador inversor com ganho determinado por R1 e R2 
 
Neste circuito R1+R2 dividido por R1 resultam no ganho do operacional. 
Uma configuração ,importante do amplificador operacional é o chamado 
“seguidor de tensão” cujo circuito é mostrado na figura 55. 
 
 
Figura 55 – Seguidor de tensão 
 
Neste circuito a saída é ligada diretamente à entrada inversora de modo a 
termos uma realimentação total. O resultado disso é que o circuito passa a ter um 
ganho unitário, ou seja, as variações da tensão as saída serão as mesmas da 
tensão de entrada. 
Um sinal de 1volt de amplitude aplicado à entrada resultará num sinal de 1volt 
de saída. Qual a vantagem disso? 
A primeira vantagem é que, com esta configuração a impedância de entrada 
do circuito doca enormemente aumentada. Basicamente, ela será o ganho do 
circuito sem realimentação (100 000 no caso do 741), multiplicado pela impedância 
sem realimentação (que no caso do 741 é a 1 000 000). 
Obtemos então com este circuito a fantástica impedância de entrada de 1 000 
000 000 Ohms! 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 58 
 
Como a impedância de saída continua sendo muito baixa, da ordem de 
150Ohms, é fácil verificar que, se não temos um ganho efetivo de tensão, temos um 
ganho de corrente ou seja, também um ganho de potência, conforme mostra a figura 
56. 
 
 
Figura 56 - Seguidor de tensão - Curva de transferência 
 
Assim, se aplicarmos 1volt na entrada, o que corresponde a circulação de 
uma corrente extremamentepequena sobre um resistor de 1012 Ohms, na saída 
teremos uma corrente bem maior que resultara em 1volt sobre uma carga de 150 
Ohm. O ganho de potencia será muito grande! 
Outra vantagem importante deste circuito é que, reduzindo o ganho também 
aumentamos a capacidade do operacional em trabalhar com sinais de frequências 
mais elevadas, podemos então explorar bem mais suas possibilidades. 
 
2.1.3 Filtragem e Condicionamento de sinais 
 
Filtros são tipos de circuitos (quadripolos) cujo ganho depende da frequência 
do sinal a eles aplicados. Essa característica permite que eles sejam utilizados para 
selecionar uma determinada faixa de frequências, ou para eliminar sinais 
indesejáveis, tais como ruídos. 
 
2.1.3.1 Filtros ativos 
 
São formados por alguns elementos passivos associados a elementos ativos 
como válvulas, amplificadores operacionais, transistores, etc. Desse modo, ao 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 59 
 
passar por eles, o sinal selecionado pode ser amplificado, aparecendo na saída 
maior do que na entrada (ganho positivo). 
Em relação à função executada, podemos classificar os filtros ativos em 
quatro tipos: 
a) Filtro Passa-Baixas (PB): Permite que os sinais com frequências abaixo 
de uma frequência determinada (denominada frequência de corte – fc) 
passem para a saída, eliminando todos os sinais com frequências 
superiores. 
b) Filtro Passa-Altas (PA): Funciona de maneira inversa ao Passa-Baixas. 
Deixando passar para a saída apenas os sinais cujas frequências estejam 
acima de um certo valor (acima da frequência de corte – fc). 
c) Filtro Passa-Faixa (PF): Permite a seleção de apenas uma faixa de 
frequências, ou seja, apenas essa faixa (que está no intervalo delimitado 
por uma frequência de corte inferior – fci e outra superior - fcs), 
selecionada, passará para a saída do filtro. 
d) Filtro Rejeita-Faixa (RF): Atua de forma inversa ao filtro passa-faixa, 
eliminando os sinais contidos em um determinado intervalo de 
frequências definido. Ou seja, só permite a passagem das frequências 
situadas abaixo da frequência de corte inferior (fci) ou acima da 
frequência de corte superior (fcs). 
 
Um filtro ideal seria aquele que permitisse um ganho constante com um valor 
diferente de zero para qualquer sinal com frequência dentro da faixa determinada de 
atuação do filtro, e que para todas as outras frequências o ganho seria nulo. 
Todavia, na prática, o filtro ideal, devido a vários fatores, é impossível de se obter. 
Além da divisão dos diversos tipos de filtros segundo as frequências ou 
faixas, que podem deixar passar ou atenuar, também podemos dividir os filtros em 
três grupos: filtros passivos, filtros ativos e filtros digitais. 
 
2.1.3.2 Filtros passivos 
 
São aqueles construídos apenas com elementos passivos, como: resistores, 
capacitores ou indutores. Nesses filtros, o sinal selecionado não sofre amplificações 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 60 
 
além de serem inviáveis em baixas frequências, pois exigem indutores muito 
grandes. 
 
2.1.3.3 Filtros digitais 
 
Esses filtros utilizam componentes digitais como elementos constitutivos. Os 
filtros digitais efetuam operações em sinais binários (digitais), após uma conversão 
A/D, depois são reconvertidos em sinal analógico pelo processo inverso de 
conversão D/A. 
Agora, para que se tenha uma melhor idéia de como é o funcionamento de 
cada filtro, é interessante analisar seus comportamentos através de gráficos que 
relacionam frequência e ganho, chamados Digramas de Bode. Nesses gráficos a 
linha contínua representa o comportamento do filtro real, enquanto a linha tracejada 
representa o comportamento de um filtro ideal. 
 
a) Filtro Passa-Baixas (FPB) 
 
Na figura 57 representamos a curva de resposta de um filtro passa-baixa. 
Esse filtro somente permite passar sinais com frequências abaixo da frequência de 
corte (fc). Observe que para o filtro real, as frequências acima da frequência de corte 
fc não são rejeitadas imediatamente, mas irão encontrando uma dificuldade cada 
vez maior à medida que o valor da frequência se eleva. 
 
 
 
Figura 57 – Resposta em frequência (diagrama de Bode) do filtro Passa-Baixa (FPB) 
 
Ganho (dB) 
Frequência (Hz) fc 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 61 
 
b) Filtro Passa-Alta (FPA) 
 
O filtro ideal deixa passar imediatamente as frequências acima da frequência 
de corte fc, enquanto que o filtro real não atua imediatamente. 
 
 
 
Figura 58 – Resposta em frequência (diagrama de Bode) do filtro Passa-Alta (FPA) 
 
c) Filtro Passa-Faixa (FPF) 
 
Esse filtro deixa passar somente uma certa faixa de frequências entre dois 
valores fci e fcs. 
 
 
 
Figura 59 – Resposta em frequência (diagrama de Bode) do filtro Passa-Faixa (FPF) 
 
d) Filtro Rejeita-Faixa (FRF) 
 
Esse filtro rejeita uma determinada faixa de frequências entre fci e fcs, ao 
contrário do filtro passa-faixa. Podemos observar também nesse caso, a diferença 
entre a ação real do filtro e a ação ideal, mostrada abaixo. 
Ganho (dB) 
Frequência (Hz) fc 
fci fcs Frequência (Hz) 
Ganho (dB) 
Real Ideal 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 62 
 
 
 
 
Figura 60 – Resposta em frequência (diagrama de Bode) do filtro Rejeita-Faixa (FRF) 
 
e) Banda passante do filtro – BW 
 
Conforme vimos, um filtro real tem uma característica tal que, quando nos 
aproximamos de sua frequência de operação, há uma transição lenta de suas 
características. Assim, na prática, é importante definir exatamente o momento em 
que suas características de filtro se tornam atuantes, ou seja, o nível de sinal que 
passa ou deixa de passar. 
A frequência de corte (ou as frequências de corte) de um filtro é definida como 
sendo aquela cujo sinal sofre uma atenuação de 3 dB (70% do sinal de entrada) na 
saída. No caso do filtro passa-faixa, as duas frequências de corte são definidas 
como sendo aquelas ao redor da frequência central (ressonância) onde temos 
atenuação de 3 dB. A figura 61 abaixo mostra como se define a frequência de corte 
no filtro passa-faixa. 
 
 
Figura 61 - Curva de resposta em frequência do filtro Passa-Faixa (FPF) 
 
fci fcs Frequência (Hz) 
Ganho (dB) 
Real 
Ideal 
fci fcs Frequência (Hz) fr 
Ganho (dB) 
-3 dB 
0 dB 
BW 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 63 
 
A banda passante BW de um filtro, como o nome sugere, é a faixa de 
frequências na qual o filtro atua, ou seja, é a faixa de frequências que o filtro 
permitirá que sinais passem para a saída (no caso do filtro passa-faixa) com uma 
atenuação menor que 3 dB. 
A banda passante BW de um filtro passa-faixa pode ser calculada pela 
seguinte expressão: 
 
BW = fcs - fci 
Equação 6 
 
2.1.3.4 Condicionamento de sinais 
 
Um sistema de aquisição de dados consiste num conjunto de hardware e 
software que nos permite comunicar com o meio exterior. Assim sendo pode dizer-se 
que um sistema de aquisição de dados é um conjunto de componentes que nos 
permite analisar fenômenos físicos que nos rodeiam. 
Por exemplo, se tivermos um sistema de aquisição de dados a monitorar uma 
ponte, podemos, a qualquer momento, saber se existem deformações ou alterações 
na estrutura da ponte. A informação é enviada por sensores que convertem 
grandezas físicas não elétricas em grandezas elétricas (sinais de tensão ou de 
corrente), essas informações provenientes dos sensores são muitas vezes 
incompatíveis com o hardware do sistema de aquisição de dados. Para superar esta 
incompatibilidade, devemos proceder ao condicionamento do sinal. O 
condicionamento do sinal tem como objetivo converter a grandeza elétrica fornecida 
pelo transdutor e adequá-la ao passo seguinte. 
A filtragem, a amplificação e a linearização são as mais importantes funções 
desempenhadas pelo bloco