FUNDAMENTO DE CIRCUITOS ELETRÔNICOS

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FUNDAMENTOS DE CIRCUITOS 
ELETRÔNICOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Hudson da Silva Resende 
 
 
 
 
FUNDAMENTOS DE CIRCUITOS ELETRÔNICOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NATAL - RN 
2015
 
 
 2015. CTGAS-ER 
Qualquer parte desta obra poderá ser reproduzida, desde que citada à fonte. 
 
Centro de Tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 
Diretora Executiva 
Cândida Amália Aragão de Lima 
Diretor de Tecnologias 
Pedro Neto Nogueira Diógenes 
Diretor de Negócios 
José Geraldo Saraiva Pinto 
 
Unidade de Negócios de Educação – UNED 
Coordenadora 
Elenita dos Santos 
Elaboração 
Hudson da Silva Resende 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CENTRO DE TECNOLOGIAS DO GÁS E ENERGIAS RENOVÁVEIS – CTGAS -ER 
AV: Cap. Mor Gouveia, 1480 – Lagoa Nova 
CEP: 59063-400 – Natal – RN 
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C397f Centro de Tecnologias do Gás e Energias Renováveis. 
 
 Fundamentos de circuitos eletrônicos / Centro de Tecnologias do 
Gás e Energias Renováveis, elaboração de Hudson da Silva 
Resende. – Natal: CTGAS-ER, 2015. 
 110 p. : il. 
 
 
 1. Automação. 2. Circuitos de processamento. 3. Circuitos 
lógicos. I. Título. II. Resende, Hudson da Silva. 
 
 
CDU 004.31 
mailto:ctgas@ctgas.com.br
http://www.ctgas.com.br/
 
I APRESENTAÇÃO 
 
O objetivo desta apostila é servir de referência para a disciplina FUNDAMENTOS DE 
CIRCUITOS ELETRÔNICOS do curso de ESPECIALIZAÇÃO TÉCNICA EM ENERGIA 
EÓLICA do CTGAS-ER do Rio Grande do Norte. 
Sempre preocupado em retratar de forma clara e simplificada os tópicos da ementa, 
para proporcionar todas as condições ao aluno de entender e praticar os fundamentos 
teóricos e básicos necessários para a aplicação prática em outras disciplinas do curso que 
ofereça tais habilidades. No entanto, consideramos que os conceitos fundamentais da 
eletrônica básica e dos circuitos elétricos já sejam de conhecimento do aluno. 
Deixo claro ao leitor, que não é um trabalho inédito, mas uma coletânea de assuntos 
fundamentais que, de certa forma, alguns trechos e fórmulas foram baseados na bibliografia 
citada para não perder a qualidade e não descaracterizar a escrita do autor e que, outros, 
foram acrescentados e aperfeiçoados para dar uma melhor apresentação didática. A 
bibliografia citada no final oferece condições ao leitor de aprofundar-se no assunto de 
interesse específico dos ensinamentos apresentados. 
Espero que o objetivo seja alcançado pelos alunos e o leitor de uma forma geral e, 
desde agora, coloco-me à disposição de todos para receber quaisquer comentários e 
críticas deste texto, de modo que o mesmo seja aprimorado e corrigido. Por esse gesto 
agradeço antecipadamente. 
 
 
SUMÁRIO 
 
UNIDADE 1 – ELETRÔNICA ANALÓGICA Parte 1 .................................................. 8 
1.1 COMPONENTES ELETRÔNICOS – ANALÓGICOS E DIGITAIS .......................... 9 
1.2 ELEMENTOS COMPONENTES ATIVOS E PASSIVOS ...................................... 10 
1.2.1 Elementos Passivos ................................................................................. 10 
1.2.1.1 Resistores .................................................................................................. 10 
1.2.1.2 Capacitores ................................................................................................ 16 
1.2.1.3 I ndutores...................................................................................................... 18 
1.2.1.4 Os semicondutores – junções – diodos ...................................................... 21 
UNIDADE 2 – ELETRÔNICA ANALÓGICA Parte 2 ................................................ 39 
2.1 ELEMENTOS ATIVOS ................................................................................................... 40 
2.1.1 Os Transistores ........................................................................................ 40 
2.1.2 Os Amplificadores Operacionais ............................................................ 47 
2.1.3 Filtragem e Condicionamento de sinais ................................................. 58 
2.1.3.1 Filtros ativos ............................................................................................... 58 
2.1.3.2 Filtros passivos ........................................................................................... 59 
2.1.3.3 Filtros digitais .............................................................................................. 60 
2.1.3.4 Condicionamento de sinais ......................................................................... 63 
2.1.3.4.1 Operações de Condicionamento de Sinal .............................................. 64 
2.1.4 Amplificadores Operacionais (AMP-OP) ................................................ 65 
2.1.4.1 O Amplificador Operacional Real: considerações e conceitos ................... 66 
2.1.4.1.1 Ganho de tensão ...................................................................................... 66 
2.1.4.1.2 Tensão offset ............................................................................................ 67 
2.1.4.1.3 Corrente de offset ..................................................................................... 67 
UNIDADE 3 – ELETRÔNICA DIGITAL .................................................................... 76 
3.1 PORTAS LÓGICAS ............................................................................................. 77 
3.1.1. Inversor (NOT) .......................................................................................... 77 
3.3.2 Porta E (AND) ............................................................................................ 78 
3.3.3 Porta NÃO E (NAND) ................................................................................ 79 
3.3.4 Porta OU (OR) ........................................................................................... 79 
3.3.5 Porta NÃO OU (NOR) ................................................................................ 80 
3.3.6 Porta OU Exclusivo (XOR) ....................................................................... 81 
3.3.7 Porta NÃO OU Exclusivo (XNOR) ............................................................ 81 
Engenharia Elétrica na Construção de Parques Eólicos 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 7 
 
3.3.8 Interligação entre Expressões, Circuitos e Tabela da Verdade. ........... 82 
3.3.9 Tabelas Verdade obtidas de Expressões Booleanas ............................ 82 
3.1.10 Teoremas e Postulados da Álgebra de Boole ........................................ 84 
3.1.11 Sistemas de numeração........................................................................... 84 
3.1.12 Conversão entre bases ............................................................................ 85 
3.1.13 Base hexadecimal .................................................................................... 85 
3.2 CONVERSORES D/A e A/D ................................................................................ 85 
3.2.1 Conversores D/A de Resistores com pesos ponderados ..................... 86 
3.2.2 Conversor D/A tipo Escada R-2R ............................................................ 88 
3.2.3 Conversor A/D Comparador Paralelo ..................................................... 89 
3.2.4 Conversor A/D Rampa Tipo Contador .................................................... 90 
3.2.5 Conversor A/D por aproximação sucessiva ........................................... 92 
3.3 MICROPROCESSADORES, MICROCONTROLADORES E MEMÓRIAS. ......... 93 
3.3.1 Microcontroladores X Microprocessadores ........................................... 93 
3.3.2 Unidade de Memória ................................................................................ 94 
UNIDADE 4 – ELETRÔNICA de potência ...............................................................97 
4.1 RETIFICADORES ................................................................................................ 98 
4.1.1 Retificadores não controlados ................................................................ 98 
4.1.2 Retificadores não-controlados com entrada trifásica ......................... 101 
4.2 INVERSORES ................................................................................................... 102 
4.2.1 Inversor Estático de Frequência (O inversor Genérico) ..................... 102 
4.2.1.1 O Circuito de Potência .............................................................................. 104 
4.2.2 Comando PWM ....................................................................................... 105 
 REFERÊNCIAS ........................................................................................ 110 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIDADE 1 – ELETRÔNICA ANALÓGICA 
PARTE 1 
Engenharia Elétrica na Construção de Parques Eólicos 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 9 
 
Com base na eletrônica analógica especificamente nos componentes 
passivos, esta parte da unidade aborda alguns elementos que compõem os circuitos 
eletrônicos e suas principais características. estes tópicos irão servir de base na 
compreensão dos circuitos e suas formas de operação. serão dados alguns 
enfoques em informações práticas para dimensionamento e especificações de 
componentes para projetos. 
 
1.1 COMPONENTES ELETRÔNICOS – ANALÓGICOS E DIGITAIS 
 
Todo circuito elétrico possui características de resistividade, de indutância e 
de capacitância. Resistividade é a resistência oferecida por um componente à 
passagem da corrente elétrica. O componente associado é chamado de resistência 
ou resistor, e a sua medida é dada em ohms (Ω). Indutância é o parâmetro que 
relaciona a corrente elétrica com o fluxo magnético que surge quando um fio é 
percorrido por uma corrente elétrica. O componente associado é chamado de indutor 
ou bobina elétrica, e sua medida é dada em henrys (H). A resistência que um indutor 
oferece à passagem da corrente elétrica é chamada de reatância indutiva (Xl). A 
capacitância é a medida da carga elétrica que um capacitor (também chamado de 
condensador) é capaz de conter. Sua unidade de medida é o Farad (F), porém sua 
medida é dada geralmente em microfarads (µF). Os circuitos que oferecem reatância 
ou indutância são chamados circuitos reativos. A resistência que um capacitor 
oferece à passagem da corrente elétrica é chamada de reatância capacitiva (Xc). 
A impedância (Z) de um circuito elétrico é a combinação da resistência R do 
circuito com a reatância indutiva (R + Xl) ou capacitiva (R + Xc), e nestes circuitos 
elétricos a corrente elétrica está adiantada ou atrasada (sua fase) em relação à 
voltagem ou tensão elétrica alternada aplicada ao circuito. A impedância indica a 
oposição total que um circuito oferece ao fluxo de corrente alternada (AC), ou 
qualquer outra corrente variável numa dada frequência. Em um circuito elétrico, 
normalmente existe a impedância de entrada (Zi) e a impedância de saída (Zo). 
Sempre que dois circuitos são interligados, devem ser iguais a Zo do primeiro com a 
Zi do segundo. É o que se denomina casamento de impedâncias. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 10 
 
1.2 ELEMENTOS COMPONENTES ATIVOS E PASSIVOS 
 
Há basicamente dois tipos de componentes eletrônicos: os passivos 
(resistores, capacitores, indutores e diodos) que são os componentes que não 
amplificam e/ou geram sinais, e os ativos (fontes representadas por baterias, 
geradores, válvulas, transistores e amplificadores transistorizados) que são os 
componentes que amplificam e/ou geram sinais. 
 
1.2.1 Elementos Passivos 
 
1.2.1.1 Resistores 
 
a) Definição de Resistores 
 
Um Resistor pode ser definido como sendo um dispositivo eletrônico que tem 
duas funções básicas: ora transforma energia elétrica em energia térmica (efeito 
joule), ora limita a quantidade de corrente elétrica em um circuito, ou seja, oferece 
resistência à passagem de elétrons. Os resistores também são utilizados para limitar 
a tensão em circuitos nos quais são montados e combinados com outros 
componentes. 
 
b) Características dos Resistores 
a. Resistores fixos 
São aqueles cujo valor de resistência não pode ser alterado; 
b. Resistores varíaveis 
Às vezes precisamos variar a resistência em um circuito, por 
exemplo, quando você está aumentando o volume do seu rádio, 
variando a luminosidade da lâmpada no painel do carro, etc. 
Neste caso deveremos usar um resistor de resistência variável. 
Existem diversos tipos de resistores cuja resistência pode variar, 
mas basicamente o principio de funcionamento é o mesmo. 
Normalmente são constituídos de um uma haste (cursor) que desliza 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 11 
 
sobre um condutor. Isso equivale a variar o tamanho do condutor 
com isso a sua resistência. 
 
 
Figura 1 – Aspecto físico de um resistor variável 
 
Nesta figura 1, o elemento condutor é uma trilha de carvão, 
geralmente usado em circuitos de baixa corrente. Quando é 
necessário trabalhar com correntes mais altas, o condutor é 
composto por um fio. 
Os resistores variáveis são representados nos esquemas elétricos 
pelos símbolos abaixo: 
 
 
Figura 2 – Representação dos resistores variáveis 
 
Nesta figura, o elemento condutor é uma trilha de carvão, 
geralmente usado em circuitos de baixa corrente. 
Quando é necessário trabalhar com correntes mais altas, o 
condutor é composto por um fio. 
Um resistor variável pode ser ajustado para qualquer valor 
desejado, dentro de sua faixa. Pode ser ligado dentro de um circuito 
de duas formas. 
http://www.labeletronica.com/eletronica-para-informatica/resistores-variaveis/potenciometro.gif?attredirects=0
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 12 
 
Se um resistor variável for ligado num circuito de forma que varia a 
corrente, é chamado reostato. Quando um resistor variável é ligado 
para variar uma tensão, é chamado potenciômetro. 
O mesmo tipo de resistor variável pode ser usado para ambas às 
aplicações. O mesmo pode ser ligado como: 
 
 
Figura 3 – (a) como Reostato: (b) como Potenciômetro 
 
Observe que o reostato na Figura 3 (a) possui uma conexão com 
dois terminais e o potenciômetro na Figura 3 (b) possui uma 
conexão com três terminais. 
Na Figura 3 o resistor variável é ligado em série com um medidor 
para medir o fluxo da corrente. Quando o braço do resistor (indicado 
pela seta no símbolo) for deslocado para o ponto a, toda a 
resistência de R1 está no circuito e a corrente é mínima. Conforme o 
braço for deslocado em direção ao ponto b, valores sempre menores 
de resistência estão introduzidos no circuito, de modo que a corrente 
aumenta. Quando o braço está no ponto b, não há resistência no 
circuito. O fio do braço faz um curto sobre R1 nesta posição e o fluxo 
de corrente é máximo. 
O resistor R2 limita o fluxo de corrente na Figura 3 (a). Sem este 
resistor haveria um fluxo muito grande de corrente no amperímetro, 
quando o braço estiver na posição b. 
http://www.labeletronica.com/eletronica-para-informatica/resistores-variaveis/potenciometro ou reostato.gif?attredirects=0
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 13 
 
Na Figura 3 (b) o resistor variável está ligado sobre a fonte de 
tensão e o braço é deslocado entre os pontos a e b. No ponto a, a 
tensão máxima irá ocorrer nos terminais de saída. Quando o braço 
estiver na posição b, não haverá nenhuma tensão de saída. 
Existem resistores variáveis de vários modelos e com aspectos 
físicos diversos. Na figura 4 temos alguns exemplos. 
 
 
Figura 4 - Modelos de potenciômetros 
 
Um tipo muito comum de resistor variável é o trimpot. O trimpottem o mesmo principio de funcionamento do potenciômetro, mas é 
utilizado internamente nos equipamentos. 
 
 
Figura 5 - Modelo de trimpot 
 
Por serem internos, não são constantemente variados e por isso 
não possuem eixo, apenas uma fenda na qual se encaixa uma 
chave de fenda ou Philips. Os valores da resistência de cada resistor 
variável geralmente vêm impressos no seu próprio corpo. 
http://www.labeletronica.com/eletronica-para-informatica/resistores-variaveis/potenciometros.gif?attredirects=0
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 14 
 
 
c. O código de cores 
 
Tabela 1 - Código de cores para resistores 
 
d. Resistores – Código de cores 
A primeira faixa em um resistor é interpretada como o primeiro 
dígito do valor ôhmico da resistência do resistor. Para o resistor 
mostrado acima, a primeira faixa é amarela, assim o primeiro dígito é 
4. A segunda faixa dá o segundo dígito. Essa é uma faixa violeta, 
então o segundo dígito é 7. A terceira faixa é chamada de 
multiplicador e não é interpretada do mesmo modo. O número 
associado à cor do multiplicador nos informa quantos "zeros" devem 
ser colocados após os dígitos que já temos. Aqui, uma faixa 
vermelha nos diz que devemos acrescentar dois zeros. O valor 
ôhmico desse resistor é então 4.700 ohms ou 4,7 kΩ. 
Verifique novamente, nosso exemplo, para confirmar que você 
entendeu realmente o código de cores dados pelas três primeiras 
faixas coloridas no corpo do resistor. 
A quarta faixa (se existir), um pouco mais afastada das outras três, 
é a faixa de tolerância. Ela nos informa a precisão do valor real da 
resistência em relação ao valor lido pelo código de cores. Isso é 
expresso em termos de porcentagem. A maioria dos resistores 
obtidos nas lojas apresenta uma faixa de cor prata, indicando que o 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 15 
 
valor real da resistência está dentro da tolerância dos 10% do valor 
nominal. A codificação em cores, para a tolerância é a seguinte: 
 
COR MARROM VERMELHO OURO PRATA 
TOLERÂNCIA + ou – 1% + ou – 2% + ou – 5% + ou – 10% 
 
Nosso resistor apresenta uma quarta faixa de cor OURO. Isso 
significa que o valor nominal que encontramos 4.700Ω tem uma 
tolerância de 5% para mais ou para menos. Ora, 5% de 4.700Ω são 
235Ω então, o valor real de nosso resistor pode ser qualquer um 
dentro da seguinte faixa de valores: 4.465Ω e 4.935Ω. 
 
A ausência da quarta faixa indica uma tolerância de 20%. 
 
c) Aplicação geral dos resistores: 
 
Exemplificando podemos mencionar a resistência do chuveiro que aproveita a 
dissipação do calor, gerado pela passagem da corrente elétrica, para aquecer a 
água que proporciona nosso banho. Outro exemplo de utilização, neste caso para 
limitar a tensão, é nas ligações de LED (diodos emissores de luz) em automóveis, 
onde a tensão da bateria é de 12V e os LED que trabalham com uma tensão que 
varia entre 2V e 4V. 
 
d) Aplicação em Aerogeradores 
 
Podemos mencionar a resistência variável em alguns modelos de sensores 
de direção utilizados nas naceles e torres anemométricas as birutas eletrônicas 
(Wind Vane). Na figura abaixo temos um diagrama do circuito de conexão de uma 
biruta do fabricante ammonit. 
 
 
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Figura 6 – Diagrama de Conexão do Wind Vane ammonit modelo S21200H 
Fonte: http://www.ammonit.com/en/support/downloads 
 
1.2.1.2 Capacitores 
 
a) Definição de Capacitores 
 
Também chamado de condensador, ele é um dispositivo de circuito elétrico 
que tem como função armazenar cargas elétricas e consequente energia 
eletrostática, ou elétrica. Ele é constituído de duas peças condutoras que são 
chamadas de armaduras. Entre essas armaduras existe um material que é chamado 
de dielétrico. Dielétrico é uma substância isolante que possui alta capacidade de 
resistência ao fluxo de corrente elétrica. A utilização dos dielétricos tem várias 
vantagens. A mais simples de todas elas é que com o dielétrico podemos colocar as 
placas do condutor muito próximas sem o risco de que eles entrem em contato. 
Qualquer substância que for submetida a uma intensidade muito alta de campo 
elétrico pode ser tornar condutor, por esse motivo é que o dielétrico é mais utilizado 
do que o ar como substância isolante, pois se o ar for submetido a um campo 
elétrico muito alto ele acaba por se tornar condutor. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 17 
 
b) Características de Capacitores 
a. Capacitância 
 
É denominada capacitância C a propriedade que os capacitores têm de 
armazenar cargas elétricas na forma de campo eletrostático, e ela é medida através 
do quociente entre a quantidade de carga (Q) e a diferença de potencial (V) 
existente entre as placas do capacitor, matematicamente fica da seguinte forma: 
 
 
Equação 1 
 
No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de capacitância é o Farad 
(F), no entanto essa é uma medida muito grande e que para fins práticos são 
utilizados valores expressos em microfarads (μF), nanofarads (nF) e picofarads (pF). 
A capacitância de um capacitor de placas paralelas, ao ser colocado um material 
dielétrico entre suas placas, pode ser determinado da seguinte forma: 
 
 
Equação 2 
 
Onde: 
εo é a permissividade do espaço; 
A é a área das placas; 
d é a distância entre as placas do capacitor. 
 
c) Aplicação geral dos Capacitores 
 
Os capacitores são utilizados nos mais variados tipos de circuitos elétricos, 
nas máquinas fotográficas armazenando cargas para o flash, por exemplo. Eles 
podem ter o formato cilíndrico ou plano, dependendo do circuito ao qual ele está 
sendo empregado. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 18 
 
d) Aplicação dos Capacitores em aerogeradores 
 
Os capacitores são utilizados nos mais variados tipos de circuitos elétricos e 
eletrônicos dentro do aerogerador. Por exemplo, nas imagens abaixo temos a 
aplicação dos capacitores em um painel de filtro para compensação de reativo e em 
placa de circuito impresso pertencente ao circuito de controle respectivamente da 
máquina TW 250 (250 kW) da fabricante alemã Tacke Windtechnik GmbH & Co. KG. 
 
 
Figura 7 – Exemplo de aplicação de capacitores em aerogeradores 
 
1.2.1.3 Indutores 
 
a) Definição de Indutores 
 
Sabemos que o campo magnético existente no interior de uma bobina 
depende da corrente elétrica que passa por ela. Caso haja variação na intensidade 
da corrente elétrica, podemos perceber que o campo magnético dentro dessa bobina 
também sofre uma variação. 
Como resultado dessa interação surge uma força eletromotriz induzida na 
bobina. Essa força também é proporcional, ou melhor, depende da variação da 
corrente elétrica. Damos o nome a esta interação (fenômeno) de autoindução: pois 
a variação na corrente elétrica dessa espira faz surgir na própria espira uma força 
eletromotriz. Representamos a força eletromotriz com o símbolo Fem. E esta força 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 19 
 
Fem está diretamente relacionada à taxa de variação da corrente elétrica na bobina. 
Portanto, temos: 
 
Fem = 𝐿.
∆𝑖
∆𝑡
 
Equação 3 
 
Na equação acima, a letra L é uma constante de proporcionalidade, 
denominada indutância da espira. Ela depende das dimensões geométricas do 
material, como o raio e o número de voltas da espira. No Sistema Internacional de 
Unidades (SI) a unidade de indutância é o henry, abreviada por H. 
Em razão disso, as espiras também podem ser denominadas indutores, 
sendo bastante úteis em eletrônica, pois têm a capacidade de armazenar energia 
elétrica no seu campo magnético interior. 
 
b) Características dos Indutores 
Podemos calcular a energia que é armazenada em um indutor através da 
seguinte expressão: 
 
𝑈 =
1
2
 . 𝐿𝑖2 
Equação 4 
 
E fazendo umacomparação, observamos que: 
 
Um capacitor armazena energia em razão da existência de um campo 
elétrico entre suas placas. 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 20 
 
𝑈 =
1
2
 . 𝐶𝑉2 
Equação 5 
 
Um indutor armazena energia em virtude da presença de um campo 
magnético em uma espira. (conforme Equação 4). 
 
c) Aplicação dos Indutores nos aerogeradores 
 
Além de outras aplicações nas placas eletrônicas de controle, nos filtros 
ativos, passivos e híbridos como veremos adiante, o indutor é utilizado em alguns 
modelos de aerogeradores, o indutor é ligado em série com as bobinas do 
gerador(1) com o objetivo de limitação de ondulação do sinal. Na figura abaixo, o 
indutor (3) permanece em curto-circuito enquanto o contato do termostato(2) 
permanece fechado. 
 
 
Figura 8 – Disposição dos componentes internos da microturbina Eólica WG910 da Marlec [1] 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 21 
 
 
Figura 9 – Diagrama do circuito elétrico equivalente da turbina Eólica WG910 da Marlec [1] 
 
1.2.1.4 Os semicondutores – junções – diodos 
 
Nos itens precedentes estudamos alguns componentes denominados 
“passivos” porque não amplificam nem geram sinais. Estes componentes básicos 
como: resistores, capacitores e indutores, são muito importantes nos circuitos 
eletrônicos pois complementam a função de componentes denominados “ativos” 
como transistores, circuitos integrados e outros. 
Na construção dos transistores e de outro componente passivo importante 
que é o diodo, entram os chamados materiais semicondutores que são o assunto 
explorado neste item. Veremos também o que ocorre quando estes materiais 
formam junções e chegaremos ao primeiro componente semicondutor de nosso 
curso que é o diodo. 
Neste item serão abordados os seguintes assuntos: 
a) Materiais semicondutores; 
b) Junções PN; 
c) O diodo semicondutor; 
d) Tipos de diodo; 
e) O diodo zener; 
f) O diodo emissor de luz ou LED; 
g) Os fotodiodos. 
 
a) Materiais semicondutores 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 22 
 
 
Existem materiais que podem conduzir a corrente elétrica com facilidade 
como os metais, sendo denominados condutores. Por outro lado, existem materiais 
em que a corrente elétrica não pode passar, pois os portadores de carga não têm 
mobilidade e que são denominados isolantes. Dentre os isolantes destacamos os 
plásticos, vidro, a borracha, etc. 
Num grupo intermediário, situado entre condutores e isolantes temos alguns 
elementos que não são nem bons condutores e nem menos isolantes. Estes 
elementos formam materiais semicondutores e dentre eles destacam dois mais 
importantes que são Germânio (Ge) e o Silício (Si) (Figura 10). 
 
 
Figura 10 – Posição relativa dos materiais em relação à condutividade 
 
Existem outros elementos semicondutores igualmente importantes para a 
eletrônica, mas que só serão estudados futuramente como o Selênio (Se), o Gálio 
(Ga), etc. 
A principal característica que nos importa no momento do Silício e do 
Germânio é que estes elementos possuem átomos com 4 elétrons na sua última 
camada e que eles se dispõem numa estrutura ordenada, conforme mostra a figura 
11. Germânio e o Silício formam cristais onde os átomos se unem compartilhando os 
átomos de sua ultima camada. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 23 
 
 
Figura 11 – Estrutura de uma rede cristalina 
 
Os átomos dos diversos elementos que existem na natureza têm uma 
tendência natural em obter um equilíbrio quando sua ultima camada adquire o 
número máximo de elétrons e este número é o 8. 
Assim, formando um cristal, tanto o Germânio como o Silício fazem com que 
os átomos compartilhem os elétrons havendo sempre 8 deles em torno do núcleo de 
cada um, o que significa um equilíbrio bastante estável para material. 
De fato, os elétrons ficam tão firmemente presos aos átomos nestas 
condições que não tendo movimentação não podem funcionar como portadores de 
carga e com isso transmitir a corrente elétrica.Por este motivo o Silício e o Germânio 
puros na forma de cristalina, apresentam uma resistência muito alta, muito mais 
próxima dos isolantes do que propriamente dos condutores, se bem que numa faixa 
intermediária (Figura 12). 
 
 
Figura 12 – Cada átomo compartilha 04 elétrons com os vizinhos, de modo a haver 8 elétrons 
em torno de cada núcleo 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 24 
 
Nesta forma cristalina de grande pureza o Silício e o Germânio não servem 
para a elaboração de componentes eletrônicos, mas a situação pode mudar com a 
edição de certas “impurezas” ao material. 
Estas impurezas consistem na adição de algum elemento que tenha um 
número diferente de 4 elétrons na ultima camada e se faz em proporções 
extremamente pequenas, da ordem de 1 parte por milhão. 
Temos então duas possibilidades de adição de impurezas: 
a. Elementos com átomos dotados de 5 elétrons na ultima camada; 
b. Elementos com átomos dotados de 3 elétrons na ultima camada. 
O primeiro caso, mostrado na figura 13 e do Arsênio. Como os átomos 
vizinhos só podem compartilhar de 8 elétrons na formação da estrutura cristalina, 
sobra um que adquire mobilidade para servir de portador de cargas no material. 
 
 
Figura 13 - Material semicondutor do tipo N 
 
O resultado é que a resistividade ou capacidade do material de conduzir se 
altera e o Germânio ou Silício se torna um bom condutor de eletricidade. 
Como o transporte de cargas é feito neste material pelos elétrons que sobram 
ou elétrons livres que são cargas negativas, o material semicondutor obtido desta 
forma, pela adição deste tipo de impureza, recebe o nome de semicondutor do tipo 
N (N de negativo). 
Na segunda possibilidade, acrescentamos uma impureza cujos átomos 
tenham 3 elétrons na sua última camada, como por exemplo o Índio (In) obtendo-se 
então uma estrutura conforme a mostrada na figura 14. 
Elétron que 
 
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Figura 14 - Material semicondutor do tipo P 
 
Veja que, no local em que se encontra o átomo de Índio não existem 8 
elétrons para serem compartilhados de modo que sobra uma vaga, ou “lacuna”. 
Esta lacuna também funciona como um portador de cargas, pois elétrons que 
queiram se movimentar através do material podem “saltar” de lacuna em lacuna 
obtendo-se um percurso com pouca resistência. 
Como portadores de carga neste caso são lacunas, e a falta de elétrons, 
corresponde a uma carga positiva, dizemos que o material semicondutor assim 
obtido e do tipo P (P de positivo). 
Podemos formar materiais semicondutores do tipo P e N tanto com elementos 
como o Germânio, Silício e muitos outros que encontram muitas aplicações na 
eletrônica. 
 
b) Junções PN 
 
Um importante dispositivo eletrônico é obtido quando juntamos dois materiais 
semicondutores de tipos diferentes formando entre eles uma junção semicondutora. 
A junção semicondutora é parte importante de diversos dispositivos como os 
diodos, transistores, SCRs, etc. Por este motivo entender seu comportamento é 
muito importante e é isso que veremos agora. Supondo que temos dois pedaços de 
Lacuna que sobra 
 
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materiais semicondutores, um tipo P e um do tipo N, se unimos de modo a estarem 
num contato muito próximo, formando uma junção, conforme mostra na figura 15. 
 
 
Figura 15 – Junção PN 
 
Esta junção apresenta propriedades muito importantes. O primeiro ponto a 
considerar refere-se ai que ocorre na própria junção. 
No local da junção os elétrons que estão em excesso no material N e podem 
movimentar-se procuram as lacunas que estão presentes no material P 
preenchendo-as. O resultado é uma neutralização e ao mesmo tempo o 
aparecimento de certa tensãoentre os dois materiais P e N. 
Esta tensão que aparece na junção consiste numa verdadeira barreira que 
precisa ser vendida para que possamos fazer circular qualquer corrente entre os 
dois materiais. Conforme o fenômeno sugere, o nome dado é “barreira de potencial”. 
Esta barreira possui um valor que depende da natureza do material 
semicondutor, sendo tipicamente de 0,2Volts para o Germânio e 0,6Volts para o 
Silício. 
A estrutura indicada, com dois materiais semicondutores P e N, forma um 
componente que apresenta propriedades elétricas bastante interessantes e que 
nominamos diodo semicondutor. 
 
c) O diodo semicondutor 
 
Para fazer uma corrente circular numa estrutura conforme a estudada, com 
dois materiais P e N formando uma junção temos duas possibilidades ou dois 
sentidos possíveis: a corrente pode fluir do material P para o N ou vice e versa. 
Junção
.o 
 
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Na pratica veremos que estas duas correntes encontram obstáculos da 
natureza completamente diferente. 
Vamos supor que uma batera seja ligada nos pedaços de material 
semicondutor que formam a junção, conforme mostra a figura 16. 
 
 
Figura 16 – Junção polarizada no sentido direto 
 
O material P é conectado ao polo positivo da bateria enquanto que o material 
N é conectado ai polo negativo. Ocorre então uma repulsão onde os portadores do 
pedaço de material N se afastam do polo negativo dirigindo-se à junção, enquanto 
que os portadores do material P se afastam do deste polo também se dirigindo a 
junção. 
Temos então na região da junção uma recombinação, já que os elétrons que 
chegam passam a ocupar as lacunas que também são “empurradas” para esta 
região. O resultado é que abre caminho para que novas cargas tanto do material P 
como do N se dirijam para esta região, num processo contínuo que significa a 
circulação de uma corrente. 
Essa corrente é então intensa, o que quer dizer que o pedaço de material 
semicondutor polarizado desta forma, ou seja, diretamente, deixa passar a corrente 
com facilidade. 
No entanto, se invertermos a polaridade da bateria em relação aos 
semicondutores o que ocorre é uma atração dos portadores de material N para o 
 
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polo positivo e do material P para o negativo, ou seja, eles se afastam da junção, 
conforme mostra a figura 17. 
 
 
Figura 17 – Junção polarizada no sentido inverso 
 
O resultado é que em lugar de termos uma aproximação das cargas na região 
de junção temos seu afastamento com um aumento da barreira de potencial que 
impede a circulação de qualquer corrente. O material polarizado desta forma não 
deixa de passar corrente alguma. 
Uma simples estrutura PN de Silício ou Germânio resulta num importante 
componente eletrônico que é o diodo semicondutor. Na figura 19 temos a sua 
estrutura e também o seu símbolo. 
 
 
Figura 18 - O diodo semicondutor 
 
O símbolo representa uma seta apontando para o lado em que ocorre a 
condução da corrente. 
Na mesma figura temos o aspecto mais comum para um diodo semicondutor, 
onde o material N que é o catodo do diodo é identificado por uma faixa ou anel. 
 
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Um diodo semicondutor pode ser polarizado de duas formas, conforme 
mostra a figura 19. 
 
 
Figura 19 – Polarização de um diodo semicondutor 
 
Se o diodo for polarizado como em (a) com o polo positivo de uma bateria em 
seu anodo, a corrente pode fluir com facilidade, pois o diodo apresenta uma 
resistência mínima. Dizemos que o diodo está polarizado no sentido “direto”. 
Se a polarização for feita conforme mostra (b), então nenhuma corrente pode 
circular. Dizemos que o diodo está polarizado no sentido inverso. 
É muito comum fazermos a comparação do diodo a uma “válvula de retenção 
hidráulica” que é mostrada na figura 20. 
 
 
Figura 20 – Polarização de um diodo semicondutor 
 
Se a águam for forçada a circular num sentido, a “tampa” abre e ela flui 
normalmente (polarização direta), mas se a águam for forçada no sentido inversor 
 
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ou quiser voltar, a tampa fecha e não ocorre o retorno. O diodo semicondutor, por 
estas propriedades pode ser usado em milhares de aplicações práticas, conforme 
teremos oportunidade de ver em nosso curso, nas experiências e mesmo em muitos 
projetos que já publicamos. Observe ainda que, devido ao fato de precisarmos 
vencer a barreira de potencial de 0,2V para os diodos de Germânio ou 0,6V para os 
de Silício, quando ocorre condução existe sempre sobre o diodo uma tensão deste 
valor, independente da intensidade da corrente. Conforme mostra a figura 21. 
 
 
Figura 21 – Quedas de tensão nos diodos 
 
Na verdade, como resistência do diodo é muito baixa na sua condução, se 
não houver algo para limitá-la no circuito, o diodo corre o risco de se “queimar”, pois 
existe o limite para a intensidade de corrente que ele pode conduzir. 
Da mesma forma, também existe um limite para a tensão máxima que 
podemos aplicar no diodo para polariza-lo inversamente. 
Chega um ponto em que, mesmo polarizado inversamente, a barreira de 
potencial não mais pode conter o fluxo de cargas “estourado” com a queima do 
diodo. 
Os diodos comuns são então especificados em função da corrente máxima 
que podem conduzir no sentido direto, abreviada por IF (o F vem do inglês, Forward 
que quer dizer direto) e pela tensão máxima que suportam no sentido inverso, 
abreviada por VR (o R vem de reverse que em inglês significa inverso). 
Conforme veremos existem alguns tipos de diodos especiais que podem 
funcionar polarizado no sentido inverso com a tensão máxima e que apresentam 
características muito interessantes para a eletrônica. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 31 
 
d) Tipos de diodo 
 
Já vimos que o material semicondutor usado na formação de junções pode 
ser tanto o Germânio como o Silício. Assim temos diodos tanto de Germânio como o 
Silício.E nestes grupos, os tipos ainda podem ter finalidades diferentes conforme 
veremos a seguir. 
a. Diodo de Germânio 
Este tipo de diodo é usado com correntes muito fracas, mas como 
pode operar em velocidades muito altas, ele é usado principalmente 
na detecção de sinais de rádio. Tipos conhecidos desta família são o 
1N34 e 1N60, OA79. 
Veja que as especificações dos diodos é feita segundo as 
condições: para os diodos de origem americana temos a sigla “1N”. 
Para os diodos de origem europeia temos a sigla “OA" ou ainda 
“BA”. 
b. Diodos de Silício de uso geral 
Estes são diodos de Silício fabricados para trabalhar com corrente 
baixa, de no máximo 200mA e tensão que não vão além de 100V. 
São usados em circuitos lógicos, circuitos de proteção de 
transistores, polarização, etc. Na figura 14 temos o 1N4148 que é 
um dos mais populares diodos de Silício de uso geral. 
c. Diodos retificadores de Silício 
Estes são destinados à condução de corrente intensas e podem 
também operar com tensões tão elevadas como 1000 ou 1200Volts 
no sentido inverso. 
Uma série muito popular de diodos retificadores de Silício é a 
formada pelo “1N4000” e que começa 1N4004. 
Todos os diodos da série podem suportar uma corrente direta 
máxima de 1A. mas, a tensão inversa vai aumentando à medida que 
o número do tipo também aumenta. Assim temos: 
 
 
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TIPO VR 
1N4001 50V 
1N4002 100V 
1N4003 200V 
1N4004 400V 
1N4005 600V 
1N4006 800V 
1N4007 1000V 
Tabela 2 - Tabela de tipos de diodos família 1N 
Além dos diodos citados existem muitos outros que apresentam 
propriedades importantes para eletrônica e que serão estudados em 
capítulos separados. 
e) O diodo Zener 
 
Conforme vimos, existe um limite para a tensão inversamáxima que podemos 
aplicar a um diodo. Quando a tensão atinge este valor, que varia de tipo para tipo, a 
junção “rompe-se” e a corrente pode fluir normalmente. 
Para os diodos comuns, este rompimento no sentido inverso causa e queima 
do componente. No entanto, existem diodos que são projetados para poder operar 
justamente com esta tensão inversa máxima. 
Na figura 22 temos uma curva que mostra a característica do diodo comum e 
que também vai servir para o nosso diodo zener. 
 
 
Figura 22 - Característica de um diodo 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 33 
 
É sempre é bom saber “interpretar” gráficos como o dado acima. Como este é 
um dos primeiros, vejamos o que ele nos “diz”. 
O gráfico, por exemplo, mostra que o diodo só começa a conduzir quando a 
tensão V1 é atingida, quando estão a corrente no diodo pode aumentar bastante (a 
curva sobe) mas a tensão praticamente não varia, pois esta curva mantém quase 
perpendicular ao valor dado por V1. 
Por outro lado, no terceiro quadrante (III) temos o ponto em que ocorre a 
“ruptura inversa” (Vp) quando então a corrente pode aumentar muito no sentido 
inverso (a reta perpendicular a este pondo Vp) mas a tensão no diodo não varia. 
Veja então que, que quando ocorre a ruptura no sentido inverso, por mais que 
a corrente aumente a tensão no diodo sem mantém estável, fixa no valor VR que 
também será chamado VZ ou tensão zener. 
Isso significa que se tivermos um diodo que possa trabalhar neste local da 
curva característica, ele será capaz de manter fixa a tensão num circuito 
independente da corrente, ou seja, ele poderá funcionar como o regulador de 
tensão. 
Na figura 23 temos o símbolo adotado para representar este tipo de diodo que 
é denominado “diodo zener”. 
 
 
Figura 23 – Símbolo do diodo zener 
 
Os diodos zener cumprem função muito importante de regular a tensão em 
circuitos de fontes e em muitos outros casos. Diodos zener com tensões entre 2volts 
e 200volts são disponíveis no mercado. Na figura 24 temos o modo de usar o diodo 
zener. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 34 
 
 
Figura 24 – Uso do diodo Zener 
 
Veja em primeiro lugar que ele é polarizado no sentido inverso, ou seja, seu 
catodo vai ao ponto de alimentação positiva. O circuito que deve ter a tensão fixa e 
ligado em paralelo como zener. 
O resistor R tem a importante função de limitar a corrente no zener, pois se 
ela adquirir um valor acima de certo limite o diodo pode queimar-se. O valor máximo 
da corrente depende da potencia do zener e pode ser calculado facilmente para 
cada tipo. 
Assim, lembrando que a potência PE dada pelo produto de tensão x corrente, 
se tivermos um diodo zener de 2volts e cuja potência máxima seja de 1watts, é fácil 
ver qual é a corrente máxima que resultará na potencia indicada: 
 
P = Vx 1 => 1 = 2 x 1 => 1 = ½ Ampére, 
Para um diodo de 4 volts, a corrente será menor: 
P = V x 1 => 1 = 4 x 1 => 1 = ¼ Ampére. 
 
Esta corrente máxima determina i valor do resistor que deve ser ligado em 
série como o zener numa aplicação normal. 
Uma série de diodos que se usa muito nos projetos brasileiros é a BZX79C da 
Philips Componentes, formada por diodos de 400mW. Nesta série a tensão do diodo 
é dada no seu próprio tipo. Assim: 
a. BZX79C2V1 corresponde ao zener de 2,1V (o V substitui a vírgula 
decimal); 
b. BZX79C12V corresponde ao zener de 12V. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 35 
 
f) Diodos emissores de luz ou LED 
 
Há muito tempo havia sido observado que, quando um diodo conduz a 
corrente, a sua junção emite também radiação, normalmente na forma de luz 
invisível ou infravermelha. 
Este efeito pode ser modificado para a obtenção de emissão de radiação em 
outra faixa do espectro luminoso, ou mesmo na faixa do espectro correspondente ao 
infravermelho com maior intensidade. 
Temos então componentes cuja estrutura é à mesma de um diodo comum 
mas que são feitos de materiais como Arseneto de Gálio (GaAs) ou ainda o 
Arsenato de Gálio com Índio (GaAsI) e que são denominados light emitting diodes 
ou LED (em português traduzimos esta sigla por diodo emissor de luz). 
Os diodos emissores de luz ou LED podem produzir uma luz incrivelmente 
pura, pois com a emissão ocorre por um processo de transferência de energia, de 
elétrons que estão em órbitas definidas nos átomos sua frequência é única. 
Assim, diferentemente da luz branca que é uma mistura de todas as cores, a 
luz emitida por um LED tem cor única ou frequência única. Trata-se de uma fonte de 
luz monocromática, conforme mostra a figura 25. 
 
 
Figura 25 – Espectros estreitos de emissão de LED 
 
Os primeiros LED colocados no comércio operavam na faixa do 
infravermelho, emitindo pois uma luz que não podíamos ver. Atualmente já temos a 
disposição de LED que emitem luz no espectro visível como, por exemplo, os de cor 
vermelha, laranja, amarelo, verde e mais recentemente os azuis. Na figura 26 temos 
o espectro e na figura 27 o aspecto e o símbolo de um LED. 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 36 
 
 
Figura 26 - Aspectos e símbolo de um LED 
 
Para saber usar um LED precisamos conhecer suas características elétricas e 
isso pode ser facilmente conseguido a partir de sua curva característica mostrada na 
figura 27. 
 
 
Figura 27 – Curva característica de um LED 
 
Por esta curva temos diversas informações interessantes. A primeira dela nos 
mostra que o ponto VF, ou seja, o instante em que o LED começa a conduzir 
corresponde a uma tensão bem maior do que a de diodos comuns de Silício ou 
Germânio. De fato, para um LED vermelho esta tensão está em torno de 1,6V 
enquanto que para os LED de outras cores pode chegar a 1,8 ou mesmo 2,1 Volts. 
Isso significa que precisamos de uma tensão com pelo menos este valor para 
que o LED “acenda” pois ele precisa conduzir no sentido direto para isso. Por outro 
lado vemos que a tensão inversa de ruptura (VR) está em torno de 5 volts e os LED 
não suportam que isso ocorra. 
Assim, nunca devemos aplicar mais de 5Volts no sentido inverso de um LED, 
pois ele pode queimar-se. 
Outro fato importante a ser analisado é que a partir da condução no sentido 
direto, a corrente aumenta numa quase vertical, o que quer dizer que, começando a 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 37 
 
conduzir o LED apresenta uma resistência muito baixa. Isso significa que, se não 
houver algum meio para limitar corrente neste componente, ela pode superar o valor 
máximo que ele suporta causando a queima. 
Para os LED comuns esta corrente é de apensa 50mA ou pouco mais, o que 
significa que estes componentes são muito frágeis. 
Podemos usar resistores para limitar a corrente num LED a valores seguros. 
Nunca devemos ligar um LED diretamente a qualquer fonte de tensão (pilhas, 
baterias, etc) sem o resistor, pois não havendo limitação para a corrente temos sua 
queima imediata. 
Os LED comuns são indicados por tipos de fábrica tais como os da sigla TIL 
(TIL221, etc) da Texas instruments, CQV (da Philips), ou LD (Icotron). 
 
g) Fotodiodos 
 
Conforme já estudamos, uma pequena corrente pode fluir por um diodo 
quando polarizado no sentido inverso devido à liberação de portadores de carga 
pela ação da temperatura. A elevação da temperatura faz com que a “agitação” dos 
átomos e isso pode fazer com que portadores sejam liberados. 
No entanto, existe outro tipo de ação externa que pode ajudar na liberação de 
portadores de cargas e que permite a utilização de diodo de uma nova maneira. 
Se a luz incidir na junção polarizada no sentido inverso, conforme sugere à 
figura 29, portadores de carga podem ser liberados. 
 
 
Figura 28 – Efeito da luz na Junção de um diodo 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 38 
 
O resultado é quepode circular uma corrente no sentido inverso que depende 
de intensidade de luz incidente. 
Com isso podemos elaborar componentes denominados “fotodiodos”, 
conforme mostra a figura 29, que propositalmente se expõe a junção à luz de modo 
a se obter uma corrente proporcional á intensidade da luz. 
 
 
Figura 29 - Tipo de foto Diodos 
 
Os fotodiodos se caracterizam tanto pela velocidade com que podem 
responder às variações de intensidade de luz incidente. Estes componentes podem 
ser usados na leitura de códigos de barras, cartões perfurados ou detecção de 
fenômenos muito rápidos com grande eficiência. 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 39 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIDADE 2 – ELETRÔNICA 
ANALÓGICA 
PARTE 2 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 40 
 
Ainda com base na eletrônica analógica, agora especificamente nos 
componentes ativos, esta parte da unidade aborda alguns elementos que compõem 
os circuitos eletrônicos e suas principais características. Estes tópicos irão servir de 
base na compreensão dos circuitos e suas formas de operação. 
 
2.1 ELEMENTOS ATIVOS 
 
Instrumentos e aparelhos analógicos usam a tecnologia analógica, com 
componentes ativos e passivos. Instrumentos digitais ou componentes eletrônicos 
digitais estarão presentes na placa de circuito eletrônico e usam a tecnologia digital. 
Os instrumentos digitais são montados com os chamados circuitos integrados (CI), 
com componentes (ativos e passivos) integrados, embutidos em chips, em micro-
chips e com várias composições da microeletrônica. 
De um modo geral, o aparelho digital opera com os chamados circuitos 
lógicos, ou circuitos que funcionam segundo a lógica binária, utilizando as portas 
lógicas AND, OR e NOT e suas composições, como veremos mais adiante. Nos 
modernos aparelhos eletrônicos como os de áudio, por exemplo, o processamento 
de som é feito sobre o sinal digital (ou um sinal analógico transformado em digital). 
O processamento analógico de sinais recorre ao uso de elementos de circuitos 
analógicos, tais como os ativos e passivos mencionados anteriormente, já o 
processamento digital de sinais (PDS) recorre aos elementos digitais, tais como: 
Somadores e Multiplicadores (para operações aritméticas) e Memória (para 
armazenamento). 
 
2.1.1 Os Transistores 
 
Na lição anterior aprendemos um pouco sobre os diodos, que são 
semicondutores com uma característica simples que possuí uma única junção e 
grande aplicação prática nos circuitos eletrônicos, ao passar do tempo novos 
componentes semicondutores mais complexos foram desenvolvidos a partir dos 
diodos. Um desses componentes e talvez um dos mais importantes em termos de 
aplicação nos circuitos eletrônicos industriais incluindo a indústria eólica é o 
Transistor, que possui duas junções semicondutoras e desempenha importantes 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 41 
 
funções com a amplificação de sinais, a produção de sinais e o controle de diversos 
dispositivos atuando como chave, etc.. Nossa lição constará dos seguintes itens: 
 
a) A estrutura do transistor; 
b) Polarização; 
c) Configurações; 
d) Tipos e Identificação de Terminais. 
 
a) A estrutura do transistor 
 
Para entender o transistor vamos começar pela visualização de sua estrutura 
básica na figura 30. Conforme podemos ver, para se obter uma estrutura equivalente 
a um transistor, são "empilhados" ou "formados" três regiões semicondutoras de 
polaridade alternada de modo que entre elas existam 02 junções. Tais regiões 
receberão respectivamente os nomes de emissor (E), base (B) e coletor (C). 
 
 
Figura 30 – Estrutura e símbolos de Transistores 
 
Podemos formar estruturas P-N-P ou N-P-N, ou seja, teremos transistores 
PNP ou transistores NPN respectivamente. 
Cada região funciona como se fosse um diodo, mas quando aplicamos 
tensões nos dispositivo de determinada maneira, e as duas junções passam a entrar 
em ação ao mesmo tempo o comportamento da estrutura passa a ser um pouco 
mais complexo. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 42 
 
b) Polarização do Transistor 
 
Para entendermos melhor, a ação diferenciadas dessas junções, o transistor 
deve ser alimentado com fontes externas de determinadas polaridades e 
características. Em suma precisamos "polarizar o transistor" convenientemente, e 
par isso tomamos um transistor NPN polarizado com duas fontes B1 e B2 de acordo 
com a figura 31 abaixo e vejamos o que ocorre. 
 
 
Figura 31 – Polarização do Transistor NPN 
 
Partimos da condição que o cursor do potenciômetro está totalmente 
posicionado na direção do lado negativo da bateria B1, ou seja, a tensão na base do 
transistor é 0V. 
Nestas condições, a junção que existe entre a base e o emissor do transistor 
que seria um percurso para uma corrente da bateria B1 não tem polarização 
nenhuma e nenhuma corrente pode fluir. A corrente de base do transistor é zero. 
Da mesma forma a corrente natural da bateria B2 do coletor para o emissor do 
transistor é zero, ou seja, a corrente da bateria B2 é nula como mostra a figura 32. 
 
 
Figura 32 – Transistor sem conduzir 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 43 
 
Movimentando gradualmente o cursor do potenciômetro no sentido de 
aumentar a tensão na base do coletor, verificamos que nada acontece até se 
alcançar a barreira potencial da junção "Base-Emissor" que é de 0,2 e 0,6V para os 
transistores de germânio e silício respectivamente. 
Nesse momento começa a circular uma pequena corrente entre a base e o 
emissor do transistor , e por efeito no transistor também começa a circular uma 
corrente do coletor para o emissor proporcional a corrente da base como mostra a 
figura 33 abaixo. E a medida que se movimenta o potenciômetro no sentido de 
aumentar a corrente na base, proporcionalmente se está aumentando a corrente no 
coletor. 
 
 
Figura 33 – Transistor sem conduzindo 
 
Essa proporção se chama fator de ampliação e/ou ganho de corrente do 
transistor. Por exemplo, se temos na base do transistor 0,1 mA e no coletor uma 
corrente proporcional a 10 mA, houve um aumento (amplificação) de 100 vezes o 
valor da corrente da base no coletor. Então o ganho de corrente e/ou fator de 
ampliação do transistor é 100. 
Esse aumento proporcional de corrente (dentro da faixa operação linear) se 
dá até o ponto de saturação do transistor, ou seja, até o ponto em que dizemos que 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 44 
 
o transistor está saturado, a partir deste ponto a corrente no coletor não aumenta 
mais (Figura 33). 
De forma similar, podemos verificar com o transistor PNP, a diferença está na 
maneira que polarizamos as baterias B1 e B2, ao invés de conectar o polo negativo 
das baterias no coletor, conectamos o polo positivo. 
 
c) Configurações 
 
a. Configuração Emissor Comum 
A configuração que vimos até o momento se chama configuração 
de "emissor comum" (Sinal de entrada entre base e emissor/Sinal de 
saída entre coletor e emissor, o emissor é comum a entrada e a 
saída), é a mais comum e como proporciona tanto o ganho de 
corrente como tensão é a que produz o maior ganho de potência. 
Como características importantes e adicionais temos ainda que a 
impedância de entrada do circuito é baixa. Isso é significa que um 
circuito externo que vai aplicar a um transistor nesta configuração 
"vê" o transistor como se ele fosse uma resistência relativamente 
baixa (Figura 34). 
 
 
Figura 34 – Configuração emissor comum 
 
b. Configuração Coletor Comum: 
Uma outra configuração importante é a configuração de "coletor 
comum" (Figura 35). Nesta configuração o sinal é aplicado entre 
base e coletor e retirado através do emissor e coletor. Nesta 
C 
E 
B 
SAÍDA 
 
Centro de tecnologiasdo Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 45 
 
configuração temos um ganho de corrente muito elevado, o que quer 
dizer que pequenas variações da corrente de base provocam 
variações muito maiores da corrente de emissor. 
 
 
Figura 35 – Configuração coletor comum 
 
c. Configuração Base Comum: 
Uma outra configuração importante é a configuração de "Base 
comum" (Figura 36). Nesta configuração o sinal é aplicado entre 
emissor e base, bem como é retirado através do coletor base. Nesta 
configuração temos um ganho de tensão, porém o ganho de 
corrente é inferior a unidade, no geral obtemos um ganho de 
potência inferior as configurações de emissor e/ou coletor comum. 
 
 
Figura 36 - Configuração base comum 
 
Nos circuitos eletrônicos podemos encontrar tanto transistores NPN 
como PNP ligados nas três configurações dependendo da aplicação. 
Em geral no mercado podemos encontrar na prática os principais 
tipos (de acordo com a função) de transistores: 
i. Transistor de Uso Geral (ou Áudio): Destinados a amplificar 
sinais de pequena intensidade e frequências relativamente 
baixas; 
 
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ii. Transistor de Potência: Destinados operar com sinais de alta 
intensidade e frequências relativamente baixas; 
iii. Transistor de RF (Áudio): Destinados operar com sinais de 
baixa intensidade e frequências elevadas. 
 
d. Tipos e identificação de terminais 
Os transistores americanos utilizam na sua codificação a sigla "2N" 
para diferenciar dos diodos que utilizam "1N", mas essa sigla 
seguida de um número não serve para nos dizer se o transistor é de 
RF ou potência, se é NPN ou PNP, se é de germânio ou silício, é 
necessário observar o manual do fabricante e verificar o seu tipo de 
acordo com o número (Figura 37). 
A- Silício; 
B- Germânio; 
 
 
Figura 37 – Terminais de transistores " 2N" 
 
Os transistores com nomeclatura européia, o próprio tipo de 
transistor já fornece mais informações. Com a primeira letra, já 
temos a informação de que tipo de material é fabricado (Figura 38 ). 
C - Uso geral ou audio; 
D - Potência; 
F - RF. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 47 
 
 
Figura 38 – Transistores de silício com nomeclatura europeia 
 
2.1.2 Os Amplificadores Operacionais 
 
No item 2.1 desta lição aprendemos um pouco sobre os circuitos integrados. 
Estes componentes possibilitam a realização de montagens de grande 
complexidade com centenas ou mesmo milhares de outros componentes já 
internamente ligados numa disposição pré-determinada. 
Existem milhares de tipos de circuitos integrados que são classificados em 
famílias. Chamamos de família ao conjunto de integrados que tem uma função ou 
finalidade semelhantes, se bem que internamente e na maneira de usar possam ter 
diferenças. Uma das mais importantes famílias de circuitos integrados é a dos 
Amplificadores Operacionais (AO) que justamente será estudada nesta lição. Estes 
amplificadores, originalmente projetados para realizar operações matemáticas em 
computadores chegam ao grande consumidor e hoje são usados numa infinidade de 
aplicações. Os tipos mais populares como o “famoso” 741 custam quase tão pouco 
como um transistor individual e são explorados em centenas de projetos publicados 
em livros e revistas técnicas. Nossa lição constará dos seguintes itens: 
 
a) O amplificador operacional; 
b) Fontes para o amplificador operacional; 
c) Aplicações Básicas. 
 
a) O amplificador Operacional 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 48 
 
Os amplificadores operacionais foram desenvolvidos originalmente para 
realizar operações em computadores analógicos, um tipo que hoje já não se usa 
mais. Nestes computadores as operações eram feitas somando-se e subtraindo-se 
tensões, que eram medidas na saída dando assim os resultados das operações. 
Combinando-se muitos destes amplificadores com a capacidade de realizar 
operações diversas, cálculos complicados poderiam ser feitos, conforme mostra a 
figura 39. 
 
 
Figura 39 – Amplificadores operacionais usados em computadores analógicos 
 
Basicamente o amplificador operacional consiste num dispositivo que tem 
duas entradas para os sinais e uma saída, conforme mostra o símbolo 
universalmente adotado na figura 40. 
 
 
Figura 40 – Símbolo do amplificador operacional 
 
Uma das entradas, marcada com o sinal (+) recebe o nome de “entrada não 
inversora”. Ela recebe este nome, porque um sinal aplicado neste local aparece na 
saída (S) do circuito com a mesma polaridade ou fase. 
Assim, se ocorrer uma pequena variação da tensão nesta entrada, de 0 a 
1mV, por exemplo, na saída teremos uma variação da tensão de saída amplificada 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 49 
 
de 0 a 1Volt por exemplo. Neste caso temos uma variação de 1000 vezes na 
intensidade do sinal, o que quer dizer que o operacional tem um ganho de 1000 
vezes. Amplificadores operacionais comuns como o 741, um dos mais famosos, 
pode ter ganhos tão grandes como 100 000 vezes (Figura 41). 
 
 
Figura 41 – Usando a entrada não inversora 
 
A outra entrada, marcada com o sinal (-), recebe o nome de “entrada 
inversora”. Se aplicarmos um sinal nesta entrada ele aparece na saída com a 
polaridade ou fase invertida (Figura 42). 
 
 
Figura 42 – Usando a entrada inversora 
 
Assumindo que a saída esteja em zero volt, verificamos que, se a tensão na 
entrada inversora variar de 0 a 1mV, na saída a tensão variará de 0 a -1Volt. 
Veja que, nestas condições é preciso que a alimentação do circuito seja 
simétrica, ou seja, que tenha tensões negativas para poder produzir estes valores na 
saída. Como isso é conseguido através de alimentação especial será estudado mais 
adiante. 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 50 
 
Uma outra modalidade de funcionamento para operacional que deve ser 
considerada é quando aplicarmos o sinal ENTRE as entradas, ou seja entre a 
entrada inversora e a entrada não inversora, conforme sugere a figura 43. 
 
 
Figura 43 – Amplificando a diferença de tensão na entrada (Modo diferencial) 
 
Neste caso o amplificador amplifica a diferença entre as tensões nos dois 
pontos. 
Se aplicarmos um sinal que tenha uma tensão de 1mV de amplitude conforme 
mostra a figura 44, teremos na saída do integrado operacional um sinal de mesma 
fase simplificado. 
 
 
Figura 44 - Sinal de mesma fase na saída 
 
Se a polaridade do sinal for invertida de tal forma que a entrada inversora 
fique sob tensão mais alta que a não inversora, também temos a amplificação mas 
com a inversão de polaridade, conforme mostra a figura 45. 
 
 
Figura 45 – Sinal de fase invertida na saída 
 
Além de um elevado ganho ou amplificação, os amplificadores operacionais 
também tem outras características importantes que devem ser consideradas. 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 51 
 
Uma delas é a elevada impedância de entrada. 
Para amplificadores comuns, com transistores bipolares (de junção) como o 
741, esta impedância é de 1 000 000 de Ohms. Isso significa que os sinais muito 
fracos podem ser usados nas entradas, sem carregar os circuitos que os fornece. 
Amplificadores operacionais como transistores de efeito de campo na entrada 
(J-FET ou MOS-FET) podem ter impedância de entrada ainda mais altas como o CA 
3140 que chega ais 10¹² ohms (1 000 000 000 000 ohms). 
Estes amplificadores podem ser usados em instrumentação onde a 
impedância de elevada é muito importante para não se “carregar” ou influir no 
circuito que está sendo medido. 
Veja que ter uma impedância de entrada significa muito pouca corrente do 
circuito externo para poder funcionar e isso é muito importante em muitas 
aplicações. 
Outra característica importante é a impedância de saída que nos 
amplificadores operacionaiscomo o 741 é da ordem de 150Ohms. 
Veja que, operando com tensões relativamente baixas e tendo uma 
impedância de saída de tal ordem, o amplificador operacional não pode fornecer em 
sua saída correntes elevadas. 
De fato, um amplificador operacional é um dispositivo de baixa potência não 
servindo para excitar diretamente cargas como alto-falantes ou outros dispositivos. 
Nas aplicações de áudio e em muitos outros casos, ele funciona muito mais 
como um eficiente pré-amplificador para sinais muito fracos aumentando sua 
intensidade, mas não a ponto de excitar as cargas finais para os que são usados em 
outros circuitos adicionais, como por exemplo: outros integrados ou transistores 
(Figura 46). 
 
 
Figura 46 – Usando transistor para excitar uma carga de potência 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 52 
 
Na figura 47 temos a curva de transferência de um amplificador operacional de 
onde tiramos algumas informações. 
 
 
Figura 47 – Curva de transferência de um A.O. 
 
Observe que a tensão varia entre –V e +V na saída, sendo estes valores os 
correspondentes a alimentação. 
Supondo que o ganho do operacional numa aplicação seja 1000, vemos que, 
se a alimentação for de +10 e -10V, quando aplicarmos uma tensão na entrada de 
10mV isso já significa que, amplificada ela atingirá o valor da tensão máxima 
disponível no circuito que é de 10V. 
Assim, qualquer aumento adicional na entrada não causará mais variação na 
tensão de saída. O circuito estará então “saturado”. 
É claro que, para aplicar o operacional como amplificador devemos manter o 
sinal de entrada dentro de sua parte linear de funcionamento, caso contrário 
ocorrerá a saturação. 
Conforme veremos mais adiante, para adequar o operacional a uma 
determinada aplicação podemos “mexer” no seu ganho ou fator de amplificação 
reduzindo-o até o seu valor desejado. 
Com relação à frequência máxima de operação os operacionais são 
dispositivos relativamente lentos se bem que existem tipos especiais muito mais 
rápidos. Para o 741, por exemplo, à medida que a sua velocidade de operação 
aumenta também cai seu ganho. Isso nos leva a definir sua capacidade de operação 
em termos de frequência como uma frequência de transição. 
Na figura 48 temos a curva do 741 observando-se que de um ganho de 100 
000 vezes com corrente contínua, ou sinais de frequência muito baixa passamos 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 53 
 
para um ganho igual a 1 (o sinal da saída é igual ao de entrada) para uma 
frequência de 1 MHz. Acima desta frequência o integrado não “amplifica” mais o 
sinal. 
 
 
Figura 48 - Curva de resposta do 741 
 
b) Fontes para o amplificador operacional 
 
Para poder funcionar em sua configuração básica o amplificador operacional 
precisa ter tensões de alimentação positiva e negativa, ou seja, precisa ter uma 
fonte de alimentação simétrica. 
Isso significa que, partindo da referência ou terra onde a tensão é de 0volt, 
devemos ter um setor que seja negativo (-V). 
A maneira mais simples de se conseguir isso é com duas baterias iguais, por 
exemplo de 9V, conforme mostra a figura 49. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 54 
 
 
Figura 49 – Fonte simétrica de 9-0-9 com baterias 
 
O importante é que, aplicando uma certa tensão entre os pontos de 
alimentação do operacional, precisamos na maioria das modalidades de 
funcionamento de uma tensão intermediária de 0V que será a referência. 
Uma outra maneira de se conseguir esta tensão de 0V ou intermediária é 
mostrada na figura 50. 
 
 
Figura 50 – Alimentação a partir de fonte simples 
 
Usamos então um divisor resistivo. Resistores de 1k a 100k podem ser 
empregados neste divisor, dependendo da corrente de operação necessária a 
polarização dos demais elementos. 
Aplicando na entrada não inversora um sinal positivo teremos na saída um 
aumento da tensão que então oscilará de V/2 até o máximo possível que é V. Por 
outro lado, se o sinal for negativo a tensão de saída oscilará de V/2 até 0 que é o 
menor valor admitido. Teremos então uma curva de transferência conforme mostra a 
figura 51. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 55 
 
 
Figura 51 – Curva de transferência com fonte simples 
 
Observe que na verdade, com o uso de uma fonte comum podemos 
“deslocar” a curva de transferência para cima, obtendo ainda um funcionamento do 
operacional, tanto com sinais de positivos como negativos. 
 
c) Aplicações básicas 
 
O ganho elevado de um amplificador operacional também significa uma certa 
instabilidade de funcionamento e uma redução de sua capacidade de amplificar 
sinais de frequências mais elevadas. Desta forma é preciso em alguns casos reduzir 
propositalmente este ganho através de recursos externos. Assim, quando nos 
referimos ao ganho de um amplificador em condições naturais de funcionamento, ou 
seja, sem nenhum dispositivo para controlar este ganho, dizemos que se trata de 
“ganho sem realimentação” ou do inglês “Open Loop”. 
O controle do ganho de um operacional é conseguido com a utilização de dois 
resistores, conforme mostra a figura 23. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 56 
 
 
Figura 52 – Modo de operar com o ganho controlado 
 
O que fazemos é realimentar o sinal, retirando-o da saída e aplicando-o à 
entrada inversora, Temos então um efeito de realimentação negativa em que reduz 
o ganho de um fator que pode ser calculado. 
Dizemos que nestas condições o operacional funciona com realimentação ou 
“closed loop” do inglês. 
Com a ligação de um resistor (R2) para a realimentação o outro para a 
entrada (R1) não só o ganho do circuito fica modificado como também outras 
características. 
Assim, o novo ganho será dado pela relação entre R2 e R1. 
A impedância de entrada ficará reduzida para o valor de R1. 
Veja que este é um amplificador inversor. Para um ganho de 100 vezes 
podemos usar os componentes da figura 53, onde o amplificador operacional é um 
741. 
 
 
Figura 53 – Amplificador com ganho 100 usando o 741 
 
A impedância de entrada é de 10k neste circuito. 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 57 
 
Para obtemos o mesmo “controle” do ganho para um amplificador não 
inversor podemos usar o circuito da figura 54. 
 
 
Figura 54 – Amplificador inversor com ganho determinado por R1 e R2 
 
Neste circuito R1+R2 dividido por R1 resultam no ganho do operacional. 
Uma configuração ,importante do amplificador operacional é o chamado 
“seguidor de tensão” cujo circuito é mostrado na figura 55. 
 
 
Figura 55 – Seguidor de tensão 
 
Neste circuito a saída é ligada diretamente à entrada inversora de modo a 
termos uma realimentação total. O resultado disso é que o circuito passa a ter um 
ganho unitário, ou seja, as variações da tensão as saída serão as mesmas da 
tensão de entrada. 
Um sinal de 1volt de amplitude aplicado à entrada resultará num sinal de 1volt 
de saída. Qual a vantagem disso? 
A primeira vantagem é que, com esta configuração a impedância de entrada 
do circuito doca enormemente aumentada. Basicamente, ela será o ganho do 
circuito sem realimentação (100 000 no caso do 741), multiplicado pela impedância 
sem realimentação (que no caso do 741 é a 1 000 000). 
Obtemos então com este circuito a fantástica impedância de entrada de 1 000 
000 000 Ohms! 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 58 
 
Como a impedância de saída continua sendo muito baixa, da ordem de 
150Ohms, é fácil verificar que, se não temos um ganho efetivo de tensão, temos um 
ganho de corrente ou seja, também um ganho de potência, conforme mostra a figura 
56. 
 
 
Figura 56 - Seguidor de tensão - Curva de transferência 
 
Assim, se aplicarmos 1volt na entrada, o que corresponde a circulação de 
uma corrente extremamentepequena sobre um resistor de 1012 Ohms, na saída 
teremos uma corrente bem maior que resultara em 1volt sobre uma carga de 150 
Ohm. O ganho de potencia será muito grande! 
Outra vantagem importante deste circuito é que, reduzindo o ganho também 
aumentamos a capacidade do operacional em trabalhar com sinais de frequências 
mais elevadas, podemos então explorar bem mais suas possibilidades. 
 
2.1.3 Filtragem e Condicionamento de sinais 
 
Filtros são tipos de circuitos (quadripolos) cujo ganho depende da frequência 
do sinal a eles aplicados. Essa característica permite que eles sejam utilizados para 
selecionar uma determinada faixa de frequências, ou para eliminar sinais 
indesejáveis, tais como ruídos. 
 
2.1.3.1 Filtros ativos 
 
São formados por alguns elementos passivos associados a elementos ativos 
como válvulas, amplificadores operacionais, transistores, etc. Desse modo, ao 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 59 
 
passar por eles, o sinal selecionado pode ser amplificado, aparecendo na saída 
maior do que na entrada (ganho positivo). 
Em relação à função executada, podemos classificar os filtros ativos em 
quatro tipos: 
a) Filtro Passa-Baixas (PB): Permite que os sinais com frequências abaixo 
de uma frequência determinada (denominada frequência de corte – fc) 
passem para a saída, eliminando todos os sinais com frequências 
superiores. 
b) Filtro Passa-Altas (PA): Funciona de maneira inversa ao Passa-Baixas. 
Deixando passar para a saída apenas os sinais cujas frequências estejam 
acima de um certo valor (acima da frequência de corte – fc). 
c) Filtro Passa-Faixa (PF): Permite a seleção de apenas uma faixa de 
frequências, ou seja, apenas essa faixa (que está no intervalo delimitado 
por uma frequência de corte inferior – fci e outra superior - fcs), 
selecionada, passará para a saída do filtro. 
d) Filtro Rejeita-Faixa (RF): Atua de forma inversa ao filtro passa-faixa, 
eliminando os sinais contidos em um determinado intervalo de 
frequências definido. Ou seja, só permite a passagem das frequências 
situadas abaixo da frequência de corte inferior (fci) ou acima da 
frequência de corte superior (fcs). 
 
Um filtro ideal seria aquele que permitisse um ganho constante com um valor 
diferente de zero para qualquer sinal com frequência dentro da faixa determinada de 
atuação do filtro, e que para todas as outras frequências o ganho seria nulo. 
Todavia, na prática, o filtro ideal, devido a vários fatores, é impossível de se obter. 
Além da divisão dos diversos tipos de filtros segundo as frequências ou 
faixas, que podem deixar passar ou atenuar, também podemos dividir os filtros em 
três grupos: filtros passivos, filtros ativos e filtros digitais. 
 
2.1.3.2 Filtros passivos 
 
São aqueles construídos apenas com elementos passivos, como: resistores, 
capacitores ou indutores. Nesses filtros, o sinal selecionado não sofre amplificações 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 60 
 
além de serem inviáveis em baixas frequências, pois exigem indutores muito 
grandes. 
 
2.1.3.3 Filtros digitais 
 
Esses filtros utilizam componentes digitais como elementos constitutivos. Os 
filtros digitais efetuam operações em sinais binários (digitais), após uma conversão 
A/D, depois são reconvertidos em sinal analógico pelo processo inverso de 
conversão D/A. 
Agora, para que se tenha uma melhor idéia de como é o funcionamento de 
cada filtro, é interessante analisar seus comportamentos através de gráficos que 
relacionam frequência e ganho, chamados Digramas de Bode. Nesses gráficos a 
linha contínua representa o comportamento do filtro real, enquanto a linha tracejada 
representa o comportamento de um filtro ideal. 
 
a) Filtro Passa-Baixas (FPB) 
 
Na figura 57 representamos a curva de resposta de um filtro passa-baixa. 
Esse filtro somente permite passar sinais com frequências abaixo da frequência de 
corte (fc). Observe que para o filtro real, as frequências acima da frequência de corte 
fc não são rejeitadas imediatamente, mas irão encontrando uma dificuldade cada 
vez maior à medida que o valor da frequência se eleva. 
 
 
 
Figura 57 – Resposta em frequência (diagrama de Bode) do filtro Passa-Baixa (FPB) 
 
Ganho (dB) 
Frequência (Hz) fc 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 61 
 
b) Filtro Passa-Alta (FPA) 
 
O filtro ideal deixa passar imediatamente as frequências acima da frequência 
de corte fc, enquanto que o filtro real não atua imediatamente. 
 
 
 
Figura 58 – Resposta em frequência (diagrama de Bode) do filtro Passa-Alta (FPA) 
 
c) Filtro Passa-Faixa (FPF) 
 
Esse filtro deixa passar somente uma certa faixa de frequências entre dois 
valores fci e fcs. 
 
 
 
Figura 59 – Resposta em frequência (diagrama de Bode) do filtro Passa-Faixa (FPF) 
 
d) Filtro Rejeita-Faixa (FRF) 
 
Esse filtro rejeita uma determinada faixa de frequências entre fci e fcs, ao 
contrário do filtro passa-faixa. Podemos observar também nesse caso, a diferença 
entre a ação real do filtro e a ação ideal, mostrada abaixo. 
Ganho (dB) 
Frequência (Hz) fc 
fci fcs Frequência (Hz) 
Ganho (dB) 
Real Ideal 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 62 
 
 
 
 
Figura 60 – Resposta em frequência (diagrama de Bode) do filtro Rejeita-Faixa (FRF) 
 
e) Banda passante do filtro – BW 
 
Conforme vimos, um filtro real tem uma característica tal que, quando nos 
aproximamos de sua frequência de operação, há uma transição lenta de suas 
características. Assim, na prática, é importante definir exatamente o momento em 
que suas características de filtro se tornam atuantes, ou seja, o nível de sinal que 
passa ou deixa de passar. 
A frequência de corte (ou as frequências de corte) de um filtro é definida como 
sendo aquela cujo sinal sofre uma atenuação de 3 dB (70% do sinal de entrada) na 
saída. No caso do filtro passa-faixa, as duas frequências de corte são definidas 
como sendo aquelas ao redor da frequência central (ressonância) onde temos 
atenuação de 3 dB. A figura 61 abaixo mostra como se define a frequência de corte 
no filtro passa-faixa. 
 
 
Figura 61 - Curva de resposta em frequência do filtro Passa-Faixa (FPF) 
 
fci fcs Frequência (Hz) 
Ganho (dB) 
Real 
Ideal 
fci fcs Frequência (Hz) fr 
Ganho (dB) 
-3 dB 
0 dB 
BW 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 63 
 
A banda passante BW de um filtro, como o nome sugere, é a faixa de 
frequências na qual o filtro atua, ou seja, é a faixa de frequências que o filtro 
permitirá que sinais passem para a saída (no caso do filtro passa-faixa) com uma 
atenuação menor que 3 dB. 
A banda passante BW de um filtro passa-faixa pode ser calculada pela 
seguinte expressão: 
 
BW = fcs - fci 
Equação 6 
 
2.1.3.4 Condicionamento de sinais 
 
Um sistema de aquisição de dados consiste num conjunto de hardware e 
software que nos permite comunicar com o meio exterior. Assim sendo pode dizer-se 
que um sistema de aquisição de dados é um conjunto de componentes que nos 
permite analisar fenômenos físicos que nos rodeiam. 
Por exemplo, se tivermos um sistema de aquisição de dados a monitorar uma 
ponte, podemos, a qualquer momento, saber se existem deformações ou alterações 
na estrutura da ponte. A informação é enviada por sensores que convertem 
grandezas físicas não elétricas em grandezas elétricas (sinais de tensão ou de 
corrente), essas informações provenientes dos sensores são muitas vezes 
incompatíveis com o hardware do sistema de aquisição de dados. Para superar esta 
incompatibilidade, devemos proceder ao condicionamento do sinal. O 
condicionamento do sinal tem como objetivo converter a grandeza elétrica fornecida 
pelo transdutor e adequá-la ao passo seguinte. 
A filtragem, a amplificação e a linearização são as mais importantes funções 
desempenhadas pelo blocode condicionamento de sinal, num dado sistema de 
controle. Por exemplo, nos transdutores passivos, a alteração da grandeza que se 
pretende medir vai provocar uma variação de resistência, indutância ou 
capacitância. É então necessário converter a variação dessas grandezas (já 
elétricas) num sinal de tensão ou corrente. 
As formas mais comuns de condicionar um sinal incluem: 
a) Amplificação; 
b) Filtragem; 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 64 
 
c) Isolamento elétrico; 
d) Multiplexagem; 
e) Fonte de excitação (V ou A); 
f) Linearização. 
 
Torna-se necessário compreender a natureza do sinal que se pretende medir, 
a configuração usada para medir o mesmo, e os efeitos provenientes do meio que 
envolve o sistema de aquisição de dados. Baseando-se nessas informações, é 
possível determinar que tipo de condicionamento de sinal será necessário integrar 
no sistema para efetuar medições mais exatas. 
 
2.1.3.4.1 Operações de Condicionamento de Sinal 
 
a) Amplificação: o tipo mais comum de condicionamento de sinal é a 
amplificação. Sinais de baixo nível (alguns mV), necessitam ser 
amplificados. Por exemplo, os sinais de saída de pequena amplitude dos 
termopares deverão ser amplificados antes de serem digitalizados, para 
aumentar a resolução e diminuir o ruído; 
b) Isolamento: Outra aplicação comum de condicionamento de sinal 
consiste em isolar os sinais provenientes do sensor / transdutor por 
questões de segurança; 
c) Multiplexagem: uma técnica comum de medição de vários sinais com um 
único componente de medição é designada por multiplexagem. O 
hardware de condicionamento de sinal para sinais analógicos, 
proporciona muitas vezes multiplexagem para usar na aquisição de sinais 
que variam suavemente, como por exemplo, a temperatura. 
No processo de multiplexagem, um conversor A/D amostra um canal, e 
alterna para o canal seguinte, amostrando-o, passando para o canal 
seguinte, e assim sucessivamente; 
d) Filtragem: a filtragem é para eliminar sinais indesejáveis (ruídos) do sinal 
de interesse que se pretende medir. Um filtro de ruído é usado em sinais 
DC que variam suavemente (lentamente) tais como a temperatura. Para 
atenuar, ou mesmo eliminar, sinais de elevada frequência que podem 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 65 
 
reduzir a exatidão das medições efetuadas, muitos módulos usam filtros 
passa-baixa de 4 Hz e 10 kHz. Sinais AC que variam rapidamente, tais 
como vibrações, requerem muitas vezes um tipo diferente de filtros, 
conhecidos por filtros anti-aliasing. Tais como os filtros de ruído, o filtro 
anti-aliasing é um filtro passa-baixa, embora apresente uma frequência de 
corte bem definida, eliminando assim completamente todas as 
componentes de frequência que são maiores que a largura de banda do 
componente de aquisição de dados; 
e) Excitação: alguns sensores requerem fontes de alimentação, fontes de 
excitação, para operarem. Por exemplo, células de carga, RTD e 
termistores, requerem uma tensão (ou corrente) de excitação externa. 
f) Linearização: muitos transdutores, tais como termopares, apresentam 
respostas não-lineares, face às variações do fenômeno que pretendem 
medir. Alguns softwares já incluem rotinas de linearização para 
termopares, células de carga e RTD (Resistance Temperature Detectors). 
 
2.1.4 Amplificadores Operacionais (AMP-OP) 
 
O Amplificador Operacional é um notável componente eletrônico que oferece 
inúmeros benefícios em resposta às necessidades de circuitos, proporcionando um 
alto ganho de voltagem e cujas aplicações são de uma gama enorme. Estando 
presentes nos mais modernos sistemas eletrônicos de controle industrial, na própria 
instrumentação industrial, na instrumentação médica, na instrumentação nuclear, 
petroquímica, nas telecomunicações, nos computadores analógicos, nos sistemas 
de aquisições de dados, etc. 
Amplificador Operacional é basicamente, um amplificador diferencial que tem 
um elevado valor de ganho. É um circuito integrado que realiza amplificação de 
sinais e também servem para construir filtros. Internamente, são constituídos de 
amplificadores transistorizados em conexão série e externamente, são geralmente 
representados pelo símbolo conforme figura 62 abaixo. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 66 
 
 
Figura 62 – Símbolo de um Amplificador Operacional 
 
São características ideais de um Amplificador Operacional: 
a) ganho de tensão diferencial infinito; 
b) ganho de tensão de modo comum igual à zero; 
c) tensão de saída nula para tensão de entrada igual a zero; 
d) impedância de entrada infinita; 
e) impedância de saída igual à zero; 
f) faixa de passagem infinita; 
g) deslocamento de fase igual à zero; 
h) insensibilidade às variações de temperatura. 
 
2.1.4.1 O Amplificador Operacional Real: considerações e conceitos 
 
2.1.4.1.1 Ganho de tensão 
 
Normalmente chamado de ganho de malha aberta, medido em C.C. (ou em 
frequências muito baixas), é definido como a relação da variação da tensão de saída 
para uma dada variação da tensão de entrada. Este parâmetro, notado como Av ou 
Avo, tem seus valores reais que vão desde alguns poucos milhares até cerca de cem 
milhões em amplificadores operacionais sofisticados. Normalmente, Avo é o ganho 
de tensão diferencial em C.C.. 
 
𝑨𝒗 =
𝑽𝒐
𝑽𝒊𝒏
 → 𝑨𝒗(𝒅𝑩) = 𝟐𝟎. 𝐥𝐨𝐠.
𝑽𝒐
𝑽𝒊𝒏
 
Equação 7 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 67 
 
A utilização de valores de ganho em decibéis (dB) justifica-se devido ao fato 
de envolver gráficos com uma grande faixa de variação. 
 
2.1.4.1.2 Tensão offset 
 
A saída de um amplificador operacional ideal é nula quando suas entradas 
estão em curto circuito. Nos amplificadores reais, devido principalmente a um 
casamento imperfeito dos dispositivos de entrada, normalmente diferencial, a saída 
do amplificador operacional pode ser diferente de zero quando ambas as entradas 
estão no potencial zero. Significa dizer que há uma tensão C.C. equivalente, na 
entrada, chamada de tensão de offset. O valor da tensão de offset nos 
amplificadores comerciais está situado na faixa de 1 a 100 mV. Os componentes 
comerciais são normalmente dotados de entradas para ajuste da tensão de offset. 
 
2.1.4.1.3 Corrente de offset 
 
O amplificador operacional ideal apresenta impedância de entrada infinita. Os 
amplificadores operacionais reais, entretanto, apresentam correntes c.c. de 
polarização em suas entradas. Essas correntes são geralmente devidas às correntes 
de base dos transistores bipolares de entrada do amplificador operacional, ou ainda, 
correntes de fuga da porta do transistor de efeito de campo em amplificadores 
dotados de FET’s à entrada. 
Como, na prática, os dispositivos simétricos de entrada não são 
absolutamente iguais, as duas correntes de entrada são sempre ligeiramente 
diferentes. A diferença dessas correntes é chamada de corrente de offset de 
entrada. 
 
2.1.4.1.4 Slew Rate 
 
Podemos definir Slew Rate (SR) de um amplificador como sendo a máxima 
taxa de variação da tensão de saída por unidade de tempo. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 68 
 
 
 
Quando num Amp-Op é injetado um sinal senoidal de alta frequência, de 
amplitude superior a certo valor prefixado, observa-se na sua saída uma onda 
triangular. A inclinação desta forma de onda triangular é o Slew Rate. Normalmente 
o SR é dado em V/µs e para cálculo é dado pela fórmula: 
 
SR = 2π.f.Vpico 
 
Em termos gerais, podemos dizer que o valor de SR nos dá a “velocidade” de 
resposta do amplificador. Quanto maior o SR, melhor será o amplificador. 
Tendo comentado os parâmetros acima, convém lembrar também que a 
impedância de entrada nos amplificadores operacionais não é infinita sendo da 
ordem de 108Ω em operacionais monolíticos, da ordemde 1012Ω em operacionais 
com entradas dotadas de FET, e até 1013Ω em operacionais construídos com 
dispositivos discretos. Da mesma forma, a impedância de saída não é nula, 
apresentando os operacionais práticos, valores que podem ir de alguns ohms a 
cerca de 3 kΩ. 
 
2.1.4.1.4 Pinagem 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 69 
 
 
Figura 63 - Pinagem do AOP e sua distribuição no CI 
Legenda 
Pinos 
1 e 5 Destinados ao balanceamento do AOP (ajuste de tensão de Offset); 
2 Entrada Inversora; 
3 Entrada Não Inversora; 
4 Alimentação Negativa; 
7 Alimentação Positiva; 
6 Saída; 
8 Livre. 
 
2.1.4.1.4 Polarização AOP 
 
Agora que já conhecemos o amplificador operacional podemos estudar seus 
modos de operação que são: 
a) sem realimentação; 
b) realimentação positiva; 
c) realimentação negativa. 
 
 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 70 
 
a) Sem Realimentação 
 
Este modo é conhecido como operação em malha aberta, por utilizar o ganho 
do operacional estipulado pelo fabricante, ou seja, não se tem o controle do mesmo. 
Este modo de operação é largamente empregado em circuitos comparadores. 
 
b) Realimentação positiva 
 
 
 
Este modelo é denominado operação em malha fechada. Pois o ganho do 
AOP é obtido pelo projetista. 
 
c) Realimentação Negativa 
 
Este modo de operação é o mais importante e o mais utilizado em circuitos 
com AOP, veja que a saída é reaplicada à entrada inversora do AOP através de RF. 
Existem várias aplicações para os AOP com realimentação negativa entre elas 
podemos destacar: 
 
 
 
a. Amplificador Inversor e Não Inversor; 
b. Amplificador Somador; 
c. Amplificador Diferencial; 
d. Diferenciador; 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 71 
 
e. Integrador; 
f. Filtros Ativos, etc. 
 
2.1.4.1.5 Análise da configuração básica inversora 
 
Os amplificadores operacionais apresentam, geralmente, circuitos de entrada 
em configuração diferencial. A figura 64 mostra as entradas inversora (-), não 
inversora (+), as tensões de entrada eA , eB e a tensão de saída eS. 
 
 
Figura 64 – Representação das tensões de entrada e de saída do Amplificador Operacional 
 
A tensão de saída, por causa do circuito diferencial é, portanto, independente 
das tensões eA e eB, dependendo sim, de sua diferença, (eB – eA). Exemplificando, 
sendo eB = 10,001V e eA = 10,000V, a entrada efetiva é 0,001V como se eB fosse 
0,001 V e eA e igual a zero. Esses 10 Volts são então chamados de tensão de modo 
comum e um amplificador operacional ideal rejeitará essa tensão de modo comum, 
respondendo apenas ao 0,001Volts. 
Admitindo um amplificador operacional alimentado com + 15 Volts, sua tensão 
de saída será de no máximo, cerca de + 13 Volts, valores em que ocorrem as 
saturações. Esses limites só serão maiores se foram aumentadas às tensões de 
alimentação. A figura 65 mostra um amplificador operacional que é linear apenas na 
faixa dos + ou – 10 Volts. Através da curva de transferência, podemos obter o valor 
do ganho de malha aberta. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 72 
 
 
Figura 65 – Curva de transferência típica do Amplificador Operacional 
 
Na região linear (Figura 65) o ganho de malha aberta, será Avo = ∆Vsaída / 
∆Ventrada = 100.000 já que a saída de + 10 V necessita de uma entrada de apenas 
0,1 mV. Se considerarmos Avo no limite da região de saturação, o ganho será menor, 
Avo = 13V/0,2 mV ~ 65.000. 
O circuito básico em configuração inversora pode ser visto na figura 66. 
 
 
Figura 66 - Circuito amplificador básico em configuração inversora 
 
Admitindo que o amplificador operacional tenha propriedades ideais, sua 
impedância de entrada é infinita e não há corrente fluindo em suas entradas. Assim, 
i1 = i2 e a tensão de saída desta configuração é, por definição: 
 
 
Equação 8 
 
 
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Observando o circuito, temos que: 
 
 
Equação 9 
 
Agora, isolando e’e na equação anterior e substituindo na equação da tensão 
de saída, temos: 
 
 
Equação 10 
 
Considerando que o ganho Avo é de valores muito grandes, temos: 
 
 
Equação 11 
 
Podemos verificar que com o AOP ideal a função de transferência é 
dependente apenas das impedâncias Z1 e Z2, não dependendo do ganho AV0. Além 
disso, pelo fato do amplificador ter o ganho arbitrariamente alto, no ponto de soma 
de tensões, ee aproxima-se de zero, o que faz desse ponto um terra virtual. 
 
2.1.4.1.6 Análise da configuração básica não-inversora 
 
A figura 67 mostra a configuração básica não inversora. O sinal a ser 
processado é aplicado na entrada não-inversora e o sinal de saída é realimentado 
na entrada inversora. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 74 
 
 
Figura 67 – Configuração básica não-inversora 
 
Novamente considerando i1 = i2 e Avo arbitrariamente grande, temos: 
 
 
Observando que  logo: 
 
 
Equação 12 
 
2.1.4.1.7 Algumas funções realizadas com amplificador operacional 
 
Com o AOP pode-se implementar diversas funções tais como a Multiplicação 
ou Divisão de um sinal (forma de onda) por uma constante, Soma de dois ou mais 
sinais, Integração de um sinal, Diferenciação de um sinal e etc. 
 
2.1.4.1.7 Circuito para multiplicação ou divisão de um sinal por uma constante 
 
Considerando que num circuito de realimentação negativa e as 
impedâncias puramente resistivas, isto é Z1 = R1 e Z2 = R2, notamos que o AOP 
poderá executar as operações de multiplicação e divisão do sinal de entrada por 
uma constante. 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 75 
 
2.1.4.1.7 Circuito Somador 
 
O circuito da figura 68 é o de um somador, com inversão de sinal de saída. 
 
 
Figura 68 – Circuito Somador 
 
Considerando as equações anteriormente obtidas, e observando a fig. 1.11, 
vem: 
 
 
Equação 13 
 
Lembrando que a corrente I4 e a soma de I1, I2 e I3, observa-se que o circuito 
é um amplificador somador, em que cada entrada pode ser operada com fatores de 
escala diferentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIDADE 3 – ELETRÔNICA DIGITAL
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 77 
 
Este capítulo apresenta os elementos básicos que compõem os circuitos da 
eletrônica digital, as Portas Lógicas, e suas principais características. Os circuitos 
digitais são produzidos pela combinação e interação de vários circuitos integrados 
(CI) complexos, onde cada CI é projetado com uma sequencial distribuição e 
associação de Portas Lógicas, obedecendo a uma estrutura algébrica particular, a 
Álgebra Booleana. 
 
Em 1854 o matemático inglês George Boole apresentou um sistema 
matemático de análise lógica conhecida como álgebra de Boole. Porém, somente 
em 1938, um engenheiro americano utilizou as teorias da álgebra de Boole para a 
solução de problemas de circuitos de telefonia com relés, tendo publicado um artigo 
que praticamente introduziu na área tecnológica o campo da eletrônica digital. 
Circuitos lógicos ou portas lógicas são dispositivos que, em função de um ou 
mais sinais lógicos de entrada ("0" ou "1"), produzem uma e apenas uma saída. 
Existem três portas lógicas básicas (AND, OR e NOT) que podem ser 
conectadas de várias maneiras, formando sistemas que vão desde simples relógios 
digitais aos modernos computadores de grande porte. 
O Circuito Digital opera em dois Níveis de Tensão diferentes, Baixo e Alto. 
Geralmente, o Nível Baixo corresponde ao valor Lógico 0 e o Nível Alto corresponde 
ao valor Lógico 1. As Portas Lógicas são blocos de construção básicos na Eletrônica 
Digital. A relação entre a(s) Entrada(s), e a Saída de uma Porta Lógica, pode ser 
expressa numa Tabela de Verdade. 
 
3.1 PORTAS LÓGICAS 
 
3.1.1. Inversor(NOT) 
 
Um Inversor é uma Porta Lógica que tem apenas uma entrada. A sua saída é 
o Estado Lógico complementar da sua Entrada. O Inversor é também designado 
como a Porta NOT (NÃO). O Símbolo Esquemático de um Inversor básico é 
mostrado na Figura 69 e a Tabela 3 é a sua Tabela Verdade. 
A notação da operação lógica de um Inversor pode ser expressa por: Q = Ā 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 78 
 
 
Figura 69 - Símbolo Esquemático do Inversor (Porta NOT) 
 
ENTRADA SAÍDA 
A Q 
0 1 
1 0 
 
Tabela 3 – Tabela Verdade do Inversor 
(Porta NOT) 
 
3.3.2 Porta E (AND) 
Uma Porta Lógica AND é uma porta que tem mais de uma entrada. A sua 
saída será nível alto, Estado Lógico = 1, se e somente se, todas as entradas forem 
iguais a 1. O Símbolo Esquemático de uma porta AND com duas entradas é 
mostrado na Figura 70 e a Tabela 4 é a sua Tabela Verdade. 
A notação da operação lógica de uma porta AND pode ser expressa por: Q = A.B 
 
 
Figura 70 – Símbolo Esquemático AND 
 
ENTRADAS SAÍDA 
A B Q 
0 0 0 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 1 
Tabela 4 – Tabela Verdade 
(Porta AND) 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 79 
 
3.3.3 Porta NÃO E (NAND) 
Uma Porta Lógica NAND é uma porta que também tem mais de uma entrada. 
A sua saída será nível baixo, Estado Lógico = 0, se e somente se, todas as entradas 
forem iguais a 1. O Símbolo Esquemático de uma porta NAND com duas entradas é 
mostrado na Figura 71 e a Tabela 5 é a sua Tabela de Verdade. 
A notação da operação lógica de uma porta NAND pode ser expressa por: Q = A.B 
 
 
Figura 71- Símbolo Esquemático NAND 
 
ENTRADAS SAÍDA 
A B Q 
0 0 1 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 0 
Tabela 5 – Tabela de Verdade 
(Porta NAND) 
 
3.3.4 Porta OU (OR) 
 Uma Porta Lógica OR é uma porta que tem mais de uma entrada. A sua saída 
será nível alto, Estado Lógico = 1, se e somente se, pelo menos uma das entradas 
for igual a 1. O Símbolo Esquemático de uma porta OR com duas entradas é 
mostrado na Figura 72 e a Tabela 5 é a sua Tabela Verdade. 
A notação da operação lógica de uma porta OR pode ser expressa por: Q = A + B 
 
 
Figura 72- Símbolo Esquemático OR 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 80 
 
 
ENTRADAS SAÍDA 
A B Q 
0 0 0 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 1 
Tabela 6 – Tabela Verdade 
(Porta OR) 
 
3.3.5 Porta NÃO OU (NOR) 
Uma Porta Lógica NOR é uma porta que também tem mais de uma entrada. A 
sua saída será nível alto, Estado Lógico = 1, se e somente se, todas as entradas 
forem iguais a 0. O Símbolo Esquemático de uma porta NOR com duas entradas é 
mostrado na Figura 73 e a Tabela 7 é a sua Tabela de Verdade. 
A notação da operação lógica de uma porta NOR pode ser expressa por: Q = A + B 
 
 
Figura 73- Símbolo Esquemático NOR 
 
ENTRADAS SAÍDA 
A B Q 
0 0 1 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 0 
Tabela 7 – Tabela de Verdade 
(Porta NOR) 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 81 
 
3.3.6 Porta OU Exclusivo (XOR) 
Uma Porta Lógica XOR é uma porta que tem mais de uma entrada. A sua 
saída será nível alto, Estado Lógico = 1, se e somente se, apenas uma das entradas 
for igual a 1. O Símbolo Esquemático de uma porta XOR com duas entradas é 
mostrado na Figura 74 e a Tabela 8 é a sua Tabela Verdade. 
A notação da operação lógica de uma porta XOR pode ser expressa por: Q = A ⊕ B 
 
Figura 74- Símbolo Esquemático XOR 
 
ENTRADAS SAÍDA 
A B Q 
0 0 0 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 0 
Tabela 8 – Tabela Verdade 
(Porta XOR) 
 
3.3.7 Porta NÃO OU Exclusivo (XNOR) 
Uma Porta Lógica XNOR é uma porta que também tem mais de uma entrada. 
A sua saída será nível alto, Estado Lógico = 1, se e somente se, as entradas forem 
iguais. O Símbolo Esquemático de uma porta XNOR com duas entradas é mostrado 
na Figura 75 e a Tabela 9 é a sua Tabela Verdade. 
A notação da op. lógica de uma porta XNOR pode ser expressa por: Q = A ⊕ B 
 
 
Figura 75- Símbolo Esquemático XNOR 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 82 
 
 
ENTRADAS SAÍDA 
A B Q 
0 0 1 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 1 
Tabela 9 – Tabela Verdade 
(Porta XNOR) 
 
3.3.8 Interligação entre Expressões, Circuitos e Tabela da Verdade. 
 
 Todo o circuito lógico executa uma função booleana e, por mais complexo 
que seja, é formado pela interligação das portas lógicas básicas. Assim, pode-se 
obter a expressão booleana que é executada por um circuito lógico qualquer. 
Como exemplo, vamos encontrar a expressão que os circuitos da figura 76 
abaixo, executam. 
 
 
 
Figura 76 - Circuitos Lógicos 
 
 
ENTRADAS: A, B, C e D. 
SAÍDA: S = (A + B).(C + D) 
 
ENTRADAS: A, B, C e D 
SAÍDA: S = A.B + C + (C.D) 
 
 
 
3.3.9 Tabelas Verdade obtidas de Expressões Booleanas 
 
Uma maneira prática de se fazer a análise de uma função booleana é a utilização 
da tabela verdade. Para extrair a tabela verdade de uma expressão devemos seguir 
alguns procedimentos: 
 
 
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a) Montar o quadro de possibilidades; 
b) Montar colunas para os vários membros da equação; 
c) Preencher estas colunas com os seus resultados; 
d) Montar uma coluna para o resultado final. 
e) Consideremos, por exemplo, a segunda expressão da fig. 2.8, abaixo. 
f) SAÍDA: S = A.B + C + (C.D) 
 
A expressão de saída contém 4 variáveis: A, B, C e D, logo existem 16 
possibilidades de combinação de entrada. Desta forma, monta-se o quadro de 
possibilidades com quatro variáveis de entrada, três colunas auxiliares, sendo uma 
para cada membro da expressão de saída, e uma coluna para o resultado final, 
conforme tabela abaixo. 
 
E N T R A D A S MEMBROS DA SAÍDA SAÍDA 
A B C D A.B C C.D S 
0 0 0 0 0 1 1 1 
0 0 0 1 0 1 1 1 
0 0 1 0 0 0 1 1 
0 0 1 1 0 0 0 0 
0 1 0 0 0 1 1 1 
0 1 0 1 0 1 1 1 
0 1 1 0 0 0 1 1 
0 1 1 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 1 1 1 
1 0 0 1 0 1 1 1 
1 0 1 0 0 0 1 1 
1 0 1 1 0 0 0 0 
1 1 0 0 1 1 1 1 
1 1 0 1 1 1 1 1 
1 1 1 0 1 0 1 1 
1 1 1 1 1 0 0 1 
Tabela 10- Tabela Verdade para o caso da expressão da fig. 76 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 84 
 
3.1.10 Teoremas e Postulados da Álgebra de Boole 
 
 
Tabela 11- Tabela de Postulados e Teoremas da Álgebra de Boole 
 
Postulados e teoremas da álgebra de Boole para simplificar equações 
booleanas. Como estas equações serão ou são implementadas por um circuito, isto 
significa que um circuito menor e, consequentemente, mais barato e mais rápido. A 
tabela 11 condensa todos os postulados e teoremas até então desenvolvidos para 
facilitar o acesso. 
 
3.1.11 Sistemas de numeração 
 
 Os números podem ser representados em qualquer sistema de numeração. 
Os seres humanos usam normalmente um sistema de numeração baseado na base 
10 (com 10 dígitos diferentes). Os computadores, pelo fato de só representarem dois 
valores (0, 1), os dígitos binários - também conhecidos por bits, da contração do 
inglês binary digit - são máquinas binárias, e por isso trabalham em base 2. 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 85 
 
A base utilizada determina o número de dígitos que podem ser utilizados; por 
exemplo, base 10 utiliza 10 dígitos (0 a 9), base 2 utiliza 2 dígitos (0 e 1), base 5 
utiliza 5 dígitos (0 a 4), base 16 utiliza 16 dígitos (0 a 9, e, A a F). 
 
3.1.12 Conversão entre bases 
 
 A conversão de um número escrito na base b para a base decimal obtém-se 
multiplicando cada dígito pela base b elevada à ordem do dígito, e somando todos 
estes valores. 
 
Exemplos: 1.4858 = 1 x 8
3
 + 4 x 8
2
 + 8 x 8
1
 + 5 x 8
0 
= 512 + 256 + 64 + 5 = 83710 
 1100102 = 1 x 2
5
 + 1 x 2
4
 + 0 x 2
3
 + 0 x 2
2
 + 1 x 2
1
 + 0 x 2
0
 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 5010 
 
3.1.13Base hexadecimal 
 
 O sistema de numeração de base hexadecimal (16) é frequentemente 
utilizado como forma alternativa de representaçãode valores binários, não apenas 
pela facilidade de conversão entre estas duas bases, como ainda pela menor 
probabilidade de erro humano na leitura/escrita de números. 
 
 Tal como referido anteriormente, são utilizados 16 dígitos: 0, 1, ..., 9, A, B, C, 
D, E, F. 
 
Exemplo: 2AF316 = 2 x 16
3
 + 10 x 16
2
 + 15 x 16
1
 + 3 x 16
0 
= 8.192 + 2.560 + 240 + 3 = 10.99510 
 
3.2 CONVERSORES D/A E A/D 
 
Funções geradas por blocos funcionais analógicos são muitas vezes 
processadas por circuitos digitais (por exemplo, processadas por um computador). 
Para processar este sinal usando circuitos digitais, deve-se necessariamente efetuar 
uma conversão para a forma digital. Tal conversão é efetuada por um conversor 
analógico/digital ("A/D converter" ou ADC). Este sinal processado (ou transformado) 
deve (na maioria das vezes) atuar, produzindo um efeito sobre o circuito analógico 
que gerou o sinal original, ou outro similar. 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 86 
 
Um sinal na forma digital, para ser processado por um bloco funcional 
analógico, deve ser previamente convertido (ou reconvertido) para a forma analógica 
equivalente. Este processo reverso é efetuado por um conversor digital/analógico 
("D/A converter" ou DAC). 
 
Figura 77 – Processamento de sinal 
 
Vamos iniciar os estudos de alguns conversores, iniciando pelos D/A. 
Adotaremos esta sequência por considerar-se a mais didática dada à simplicidade 
destes conversores. 
 
3.2.1 Conversores D/A de Resistores com pesos ponderados 
 
É o mais simples dos conversores D/A. Construído a partir de um circuito 
básico de resistores em paralelo controlado por corrente, onde a corrente é somada 
num ponto em comum, passando por um resistor de carga, criando assim uma saída 
analógica. Os valores dos resistores são distribuídos ponderadamente, de forma a 
obter pesos de acordo com a numeração binária. 
A numeração Binária Codificada Decimal (BCD) usa quatro bits para 
representar números decimais de 0 a 9. O bit menos significativo (LSB) é expresso 
como R0 (valor do bit x 2
0), o próximo bit como R1 (valor do bit x 2
1), o terceiro como 
R2 (valor do bit x 2
2), e o bit mais significativo (MSB) como R3 (valor do bit x 2
3). 
Assim o peso de cada coluna da direita para a esquerda é 1, 2, 4 e 8. 
Sistema Analógico 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 87 
 
 
Figura 78 – Conversor D/A Estrutura com resistores com pesos ponderados. 
 
Nesta linha de raciocínio, num circuito conversor D/A que recebe um número 
BCD a ser convertido em analógico, o LSB deverá ser apresentado para um resistor 
de entrada com o maior valor de resistência do circuito, o segundo com a metade do 
LSB, o terceiro com um quarto do LSB e o MSB com um oitavo do LSB. A saída é 
então a soma das quatro voltagens atenuadas. Note que o maior valor de resistência 
refere-se ao LSB porque ele causa o menor fluxo de corrente resultante. 
O resistor de carga (RL) é utilizado para criar a voltagem de saída (Va), que 
nada mais é, que uma diferença de potencial (ddp) intermediária, calculada entre o 
ponto onde as correntes são somadas (Va) e o terra. 
A relação entre o valor de resistência de carga (RL) e da Req deve ser tal que 
RL esteja entre o valor médio e o menor valor de Req (500 W < RL < 1 kW). Isto se 
deve ao fato de que a ddp sobre RL não deve ser nem muito maior nem muito 
menor que a ddp sobre Req. 
Frequentemente é utilizado um amplificador operacional na saída analógica, 
projetado para atingir os níveis de tensão e corrente desejados. Utilizando-se esta 
configuração, o resistor de carga é substituído pelo circuito de amplificação, onde, o 
resistor Rf tem o mesmo valor que o menor resistor (neste exemplo: Rf = R3). 
A voltagem de saída é dada por: 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 88 
 
 
Figura 79 - Conversor D/A de 4 bits 
 
3.2.2 Conversor D/A tipo Escada R-2R 
 
Todos os problemas do conversor D/A a resistores ponderados são 
solucionados com o conversor rede R–2R. Pois, este tipo de conversor utiliza 
apenas dois valores de resistores e sua configuração é extremamente simétrica. 
Neste conversor, como no anterior, cada chave ligada produz uma contribuição de 
corrente fornecida para o amplificador operacional, contribuições tais que possuem 
pesos ponderados de acordo com sua posição binária. A faixa de tolerância baixa é 
o fator mais importante do circuito, sendo que o valor absoluto dos resistores não é 
relevante. 
Em qualquer nodo da escada, olhando para esquerda, para a direita ou para 
baixo (chave), a resistência é de 2R. Portanto, a corrente se divide igualmente para 
esquerda, direita e na direção das chaves. 
Considerando o nodo N-1 e assumindo que o MSB está ligado, a voltagem no 
nodo será – Vref /3. Dado que a resistência equivalente do circuito é sempre de 2R, o 
ganho do amplificador operacional ( ) será de –3/2. Assim 
. 
Similarmente se o segundo MSB está ligado, Va = Vref /4, para o terceiro 
MSB, Va = Vref /8 e assim por diante. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 89 
 
 
Figura 80 -Conversor D/A usando circuito R-2R com saída amplificada. 
 
3.2.3 Conversor A/D Comparador Paralelo 
 
Este é o mais rápido dos conversores A/D, mas é expressivamente caro, visto 
que necessita de 2N-1 comparadores para um conversor de N bits. 
 
 
Figura 81- Conversor A/D comparador paralelo 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 90 
 
No exemplo, o sinal analógico a ser convertido é aplicado simultaneamente 
aos sete comparadores com um limiar ("treshold") ou voltagem de referência 
igualmente espaçados. As referências são, portanto: Vref/ 8; 2.Vref/8; 3.Vref/8, etc. 
A saída Yn (Y1, Y2, Y3, ... Yn) será baixa para todos comparadores com 
limiar maior que a entrada analógica respectiva (Vref > Ve; Yn=0). E Yn será alta 
para todos os comparadores com limiar menor que a entrada analógica ( Vref < Ve; 
Yn=1). 
Desta forma é obtido um código diferente da numeração binária, fazendo-se 
necessária a utilização de um conversor de código. A palavra com este código 
binário deve ficar disponível em suas entradas por um tempo suficiente para que a 
conversão seja feita sem perda de informação, para tal, é introduzido um conjunto 
de " Latch's " que seguram a palavra a ser convertida. 
O conversor de código do exemplo deverá traduzir o código formado pelas 
saídas Y, para o código de numeração binária de três bits, como mostra a tabela 12 
abaixo. Note que quando todos os comparadores estão com suas saídas em zero, 
tem-se um a correspondência direta com o zero binário. 
 
Ve Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 S2 S1 S0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 
2 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 
3 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 
4 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 
5 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 
6 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 
7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
Tabela 12 – Tabela de Postulados e Teoremas da Álgebra de Boole. 
 
3.2.4 Conversor A/D Rampa Tipo Contador 
Na figura 81 abaixo é apresentado o diagrama de blocos de um conversor 
rampa tipo contador. A linha "clear" é utilizada para inicializar o contador com 0 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 91 
 
(zero). O contador grava na forma binária o número de pulsos provenientes do 
"clock". 
 
Figura 82- Figura 2.13. Conversor A/D contador-rampa. 
 
Visto que o número destes pulsos contados aumenta linearmente com o 
tempo, a palavra binária representando a contagem é utilizada como entrada do 
conversor D/A cuja saída analógica é mostrada no gráfico abaixo. 
 
 
Figura 83- Forma de onda do conversor contador-rampa 
 
Enquanto a relação Ve > Vd for verdadeira, a saída do comparador é alta, 
habilitando a entrada dos pulsos de relógio (clock) até o contador. Quando Vd > Ve a 
saída do comparador se torna baixa, e a porta E é desabilitada. Assima contagem é 
interrompida no exato instante que Ve = Vd. Neste instante pode ser lida saída do 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 92 
 
contador, uma palavra digital representando a voltagem recebida na entrada do 
conversor. 
Para um sistema de N bits o tempo de conversão é, no pior caso, de 2N 
pulsos. 
 
3.2.5 Conversor A/D por aproximação sucessiva 
 
Conversores A/D por aproximação sucessiva são os mais comuns entre os 
conversores A/D, pois permitem uma conversão rápida, proporcionando uma gama 
de 100.000 ou mais conversões por segundo. 
Na técnica de aproximação sucessiva, é utilizado um algoritmo para converter 
a entrada analógica em digital. Este algoritmo consiste em ajustar o MSB para 1 e 
todos os outros bits para 0. O comparador compara a saída do conversor D/A (Vd) 
com o sinal da entrada analógica (Ve). Se Vd > Ve, o 1 é removido do MSB e 
enviado para o próximo bit mais significativo. Se Ve > Vd, o MSB permanece como 1 
e o próximo bit mais significativo também recebe 1. Assim o 1 é deslocado e testado 
em cada bit do decodificador D/A até o final do processo, para obter o valor binário 
equivalente. 
 
 
Figura 84 – Fluxograma e circuito para conversão A/D por aproximação sucessiva. 
 
Um circuito comparador compara a entrada analógica com a saída de um 
conversor D/A controlado pela lógica conhecido como SAR ("Sucessive 
Approximation register), que é basicamente um registrador de deslocamento. Sob o 
comando do relógio (“clock") o SAR é inicialmente colocado em zero. Assumindo 
uma entrada analógica (Ve) positiva, o registrador de deslocamento liga o primeiro 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 93 
 
bit (MSB). Se o comparador detecta que a saída D/A é menor que a entrada, este bit 
é deslocado, caso contrário é desligado. Assim, sucessivamente o próximo bit é 
ligado, a palavra é comparada e mantida ou modificada de acordo com o resultado 
da comparação. E a sequência continua até que o último bit (LSB) seja comparado e 
ajustado, após isto, o sinal convertido é validado o dispositivo que o espera pode 
recebê-lo. Para um sistema de N bits, o tempo de conversão é de N períodos de 
relógio. 
 
3.3 MICROPROCESSADORES, MICROCONTROLADORES E MEMÓRIAS. 
 
Com o avanço da tecnologia e a utilização da eletrônica digital por grande 
parte das empresas, o emprego de microcontroladores vêm sendo muito requisitado 
para um melhor desenvolvimento da produção, diminuindo os custos e trazendo 
benefícios para as empresas que utilizam esse sistema. É importante salientar que, 
considerando a relação custo/benefício, os microcontroladores podem não só ser 
usados em empresas de médio/grande porte, como também ser utilizados em vários 
projetos de eletrônica, na substituição de vários componentes digitais, obtendo-se 
assim no final do projeto um melhor acabamento, uma vez que um microcontrolador 
ocuparia um menor espaço físico e uma maior eficiência e praticidade, uma vez que 
todos os comandos seriam executados via software. 
O microprocessador Intel foi um dos precursores e, a partir daí, houve uma 
preocupação em melhorar cada vez mais o sistema de processamento de dados 
através desses componentes. Baseado na arquitetura de um microprocessador e 
seus periféricos foi criado um componente que (fisicamente em uma unidade) 
comportasse todo um sistema que equivalesse a um microprocessador e seus 
periféricos; assim surgiu o microcontrolador. 
 
3.3.1 Microcontroladores X Microprocessadores 
 
Um microcontrolador difere de um microprocessador em vários aspectos. 
Primeiro e o mais importante, é a sua funcionalidade. Para que um icroprocessador 
possa ser usado, outros componentes devem-lhe ser adicionados, tais como 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 94 
 
memória e componentes para receber e enviar dados. Ou seja, isso significa que o 
microprocessador é o verdadeiro “coração” do computador. 
De outra forma, o microcontrolador foi projetado para ter tudo num só. 
Nenhum outro componente externo é necessário nas aplicações, uma vez que todos 
os periféricos necessários já estão contidos nele. Assim, nós poupamos tempo e 
espaço na construção dos dispositivos. 
Assim, o MICROPROCESSADOR necessita de outros componentes 
(periféricos) para operar, e MICROCRONTROLADOR comporta o microprocessador 
e seus periféricos, ou seja, já está completo. 
 
3.3.2 Unidade de Memória 
 
A memória é a parte do microcontrolador cuja função é guardar dados. A 
maneira mais fácil de explicar é descrevê-la como uma grande prateleira cheia de 
gavetas. Se supusermos que marcamos as gavetas de modo a elas não se 
confundirem umas com as outras, então o seu conteúdo será facilmente acessível. 
Basta saber a designação da gaveta e o seu conteúdo será conhecido. Os 
componentes de memória são exatamente a mesma coisa. 
Para um determinado endereço, nós obtemos o conteúdo desse endereço. 
Dois novos conceitos foram apresentados: endereçamento e memória. A memória é 
o conjunto de todos os locais de memória (gavetas) e endereçamento nada mais é 
que selecionar um deles, (fig. 85 abaixo). 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 95 
 
 
Figura 85 - Ilustração de modelo para Unidade de Memória 
 
Isto significa que precisamos selecionar o endereço desejado (gaveta) e 
esperar que o conteúdo desse endereço nos seja apresentado (abrir a gaveta). Além 
de ler de um local da memória (ler o conteúdo da gaveta), também é possível 
escrever num endereço da memória (introduzir um conteúdo na gaveta). Isto é feito 
utilizando uma linha adicional chamada linha de controle. Nós iremos designar esta 
linha por R/W (read/write - ler/escrever). A linha de controle é usada do seguinte 
modo: se r/w=1, é executada uma operação de leitura, caso contrário é executada 
uma operação de escrita no endereço de memória. 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 96 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIDADE 4 – ELETRÔNICA DE 
POTÊNCIA
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 98 
 
4.1 RETIFICADORES 
 
Em muitas aplicações, no entanto, a carga alimentada exige uma tensão 
contínua. A conversão CA-CC é realizada por conversores chamados retificadores. 
Os retificadores podem ser classificados segundo a sua capacidade de ajustar o 
valor da tensão de saída (controlados x não controlados); de acordo com o número 
de fases da tensão alternada de entrada (monofásico, trifásico, etc.); em função do 
tipo de conexão dos elementos retificadores (meia ponte x ponte completa). 
Os retificadores não-controlados são aqueles que utilizam diodos como 
elementos de retificação, enquanto os controlados utilizam tiristores ou transistores. 
Usualmente topologias em meia ponte não são aplicadas. A principal razão é 
que, nesta conexão, a corrente média da entrada apresenta um nível médio 
diferente de zero. Tal nível contínuo pode levar elementos magnéticos presentes no 
sistema (indutores e transformadores) à saturação, o que é prejudicial ao sistema. 
Topologias em ponte completa absorvem uma corrente média nula da rede, não 
afetando, assim, tais elementos magnéticos. 
 
4.1.1 Retificadores não controlados 
 
A figura 86 mostra topologias de retificadores a diodo (não controlados). Neste 
caso não há possibilidade de controlar a tensão de saída devido à ausência de 
interruptores controláveis. Têm-se os três tipos básicos de carga: resistiva, 
capacitiva e indutiva. 
 
 
Figura 86- Retificadores monofásicos não-controlados, de onda-completa. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 99 
 
 
Figura 87 - Formas de onda para retificador com carga resistiva. 
 
Com carga resistiva (fig. 86a) as formas de onda da tensão e da corrente na 
saída do retificador e na carga são as mesmas, como mostradona figura 2. 
A corrente de entrada apresenta-se com a mesma forma e fase da tensão. 
Um retificador com carga capacitiva (fig. 86b) faz com que a tensão de saída 
apresente-se alisada, elevando o seu valor médio em relação à carga resistiva. O 
capacitor carrega-se com a tensão de pico da entrada (desprezando a queda nos 
diodos). 
Quando a tensão de entrada se torna menor do que a tensão no capacitor os 
diodos ficam bloqueados e a corrente de saída é fornecida exclusivamente pelo 
capacitor, o qual vai se descarregando, até que, novamente, a tensão de entrada 
fique maior, recarregando o capacitor. 
A forma de onda da corrente de entrada é muito diferente de uma senóide, 
apresentando pulsos de corrente nos momentos em que o capacitor é recarregado, 
como mostrado na figura 88. 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 100 
 
 
Figura 88 - Formas de onda para retificador monofásico não controlado, onda completa, com 
 
Para o retificador com carga indutiva (fig. 86c), a carga se comporta como uma 
fonte de corrente. Dependendo do valor da indutância, a corrente de entrada pode 
apresentar-se quase como uma corrente quadrada, como mostrado na figura 89. 
 
 
Figura 89 - Formas de onda no lado CA para retificador monofásico, onda-completa, não 
controlado, alimentando carga indutiva. 
 
 
Para valores reduzidos de indutância, a corrente tende a uma forma que 
depende do tipo de componente à sua jusante. Se for apenas uma resistência, tende 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 101 
 
a uma senóide. Se for um capacitor, tende à forma de pulso, mas apresentando uma 
taxa de variação (di/dt) reduzida. 
 
4.1.2 Retificadores não-controlados com entrada trifásica 
 
Quando a potência da carga alimentada se eleva, normalmente são utilizados 
retificadores trifásicos, como mostra a figura 90, a fim de, distribuindo a corrente 
entre as 03 fases, evitar desequilíbrios que poderiam ocorrer caso a corrente fosse 
consumida de uma ou duas fases. 
 
 
Figura 90 - Retificador trifásico, onda completa, não-controlado. 
 
Neste caso a corrente é fornecida, a cada intervalo de 60 graus, por apenas 
duas das três fases. Poderão conduzir aquelas fases que tiverem, em módulo, as 
duas maiores tensões. Ou seja, a fase que for mais positiva, poderá levar o diodo a 
ela conectado, na semi-ponte superior, à condução. 
Na semi-ponte inferior poderá conduzir o diodo conectado a fase com tensão 
mais negativa. Pela fase com tensão intermediária não haverá corrente. 
A figura 91 mostra formas de onda típicas considerando que o lado CC é 
composto, dominantemente, por uma carga resistiva, indutiva ou capacitiva. No 
primeiro caso a corrente segue a mesma forma da tensão sobre a carga, ou seja, 
uma retificação de 06 pulsos. Quando um filtro indutivo é utilizado, tem-se um 
alisamento da corrente, de modo que a onda apresenta-se praticamente retangular. 
Já com um filtro capacitivo (mantendo ainda uma pequena indutância série), têm-se 
os picos de corrente. Com o aumento da indutância tem-se uma redução dos picos 
e, eventualmente, a corrente não chega a se anular. 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 102 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 91 - Formas de onda no lado CA para retificador trifásico, onda-completa, não-
controlado, alimentando diferentes tipos de carga. 
 
4.2 INVERSORES 
 
Os avanços na eletrônica de potência permitiram a construção de inversores 
mais sofisticados que a princípio eram construídos com tiristores e ocupavam 
espaços enormes. 
Tiveram uma redução quando se introduziram os transistores bipolares e com a 
chegada dos IGBT’s, houve um salto tecnológico que permitiu reduzir a quantidade 
de componentes internos, as perdas térmicas e o tamanho das unidades. 
Já os avanços na área de eletrônica digital permitiram construir equipamentos 
que ao invés de utilizar circuitos analógicos passaram a usar processadores 
matemáticos e transformaram todas as informações em números, e ações em 
instruções matemáticas. De forma que os ajustes podem ser feitos e acessados 
através de parâmetros em uma interface no próprio inversor. 
Atualmente as aplicações com inversores tem se tornado cada vez mais 
interessante, pois com a introdução de CLP’s na indústria, a comunicação entre 
ambos passou as ser fundamental no desempenho de processos, inclusive na 
geração eólica. 
 
4.2.1 Inversor Estático de Frequência (O inversor Genérico) 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 103 
 
Existem atualmente diversas topologias de inversores de frequência utilizados 
na geração eólica. Com o intuito de proporcionar o aluno uma introdução ao 
funcionamento básico dos mesmos, nesse trabalho abordaremos os inversores de 
frequência genéricos utilizado na indústria. 
Os inversores de frequência genéricos utilizados na indústria são 
equipamentos eletrônicos destinados a controlar a velocidade de motores de 
indução trifásicos, através da variação da frequência fornecida ao motor tendo em 
vista que a velocidade de um motor de indução é definida da seguinte forma: 
 
𝑁 = 
120. 𝑓. (1 − 𝑠)
𝑃 
 
Equação 14 - Equação da velocidade de um Motor de Indução do tipo gaiola de esquilo 
 
Onde: 
N velocidade de rotação mecânica (rpm); 
P Números de pólos; 
f Frequência fundamental da tensão de alimentação (Hz); 
s Escorregamento. 
 
Através da equação podemos concluir que, no nível de usuário, só é possível 
variar a velocidade de um determinado motor de indução caso ocorra uma variação 
no valor da frequência, pois o número de pólos é uma característica construtiva do 
motor escolhido. Assim a utilização de inversores de frequência atualmente 
corresponde ao método mais eficiente para controlar a velocidade dos MIT. Os 
inversores transformam a tensão da rede, de amplitude e frequência constantes, em 
uma tensão de amplitude e frequência variáveis, assim se consegue variar a 
velocidade do campo girante e consequentemente a velocidade mecânica de 
rotação da máquina. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 104 
 
 
 
 
Figura 92 - Exemplos de inversores várias marcas 
 
4.2.1.1 O Circuito de Potência 
 
 
Figura 93 – Circuito de potência 
 
Como vimos anteriormente, o circuito de potencia do inversor de frequência é 
composto de três partes, o principio de funcionamento será baseado na topologia 
mais comum de inversores atualmente. Assim, após retificar e filtrar o sinal da rede 
elétrica trifásica, o inversor irá transformar o sinal continuo novamente em um sinal 
alternado com as seguintes características: 
a) Será formado por um sinal modulado em PWM; 
b) A amplitude do chaveamento será de +Vcc a –Vcc; 
c) O sinal de saída possui frequência portadora que pode variar de 2 kHz a 
10 KHz; 
d) O sinal modulado tem uma componente de baixa frequência que será a 
frequência de operação do motor e pode variar geralmente de 0 a 60 Hz. 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 105 
 
 
 
Figura 94 - Partes do inversor de frequência com sinais 
 
4.2.2 Comando PWM 
 
Os inversores, necessários no acionamento de máquinas de corrente 
alternada, produzem sinais de amplitude e frequência variáveis a partir de fontes 
CC. Isto é possível com o emprego da chamada modulação por largura de pulsos 
PWM. 
Para criar um sinal PWM, a idéia básica é somarmos um sinal senoidal (Uref) de 
uma frequência qualquer, com uma portadora triangular ou dente de serra (Uh). 
Desta forma o sinal resultante (UPWM), será modulado e a intensidade e um ponto 
qualquer será proporcional a largura do pulso (ver Figura 95). 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 106 
 
 
Figura 95 - Formação do sinal PWM (Fase-Neutro) 
 
 
Figura 96 - Tensão PWM na saída do inversor 
 
Como o motor é umacarga predominantemente indutiva, este funciona como 
um filtro passa baixa e a modulação de frequência da portadora não é vista na 
corrente de saída do inversor que alimenta o motor, como é percebida na tensão. 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 107 
 
 
Figura 97 - Forma de onda da corrente de saída do inversor 
 
Para produzir uma tensão de saída senoidal com determinada amplitude e 
frequência, um sinal senoidal de controle (vS) é comparado com uma onda triangular 
(vtr), conforme mostrado na Figura 98(a). A frequência da onda triangular, chamada 
de onda portadora, determina a frequência de chaveamento. 
 
Figura 98 - Geração de um sinal PWM a partir de uma referência senoidal e de uma onda 
portadora triangular (PWM seno-triângulo). 
 
vS vtr 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 108 
 
O objetivo do comando do inversor por modulação de largura de pulso (PWM) 
é alimentar a máquina com tensões trifásicas variáveis a partir de um inversor 
trifásico de tensão (Fig. 99), que fornece apenas sete níveis de tensões diferentes. A 
interpretação emprestada das ciências das comunicações explica este processo em 
duas fases: primeiramente pela modulação do sinal de tensão fundamental de 
referência segundo a alta frequência da portadora, obtida pelo chaveamento do 
inversor de tensão; e em segundo por demodulação ou recuperação do sinal 
fundamental de tensão através da corrente da máquina, resultado da filtragem 
passa-baixa da tensão modulada. Quando se utiliza a implementação digital do 
PWM, o inversor gera tensões instantâneas cujo valor médio, em um determinado 
intervalo de tempo, é igual à tensão de referência. 
 
 
Figura 99 - Fonte de alimentação (inversor fonte de tensão) e máquina assíncrona. 
 
O comando PWM mais clássico, denominado de método seno-triângulo ou de 
sub-oscilação, é obtido gerando-se o comando das chaves do inversor por meio da 
comparação dos sinais trifásicos de tensão de referência (vS1, vS2, vS3). Com uma 
portadora triangular (vtr). Por exemplo, se vS1 > vtr → fecha q1 (abre q1) ou se vS1 < 
vtr → abre q1 (fecha q1). A frequência do conversor é igual à frequência da onda 
triangular, normalmente constante. 
Este método é usualmente implementado analogicamente, sua 
implementação digital, devido ao processo contínuo de comparação, demanda um 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 109 
 
circuito (“hardware”) dedicado. No entanto este método apresenta uma deficiência 
importante que é o seu baixo índice de modulação. 
Os comandos PWM digitais mais amplamente utilizados operam com 
frequência do inversor também constante, o que, por analogia, pode ser associada, 
a frequência da portadora no método seno-triângulo. O espectro de frequência do 
sinal de tensão é concentrado em torno da frequência da portadora. 
Num sistema real, o PWM é normalmente assegurado por um 
microcontrolador dedicado ou por uma função específica de um dado 
microcontrolador, que se encarrega de gerar a onda retangular com base em tempos 
de ativação/desativação de uma dada linha. 
Na figura 99 é apresentado o sistema considerado, composto de uma fonte 
contínua de alimentação, um inversor de tensão trifásico e a máquina assíncrona. A 
fonte de tensão contínua E é obtida pela retificação e filtragem do sistema trifásico 
de alimentação (380V, 60Hz). Nesta fonte é definido um ponto intermediário ”0” que 
será utilizado como um dos referenciais de tensão. O inversor de tensão trifásico é 
constituído por seis chaves q1, q2, q3, q1, q2 e q3 e os seus respectivos diodos. A 
máquina é ligada em Y com neutro não interligado ”N”. As chaves q4, q5 e q6 
funcionam de forma complementar a q1, q2 e q3, respectivamente. Atribuindo-se 
valores binários as chaves, qk = 0 chave aberta ou qk = 1 chave fechada, tem-se que 
q1 = 1 – q1; q2 = 1 – q2 e q3 = 1 – q3. 
As tensões aplicadas à carga dependem da configuração das chaves q1, q2 e 
q3, com estas chaves podendo assumir valores binários 0 ou 1. Para isso, existem 
oito combinações possíveis, discriminados conforme tabela 13, abaixo. 
 
q1 q2 q3 
0 0 0 
0 0 1 
0 1 0 
0 1 1 
1 0 0 
1 0 1 
1 1 0 
1 1 1 
Tabela 13 - Valores possíveis paras as chaves q1,q2,q3 
 
 
Centro de tecnologias do Gás e Energias Renováveis – CTGAS-ER 110 
 
REFERÊNCIAS 
 
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DORF, Richard C. Introduction to electric circuits. New York: John Wiley, 1989. 
 
DSP [DIGITAL Signal Processor]. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/DSP>. 
 
JACOBINA, C. B. Máquinas Elétricas. Campina Grande: Curso de Pós Graduação 
em Eng. Elétrica da UFCG, 1984. 
 
MILLMAN, Jacob; HALKIAS,Christos C. eletrônica Dispositivos e Circuitos. , New 
York: McGraw-Hill,1972. 
 
MOHAN, N. et al. A First Course on Power Eletronics and Drives. New York, 
MNPERE Inc., 2003. 
 
MOHAN, N. et al. Power Electronic - Converters, Applications and Design. New 
York: Wiley & Sons, 1995. 
 
RASHID, Muhammad H. Eletrônica de Potência; circuitos, dispositivos e 
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TEXAS INSTRUMENTS.Disponível em: <www.ti.com>. 
 
TOCCI, R. J. Sistemas Digitais 10.ed. São Paulo: Prentice Hall, 2007.