Mecânica da fratura - Webinar_R1

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Mecânica da f ratura
Introdução para prof iss iona is 
das áreas de inspeção e ENDs 
L e o n a r d o S i l v a | E n g e n h e i r o d e M a t e r i a i s | B R I T O E K E R C H E I n s p e ç õ e s
Apresentação
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Analista de Integridade Mecânica
leonardo.ramalho@britoekerche.com.br
Leonardo Silva
Resumo: Engenheiro de Materiais pela
Universidade Federal do ABC e Mestrando em
Engenharia Metalúrgica e de Materiais pela Escola
Politécnica da Universidade de São Paulo.
Atua como Engenheiro na empresa
BRITOEKERCHE e como instrutor em cursos
promovidos pela Abendi.
Áreas de interesse: Mecânica da fratura -
Mecânica experimental – Mecânica computacional -
Corrosão de materiais metálicos - Integridade de
equipamentos - Ensaios não destrutivos - Docência
1. Justificativa
2. Um pouco de História
3. Princípios de MFLE – Mecânica da Fratura Linear Elástica
4. Ciclo da trinca – Nucleação, crescimento e fratura
5. Considerações de FFS (Fitness for Service)
6. Reparo de trincas
7. Onde estudar MF
8. Considerações finais
Programação
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Definição: 
Mecânica da fratura é a área do conhecimento que estuda o comportamento mecânico 
dos materiais trincados.
1. Justificativa
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Justificativa 01:
A literatura sugere que entre 50% e 90% das falhas mecânicas são causadas por fadiga, 
um mecanismo de falha essencialmente baseado na nucleação e crescimento de trincas. 
https://www.mirror.co.uk/tech/southwest-
jet-engine-explosion-catastrophic-12390918
https://clr.es/blog/en/prevent-fatigue-failure-mechanical-
parts/
https://www.mirror.co.uk/tech/southwest-jet-engine-explosion-catastrophic-12390918
https://clr.es/blog/en/prevent-fatigue-failure-mechanical-parts/
1. Justificativa
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Justificativa 02:
A resistência mecânica dos materiais de engenharia não é limitada pelas suas
características constitutivas (como energia de ligação e energia para ativação de
mecanismos de plasticidade). O fator limitante é a presença de heterogeneidades, como
trincas e outras imperfeições, que atuam como concentradores de tensões.
Justificativa 03:
A estratégia convencional de projeto mecânico não é suficiente para prevenir a ocorrência 
de fraturas.
Justificativa 04:
Uma estratégia de projeto baseado em MF deveria levar em consideração os limites dos 
métodos de inspeção e controle de qualidade para a detecção de defeitos.
1. Justificativa
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1. Justificativa
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Justificativa 05:
O estado da arte na Engenharia de Integridade de Equipamentos faz uso, cada vez mais,
de ferramentas para possibilitar a convivência segura de equipamentos com trincas (de
forma provisória ou definitiva) ou a prescrição de reparos. O assunto MF, portanto, estará
em evidência crescente.
1. Justificativa
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Justificativa 06:
Mecânica da fratura serve para responder às questões:
1. Dado uma máquina ou equipamento industrial trincado, submetido a determinada condição de
serviço, haverá ou não crescimento de trinca e falha por fratura?
2. Havendo crescimento de trinca, este ocorrerá de modo incremental (propagação estável) ou
repentina (propagação instável)?
3. Qual o tamanho máximo de trinca (tamanho crítico) capaz de levar um componente à falha?
4. Qual a velocidade de propagação (taxa de crescimento) da trinca?
5. Para uma trinca que apresente crescimento estável, qual o tempo estimado até a falha do
equipamento (vida remanescente)?
6. Se tratando de um sistema pressurizado, a falha será precedida por um aviso (na forma de
vazamento perceptível)?
7. Como avaliar a segurança operacional de equipamentos trincados e promover condições de
continuidade operacional (fitness for service)?
8. Como projetar máquinas e equipamentos mais seguros quanto à fratura?
9. Para um dado contexto, qual o menor tamanho de trinca que um plano de inspeção, baseado em
ensaios não destrutivos, deve ser capaz de detectar para conferir confiabilidade à instalação?
10.Dado uma máquina ou equipamento trincado, como definir o intervalo de tempo entre inspeções
não destrutivas?
https://www.linkedin.com/pulse/muito-al%C3%A9m-do-estudo-de-trincas-leonardo-silva/
https://www.linkedin.com/pulse/muito-al%C3%A9m-do-estudo-de-trincas-leonardo-silva/
Século XV: Leonardo da Vinci constata que a
resistência à tração de um arame diminui com o
aumento do seu comprimento. Explicação: Teoria do
elo mais fraco.
2. História da MF
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Século XIX: Cauchy estuda a
relação entre tensões e
deformações em singularidades.
Desenvolve-se o conceito do
efeito de concentração de
tensões.
1913: Charles Inglis publica o modelo matemático de tensões 
na região adjacente a um furo elíptico. 
2. História da MF
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1920: Alan Griffith usa o trabalho de Inglis para
formular um critério de energia, baseado nas leis da
termodinâmica, que explica o crescimento instável
de trincas em materiais frágeis, levando os mesmos
à falha.
1948-1949: George R. Irwin e Egon Orowan modificam o
modelo original de Griffith, de modo a poder aplicá-lo em
metais.
2. História da MF
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1957: Irwin e Willians desenvolvem uma nova abordagem
para a mecânica da fratura baseada no Fator Intensidade
de Tensão K. Nasce a formulação moderna da MFLE.
1961: Alan Wells desenvolve uma abordagem para a
fratura baseada no parâmetro CTOD.
1961: Paul C. Paris e Erdogan aplicam princípios da
MFLE para o entendimento do crescimento de
trincas e fratura por fadiga.
2. História da MF
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1965: H. H. Johnson e A. M. Willner, inspirados no
trabalho de Paul Paris, aplicam conceitos de MF
para o crescimento de trincas de corrosão sob
tensão (Stress Corrosion Cracking – SCC).
1968: James Robert Rice desenvolve abordagem
para a MF dos materiais não-lineares, utilizando o
conceito da integral J. Nasce a MFEP (Mecânica da
Fratura Elastoplástica).
1981: C. F. Shin propôs a reformulação do cálculo do CTOD e
estabeleceu a relação entre J e CTOD (unificando as
abordagens vigentes de MFEP).
2. História da MF
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Obtuário do professor Paul C. Paris (1930-2017) -
https://engineering.wustl.edu/news/Pages/Former-professor-
Paris-law-of-engineering-lives-on-beyond-his-death.aspx
https://engineering.wustl.edu/news/Pages/Former-professor-Paris-law-of-engineering-lives-on-beyond-his-death.aspx
Vamos começar do começo – Modos de abertura de trinca:
3. Princípios da MFLE
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Modo I - Abertura Modo II –
Cisalhamento no 
plano
Modo III –
Cisalhamento fora 
do plano
Simulação computacional de tensões
mecânicas, em função do modo de
abertura da trinca.
O efeito da plasticidade na ponta da trinca – modos de fratura
3. Princípios da MFLE
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Simulação computacional de tensões
mecânicas na ponta de uma trinca
solicitada em modo I.
<<<
Situação I Situação II Situação III
NOTA: As regiões azuis representam, esquematicamente, a zona plástica na ponta da
trinca, ou seja, a região onde as tensões atuantes excede o limite de escoamento do
material e o fluxo plástico de matéria é observado.
a. Situação I: Zona plástica pequena – Validade da MFLE – Critério de falha: KC;
b. Situação II: Zona plástica com dimensão significativa – Escoamento em volume
contido – Validade da MFEP – Critério de falha JC ou CTODC;
c. Situação III: Plasticidade em longo alcance – Colapso plástico – Grandes deformações.
O critério de falha de Griffith:
3. Princípios da MFLE
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Griffith analisou uma chapa semi
infinita contendo uma trinca
passante de comprimento 2a
À medida que a trinca cresce, dois fenômenos
são analisados sob a perspectiva
termodinâmica:
1. Ao crescer, a trinca promove a liberação de
energia elástica do sistema (esse fenômeno
é termodinamicamente favorável);
2. Ao crescer, a trinca promove o aumento da
área superficial do material e,
consequentemente,o aumento da energia
total de superfície (esse fenômeno é
termodinamicamente desfavorável);
3. O balanço de energia associado ao
crescimento de uma trinca decorre da soma
dos dois fenômenos relacionados acima.
Para o modelo de chapa trincada proposto, a
tensão mecânica associada ao ponto de
instabilidade é dada por essa equação como
sendo função da energia específica de
superfície do material, do módulo de
elasticidade e do comprimento da trinca.
Uma vez excedido esse valor de tensão, a
trinca se propagaria de forma instável, ou
seja, de forma abrupta.
https://www.linkedin.com/pulse/como-
termodin%C3%A2mica-explica-fratura-dos-
materiais-leonardo-silva/
https://www.linkedin.com/pulse/como-termodin%C3%A2mica-explica-fratura-dos-materiais-leonardo-silva/
A introdução do Fator Intensidade de Tensão (K) por Irwin:
Irwin propôs em 1956 uma abordagem para a mecânica da fratura essencialmente similar
à de Griffith, porém escrita numa forma mais conveniente para a resolução de problemas
de engenharia.
3. Princípios da MFLE
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Pontos importantes sobre K:
▪ K é um parâmetro que indica a intensidade do
carregamento mecânico na ponta de uma trinca;
▪ Conhecido o modo de carregamento da trinca (I, II
ou III), K pode ser utilizado para calcular o estado
de tensões na vizinhança da trinca;
Pontos importantes sobre K:
▪ A equação icônica da MFLE é apresentada como:
3. Princípios da MFLE
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Onde:
• K é o fator intensidade de tensão;
• Y é uma constante ou função dependente da geometria da
trinca e do componente trincado;
• Σ é a tensão remota aplicada (ou seja, a tensão que atuaria
na região caso não houvesse trinca);
• A é o comprimento da trinca para uma trinca de borda ou
metade do comprimento da trinca para uma trinca
superficial.
▪ Na MFLE, a fratura ocorre quando K atinge um valor crítico, chamado de KC:
K > KC → Propagação instável de trinca
Pontos importantes sobre K:
▪ É um trabalho importante dos pesquisadores encontrar soluções fechadas para K.
Situações complexas exigem simulação por elementos finitos. Algumas soluções são
bem simples:
3. Princípios da MFLE
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K = σ √(πa)
Y = 1
K = 1,12.σ √(πa)
Y = 1,12
Pontos importantes sobre K: Soluções complexas!!!!
3. Princípios da MFLE
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http://citeseerx.ist.psu.edu/viewd
oc/download?doi=10.1.1.659.1265
&rep=rep1&type=pdf
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.659.1265&rep=rep1&type=pdf
Pontos importantes sobre K:
▪ O valor de KC é afetado pela espessura do material e, no domínio das altas
espessuras, assume um valor crítico. Para o carregamento em modo I, esse valor é
chamado KIC (Tenacidade à fratura em deformação plana). Esse valor é considerado
uma propriedade dos materiais:
3. Princípios da MFLE
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3. Princípios da MFLE
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3. Princípios da MFLE
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Ponto de verificação de entendimento:
Abordagem mecânica 
clássica / Resistência dos 
materiais
MFLE
Fator de carregamento: Tensão (F/A) Fator Intensidade de 
Tensão (K)
Critério de falha: Tensão de escoamento do 
material, critério de Tresca 
ou de Von Misses
Tenacidade à fratura em 
deformação plana (KIC)
Variáveis essenciais: Estado de tensões e área 
da seção transversal 
resistente
Estado de tensões, 
comprimento da trinca, 
formato da trinca e 
geometria do componente 
trincado.
3. Princípios da MFLE
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Exemplo:
Uma chapa infinita de espessura B = 20 mm contendo uma trinca passante de
comprimento 2a = 18 mm é submetida a uma tensão remota de 180 MPa, perpendicular
ao plano da trinca. A tenacidade à fratura em deformação plana do material (KIC), na
temperatura de solicitação, é de apenas 25 MPa.m1/2.
a. Calcule o valor de KI (fator intensidade de tensão) aplicado.
b. Nessa condição de carregamento o material irá fraturar?
Justifique.
c. Para uma tensão aplicada de 100 MPa, qual seria o
tamanho crítico de trinca?
3. Princípios da MFLE
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Solução:
a. Calcule o valor de KI (fator intensidade de tensão) aplicado.
b. Nessa condição de carregamento o material irá fraturar?
Justifique.
c. Para uma tensão aplicada de 100 MPa, qual seria o tamanho
crítico de trinca?
Estágios de uma trinca:
4. Nucleação, crescimento de trinca e fratura
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FraturaNucleação
Crescimento 
ou propagação
Estágios de uma trinca:
4. Nucleação, crescimento de trinca e fratura
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FraturaNucleação
Crescimento 
ou propagação
Alguns mecanismos de nucleação de trincas:
• Fadiga mecânica;
• Fadiga térmica;
• Choque térmico;
• Corrosão sob tensão;
• Trinca a quente de soldagem;
• Trinca a frio de soldagem;
• Fragilização pelo hidrogênio;
• Ataque por hidrogênio em alta temperatura;
• Fluência;
• Sobrecarga mecânica;
• ...
Estágios de uma trinca:
4. Nucleação, crescimento de trinca e fratura
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FraturaNucleação
Crescimento 
ou propagação
No ponto de vista termodinâmico, o crescimento de uma trinca pode ser classificado em duas 
categorias:
• Crescimento subcrítico (ou crescimento estável): é o crescimento incremental e 
controlado;
• Crescimento instável: é a propagação abrupta. A ponta da trinca avança em alta 
velocidade até a fratura do material.
Quanto à direção de propagação uma trinca pode crescer de forma linear ou ramificada.
Estágios de uma trinca:
4. Nucleação, crescimento de trinca e fratura
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FraturaNucleação
Crescimento 
ou propagação
Quanto à plasticidade, as fraturas podem ser classificadas como frágeis, dúcteis ou mistas.
Fraturas frágeis podem ainda ser classificadas como transgranulares (clivagem) ou
intergranulares.
Nota: 
Um mesmo material pode falhar de forma frágil ou dúctil, dependendo das circunstâncias.
Estágios de uma trinca:
4. Nucleação, crescimento de trinca e fratura
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FraturaNucleação
Crescimento 
ou propagação
Exemplo 01 – Fadiga térmica
▪ Local: Indústria de processamento de gases
industriais;
▪ Equipamento: Vaporizador de oxigênio;
▪ Material: Aço inoxidável austenítico forjado
A182 grau 316;
▪ Inspetor de LP detectou trinca circunferencial,
na totalidade da região de ligação entre o
cubo e o disco de um flange.
4. Nucleação, crescimento de trinca e fratura
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Um trabalho interessante sobre análise de
fadiga térmica em tubo de aço inoxidável
austenítico:
dehttps://publications.jrc.ec.europa.eu/reposit
ory/bitstream/JRC87415/ldna26445enn.pdf
1. Por que fadiga térmica?
2. Por que a trinca nucleou na região de 
transição do cubo para o disco?
3. Por que a trinca possui formato circular?
4. É possível prever a velocidade de 
propagação dessa trinca?
5. Mantidas as condições de 
operação/carregamento mecânico, a 
velocidade de propagação da trinca tende a 
aumentar, diminuir ou manter-se constante?
https://publications.jrc.ec.europa.eu/repository/bitstream/JRC87415/ldna26445enn.pdf
Exemplo 02 – Ataque por hidrogênio em alta temperatura
▪ Local: Refinaria de petróleo;
▪ Equipamento: Trocador de calor tipo casco-tubo
▪ Fluído de serviço: Nafta;
▪ Material: Aço carbono.
4. Nucleação, crescimento de trinca e fratura
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Nesse vídeo, Ericlapton Fernandes, Annelise 
Zeemann e Camila Pena fazem uma excelente 
apresentação sobre o tema:
https://www.youtube.com/watch?v=zNFO4C2
F0xA
https://www.youtube.com/watch?v=zNFO4C2F0xA
Vale a pena conhecer essas expressões:
FFS: Fitness For Service (adequação ao uso).
ECA: Engineering Critical Assessment (análise crítica de engenharia)
Na definição da norma API-579-1, “análises de FFS são avaliações quantitativas de
Engenharia realizadas para demonstrar a integridade estrutural de um componente que
pode conter uma descontinuidade ou dano, ou que possa estar operando sob uma
condição específica que possa levar à falha.”
5. Considerações de FFS
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Algumas normas de 
FFS que tratam de 
Mecânica da Fratura
API-579-1 / ASME-
FFS-1: Fitness-For-
Service
EN BS-7910: Guide to 
methods for assessingthe 
acceptability of flaws in 
metallic structures
Nota: Uma análise de FFS 
constitui uma evidência 
concreta para a tomada de 
decisões do tipo: “Reparar / 
Substituir / Adequar o processo 
/ Conviver com o dano”.
Níveis de avaliação:
API-579-1 e BS-7910 adotam um sistema similar de graduação dos métodos de análise 
em três níveis:
5. Considerações de FFS
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Análise nível 1
Análise simplificada, baseada numa 
quantidade reduzida de informações e 
amparada por modelos conservadores
Análise nível 2
Análise baseada num volume ampliado 
de informações e baseado em 
modelos mais complexos e menos 
conservadores
Análise nível 3
Análise de maior nível de 
complexidade e menor nível de 
conservadorismo, normalmente 
baseado no emprego de ferramentas 
computacionais (FEM)
M
ai
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r 
co
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Roteiro de análise para descontinuidades similares a trincas (crack-like flaws) segundo a 
API-579-1:
5. Considerações de FFS
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5. Considerações de FFS
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5. Considerações de FFS
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5. Considerações de FFS
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API-579-1
Seção 9
Metodologia de análise:
Análise
Nível 1
Análise
Nível 2
Análise
Nível 3
Solução gráfica simplificada,
aplicável a metal de base ou solda,
com TTAT ou sem, contendo trincas
superficiais semi-elípticas com altura
igual a ¼.t ou passantes.
Solução utilizando o diagrama FAD
(Diagrama de Prognóstico de Falha),
que cruza dois parâmetros de
carregamento (K relativo e tensão
relativa) para avaliar a possibilidade
de falha fratura frágil, fratura dúctil
ou colapso plástico sob diferentes
cenários de carregamento.
Análise avançada é utilizada para caracterizar estados complexos
de tensões, espectros de carregamento de fadiga, caracterização
mais precisa da tenacidade do material, etc.
Diversos métodos para o controle de trincas foram desenvolvidos. Muitos deles são
essencialmente fundamentados na prática e não possuem normalização. Outros, no
entanto, são previstos em referências consolidadas, como o ASME PCC-2 (Repair of
Pressure Equipment and Piping).
6. Reparo de trincas
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Artigo recente sobre métodos para o 
reparo de trincas em metais:
https://www.sciencedirect.com/scien
ce/article/pii/S2351978917300926
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2351978917300926
Técnica do esmerilhamento e preenchimento com solda:
6. Reparo de trincas
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A técnica é normativa e é relacionada no ASME
PCC-2 (Repair of Pressure Equipment and Piping) e
no ASME FFS-1 (Fitness for Service).
A cavidade não deve ser preenchida
com solda, a menos que a espessura
residual seja inferior ao limite
admissível pela análise de FFS
somada à sobrespessura para
corrosão.
Técnica do metal crack stitching (algo como “costura metálica para trincas”):
6. Reparo de trincas
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Técnica do stop-hole (furação na ponta da trinca):
6. Reparo de trincas
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Princípio de aplicação da técnica.
Possibilidade de utilizar um ou mais furos para induzir o desvio de trincas.
Três arranjos alternativos: (a) Stop-hole convencional; (b) Stop-hole com pino; (c) Stop-hole
com retentor.
Técnica do bonded crack patches (algo como “remendos colados”):
6. Reparo de trincas
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Link para o trabalho de pesquisadores
do departamento de Engenharia
Aeroespacial da universidade de
Nápolis:
https://www.researchgate.net/publicati
on/221911225_Bonded_Composite_Pat
ch_Repairs_on_Cracked_Aluminum_Plat
es_Theory_Modeling_and_Experiments
https://www.researchgate.net/publication/221911225_Bonded_Composite_Patch_Repairs_on_Cracked_Aluminum_Plates_Theory_Modeling_and_Experiments
Técnica do “Hammer peening” ou “ultrasonic peening” (algo como “martelamento 
ultrassônico”):
6. Reparo de trincas
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Este vídeo apresenta os princípios de um
equipamento de hammer peening e comenta seu
potencial de aumento da vida à fadiga, mas não trata
do reparo de trincas.
Boas perspectivas de reparo para trincas superficiais
rasas.
▪ Curso presencial (também transmitido via webinar) de MF oferecido
pela Abendi (Associação Brasileira de Ensaios Não Destrutivos e
Inspeção), ministrado em São Paulo, com 32 horas de duração;
▪ Curso presencial (também transmitido via webinar) de Integridade
Estrutural / FFS oferecido pela Abendi (Associação Brasileira de
Ensaios Não Destrutivos e Inspeção), ministrado em São Paulo, com
40 horas de duração;
▪ Artigos introdutórios de MF no LinkedIn (série de 9 artigos, ainda em
fase de elaboração);
▪ Disciplinas presenciais dos programas de pós-graduação (mestrado e
doutorado) oferecidos gratuitamente por universidades públicas
brasileiras. Para participar dessas disciplinas, na condição de aluno
especial, em geral não é necessário possuir nenhum tipo de vínculo
com a instituição de ensino, bastando possuir formação em curso
superior e uma carta de aceite emitida pelo professor responsável pela
disciplina.
7. Onde estudar MF
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https://www.linkedin.com/pulse/muito-al%C3%A9m-do-estudo-de-trincas-leonardo-silva/?originalSubdomain=pt
https://www.linkedin.com/pulse/muito-al%C3%A9m-do-estudo-de-trincas-leonardo-silva/?originalSubdomain=pt
▪ Curso não presencial de MF do professor K. Ramesh, do Instituto de
Tecnologia Indiano Madras, disponível gratuitamente em inglês.
Trata-se de um curso introdutório com nível excelente, composto por
41 aulas de 50 minutos;
▪ Livro Fracture Mechanics, de T. L. Anderson;
▪ Livro Mecânica dos Materiais, de Cláudio G. Schon.
7. Onde estudar MF
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https://www.youtube.com/watch?v=-eBRqhfdGrU&list=PLA218B83235A4AD5C&index=1
https://www.amazon.com.br/Fracture-Mechanics-Fundamentals-Applications-English-ebook/dp/B06XDMVFFF/ref=sr_1_1?__mk_pt_BR=%C3%85M%C3%85%C5%BD%C3%95%C3%91&dchild=1&keywords=fracture+mechanics+ted+anderson&qid=1591144228&sr=8-1
https://www.saraiva.com.br/mecanica-dos-materiais-fundamentos-e-tecnologia-do-comportamento-mecanico-5324869/p
A mecânica da fratura é holística
8. Considerações finais
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Quinta aula do curso de mecânica da fratura do professor K.
Ramesh, do Instituto Indiano de Tecnologia Madras, sob o
título “Fracture Mechanics is Holistic”
No dicionário, holismo se refere à busca de um
entendimento integral dos fenômenos. A mecânica
da fratura é uma ponte que liga:
▪ As necessidades práticas dos gestores de ativos
industriais;
▪ A área de inspeção e ENDs;
▪ A Física (mecânica dos materiais, termodinâmica
de superfícies, estrutura da matéria, ...);
▪ A Engenharia Mecânica (análise de tensões,
mecânica computacional, mecânica experimental,
...);
▪ A Engenharia de Materiais (propriedades dos
materiais, tecnologia de processamento,
metalografia, mecanismos de deterioração, ...).
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Leonardo Silva
Engenheiro de Materiais
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Tel. (11) 99559-7814
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