Uniasselvi Cálculo III Avaliação IV

Prévia do material em texto

Acadêmico: Carolina Daemon Oliveira Pereira (1994592)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral III (MAD105)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:670823) ( peso.:3,00)
Prova: 30953901
Nota da Prova: 8,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Um dos Teoremas mais utilizados para calcular integrais duplas e triplas é o Teorema de Fubini,
ele nos permite inverter a ordem de integração. Essa mudança na ordem de integração pode em
certas integrais diminuir a quantidade de cálculos necessários para a resolução. Utilizando o
Teorema de Fubini, concluímos que o valor da integral:
 a) É igual a 0.
 b) É igual a 96.
 c) É igual a e.
 d) É igual a 64.
Você não acertou a questão: Atenção! Esta não é a resposta correta.
2. Utilize o Teorema de Gauss para calcular o fluxo exterior através da região limitada pelos planos
x = 1, x = 3, y = - 1, y = 1, z = 0 e z = 1 do campo vetorial a
 a) 12.
 b) 0.
 c) 6.
 d) 24.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
3. Uma das aplicações de derivada na física é a velocidade de uma partícula, porém outra
aplicação muito utilizada de derivada é a reta tangente. Determine a reta tangente da função
vetorial:
 a) A reta tangente é 2 + 5t.
 b) A reta tangente é (-1 + 3t, 1 + 2t).
 c) A reta tangente é (3 - t, 2 + t).
 d) A reta tangente é 5 + 2t.
Você não acertou a questão: Atenção! Esta não é a resposta correta.
4. O Teorema de Stokes é muito similar ao Teorema de Green, a diferença entre eles é o campo de
vetores que estamos trabalhando, no Teorema de Green temos um campo de vetores de duas
variáveis, já no Teorema de Stokes temos um campo de vetores de três variáveis, lembre-se que
o Teorema de Stokes é:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
5. Uma partícula está se movendo segundo a função posição que depende do tempo. Então o
vetor tangente unitário da função posição
 a) Somente a opção I é correta.
 b) Somente a opção IV é correta.
 c) Somente a opção II é correta.
 d) Somente a opção III é correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
6. A principal aplicação do conceito de integral é cálculo de área. Para tanto, é necessário que
calculemos as integrais de forma correta utilizando as regras de integrações. Utilizando tais
regras, qual será o resultado do cálculo da integral a seguir?
 a) e
 b) 1
 c) 0
 d) 2
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
 
7. Se uma partícula percorre um caminho, podemos utilizar a integral de linha para determinar o
trabalho realizado pelo campo de forças nessa partícula. Se a partícula começa no ponto (3,0),
percorre ao longo do eixo:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
8. O rotacional de uma função vetorial é um campo vetorial e calcula como os vetores de um
campo vetorial se aproximam (afastam) de um vetor normal. Com relação ao rotacional,
podemos afirmar que o rotacional da função vetorial
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzA5NTM5MDE=&action2=NzU4NTc4
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
 
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
 
9. Assim como acontece com as integrais duplas, quando calculamos uma integral tripla,
precisamos utilizar certas regras. Sobre o valor da integral tripla apresentada, analise as opções
a seguir e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
 
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
 
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzA5NTM5MDE=&action2=NzU4NTc4
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzA5NTM5MDE=&action2=NzU4NTc4
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzA5NTM5MDE=&action2=NzU4NTc4
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzA5NTM5MDE=&action2=NzU4NTc4
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzA5NTM5MDE=&action2=NzU4NTc4
10.Desde que as hipóteses sejam satisfeitas, podemos utilizar o Teorema de Gauss para calcular o
fluxo exterior do um campo vetorial através de uma superfície. Determine o fluxo exterior da
superfície delimitada pelos planos coordenados e pelos planos x=1, y=2 e z=4 e pelo campo de
vetores:
 a) O fluxo exterior é igual a 32.
 b) O fluxo exterior é igual a 64.
 c) O fluxo exterior é igual a 8.
 d) O fluxo exterior é igual a 16.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
11.(ENADE, 2011) Em um plano de coordenadas cartesianas xOy, representa-se uma praça de
área P, que possui em seu interior um lago de área L, limitado por uma curva C fechada, suave,
orientada no sentido contrário ao dos ponteiros de um relógio. Considere que, sobre o lago, atua
um campo de forças F(x,y)=(-y, x). Supondo que T representa o trabalho realizado por F(x,y)
para mover uma partícula uma vez ao longo da curva C e que, comparando-se apenas os
valores numéricos das grandezas, a área não ocupada pelo lago é igual a T/2, conclui-se que:
 a) P=2T
 b) T=L
 c) T=4L
 d) P=T
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
12.(ENADE, 2011)
 a) III, apenas.
 b) I e III, apenas.
 c) II, apenas.
 d) I e II, apenas.
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
Prova finalizada com 8 acertos e 4 questões erradas.